四、向“距离”挑战(专题七)。

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师更好的完成实现教学目标。优秀有创意的教案要怎样写呢？小编特地为大家精心收集和整理了“四、向“距离”挑战(专题七)”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

课标要求：

以网络技术为例，理解现代信息技术对人类社会的影响。

教学目标：

（1）、知识与能力：知道工业革命在交通、通讯、信息等领域的重大发明。了解汽车、飞机、电报、电话、计算机技术发展的过程及对人类生活的影响。了解科学家、发明家的贡献。能运用联系的观点分析科学与技术之间，发明与发明之间的关系。知道科技进步的积极作用，同时了解科技带来的消极影响。

（2）、过程与方法：运用阅读材料、科技片等来了解汽车、飞机、电报、电话、计算机技术的发展过程。会收集、整理、运用与相关的历史学习资料，进行相关的判断分析，说明这些发明对历史进程的作用和影响。能运用联系的观点观察问题，了解继承云发展的关系。可以利用相关的教学资源继续探究试验，了解发明的原理和结构。加深对所学习的知识知识的认识和理解。

（3）、情感态度与价值观：通过学习，了解科技进步与发明对人类历史和现实的作用与巨大影响。树立科技是生产力的观念。了解发明与理论和知识之间的关系，树立学好文化知识报效祖国的远大理想。通过学习，了解发明家发明的过程，形成勇于探索，勤于实践科学的精神

教学课时：1课时。

重点难点：

重点：信息化社会的内容和影响。

难点：如何全面评价信息化社会的影响。

教学建议：

1、本课教材主要介绍了互联网和信息化社会。以信息高速公路为特征的信息革命从根本上改变了人类的工作方式和生活方式，同时还引发了一场学习的革命。然而，互联网在给社会带来巨大效能的同时，也带来了巨大的挑战。青少年应该提高自身的道德素养，树立正确的网络观，让网络发挥出应有的作用。由于本课内容贴近生活，具有鲜明的时代性，文字和影视资料比较丰富，建议在教学中结合实际，设置问题情境，让学生积极参与，增加对互联网和信息化社会的感性认识，为深入认识互联网和信息化社会奠定基础。

2、“互联网的诞生”。互联网对每一个学生而言并不陌生，建议采取谈话法，让学生谈自己对于互联网的认识。然后，结合教材提出以下问题：互联网诞生的背景是什么？什么叫做全球信息网？互联网有哪些功能和特点？信息化社会是怎样出现的？让学生进行自主探究学习。

3、以计算机和通信技术为核心的现代信息科学技术的发展，为互联网的诞生奠定了理论基础。1946年，世界上第一台计算机诞生。随着微电子技术的发展，计算机不断更新换代。计算机的发展已经走过了电子管、晶体管、中小规模集成电路和大规模集成电路四个时代，也就是通常所说的第一代、第二代、第三代和第四代计算机。20世纪90年代以来，计算机技术发展十分迅速，产品不断升级换代。未来的计算机将朝着巨型化、微型化、网络化、智能化和多媒体化方向发展。

4、互联网的功能和特点：网络媒体作为一种新的传播媒体，具有界面直观、音色兼备、链接灵活和高速传输的特点。互联网不仅具备传统媒体的所有用途，而且具有传统媒体不具备的优势，互联网作为继报纸、广播、电视后的第四媒体，已经融入到人们的日常工作和生活中，为人类提供了极其丰富的信息源，是人类进入信息化社会的显著标志。

