相似三角形1中考复习教案。

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“相似三角形1中考复习教案”，希望能为您提供更多的参考。

教学目标:

1.通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.

2.理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换;

3.掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;

4.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.

5.会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系.

教学重点:

相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;

教学过程:

一.构建本章知识网络:

二.:本章知识点复习：

1.相似图形、相似多边形。www.JaB88.CoM

①相似图形;②相似多边形的相似比；

③比例线段；④相似多边形的特征;

⑤相似多边形的识别;⑥黄金分割.

2.什么是相似三角形?什么是线段的比?什么叫相似比?

3.相似三角形有哪些识别方法?

4.相似三角形的有哪些性质?

5.什么叫做位似?什么叫做位似中心?

6..数学上确定点的位置的常用方法有哪些?

7.经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化?

三.范例:

1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm和10cm，它们的周长差为60cm，那么这两个三角形的周长分别是多少？

2．如图，ED∥BC，DF∥AB，若S△AED=4，S△DFC=9，求四边形BFDE的面积。

3．画一个三角形，使它与已知△ABC（如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。你能找出几种画法？

4．如图，在△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的高，DF为△ABD的中线。求证：DE=DF。

巩固练习:

1.若a=3cm,b=1m,则a∶b=.

2..已知1,,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式.

3.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为.

4.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，ED∥BC，如果=，AE=15，则EC=。

四．小结

五．作业

教后感：

延伸阅读

相似三角形

第四章相似图形
5．相似三角形
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：
在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。
学生活动经验基础：
上述学习经历为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。

二、教学任务分析
（一）教材的地位和作用分析:
.《相似三角形》在本章中承上启下,
.体现了从一般到特殊的数学思想；
.是学生今后学习的基础;
.是解决生活中许多实际问题的常用数学模型.
即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。
（二）教学重点：
相似三角形定义的理解和认识。
（三）教学难点：
1..相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；
2..例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。
（四）教法与学法分析:
本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境；并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。
学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。
（五）教法建议
1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先复习相似形的概念，在探索归纳给出相似三角形的概念
2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念
3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握
（六）教学目标分析:
通过一些具体问题的情境设置、观察类比、动手操作；让学生积极思考、充分参与、合作探究；深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。
教学目标：
1知识与技能
(1).掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。
(2).能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。
2过程与方法
(1).领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。
(2).经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形
的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。
3情感态度与价值观
(1).经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与
一般的关系。
(2).深化对相似三角形定义的理解和认识.发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

三、教学过程分析
本节课共设计了五个环节:1情景引入归纳定义
2运用定义解决问题
3加深理解探索规律
4回顾反思课堂小结
5.布置作业

第一环节情景引入归纳定义
活动内容：回顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)
1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法,请同学们观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？

2.请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？
3.那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？
4.相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similartrangles）
如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF
注意：表示两个三角形相似时，要向表示全等
三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。
活动目的：通过对旧知识的回顾、经历与相似多边形有关概念的类比，培养学生通过类比探索得到新知识的能力，进而掌握相似三角形的定义及表示法。
活动实际效果：学生的学习热情非常高，轻而易举就归纳出相似三角形的定义，且较好地掌握了相似三角形的表示法。

第二环节：运用定义解决问题
活动内容：想一想议一议例1例2
1.想一想(展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？
对应边呢？
解：∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F.
是对应角
AB与DEAC与DFBC与EF
是对应边
∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.
=.=
相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
2.议一议（展示课件，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）
（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？
（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？
（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？
解：（1）两个全等三角形一定相似.
因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.
（2）两个直角三角形不一定相似.
如图，虽然都是直角三角形，
但也只能确定有一对角即直角相等，
其他的两对角可能相等，也可能不相等，
对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.
两个等腰直角三角形一定相似
.如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中，
∠C=∠F=90°，则∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则
AC=BC=b，AB=b
DF=EF=a，DE=a
===1
所以两个等腰直角三角形一定相似.
（3）如图,两个等腰三角形不一定相似.
如图：因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，
但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似
如图：两个等边三角形一定相似.
因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，
因此这两个等边三角形一定有对应角相等、
对应边成比例，所以它们一定相似
.例1例2（展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）
3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.
解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，
它们的相似比是2000∶5=400∶1
如果设其他两边的实际长度都是xcm，
那么=
则x=3.5×400=1400（cm）=14（m）
所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.
4.如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,
∠ACB=400，求
（1）∠AED和∠ADE的度数。
（2）DE的长.
解：（1）因为△ABC∽△ADE.
所以由相似三角形对应角相等，得
∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中，
∠AED+∠ADE+∠A=180°
即40°+∠ADE+45°=180°,
所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.
（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得
=即=

