梯形学案。

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“梯形学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

课型新授授课时间2012年9月日

执笔人审稿人总第课时

一、学习目标：

1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。

2、能运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养自己运用已有的知识解决新问题的能力。

二、课前准备：

1.叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：；

；

。

3、观看下列图片：

它们的几何图形是

三、新知探究：

（一）梯形的有关概念，以及两种特殊梯形

1、一组对边平行而另一组对边不平行的

四边形叫做。如右图.平行的两边叫做梯形的

不平行的两边叫做梯形的‘

夹在两底之间的垂线段叫做梯形的

注：较长的底叫做下底，较短的底叫做上底

2、两条腰相等的梯形叫做

一条腰和底垂直的梯形叫做如下图

想一想：平行四边开与梯形有什么区别

（二）等腰梯形的性质

做一做：

在有平行线条的纸上作一个等腰梯形

连接两条对角线。

方法：先在两条平行线上画AB、CD

上下两底，再用圆规分别以上底（或下底）

两个端点为圆心，

以适当的长为半径画弧，

交另一底于两点，连接四个点

得一个等腰梯形。

观察所画出的图：

（1）相等的角有

（2）连接对角线，发现两条对角线

（3）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？

结论：等腰梯形同一底上的，

（三）等腰梯形与三角形、平行四边形等图形的关系

（1）延长等腰梯形的两腰BA、CD相交点O

则等腰梯形ABCD转化为等腰三角形

（2）将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置。

DE把等腰梯形ABCD分成了

图中相等的线段有

相等的角有

（3）过等腰梯形ABCD的两个

顶点A、D作垂线，交BC与点E、F

则把等腰梯形ABCD分成了

（四）应用

例题分析：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD＂BC，∠B=60°，AD=15，AB=20,求BC的长。

巩固练习：

1、梯形上底长为5厘米，过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相交，若所得的三角形周长为23厘米，则此梯形的周长是

2、在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90度，若AB=4厘米，∠C=45度，则CD的长为

3、等腰梯形上、下两底长分别为2厘米，6厘米，两条对角线互相垂直，那么该梯形的面积为

（五）小结

（1）本节课我们学习了梯形的有关知识：

（2）在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.

（六）作业

基础知识

1、梯形与平行四边形有什么异同？

2、已知等腰梯形的一个内角等于70度，求其他三个内角的度数

技能训练

1、等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，△CAE是等腰三角形吗？为什么？

2、在等腰梯形ABCD中，E是底AB的中点，

△ADE与△BCE全等吗？为什么？

相关知识

中心对称图形学案

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《中心对称图形学案》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

23.2.2中心对称图形
出示目标
1.掌握中心对称图形的定义.
2.准确判断某图形是否为中心对称图形.
预习导学
自学指导自学课本第66至67页.思考什么样的图形是中心对称图形.
知识探究
中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
自学反馈
将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.(J)
这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形.
合作探究1

活动1小组讨论
我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形?对称中心是什么？(出示课件图片)
(1)平行四边形;(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;
(5)正三角形;(6)线段;(7)角;(8)等腰梯形
解：略
常见的中心对称图形：线段(线段中点)、平行四边形(对角线交点)、矩形、菱形、正方形、圆(圆心)等.
活动2跟踪训练
英文大写字母中有哪些中心对称图形?(H、I、N、O、S、X、Z)
合作探究2

活动1小组讨论
中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.
活动2跟踪训练
1.说一说:在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结.
2.想一想:你学过的几何图形具有怎样的对称性？
边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
3.课本第67页小练习2.
怎样判断非常见几何图形是否为中心对称图形的妙法:将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样.
4.设计师，如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？(图略)
解：略
由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等.
活动3课堂小结
1.中心对称图形的定义.
2.怎样准确判断某图形是否为中心对称图形.
当堂训练

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

等腰梯形的对称性学案

学习目标:
1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质；
2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。
重点、难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1、什么叫梯形？什么叫等腰梯形？
2、等腰梯形的对称轴是什么？
二.【预学练习】初步运用、生成问题
1、已知，如图△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作
DE∥BC交AC于点E，BD=CE吗？为什么？
2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,
∠A＝100°则∠B＝____,∠C＝____,
∠ADC＝____,∠EDC＝____.
3、等腰梯形是轴对称图形，的直线是对称轴。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：试说明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC
试说明：∠B=∠C。
分析：本题可以从轴对称图形的特征来说明；

也可从以下的二个角度着手证明（附二种方法的图形）。
解法一：

解法二：

问题2：试说明：等腰梯形的两条对角线相等。
已知：在梯形中，，，
AC与BD相等吗？请说明理由。

四.【解疑助学】生生互动、突出重点
问题3：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）
分割成一个平行四边形和一个三角形；

②分割成一个长方形和两个直角三角形；

（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后得到哪些图形？

（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请
用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形
求AD的长。

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1、如图，梯形ABCD，AB∥CD，AD＝BC，
AC和BD交于点O，试说明：OD＝OC。

2、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD试说明：AB=DC

3、如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E为CD中点，AE与
BC的延长线交于F。(1)判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，说明理由。
(2)判断S△ABE，和S梯形ABCD有何关系，并说明理由。
(3)上述结论对一般梯形是否成立？为什么？