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第一节向“距离”挑战教案

第一节向“距离”挑战教案

知识与能力
知道进入蒸汽时代和电气时代的标志和大致时间；举出瓦特改良蒸汽机、法拉第发现电磁感应现象、西门子研制发电机、格拉姆发明电动机、爱迪生的发明等史实，说明蒸汽机的发明和电气技术的应用对社会发展的作用。
了解电脑与网络技术发明和发展的概况；理解现代信息技术对人类社会的影响；了解信息时代的特点；分析计算机网络的发展对社会生活带来的变化和存在的问题。
过程与方法
观察和思考蒸汽机、电气技术、现代信息技术与我们生活的联系，体会科学技术应用于生产和生活给人类文明带来的巨大变化。
情感、态度与价值观
体会科学技术应用于生产给人类文明带来的巨大变化；感受爱迪生等热爱科学和对科学不懈追求的精神。
感受信息时代带来的社会生活和价值观念的变化，加深对“科技发展和人文关怀并重”价值观的理解和认同。
教学重点：蒸汽时代、电气时代和信息时代的到来及其对人类的影响。
教学难点：理解科学与技术的结合是社会需求发展的结果，是人类文明不断积淀的结果。
一、万能原动机与“蒸汽机时代”(瓦特)
联系必修二专题五第三课“蒸汽的力量”第一目“大工业的狂飙时代”中有关工业革命的内容。
1、瓦特改良蒸汽机
(1)背景
社会生产发展的需要是蒸汽机得以发明的直接推动力；
1765年哈格里夫斯发明人力“珍妮机”
1771年阿克莱特发明水力纺纱机
1779年克隆普顿发明“骡机”
1785年卡特莱特研制出水力织布机
自然科学成就是蒸汽机得以发明的理论基础；
相关生产技术的进步是蒸汽机得以发明的技术保证。
实验科学的长期孕育
(法)巴本发明带有活塞的实验型汽缸，把热能转变为机械能。
(英)塞维利发明蒸汽泵，无法普及
纽可门等人研制大气活塞式蒸汽机，只能用于矿山抽水。
(2)瓦特改良蒸汽机
发明：1769—1782年完成蒸汽机的改良
2、意义
解决了工业发展的动力问题；成为一切生产部门和交通运输部门“万能的原动力”。
推动工厂的建立，人类跨入“蒸汽时代”。
推动交通运输工具的改进。1803年(美)富尔顿制成汽船；1814年(英)史蒂芬孙发明蒸汽机车
机器制造业的诞生：蒸汽机的出现和传动结构的改进，使生产部门对车床需求的数量和种类激增，手工生产方式已无法满足需要。1794年(英)莫兹利发明移动刀架，1797年制成带有移动刀架和导轨系统的车床。19世纪机械加工制造业诞生。
二、电力的广泛应用与“电气时代”(法拉第、西门子等)
联系必修二专题五第四课“走向整体的世界”第一目“电气时代的来临”中有关电气技术发明的内容。
1、法拉第发现电磁感应现象，为发电机的研制提供理论基础。
2、电气技术的应用
德国工程师西门子制成发电机。比利时人格拉姆制成了直流电动机。美国人爱迪生创建第一个发电站。电报：1837年，美国莫尔斯发明有线发报机。电话：1875美国贝尔发明电话机。意大利马可尼发明无线电通讯。
3、电气技术的应用对社会发展的作用
电动机和发电机的发明，为电力工业开辟了广阔的前景。随后，电灯、电话、电车、电报等，不断涌现出来，人们对电的需求量越来越大。
第二次工业革命从19世纪下半叶开始，到20世纪初基本完成。由于电力的广泛应用，使世界跨入“电气时代”。
☆立体交通的诞生
条件：
内燃机的发明和应用；石油开采和石油化工业的发展。
主要成就：1885年，德国卡尔本茨和戴姆勒制成了最早的汽车。1887年把内燃机装到汽船上。1903年，美国莱特兄弟制成第一架飞机。
影响:
推动了世界交通运输业的发展，人类进入了立体交通的新时代。加强了世界各地的联系，促进世界市场的形成。
三、现代信息技术与“信息时代”
联系必修二专题四第三课“大众传播媒介的更新”第三目“互联网与民众生活的渐变”中有关互联网作用的内容。
☆概念：互联网
互联网是通过计算机网络传播信息的文化载体，这种以数字化的方式存储、处理和传播，以比特为计量单位的电子媒介被人们称为“第四媒体”。(以纸质为媒介的报纸是第一媒体，以电波为媒介的广播是第二媒体，以图像为媒介的电视是第三媒体)
形成与发展：1969年美国建成了世界上第一个采用分组交换技术的计算机网ARPANET。它仅连接了四个大学实验室，这是计算机互联网（因特网）的前身。20世纪90年代以来，由于通信技术和计算机技术的飞速发展，互联网进一步发展为全球信息网。
功能：收发电子邮件、资料检索、浏览新闻、休闲游戏、网上购物、网上远程教育、远程医疗、网上谈心。
特点：界面直观、音色兼备、链接灵活和高速传输。
1、背景
以计算机和通信技术为核心的现代信息科学技术的发展，奠定了基础。“冷战”时期，美国出于与苏联争夺世界霸权的需要，直接推动了互联网的产生。
2、电脑与网络技术发明和发展
电子计算机的研制
1946年，美国研制出第一台电子计算机。至今，电子计算机经历了电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路四个发展阶段，第五代新型计算机正在研制之中。
电子计算机技术的应用
电子计算机不仅为自动化和控制论的建立奠定了基础，而且被广泛应用到各个领域，如数据处理、设计实验、自动控制、经营管理、信息传播、情报检索、通讯联络、教学科研等方面。
3、现代信息技术对人类社会的影响
积极：互联网给世界带来了翻天覆地的变化。大大缩小了全球的空间距离，使全人类实现信息交流和共享；推动了知识经济的产生与发展；使人类的生产、生活、工作、学习、思维等方式都发生了深刻的变化；促进了传统产业的更新改造；使人类进入信息时代。
消极：导致信息泛滥、垃圾信息、网络安全和网络犯罪等；各国之间围绕互联网的竞争造成世界更加动荡不安；虚拟社会对人们生活和学习工作特别是对青少年产生消极影响。
☆认识：科学技术是第一生产力；科学技术是一把双刃剑；要重视科技，正确利用科技。
作业：随堂练习

