初三数学上册第二章数据的离散程度复习教学案。

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家精心整理的“初三数学上册第二章数据的离散程度复习教学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第二章数据的离散程度复习教学案

【知识回顾】

1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等。

2.极差：

（1）极差计算公式：。

注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。

（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）WWW.jaB88.Com

3.方差（或标准差）：

（1）方差计算公式：；

标准差计算公式：。

注意：①方差的单位是；而标准差的单位是。

②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。

③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！

（2）填表：

样本平均数方差标准差

,,，，，…,

（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）

【达标测试】

1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是。

2．一组数据，，，，的极差是，那么的值可能是__________

3.已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为．

4.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的

A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小

7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是

A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小

8.下列说法正确的是

A．两组数据的极差相等，则方差也相等B．数据的方差越大，说明数据的波动越小

C．数据的标准差越小，说明数据越稳定D．数据的平均数越大，则数据的方差越大

9．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是

A．4，2B．12，6C．4，32D．12，18

10．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．

（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

第三章二次根式复习教学案

【知识回顾】

1.二次根式：形如_______________叫做二次根式。

2、二次根式的双重非负性：___________________________________________

3.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴____________________；⑵____________________；⑶_____________________。

4.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若__________相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

5.二次根式的性质：

（1）（）2=_______（_________）；（2）

6.二次根式的运算：

⑴二次根式的加减运算：

先把二次根式化成___________二次根式，然后合并____________根式即可。

⑵二次根式的乘除运算：

=（___________）；

【达标测试】

1.使式子有意义的条件是。

2.下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A.B.C.D.

3.已知，则的取值范围是。

4.当，时，。

5.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

6.计算：。

7.下列各式不是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

8.和的大小关系是（）

A.B.C.D.不能确定

9.若最简二次根式与是同类二次根式，则。

10.计算：

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数据的离散程度导学案

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第六章数据的分析
6.4数据的离散程度
一、问题引入：
1、刻画数据离散程度的统计量是、.
2、极差是指.
3、方差是，即
S2=.标准差就是.
5、一组数据的越小，这组数据就越.

二、基础训练：
1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；
乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；
甲队队员的平均身高是，甲队队员身高的方差是；乙队队员的平均身高是，乙队队员身高的方差是；对更为整齐.
2．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为()
A．甲班B．乙班C.两班成绩一样稳定D．无法确定
3.一组数据13，14，15，16，17的标准差是()
A．B．10C．0D．2
4.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是()
A．数据的个数和方差B．平均数和数据的个数
C．数据的个数和平均数D．数据组的方差和平均数

二、例题展示：
例1、如图是某一天A、B两地的气温变化图。问：
（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
（3）A、B两地的气候各有什么特点？
讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？

例2、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下：
12345678910
甲的成绩585596610598612597604600613601
乙的成绩613618580574618593585590598624
（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

四、课堂检测：
1、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
12345678
甲的成绩12.112.412.812.51312.612.412.2
乙的成绩1211.912.81313.212.811.812.5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

10.1《数据的离散程度》导学案

10.1《数据的离散程度》导学案
一、教学内容：P92—P93
二、学习目标：
1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
2、了解数据离散程度的意义。
三、重点、难点：
对数据的离散程度的意义的理解。
四、课前准备：
回顾八（上）在《样本与估计》内容；
回答：什么是平均数？众数？中位数？如何计算？
五、教学过程：
1、课前预习：预习课本P92—P93，完成下列题目。（小组之内交流）
（1）对于一组数据，仅仅了解数据的是不够的，还需要了解这些数据的和
的差异程度。
（2）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即）外，还要关注数据的，即一组数据的。
2、课堂探究：
（1）阅读课本P92交流与发现，完成P93练习第1题。
（2）巩固练习，能力提升
甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：
甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179
乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178
a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？
b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？
（3）达标检测：
①代表一组数据的集中趋势的数据有。
②常用离散程度来描述一组数据的和。
③甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：
甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7
乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7
a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？

b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。

3、课外延伸：甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：
甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98
乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97
（1）它们的平均成绩分别是多少？
（2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？
（3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认为水参赛合适，为什么？