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1、____________相等的_______________叫做等腰梯形；
2、等腰梯形是对称图形，______________是对称轴；
等腰梯形在____________的两个底角相等；等腰梯形的对角线。
3、梯形常见辅助线添法：延长两腰，平移一腰，作梯形的高，平移对角线。

梯形教案

梯形教案教学建议
知识结构
梯形知识归纳
1.梯形的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形.
2.梯形的性质及其判定
梯形是非凡的四边形,它具有四边形所具有的一切性质,此外它的上下两底平行.
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判定另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判定.
3.等腰梯形的性质和判定
性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等,两腰相等,两底平行,两对角钱相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,底的中垂线就是它的对称轴.
判定:两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角钱相等的梯形是等腰梯形.
梯形重难点分析
本节的重点是等腰梯形的性质和判定.梯形仍是具有非凡条件的四边形,它与平行四边形同属于非凡的四边形,它只有一组对边平行,而另一组对边不平行,但平行四边形两组对边分别平行.而等腰梯形又是非凡的梯形,它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些非凡的平行四边形有一定的相似性和可比性.
本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是非凡的梯形,它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些非凡的平行四边形有一定的相似性和可比性,虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形,在熟悉和理解上有一定的基础,但还是轻易同非凡的平行四边形混淆,再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理,经常需要添加辅助线,学生难免会有无从下手的感觉,往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生,教师在教学中要加以注重.
梯形的教学建议
1.关于梯形的引入
生活中有许多梯形的例子,小学又接触过梯形内容,学生对梯形并不生疏,梯形的引入可从下面几个角度考虑:
①从生活实例引入,如防洪堤坝、飞机机翼,别致窗户、音箱外形等等;
②从小学学习过的旧知识复习引入;
③从发现的角度引入,比如给出一组图形,告诉学生这就是梯形,然后寻找这些图形的共同点,根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究;
④可用问题式引入,开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究,然后给出梯形的定义和性质.
2.关于梯形的概念
梯形的相关概念小学就已经接触过,但并不深入,在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解:
①一组对边平行的四边形是不是梯形?
②一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形?
③一组对边相等的图形是不是梯形?
④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形?
⑤对角线相等的图形是不是梯形?
⑥有两个角是直角的梯形是不是直角梯形?
⑦两个角相等的梯形是不是等腰梯形?
⑧对角线相等的梯形是不是等腰梯形?
一、教学目标
1.把握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念.
2.把握等腰梯形的两个性质:等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等.
3.能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析能力和计算能力.
4.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论,引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点:等腰梯形性质.
2.教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
多媒体,小黑板,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入,学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的性质,归纳小结梯形转化的常见的辅助线
七、教学步骤
复习提问
1.什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有什么性质?
2.小学学过的梯形是什么样的四边形.
(让学生动手画一个梯形,并找3名同学到黑板上来画,并指出上、下底和腰,然后由学生总结出梯形的概念).
引入新课(板书课题)
梯形同样是一个非凡的四边形,与平行四边形一样,它也有它的非凡性,今天我们就重点来研究这个问题.
1.梯形及梯形的有关概念
(l)梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
(2)底:平行的一组对边叫做梯形的底(通常把较短的底叫上底,较长的底叫下底).
(3)腰:不平行的一组对边叫做梯形的腰.
(4)高:两底间的距离叫做梯形高.
(5)直角梯形:一腰垂直于底的梯形.
(6)等腰梯形:两腰相等的梯形.
(以上这一过程借助多媒体或投影仪演示)
提醒学在注重:
①梯形与平行四边形同属于非凡的四边形,因为它们具有不同的非凡条件,所以必然有不同的性质.
②平行四边形的对边平行且相等,而梯形中,平行的一组对边不能相等(让学生想一想,为什么不能相等).
③上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的.
2.等腰梯形的性质
例1如图,在梯形中,,,求证:.
分析:我们学过“等腰三角形两底角相等”,假如能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角,问题就轻易解决了.
证实:(略)
由此得出等旧梯形的性质定理:等腰梯形在同一高上的两个角相等.
例2如图,求证:等腰梯形的两条对角线相等.
已知:在梯形中,,,求证:.
分析:要证,只要用等腰梯形的性质定理得出,然后再利用,即可得出.
证实过程:(略).
由此得到多腰梯形的第一条性质:等腰梯形的两条对角线相等.除此之外,等腰梯形还是轴对称图形,对称轴是过两底中点的直线.
3.解决梯形问题常用的方法
在证实梯形性质定理时,我们采取的方法是过点作交于,从而把梯形问题转化成三角形来解,实质上是相当于把采取平行移动到的位置,这种方法叫做平行移动(也可移对角线),这是解决梯形问题常用的方法之—(让学生想一想,还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题,多找几名学生回答,然后教师总结,可借助多媒体演示见图).
(1)“作高”:使两腰在两个直角三角形中.
(2)“移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中.
(3)“延腰”:构造具有公共角的两个等腰三角形.
(4)“等积变形”,连结梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形.
综上所述:解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.
总结、扩展
小结:(以提问的方式总结)
(1)梯形的有关概念.
(2)梯形性质(①-③).
(3)解决梯形问题的基本思想和方法.
(4)解决梯形问题时,常用的几种辅助线.
八、布置作业
教材P179中2、3、4
九、板书设计
十、随堂练习
教材P176中1、3