专题《向青春举杯》

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师掌握上课时的教学节奏。教案的内容要写些什么更好呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《专题《向青春举杯》》，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

《沁园春长沙》
这首词作于1925年。当时农民运动在全国十几个省开展起来。毛泽东直接领导了湖南农民运动，在韶山等地先后建立了二十多个农民协会，创建了湖南农村第一个党支部——韶山支部。这一时期，国共合作创造了大好的革命形势，而革命究竟应该有谁来领导，成为党内外斗争的焦点。这年深秋，毛泽东去广州主持农民运动讲习所，在长沙停留，重游橘子洲，写下了这首词。
这首词分为上下两阕。先看词的上阕。
独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。
点明了时间、地点和作者写景抒情的独特环境。意思是：在深秋季节，我独自站立在橘子洲头，望着湘江水奔流不息，滔滔向北。寒秋，指深秋有寒意。
看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。
描绘了诗人独立橘子洲头所看到的色彩绚丽的秋景图。一个“看”字，总领七句，为下面抒情烘托了背景，准备了气氛。大意是：从江边遥望群山，重重叠叠的树林都染上了红色；近看满江的秋水碧绿清澈，许多船只争着在水上行驶。雄鹰展翅搏击长空，迅猛矫健；鱼儿在水中自由自在地游动。
怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？
一个“怅”字，写出诗人思绪万千，百感交集，而一个“问”字，则引发出诗人对大自然的盛衰荣辱应该由谁来主宰这一问题的追问，表现诗人博大的胸怀。大意是：面对广阔的宇宙，我不禁沉入深远的思索感慨之中，向着旷远迷茫的大地发问，是谁主宰着事物的盛衰消长呢？
上阕重写景，描绘了美丽壮观的湘江的深秋景色，并且即景抒情，提出了国家命运应该由谁来主宰的问题。
再看词的下阕。
携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。
这是诗人由独自故地重游自然勾起的对往事的回忆。大意是：曾经带着许多的革命伴侣来到这里游览，回想从前，度过了很多不平常的斗争岁月。
恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。
这几句形象地概括了青年时期的毛泽东雄姿英发的战斗风貌和豪迈气概，“恰”字，起到了统领作用。大意是：那时候，同学（这里指毛泽东在湖南第一师范学校读书时的革命好友）正当年轻，风采才华正当旺盛；意气风发，热情奔放。指着江山，评论国家大事，写作慷慨激昂的文章，把当时的反动统治者视为粪土一般。
曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？
以设问句结尾，实际上是对“谁主沉浮”这一问题的巧妙回答。大意是：还记得吗，到水流的中央游泳，激起的浪花，阻挡住了飞快行驶的船只。
下阕重抒情，通过回忆，形象地概括了早期共产主义战士雄姿英发的战斗风貌和豪迈气概，艺术地回答了“谁主沉浮”这一问题。
这首词一扫过去旧诗词里的那种肃杀、感伤的“悲秋”情调，词人笔下的秋景是活泼、美好的。对壮丽山河的描写，不仅抒发了词人热爱祖国的感情，也表现出了词人强烈的革命精神。
作者运用了多组对比使其所描绘的形象更加鲜明。“万山红遍”与“漫江碧透”是颜色的对比，“鹰击长空”与“鱼翔浅底”是动作的对比；风华正茂的“同学少年”与被词人视为粪土的“万户侯”是明比，“万类”的自由与人民的被压迫是暗比。
词在语言运用上精当、形象，极富表现力。如以“万”言山之多，以“遍”写红之广，“击”字形象写出了雄鹰矫健的身姿，“翔”则生动地描绘了游鱼在水中自由自在，轻快自如的神态。

