梯形教案。

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在用心的考虑自己的教案课件。在写好了教案课件计划后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面是小编帮大家编辑的《梯形教案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

梯形教案教学建议
知识结构
梯形知识归纳
1.梯形的定义及其有关概念
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形.
2.梯形的性质及其判定
梯形是非凡的四边形,它具有四边形所具有的一切性质,此外它的上下两底平行.
一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形,但要判定另一组对边不平行比较困难,一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判定.
3.等腰梯形的性质和判定
性质:等腰梯形在同一底上的两个角相等,两腰相等,两底平行,两对角钱相等,是轴对称图形,只有一条对称轴,底的中垂线就是它的对称轴.
判定:两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;对角钱相等的梯形是等腰梯形.
梯形重难点分析
本节的重点是等腰梯形的性质和判定.梯形仍是具有非凡条件的四边形,它与平行四边形同属于非凡的四边形,它只有一组对边平行,而另一组对边不平行,但平行四边形两组对边分别平行.而等腰梯形又是非凡的梯形,它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些非凡的平行四边形有一定的相似性和可比性.
本节的难点也是等腰梯形的性质和判定.由于等腰梯形又是非凡的梯形,它的许多性质和判定方法与矩形、菱形、正方形这些非凡的平行四边形有一定的相似性和可比性,虽然学生在小学时已经接触过等腰梯形,在熟悉和理解上有一定的基础,但还是轻易同非凡的平行四边形混淆,再加上梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理,经常需要添加辅助线,学生难免会有无从下手的感觉,往往会有对题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生,教师在教学中要加以注重.
梯形的教学建议
1.关于梯形的引入
生活中有许多梯形的例子,小学又接触过梯形内容,学生对梯形并不生疏,梯形的引入可从下面几个角度考虑:
①从生活实例引入,如防洪堤坝、飞机机翼,别致窗户、音箱外形等等;
②从小学学习过的旧知识复习引入;
③从发现的角度引入,比如给出一组图形,告诉学生这就是梯形,然后寻找这些图形的共同点,根据共同点对梯形进行定义以及性质、判定的研究;
④可用问题式引入,开始时设计一系列与梯形概念相关的问题由学生进行思考、研究,然后给出梯形的定义和性质.
2.关于梯形的概念
梯形的相关概念小学就已经接触过,但并不深入,在研究梯形的概念时可设计如下问题加深对梯形相关概念的理解:
①一组对边平行的四边形是不是梯形?
②一组对边平行一组对边相等的图形是不是梯形?
③一组对边相等的图形是不是梯形?
④一组对边相等一组对边不相等的图形是不是梯形?
⑤对角线相等的图形是不是梯形?
⑥有两个角是直角的梯形是不是直角梯形?
⑦两个角相等的梯形是不是等腰梯形?
⑧对角线相等的梯形是不是等腰梯形?
一、教学目标
1.把握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念.
2.把握等腰梯形的两个性质:等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等.
3.能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析能力和计算能力.
4.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想
二、教法设计
小组讨论,引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1.教学重点:等腰梯形性质.
2.教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
多媒体,小黑板,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入,学生阅读课本;学生在教师引导下探索等腰梯形的性质,归纳小结梯形转化的常见的辅助线
七、教学步骤
复习提问
1.什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有什么性质?
2.小学学过的梯形是什么样的四边形.
(让学生动手画一个梯形,并找3名同学到黑板上来画,并指出上、下底和腰,然后由学生总结出梯形的概念).
引入新课(板书课题)
梯形同样是一个非凡的四边形,与平行四边形一样,它也有它的非凡性,今天我们就重点来研究这个问题.
1.梯形及梯形的有关概念
(l)梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
(2)底:平行的一组对边叫做梯形的底(通常把较短的底叫上底,较长的底叫下底).
(3)腰:不平行的一组对边叫做梯形的腰.
(4)高:两底间的距离叫做梯形高.
(5)直角梯形:一腰垂直于底的梯形.
(6)等腰梯形:两腰相等的梯形.
(以上这一过程借助多媒体或投影仪演示)
提醒学在注重:
①梯形与平行四边形同属于非凡的四边形,因为它们具有不同的非凡条件,所以必然有不同的性质.
②平行四边形的对边平行且相等,而梯形中,平行的一组对边不能相等(让学生想一想,为什么不能相等).
③上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的.
2.等腰梯形的性质
例1如图,在梯形中,,,求证:.
分析:我们学过“等腰三角形两底角相等”,假如能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角,问题就轻易解决了.
证实:(略)
由此得出等旧梯形的性质定理:等腰梯形在同一高上的两个角相等.
例2如图,求证:等腰梯形的两条对角线相等.
已知:在梯形中,,,求证:.
分析:要证,只要用等腰梯形的性质定理得出,然后再利用,即可得出.
证实过程:(略).
由此得到多腰梯形的第一条性质:等腰梯形的两条对角线相等.除此之外,等腰梯形还是轴对称图形,对称轴是过两底中点的直线.
3.解决梯形问题常用的方法
在证实梯形性质定理时,我们采取的方法是过点作交于,从而把梯形问题转化成三角形来解,实质上是相当于把采取平行移动到的位置,这种方法叫做平行移动(也可移对角线),这是解决梯形问题常用的方法之—(让学生想一想,还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题,多找几名学生回答,然后教师总结,可借助多媒体演示见图).
(1)“作高”:使两腰在两个直角三角形中.
(2)“移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中.
(3)“延腰”:构造具有公共角的两个等腰三角形.
(4)“等积变形”,连结梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形.
综上所述:解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.
总结、扩展
小结:(以提问的方式总结)
(1)梯形的有关概念.
(2)梯形性质(①-③).
(3)解决梯形问题的基本思想和方法.
(4)解决梯形问题时,常用的几种辅助线.
八、布置作业
教材P179中2、3、4
九、板书设计
十、随堂练习
教材P176中1、3