所以DE==43.75(cm)
活动目的：让学生动手画一画、量一量、算一算得出两个三角形之间的是否相似？有什么关系？进而考察学生的自主学习情况（包括独立思考能力）和小组间的互助情况。
活动实际效果：学生普遍对教材的内容能够较好地掌握，但对知识的延伸和拓展，由于教材缺乏相关内容，学生的思维无法独立产生飞跃，所以需要教师备课时先做好延伸的准备，即备好相关的内容。这样，教学时学生就犹如享受知识的大餐，使之心理上产生愉悦，进而较好地掌握知识。

第三环节加深理解探索规律
活动内容：想一想合作探究巩固练习（展示课件，教师引导、学生合作探究，寻找解决问题的规律）
1.想一想
在例2的条件下，图4-16中有哪些线段成比例？
解：成比例线段有=
△ABC∽△ADE
===
=即=
图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行线的判定方法知DE∥BC.
2.合作探究
1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.

（第1题）
解：在（1）中
ABO∽CDO
=
x=32
在（2）中，由两三角形相似可知：对应角相等，对应边成比例.所以，
n=55，m=80,y=
2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长，(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的高。
解：(1)如图所示，因为△ABC∽△A′B′C′，
A′且相似比为3∶1.
所以=.即=
A′B′=（cm）D
(2)C′D′=A′B′=（cm）
3.巩固练习:略
活动目的：加深对相似三角形概念和性质的理解，发展学生的应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。
活动实际效果：大部分学生普遍掌握较好，只是个别学生思维能力和计算能力较慢，没有时间等待他们探索出给论，这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，应用新知解决问题能力也较差，今后要注意给每一个学生留有足够的时间和空间，使不同的学生有不同的发展。

第四环节回顾反思课堂小结
活动内容：1.这一节课你学到了什么？有什么收获？
2.

3.相似三角形的判定方法——定义法
活动目的：培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解和应用能力。
活动实际效果：通过小结发现每个学生都在积极思索这节课的内容，并能正确回答出相似三角形的定义、性质、以及它的表示法。

第五环节布置作业
活动内容：习题4.61、2

四、教学反思
《相似三角形》是在学生已经学习了《相似多边形》后学习的内容。其主要教学目标是让学生在通过类比、探究的过程中，获得三角形相似的概念；培养学生提出问题、解决问题的能力；从整堂课学生的表现看到，这节课基本上实现了教学目标。
在这节课中，我认为有以下几点感受较好：
1、这一节课通过情景创设，引入新知较恰当，切合实际。这样引入能很好的使学生体验温故而知新的道理，从而调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。
2、这节课较多的给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是教师引导，学生自主探索。体现了学生是数学学习的主人的新理念。
3、在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。
这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展。

相似三角形的判定1

相似三角形的判定（一）
教学目标：1．使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解定理的证明方法，初步会运用定理来解决有关问题.
2．培养学生运用类比联想，猜想命题，再加以证明的研究问题的方法以及化归的思想.
3．通过观察、猜想、归纳、探究等数学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神.
教学重点和难点：
重点：相似三角形的判定定理的理解和初步应用；
难点：相似三角形的判定定理的证明.
教学方法：自主探究与小组合作相结合