《致青年公民》备课参考
这是诗人郭小川1955至1956年以《致青年公民》为总题写的七首组诗中的第一首，也是一首颇具号召力、影响力的政治抒情诗。这首诗最初发表在1955年10月《人民文学》上。1955年，全国青年社会主义建设积极分子大会召开，诗人怀着强烈的革命责任感和火一般的战斗激情，以一种发自内心的情感，献上了这首气势磅礴诗篇，号召和鼓励青年积极呼应时代的召唤，投入火热的斗争，勇敢地挑起革命重担，完成先辈未竟事业，为改造祖国的山河做出自己应有的贡献。原诗较长，选入教科书时作了删节，主要删除了与当时政治背景联系较多的内容。
第1节点明了题旨，指出青年人的身份，不应该再称作“年轻人”，不仅因为“嬉游的童年”已经过去，更是因为已经成为“祖国的精壮的公民”，意味着青年人已不再是自然人，已经成为社会人，因而应该勇敢地担负起祖国、社会赋予的历史重任。
第2、3节号召青年人“投入火热的斗争”，表明了全诗的主旨。诗人先以假设句委婉地告诫青年人不要一味单纯、天真，接着一转提醒他们应该认识到前进的道路上将会面临许多困难、挫折。经这样的铺垫后，第3节很自然地将诗歌推向第一个抒情高潮。在这里，诗人充满深情地表现了我们的时代特征：“它的每一秒钟都过得极不平静，/它的土地上的每一块沙石都在跃动……”我们的生活充满了矛盾、斗争，也充满了激情、新生，火热的时代正召唤青年人投入火热的斗争，而且这种“斗争”具有极为深广的内涵：“斗争这就是生命，/这就是最富有的人生。”无疑，诗人对斗争赋予了强烈的时代精神和丰富的哲学意蕴。
第4至6节，诗人从未来、历史、现实三维空间进一步拓展和深化主题。从未来看，时代的发展决定了青年人必须担负起重大的任务；从历史来看，前辈开创的伟大事业还没有完成，青年人必须“加倍地英勇”，“以竟全功”；从现实看，祖国还处在贫穷落后之中，改变山河旧貌需要青年人双手、热情、意志和艰苦奋斗。在这几节中，诗人不仅赋予“斗争”重大的现实意义，而且赋予了深远的历史意义，即使在半个世纪后的今天解读，也能感受到诗人革命者的胸怀、哲人般的睿智和政治家的远见。
最后一节是全诗的结尾，从祖国和自我的角度提醒青年人明白：祖国和我们的命运息息相关，我们给祖国贡献的越多，我们的生活也就越光辉越广阔。在激越的情感中渗透了人文关怀，便于读者接受。
冯牧在《郭小川诗选代序》中这样高度评介郭小川的创作：“他的诗篇，他的歌，使我们看到了时代前进的脚步，使我们听到了时代前进的声音。”这首诗，恰恰就是那晶莹透亮的露珠，折射着时代的光辉。诗人以议论入诗，于感情汹涌中闪射出真理的光芒，使诗成为响亮的战鼓，时代的号角，因而受到青年读者广泛热烈的响应。可以说，化小我为大我，充满强烈的革命责任感，洋溢着真挚的革命激情，这正是郭小川诗的灵魂所在。
在形式上，诗人采用了马雅可夫斯基阶梯诗的形式。诗句简短有力，节奏鲜明，有如阶梯一样的诗行排列，造成了热情奔放的气势。郭小川在《关于〈致青年公民〉的几点说明》一文中曾解释道：“我之所以采取这种所谓‘楼梯式’的排列方法，私心倒不是想搬马雅可夫斯基的现成格式，恐怕主要是因为我不善于使用中国语言。为了表现稍许充沛一些的感情，我写的句子总是老长老长的（短句子总觉得不够劲），而如果把二十个字排成一行，那读者（尤其是朗诵者）一定会感到难念。”采用“楼梯式”排列，使诗充满了力度，增强了音乐性，形式和内容和谐统一。
当然，诗人当时正处于创作的爆发期，诗作在艺术上还不够成熟，存在议论多于描绘，思想多于形象的缺陷。

