初二数学分式方程导学案。
教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“初二数学分式方程导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！
＄15.3分式方程（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解分式方程的意义.
2.了解解分式方程的基本思路和解法.
3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点解分式方程的基本思路和解法。
学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P150～151页，思考下列问题：
（1）什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？
（2）解分式方程为什么必须检验？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】解一元一次方程的步骤是什么？
【2】解方程：
【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？
分析：设水流的速度是v千米/时．
◆填空：（1）轮船顺流航行速度为20+v千米/时，逆流航行速度为20--v千米/时．
（2）顺流航行100千米所用时间为小时；
（3）逆流航行60千米所用时间为小时；
（4）根据题意可列方程为．
【4】议一议方程特征：
◆分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程.
【5】想一想方程x+（x+1）=是不是分式方程?
◆归纳确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像
在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列出方程，基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，应加以适当的指导。
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
这样的方程才属于分式方程．由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以转化整式方程．
【6】做一做在方程①=8+，②=x，
③=，④x-=0中，是分式方程的有（）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
【7】讨论怎样解方程
◆归纳上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。
【8】解分式方程的方法：
（1）在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程
（2）解分式方程的解的两种情况：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
（3）产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
（4）验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。
（1）让学生自己解这个方程，并让学生说明方法，并验证
（2）你能结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
【9】解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；――化整
（2）解这个整式方程；――解整
（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】分母中含有未知数的方程叫分式方程.
【2】解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。
【3】解分式方程的解的两种情况：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
【4】产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。
【6】解分式方程的一般步骤：
（1）去分母，在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
化成整式方程；――化整
（2）解这个整式方程；――解整
（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。——验根
【7】归纳
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】解方程：
【练习】课本P150页练习
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.3分式方程（二）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄15.3分式方程（一）导学案
学习活动设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
(1)（2）
＄15.3分式方程（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解分式方程的意义.
2.了解解分式方程的基本思路和解法.
3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法。
4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点解分式方程的基本思路和解法。
学习难点理解解分式方程时可能无解的原因。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P～页，思考下列问题：
（1）课本P151页例1你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（二）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】什么是分式方程？
【2】解分式方程的基本思想是什么？
【3】解分式方程应注意什么问题？为什么？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1.解方程：
例2.解方程：
【练习1】课本P152页练习（写到书上）
【练习2】课本P154页习题15.3第2题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.3分式方程（三）工具单
2、课本P154页习题15.3第1题（写作业本上）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
＄15.3分式方程（二）导学案
学习活动设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）（2）
＄15.3分式方程（三）导学案
备课时间201（3）年（9）月（22）日星期（日）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法.
4.懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。
学习重点利用分式方程组解决实际问题.
学习难点列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P152～页，思考下列问题：
（1）课本P152页例3你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（三）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】列方程解决实际问题的方法和步骤
审设找列解验答
【2】思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么？
【3】解分式方程的具体步骤是什么？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】列方程解决实际问题的方法和步骤
审设找列解验答
【2】解分式方程应用题必须双检验：
（1）检验方程的解是否是原方程的解；
（2）检验方程的解是否符合题意.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
※分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工
＄15.3分式方程（三）导学案
学习活动设计意图
程的＋。
等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量
则有＋＋＝1
※分析：本题是一道工程问题应用题，基本关系是：
工作量=工作效率×工作时间.这题没有具体的工作量，工作量虚拟为1，工作的时间单位为“月”.
等量关系是：甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量=1
【练习】课本P154页练习教师板书解答、检验过程
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.3分式方程（四）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄15.3分式方程（三）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
◆要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超过规定如期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
＄15.3分式方程（四）导学案
备课时间201（3）年（9）月（23）日星期（一）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
3.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法.新-课-标-第-一-网
4.懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活。
学习重点利用分式方程组解决实际问题.
学习难点列分式方程表示实际问题中的等量关系.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P153～页，思考下列问题：
（1）课本P153页例4你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.3分式方程（四）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？
【2】列方程解应用题的五个步骤是：__________；_______；_______；______；_________。
【3】我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？
(1)行程问题：基本公式：____________.