教学过程设计
一、创设情境，提出问题
请学生出示课前按要求剪好的三角形，教师利
用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时
请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法.
1．SAS；2．ASA；3．AAS；4．SSS。
在此基础上教师要求学生动手剪一个三角形与已知三角形相似.
学生可能马上利用平行线截一个三角形，教师要求学生说出这种裁剪方法的依据——预备定理.在肯定答案的同时提出，那么如何判断三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？1．相似三角形的预备定理；2．定义教师提出：判定两三角形相似时，定义的条件过多，预备定理的使用要求具有局限性，那么是否还有其它的判定方法呢？本节课我们继续研究：相似三角形的判定（二）.你认为我们可以从哪儿入手研究呢？引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想.
学生类比联想，自主探究猜想相似三角形的判定方法：
1．利用投影展示一般三角形全等的判定定理
（1）ASA：
若∠A=∠A’,∠B=∠B’,，
则有△ABC≌△A’B’C’
（2）AAS：
若∠A=∠A’,∠B=∠B’,,则有△ABC≌△A’B’C’
3）SAS：
若,∠A=∠A’,则有△ABC≌△A’B’C’
4）SSS：
若，则有△ABC≌△A’B’C’
2．猜想相似三角形的判定方法
引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系，把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想.
猜想一（类比角边角公理和角角边定理）
△ABC与△A’B’C’中，若∠A=∠A’,∠B=∠B’，则△ABC∽△A’B’C’.
猜想二（类比边角边公理）
△ABC与△A’B’C’中，若,∠A=∠A’,则有△ABC∽△A’B’C’.
猜想三（类比边边边公理）换元
△ABC与△A’B’C’中，若，则有△ABC∽△A’B’C’.
二、小组合作，探究新知
得到猜想后学生分组动手实践，进一步探究猜想的正确性。合作探究后，以猜想1为例分析证明思路.
猜想1．两角对应相等，两三角形相似。
已知：△ABC与△A’B’C’中，
∠A＝∠A’，∠B＝∠B’。
求证：△ABC∽△A’B’C’。
启发学生结合刚才的动手实践思考，若平移△A’B’C’得到△ADE，则可转化为预备定理的形式.如何实现平移是关键，在此可让学生集思广益阐述观点.
方法之一：由∠A=∠A’,∠B=∠B’，能实现上述平移.
证明法一：在AB上截取AD＝A’B’，且过点D作DE∥BC交AC于E.
∴∠ADE＝∠B，∵∠B＝∠B’
∴∠B’＝∠ADE
又∵∠A＝∠A’，AD＝A’B’
∴△ADE≌△A’B’C’（ASA）
又∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，∴△ABC∽△A’B’C’
法二：截取AD＝A’B’且作∠ADE＝∠B’交AC于E.
证法：略
师生共同总结实现上述化归的思路：
（1）利用添加辅助线的方法将问题化归为相似三角形的预备定理（图中，DE∥BC则△ADE∽△ABC）.
（2）利用平移变换将证明三角形相似转化为证明三角形全等（图中△ADE≌△A’B’C’）.
利用上述思路，证明猜想，得到判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简记：两角对应相等，两三角形相似.
判定定理2，3的证明过程由学生仿照定理1的证明完成.请二人上黑板板演.
猜想证明完毕，让学生观察、对比三个定理的证明方法，在证明过程中是否有共性？证法的本质是什么？让学生深入思考，感受三个判定定理的证法本质是一样的，即：将相似三角形的判定利用平移的方法，化归为预备定理的形式，最终转化为判断两个三角形全等，区别就在于全等的证明方法不同.
请学生分别说出三个定理的推理形式且提出：如果不是“夹角”，结论是否仍然成立，请学生分析并举出反例.
在△ABC与△A’B’C’中，
已知∠B＝∠B’，
但△ABC不相似于△A’B’C’

三、实战演练，巩固新知
例在△ABC和△DEF中，
∠A=40,∠B=80,∠E=80,∠F=60.
求证：△ABC∽△DEF.
思考题：
如图，已知，在△ADC和△ACB中,
∠A=∠A,请你添加一个条件,
使△ADC∽△ACB。

四、复习小结，归纳新知
师生共同回忆并总结：
今天你有什么收获？
新知的获得采用了什么方法？——类比、转化
你还有困难与困惑吗？
教师根据学生的回答总结类比学习方法及转化思想的重要意义.

五、作业
整理课上定理证明.

六、板书设计：

《相似三角形的复习》教案

《相似三角形的复习》教案

一、教学目标
知识目标：
①掌握三角形相似的判定方法。
②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
能力目标：
①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
情感目标：使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重点与难点：
重点：三角形相似的判定性质及其应用。
难点：三角形相似的判定和性质的灵活运用。
三、教学过程：
（一）知识回顾
1、三角形相似的判定方法有哪几种?
2、相似三角形的性质有哪些？
一、练一练
1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为
2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF=cm2，S△ADF=cm2
《相似三角形的复习》教案《相似三角形的复习》教案《相似三角形的复习》教案
二、知识应用
1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,《相似三角形的复习》教案.求证:AE⊥EF
《相似三角形的复习》教案
2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面积.
《相似三角形的复习》教案
3、如图,⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，求证:AB2=AE·AD
《相似三角形的复习》教案
4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中，△ABC是一个格点三角形。
(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1)
(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.
三、拓展提高
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=45°
（1）求证：△ABD∽△DCE
《相似三角形的复习》教案（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长
（四）回顾和小结
（五）作业：试卷
反思：相似三角形与函数的综合学生要多练。