《相信未来》备课参考
食指，原名郭路生，著名诗人，被称为新诗潮诗歌第一人。小学开始热爱诗歌，20岁时写的名作《相信未来》、《海洋三部曲》、《这是四点零八分的北京》等以手抄本的形式在社会上广为流传。阿城插队内蒙古时托人抄录了食指的全部诗作；陈凯歌考电影学院时曾朗诵食指的《写在朋友结婚的时候》。1973年食指被诊断患有精神分裂症，入北医三院就医。出院后继续写作。1990年至今在北京第三福利院接受治疗。2001年４月28日与已故诗人海子共同获得第三届人民文学奖诗歌奖。著有诗集《相信未来》、《食指、黑大春现代抒情诗合集》、《诗探索金库食指卷》、《食指的诗》。
用诗歌唤起失落，用诗歌展望明天，用诗歌吟唱希望。诗歌成为苦难人生的润滑剂，成为照亮希望和未来的启明星。诗人发自内心中的呼唤，字里行间流露着对未来质朴的希望。“美丽的雪花”、“失望的灰烬”、“凝霜的枯藤”、“凄凉的大地”、“摇曳的曙光”、“孩子的笔体”都为那个特殊的时代镌刻着墓碑、昭示着希望和未来。编者言：《相信未来》是一篇预言性的诗歌力作，当“文革”的迷雾使人们陷入迷茫与混乱之中，人们为命运哀叹之时，诗人以一个充满希望的光辉命题照亮了前途未卜的命运。可谓沉郁中的光辉命题。