相关阅读

梯形（2）

第四章四边形性质探索
总课时：12课时使用人：
备课时间：开学第一周上课时间：第七周
第9课时：4、5梯形（2）
教学目标：
知识与技能
经历探索等腰梯形的判别过程，培养联系与转化的教学思想；
过程与方法
①发展推理意识；
②培养分析图形的能力；
情感态度与价值观
在数学活动中体验教学带来的成就感，培养学习乐趣。
教学重点：等腰梯形判别方法
教学难点：如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题
教学过程
第一环节：创设情境引入新课（5分钟，学生动脑口答）
课前回顾与导入：
1）什么是梯形？什么是上底、下底？
2）什么是等腰梯形？有什么性质？
3）等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系？
4）小游戏：

任意三角形等腰直角三角形等腰三角形
在上图所示的三角形中，分别画一条线段：
1）怎样画才能得到一个梯形？
2）在哪些三角形中，能得到一个等腰梯形？
第二环节：探究解知新课学习（15分钟，学生小组活动探究知识）
根据上面提出的小游戏，让学生尝试解决，通过这样的方式，使学生认识到梯形与三角形之间的联系，梯形是三角形的一部分，为后继的化归作铺垫。
让合作交流探讨：“在以上三个三角形中，为什么（2）、（3）可以裁出一个等腰梯形？”在说理的层面做了要求。
（因为它们是等腰三角形，会有两个相等的底角。）
进一步提出明确的问题：如何判断一个梯形是等腰梯形？
在梯形ABCD中，，吗？为什么？
活动方式：1）四人小组讨论，鼓励每个小组想出更多的方法来说明AB＝CD
2）全班交流
方法1：方法2：方法3：

结论：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
第三环节：练习提高（15分钟，学生首先独立思考，后全班交流）
1．例题。
例2如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互补。梯形ABCD是等腰梯形吗？
本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法。
2．练习与提高：
随堂练习①有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？
②如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？
3．议一议：
右图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部份，这个图案中等腰梯形的内角各是多少度？

观察这个图案，你能发现哪些边、角关系？
活动方式：全班交流,组织学生讨论。
第四环节：课堂小结（4分钟，学生回答问题构建知识框架）
1．判断一个梯形是否等腰梯形，有哪些方法？
2．可以采取哪些方式将一个梯形转化？
第五环节：布置作业（1分钟）
习题4．9
A组（优等生）第2，3题
B组（中等生）第2,3题
C组（后三分之一生）第2题[
教学反思

中考数学梯形复习教案

目的：
掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定；
四边形的分类和从属关系。
内容：
知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类
考查重点与常见梯形
例题：
1．如图梯形ABCD中，AD∥BC，S⊿AOD：S⊿COB＝1：9，则S⊿DOC：S⊿BOC＝
2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝103，AD、BC的长是x2-20x+75=0方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关系是。
3．梯形两底的差是4，中位线长是8，则上底是，下底长是。
4．等腰梯形有一个角是60°，上下底长分别是2cm和6cm，则腰长为。
5．若梯形的中位线被两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（）
（A）12（B）13（C）23（D）25
6．直角梯形一腰长10cm，则一条腰与底边所成的角是30°，则另一腰长为cm。
7．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA＝，
（2）如果作AF∥DC交BC于F，则⊿ABF是三角形，四边形ADCF是形。（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG＝＝12，
（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK＝＝。
课堂训练：
1．顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是（）
（A）矩形（B）菱形（C）等腰梯形（D）正方形
2．梯形上底4，下底为6，则中位线夹在两对角线间的线段长为（）
（A）1（B）2（C）3（D）4
3．四边形ABCD的四个角之比∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：2：3，则四边形是（）
（A）平行四边形（B）等腰梯形（C）直角梯形（D）非直角、等腰梯形
4．梯形中位线长为15，一条对角线把它分成2：3，则梯形较长底边长是（）
（A）9（B）12（C）18（D）20
5．梯形的面积为16cm2，高为4cm，它的中位线长为cm.
6．梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于E，梯形周长为53cm，AD＝7cm，则⊿CDE的周长为cm。
7．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB：CD＝1：2，中位线长是6cm，高8cm，则AB＝cm，CD＝cm，AD＝cm，
8．梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，连BD，⊿DBC是等边三角形，⊿DBC的周长为27，则AD的长为。
9．已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E是AB的中点，求证：ED＝EC