而行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有哪些？
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题
基本公式：________________________
(4)顺水逆水问题
v顺水=____________;v逆水=________________
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列
＄15.3分式方程（四）导学案
学习活动设计意图
车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
※分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米/时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为小时。
等量关系：提速前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶
（s＋50）千米所用的时间
列方程得：＝
【例2】甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．
根据题意，得
解得x=4.5．经检验，x=4.5是这方程的解．
教师板书解答、检验过程
＄15.3分式方程（四）导学案
学习活动设计意图
答：甲速度为5千米/小时，乙速度为4.5千米/小时．
【练习】课本P154～155页习题15.3第3～9题（书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄第十五章分式总复习与小节工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
※甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
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中考数学分式方程及应用复习
章节第二章课题
课型复习课教法讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）1.使学生进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的根。
2.能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识．
教学重点解分式方程的基本思想和方法。
教学难点解决分式方程有关的实际问题。
教学媒体学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．分式方程:分母中含有的方程叫做分式方程．
2．分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；
3．分式方程的增根问题：⑴增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根的方法是将所求的根代人或，若的值为零或的值为零，则该根就是增根。
4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．
5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。
6.分式方程的解法有和。
（二）：【课前练习】
1.把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（）
A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-2
2.方程的根是（）
A.－2B.C.－2，D.－2，1
3.当=_____时，方程的根为
4.如果，则A=____B＝________.
5.若方程有增根，则增根为_____，a=________.
二：【经典考题剖析】
1.解下列分式方程：
分析：（1）用去分母法；（2）（3）（4）题用化整法；（5）（6）题用换元法；分别
设，，解后勿忘检验。
2.解方程组：分析：此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：，用根与系数的关系可解出A、B，再求，解出后仍需要检验。
3.若关于x的分式方程有增根，求m的值。
4.某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格．
解：设市去年居民用水的价格为x元／m3，则今年用水价格为(1+25％)x元／m3．根据题意，得
经检验，x=1．8是原方程的解．所以．
答：该市今年居民用水的价格为2．25x元／m3．
点拨：分式方程应注意验根．本题是一道和收水费有关的实际问题．解决本题的关键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.
5.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？
略解：第一种方案获利630000元；第二种方案获利725000元；第三种方案先设将吨蔬菜精加工，用时间列方程解得，故可算出其获利810000元，所以应选择第三种方案。
三：【课后训练】
1.方程去分母后，可得方程（）
2.解方程，设，将原方程化为（）
3.已知方程的解相同，则a等于（）
A．3B．－3C、2D．－2
4.方程的解是。
5.分式方程有增根x=1，则k的值为________
6.满足分式方程的x值是（）
A．2B．－2C．1D．0
7.解方程：
8.先阅读下面解方程x＋＝2的过程，然后填空.
解：（第一步）将方程整理为x－2＋＝0；（第二步）设y＝，原方程可化为y2＋y＝0；（第三步）解这个方程的y1＝0，y2＝－1（第四步）当y＝0时，
＝0；解得x＝2，当y＝－1时，＝－1，方程无解；（第五步）所以
x＝2是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是，第四步中，能够判定方程＝－1无解原根据是。上述解题过程不完整，缺少的一步是。
9.就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．
10.2004年12月28日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2．5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3．13小时，求合宁铁路的设计时速．
四：【课后小结】
布置作业地纲
教后记
分式方程导学案
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。在写好了教案课件计划后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为您收集整理“分式方程导学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。
课题10.5分式方程(1)自主空间
学习目标1．经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
2．经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。
3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
学习难点找实际问题中的等量关系。
教学流程
预
习
导
航1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少服装?
如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装，
根据题意，可列出方程：___________________
2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？
如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程：
3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。
如果设自行车的速度是km/h，那么可列出方程：
合
作
探
究
一、新知探究：
1、上面所得到的方程有什么共同特点？（学生可分组讨论交流）
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2、分式方程与整式方程有什么区别？
3、探寻分式方程的解法：如何解分式方程=？（让学生各抒己见）
可以引导学生类比猜想，可以先猜想再验证。
指出：解分式方程的一般步骤是先去分母，把不熟悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。
二、例题分析：
例1解方程：
教师板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。
例2从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
三、展示交流：
1、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。
2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？
3、根据分式方程编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好。
四、提炼总结：
本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？
当
堂
达
标1、若分式方程的一个解是，则。
2、解方程：
3、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（）
A、B、
C、D、
学习反思：
初二数学分式的基本性质导学案
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.掌握将分式约分的方法.
3.经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形方法.
4.通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式变形的数学思想。
学习重点理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则及分式约分的方法。
学习难点1.灵活应用分式的基本性质将分式变形。
2.利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形
3.将分式约分。
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P～页，思考下列问题：
（1）分式的基本性质是什么？
（2）如何应用分式的基本性质将分式变形?