《六月，我们看海去》备课参考
诗是心灵的音乐。六月是青春的季节。我们在一群男女青年向大海奔去的脚步声中体味到青春勃勃生机的同时，静下心来就会发现，诗歌向我们展示的绝不仅仅是青春生命力的旺盛，它还向我们传达了青年人的一种探索精神，一种要去接受惊涛骇浪洗礼，让情感在海水中净化，让思想在风浪中成熟的青春和生命的渴望。
读诗，就是要在诗歌的节奏里品味出诗歌所承载的内在情感。
潘洗臣是中国20世纪七十年代末八十年代初朦胧诗之后的新生代诗人，作品不多，但却因其独有的诗风格外引人注目。《六月，我们看海去》是潘洗臣的代表作，我们能在其鲜明的诗歌节奏里看到诗人及那个时代一代青年的内心世界。
读这首诗，我们要借助“听觉想象”体会青春的活力。诗歌一开始，“看海去看海去没有驼铃我们也要去远方/小雨噼噼啪啪打在我们的身上和脸上”，鲜明的节奏下我们仿佛听到了一群年青人喧闹的声响和响亮的歌唱，仿佛真地看到了一群朝气蓬勃的青年雀跃着向大海方向奔跑，小雨噼噼啪啪地打在他们的身上和脸上。接着读下去，“我们一群群五颜六色风风火火我们年轻/精力旺盛总喜欢一天到晚欢欢乐乐匆匆忙忙/像一台机械迂回于教室书馆我们和知识苦恋”，同样借助“听觉想象”，我们感到了强烈的生命活力，诗歌的节奏把我们引向了对青春情不自禁的赞美，“风风火火”、“五颜六色”、“匆匆忙忙”、“欢欢乐乐”“教室书馆”、“我们和知识苦恋”是典型的青春特征，是青春旺盛生命力的有力见证。这种青春的活力在全诗中无外不在，在诵读的过程中要仔细体会。再如，“六月看海去看海去我们看海去/我们要枕着沙滩也让沙滩多情地抚摸我们赤裸的情感”，“让那海天无边的苍茫回映我们心灵的空旷/拣拾一颗颗不知是丢失还是扔掉的贝壳我们高高兴兴/再把它们一颗颗串起我们闪光的向往”。
读这首诗，我们还能强烈地在诗行间感觉到年轻人的自信。“风撩起我们的长发像一曲《蓝色多瑙河》飘飘荡荡/我们我们我们相信自己的脚步就像相信天空啊”，“我们是一群东奔西闯狂妄自信的探险家啊/我们总以为生下来就经受过考验经受过风霜/长大了不信神不信鬼不相信我们有太多的幼稚”，等等，在这些诗句里，我们能感受到一群青春男孩女孩的强烈自信。
在活力和自信的背后，在诗歌节奏的背后，我们还能看到青春所富有的探索精神。“看海去看海去没有驼铃我们也要去远方”，“尽管生长在北方的田野影集里也要有大海的喧响/六月看海去看海去我们看海去”，“我们我们我们就是不愿停留在生活的坐标轴上/六月是我们的季节很久我们就期待我们期待了很久/看海去看海去没有驼铃我们也要去远方”。
这些体现了青年人蓬勃的活力、对自己力量的确信和无限探索精神的诗句都是在一种鲜明的节奏里表现了出来，让我们在诵读之余似乎看到一群欢呼雀跃的青年向遥远的大海跑去，去探险，去接受惊涛骇浪的洗礼，让青春的情感在海水中净化，让青春的思想在风浪中成熟。在这里，“六月”就不再单纯是一个季节而成了生命的青春驿站，“看海去”也就一种探索的时代意义。诗人没有静止地刻画，而是在一种节奏里，在流动的生活画面中向我们表达了青春激情的背后还承载着一代青年人的灵魂写照。
这首诗歌有一种强烈的音乐感，这种音乐感源于诗歌的两种节奏。一种节奏是诗歌的押韵和语言的声调，全诗多是省略标点的长句，但读之并不费力，原因就是诗句中有自然而成的韵律感。另一种节奏主要是诗行中重复与变化相交错的词语来显示，重复与变化，组合成一种情感的旋律。如：“六月看海去看海去我们看海去”，“六月是我们的季节很久我们就期待我们期待了很久”。
语言组合巧妙。本诗语言巧妙的组合使得诗意浓郁而悠远。如将“长发”的飘荡与《蓝色多瑙河》的乐曲组接在一起，将“看海去”与“没有驼铃”组接在一起，将“眺望远方”与眺望“六月”组接在一起，等等，使得诗歌自然生出一种韵外之旨。青年人对自己力量的确信，他们不安于现状的探索精神，以及风风火火的神态、略带狂妄的激情，都能从透明的语言中感受到。
《十八岁和其他》备课参考