10.如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，中位线EF长为3cm，
⊿BDC为等边三角形，求梯形的两腰AB、DC的长及梯形的面积。
课后训练：1.如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝2mn，
BD＝m2-n2(mn0)，求梯形中位线MN的长

2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，E、F
分别是AD、BC的中点，求证：EF＝12（BC－AD）

3.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E为CD中点，
求证：AE平分∠DAB。
4.如图ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AD＝BC。P是CD上任意一点，
过点P作AD，BC的平行线，分别交对角线AC，BD于点E、F，
求证：PE＋PF＝AD。

5.如图，过⊿ABC的顶点A，任作一条直线AD，作BE⊥AD，CF⊥AD，E、F为垂足，M是BC的中点，求证：ME＝MF。

独立训练：
1．等腰梯形的下底是上底的3倍，上底与高相等，则下底角的度数为（）
（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°
2．梯形ABCD中AB∥DC，AB＝5，BC＝32，∠BCD＝45°，∠CDA＝60°则DC等于（）
（A）7＋23（B）8（C）8＋3（D）8＋33
3．若梯形的两条对角线分中位线为三等分，则梯形的上、下底之比为（）
（A）1：3（B）2：3（C）3：5（D）1：2
4．已知直角梯形的高为h，中位线长为m,一个底角为150°，则梯形的周长为.
5．等腰梯形的两底长为4cm和10cm，一底角为45°，则它的面积为
6．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD：BC＝1：4，则BD：AC＝

7．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线BD⊥AB，已知两底
与高的和为16cm，梯形面积为32cm2，求AC的长。

8．图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于点G，F是垂足，求证：四边形ABGE是等腰梯形。

9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，S⊿ADB：S⊿DBC＝3：7，求中位线EF将梯形分成的两部分面积之比。

梯形学案

课型新授授课时间2012年9月日

执笔人审稿人总第课时

一、学习目标：

1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想在分析图形中的作用。

2、能运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养自己运用已有的知识解决新问题的能力。

二、课前准备：

1.叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：；

；

。

3、观看下列图片：

它们的几何图形是

三、新知探究：

（一）梯形的有关概念，以及两种特殊梯形

1、一组对边平行而另一组对边不平行的

四边形叫做。如右图.平行的两边叫做梯形的

不平行的两边叫做梯形的‘

夹在两底之间的垂线段叫做梯形的

注：较长的底叫做下底，较短的底叫做上底

2、两条腰相等的梯形叫做

一条腰和底垂直的梯形叫做如下图

想一想：平行四边开与梯形有什么区别

（二）等腰梯形的性质

做一做：

在有平行线条的纸上作一个等腰梯形

连接两条对角线。

方法：先在两条平行线上画AB、CD

上下两底，再用圆规分别以上底（或下底）

两个端点为圆心，

以适当的长为半径画弧，

交另一底于两点，连接四个点

得一个等腰梯形。

观察所画出的图：

（1）相等的角有

（2）连接对角线，发现两条对角线

（3）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？

结论：等腰梯形同一底上的，

（三）等腰梯形与三角形、平行四边形等图形的关系

（1）延长等腰梯形的两腰BA、CD相交点O

则等腰梯形ABCD转化为等腰三角形

（2）将等腰梯形ABCD的腰AB平移到DE的位置。

DE把等腰梯形ABCD分成了

图中相等的线段有

相等的角有

（3）过等腰梯形ABCD的两个

顶点A、D作垂线，交BC与点E、F

则把等腰梯形ABCD分成了

（四）应用

例题分析：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD＂BC，∠B=60°，AD=15，AB=20,求BC的长。

巩固练习：

1、梯形上底长为5厘米，过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相交，若所得的三角形周长为23厘米，则此梯形的周长是

2、在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90度，若AB=4厘米，∠C=45度，则CD的长为

3、等腰梯形上、下两底长分别为2厘米，6厘米，两条对角线互相垂直，那么该梯形的面积为

（五）小结

（1）本节课我们学习了梯形的有关知识：

（2）在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题.

（六）作业

基础知识

1、梯形与平行四边形有什么异同？

2、已知等腰梯形的一个内角等于70度，求其他三个内角的度数

技能训练

1、等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，△CAE是等腰三角形吗？为什么？

2、在等腰梯形ABCD中，E是底AB的中点，

△ADE与△BCE全等吗？为什么？