（4）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。

六、作业布置：P94习题2，B组1题

初三数学上册第五章中心对称图形（二）复习教学案

第五章中心对称图形（二）
【知识回顾】
一、圆的概念
集合形式的概念：1、圆可以看作是______________________________________点的集合；
2、圆的外部：可以看作是__________________________________点的集合；
3、圆的内部：可以看作是___________________________________点的集合
二、点与圆的位置关系(如图)（d是指_________________________）
1、点在圆内________点_______在圆内；
2、点在圆上_______点______在圆上；
3、点在圆外_______点______在圆外；
三、直线与圆的位置关系（d是指______________________________）
1、直线与圆相离_______个交点；
2、直线与圆相切_______个交点；
3、直线与圆相交_______个交点；
四、圆与圆的位置关系(d是指________________________________________)
外离（图1）__________个_交点；
外切（图2）___________个交点；
相交（图3）_______________个交点；
内切（图4）_______________个交点；
内含（图5）______________个交点；
五、垂径定理
垂径定理：________________________________________________________________
图形：几何语言：∵
∴

六、圆心角定理
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的________相等，所对的_________相等.只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的2个结论.
几何语言：∵∠AOB=∠EOD∵AB=DE∵AB=DE
∴∴∴
圆心角的度数与_______________________相等
七、圆周角定理
1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的____。
即：∵和是弧所对的圆心角和圆周角
∴_____________________________________
2、圆周角定理的推论：
推论1：______________所对的圆周角相等；
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是____________；
即：在⊙中，∵、都是所对的圆周角
∴_________________________

推论2：半圆或直径所对的圆周角是__________；圆周角是直角所对的弧是__________，所对的弦是_________。
即：在⊙中，∵是直径∵
∴__________∴____________
八、确定圆的条件
经过1点可以画____________个圆，经过2点可以画____________个圆，
经过_____________________可以画1个圆，
三角形的内心是_________________________________________________________交点
内心到________________________________________的距离相等
三角形的外心是________________________________________________________交点
外心到________________________________________的距离相等
九、切线的性质与判定定理
（1）切线的判定定理：____________________________________________
两个条件：___________________________，二者缺一不可
即：∵__________________________
∴是⊙的切线
（2）性质定理：切线垂直于___________________（如上图）。
十、切线长定理
切线长定理：______________________________________________
即：∵、是的两条切线
∴____________________________
十一、圆内接正多边形的计算
正多边形：_____________________________________________________
（1）在圆内做内接正三角形
在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：；
（2）在圆内做内接正四边形
同理，四边形的有关计算在中进行，：
（3）在圆内做内接正六边形
同理，六边形的有关计算在中进行，.
十二、扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式
1、扇形：（1）弧长公式：_________________；
（2）扇形面积公式：____________________
：________;：__________________;：___________：________
2、圆柱：
（2）圆锥侧面展开图
=
l：_______________;r:______________
【达标测试】
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中真命题共有()A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图，∠BOD的度数为()
A．750B．800C．1350D．1500
3．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，∠AOC=500,过点A作AE∥CD交⊙O于点E，则的度数为()A．650B．700C．750D．800
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是()A.3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3OM5D．4OM5
7．两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则☉P的半径为()A．2B．7C．2或7D．2或4.5
8．如图，有六个等圆按①、②、③三种方式摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形．圆心连线外侧的六个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S、P、Q，则()
A．SPQB．SQPC．SP=QD．S=P=Q
9．如图①，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图②所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为()
A.R=2rB．R=rC.R=3rD．R=4r
14．圆中一弦把垂直于它的直径分为2cm和6cm两部分，这条弦长为__________．
16．已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_________．
18．若圆锥的底面周长为10cm，侧面展开后所得扇形的圆心角为1500.则圆锥的全面积为_______cm2．
19．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60m，拱高18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4m，即PN=4m时，是否需要采取紧急措施?

20.如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=300．
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留和根号)．