（3）分式约分的方法是什么？约分的关键是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
学习活动设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】什么是分式？它与整式有什么区别？
【2】分数的基本性质是什么？分数约分、通分的理论依据是什么？分数约分约去的是什么？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：
＝＝（A、B、C都是整式，C≠0）
（预设：学生对C≠0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。）
【2】分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
【3】分式的约分：
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
学习活动设计意图
（1）分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式
（2）分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。
【4】怎样确定最大公因式
（1）分子分母的系数要找最大公约数；
（2）字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】填空：
（1），；
（2），。
【例2】约分：
（1）（2）（3）
解：（1）==
（2）==
（3）==
【练习1】课本P132页练习第1题（写到书上）
【练习2】课本P133页习题15.1第4、5、6题（写到书上）
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
学习活动设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.1.2分式的基本性质（二）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1.填空：
(1)=(2)=
（3)=(4)=
2.约分：
（1）
（2）
（3）
（4）
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1)(2)
（3)(4)
4.判断下列约分是否正确：
（1）=（）（2）=（）（3）=0（）
5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1）（2）
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1、会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。
2、经历探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。
3、体验灵活运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。
学习重点掌握分式的通分方法
学习难点最简公分母的确定
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P131～132页，思考下列问题：
（1）什么叫分式的通分？与分数通分有什么不同？
（2）如何确定最简公分母?
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】小学分数通分应该注意些什么？
【2】分式的基本性质是什么？
【3】约分时怎样确定最大公约数？
【4】判断下列约分是否正确：
（1）=（2）=（3）=0
【5】通分
和、和
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
【2】怎样确定公因式？
（1）所有分母的系数要找最小公倍数；
（2）字母（或式子）要找分母中凡是有的，且指数要最高的。
【3】通分：
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
学习活动设计意图
（1）和（2）和
（3）和（4）和
【4】把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】通分：
（1）与；（2）与。
【练习1】课本P132页练习第2题（写到书上）
【练习2】课本P133页习题15.1第7～13题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.2.1分式的乘除（一）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、分式的最简公分母是（）.
（A）24a2b3(B)24ab2(C)12ab2(D)12a2b3
2、通分
（1）与；（2）与.
解：（1）
（2）
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算
2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.
3、体验学习主体性的发挥，具备主动获取知识的能力.
学习重点会用分式乘除的法则进行运算.
学习难点灵活运用分式乘除的法则进行运算
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P135～137页，思考下列问题：
（1）分式乘除法的法则分别是什么？
（2）课本P136页例1、例2你能独立解答吗？
（3）、例3是个实际应用题你能读懂吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】分式约分的关键是什么？
【2】分数的乘除法法则是什么？
【3】课本P135页问题1，的由来依据是___________，水面的高的由来依据是_______________________.
【4】课本P135页问题2中的、表示________意思；表示_________________________________意思。
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
【2】分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
学习活动设计意图
【例1】计算：
（1）（2）
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.
【例2】计算：
（1）（2）
[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.
【例3】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）单位面积产量高是低的多少倍？
[分析]这道应用题有两问：
（1）第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
学习活动设计意图
产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a1,
因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，
可得出“丰收2号”单位面积产量高.
（2）第二问是：高的单位面积产是低的量单位面积产量的
多少倍？
【练习1】课本P137页练习（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.2.1分式的乘除（二）工具
2、课本P146页习题15.2第1、2题（写到作业本上）
3、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
学习活动设计意图
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
1、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）
＄15.2.1分式的乘除（二）导学案
备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1.熟练的进行分式乘除法的混合运算.
2.理解分式乘方的运算法则，熟练的进行分式乘方运算.
3.经历分式乘除法的混合运算的训练过程.掌握自主学习的方法，并能够针对所做的题目作自我评价。
4.通过学习体验到任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。
学习重点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.
2.熟练地进行分式乘方的运算.
学习难点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.关键是点拨运算符号问题、变号法则.
2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P138～139页，思考下列问题：
（1）课本P138页例4你能独立解答吗？
（2）分式乘方的法则是什么？
（3）课本P139页例5你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄15.2.1分式的乘除（二）导学案
学习活动设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】分式的乘除法的法则是什么？计算时应注意什么问题？
【2】乘方的意义是什么？
【3】计算：（1）(2)
（预设：学生在上节课学习的基础上，通过预习能够完成的同学可能有一部分，教学时应该抓住这部分学生去引导、辅导其余的学生。）
【4】根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：
（1）==（）(2)==（）
（3）==（）
===，===，……
【5】根据计算推导可得：
＄15.2.1分式的乘除（二）导学案
学习活动设计意图
===，即=.（n为正整数）
★分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
=.
【2】混合运算顺序：先做乘方，再做乘除.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】计算
[分析]此题是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.
【例2】计算
（1）；（2）
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.
＄15.2.1分式的乘除（二）导学案
学习活动设计意图
第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序。
【练习1】课本P139页练习（写到书上）
【练习2】课本P146页习题15.2第3题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.2.2分式的加减（一）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：
1、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
（1）