十七八岁是个什么概念？心理学的研究表明，这个年龄的孩子充满了独立的意识和反叛的渴望，在这样的年龄，人变得非常自尊和敏感，对父母的教育有时表现出强烈的反感和不以为然，好幻想，喜欢冲动，对一切事物充满了好奇。
如何与这个年龄阶段的孩子沟通，怎样让这个年龄阶段的孩子有一个积极、健康向上的成长心智？台湾作家杨子以自身的感受为这个年龄阶段的孩子和他们的父母提供了一种操作交流的平台。
平等，对话，理解。这是打通两代人之间隔阂的最好方式。父母对这个年龄阶段的孩子成长的关爱完全可以不用我们一般人惯用的强制约束手段，而是向孩子表达出自己的那种充分的理解和尊重。什么是爱呢？杨子在这篇文章中告诉我们，平等理念下的交流就是对孩子的爱。而孩子如何去理解父母的这份让人感动一生的爱意？同样，也需要理解与尊重，也需要对话与交流，在相互的交流里学会对父母感恩。
全文分为四个部分。每个小标题是一个部分。
第一部分，作者概写十八年的时光流逝，在孩子十八岁生日到来的时候表达了自己对孩子健康成长的欣慰，把爱与理解在文字里表达的淋漓尽致。
第一自然节作者把十八年的光阴感同于昨天和今天的区别，实际上是父母之爱最真切的表露。但在字里行间，作者并没有把自己的这份父母之爱当作功绩来叙述，而是在与孩子的对话里不经意地流露出来，让我们清晰地看到了作者对孩子的那种理解与尊重。
第二节延袭了这种写法，把父母之爱融进了对孩子的理解与尊重里。“我不知道我对你的爱，十八年来是否杂夹有一些不经心的、任性的、以及成人对孩子不够了解的责备”，“东东，假如人生能够重来一次，我真会情愿溺爱你的”，这些话是爱与理解的集中体现。
第三、四节写自己面对孩子健康成长的欣慰和开怀，以一个至友的身份祝贺孩子十八岁生日。
第二部分，写两代人的矛盾与冲突，主张父子之间以理解和交流增进了解。
这一部分可以分为三个层次来对待，一层是向孩子指出在两代人的冲突中，许多做父母的“错”依然是出于对子女的关怀；二层为孩子分析在两代的矛盾中，一部分是父母的落伍，但也有一部分是下一代对父母经验的无条件否定，并以自身的经历谈到当年自己盲目反抗母爱今日悔之莫及的感受。三层告诉孩子，两代人之间可能都会犯些错误，重要的是相互理解与尊重，是“父与子”之间不断的交流与了解。
第三部分，为孩子谈读书的苦与乐，在理解与尊重的前提下向孩子提出读书的建议。
这一部分作者为孩子谈读书，实际上也是谈人生。在孩子面临大专联考而深感读书之苦时，作者以自己对读书的理解表达了对孩子的同情，同时明确地表达了自己的态度，即“我”虽然同情你的读书之苦，但我不能不鼓励和要求你甚至鞭策你尽力去争取这一场残酷升学竞争的胜利，只有今天忍受了读书之苦，你才有可能在未来的学问海洋中其乐融融。但这样的要求不是一种强制和命令，而是一种同情基础上的劝说。作者说，你们处在一个“憎厌的读书环境”里，“我”当年读书的“闲趣”是当前为考试、升学、烦恼紧张的你们所难以想像的。这都是作者对孩子充分理解与尊重的体现。
第四部分，作者规劝自己的孩子珍惜青春的大好时光，永远保持一颗赤子之心，让自己的人生之路充满快乐，让自己的青春之梦充满阳光。
这一部分作者仍然以尊重的口吻和商量的语气与孩子展开对话。以自己青春时的梦想与人到中年时的感触劝诫孩子保持一颗赤子之心，并在文章的最后再一次表达自己面对孩子成长时的快乐，勉励孩子惜时如金。
小标题的运用。十八岁的青春有许多内容可写，如何安排文章结构很重要。作者把一个非常复杂的命题化为了四个小标题，分别是成长的喜悦、两代人的冲突、读书的苦乐和珍惜青春时光。尽管并非是青春的所有内容，但小标题的运用的确给人非常清晰的写作思路。
谈话式的行文方式。本文的行文方式很特别，作者用一种谈话般的形式让孩子理解自己的良苦用心。这种行文远离了板起面孔的说教，容易让人产生亲近感，文字本身与阅读者容易化为一体，在对话中让阅读者受到了心灵的感化。
语言朴素、真挚。谈话般的行文方式注定了语言的朴素与真挚，全文就是靠再平常不过的生活语言把父母之爱淋漓尽致地表现了出来，让人读后无法不为之动容。

《我的四季》备课参考
四季犹如生命，生命便是四季。张洁的《我的四季》实际上就是“我”的人生。张洁将生命的劳作、艰辛、期待、收获浓缩在四季里，实际上就是把人生的阅历浓缩在了表述四季的文字里，让读者与自己一道共受煎熬，也分享快乐。
张洁在20世纪70年代末80年代初的散文创作致力于“爱”与“美”的探索和表现，张洁把这一时期的散文创作命名为“大雁系列”，这一组“大雁系列”散文以一种轻松、自然、冷静的笔法出现在当时浸泡着泪水、呻吟着苦楚的伤痕文学之中显得特别与众不同。这种不同的意义体现在两个方面，一是张洁的这组散文描写的重点已从十七年时期所强调的社会、政治、历史层面转向了纯粹的人生层面，从而给被僵硬的政治话语束缚太久的当代散文园地吹来了一股清新、自然的风，有力地推动了20世纪末散文创作中出现的状写人生的浪潮；二是张洁的这组散文散溢着一股强烈的苦难意识。以往的文学作品，表达的大多是一种社会批判、政治批判，较少有人像张洁的散文这样从朴素的人道主义立场去再现苦难。也正是在这个意义上，张洁可以说是当代散文领域少有的一位直面苦难、咀嚼苦难并以苦难的本体形式感染着读者的散文作家。沿着第二条写作理念，张洁作了进一步的创作探索，随后出现的代表作品便是我们现在选入教材的《我的四季》，以《我的四季》为代表的张洁这一时期的散文所表现的是通向理想人生的艰难跋涉，是处于生活困境中左冲右突的沉重感。它和随后出现的《过不去的夏天》一道，代表着张洁的散文创作主题已从情感和道德的范畴扩展到复杂丰富的社会生活领域。
人生，有播种的春，有耕耘的夏，有收获的秋，也有在回顾四季的冬。四季对每个人都是相同的，但每个人的四季却又是迥异的，《我的四季》表达了生命的劳作、艰辛、期待与收获，全文可分三个部分。
第一部分(第1段)，作者点明生命犹如四季，四季如同人生的轨迹。
第二部分(第2段至第12段)，写生命的劳作、艰辛、期待、收获与回望，作者向读者交代自己对人生历程的感悟。在春天，作者用“细瘦的胳膊”，“汗流浃背，四肢颤抖”，咬紧牙关，拚却全身力气地在不毛之地上开垦、播种，像一个孕育着生命的母亲，期待着自己将要出世的婴儿那样，期待着种子发芽、生长、开花、结果。作者用文字向我们表明，在生命耕种的季节，自己没有权利逃避，在自己拥有生命的同时也肩负了责任。作者深知，每一个人在这个世界上，都有一块必得由自己来耕种的土地，你既然拥有了生命那么你必须得为自己的生命地块负责。在夏日干旱的土地上，作者焦灼地盼过南来的风，吹来带来雨滴的云朵，但是期望落空了，风，“吹到另一片土地上”。她再历尽艰辛找到了水源，但又因疏忽未带容器而无法盛水。她又眼看正在灌浆的谷穗因无情的冰雹夭折。期待的痛苦与艰辛的汗水在生命的夏季里格外残酷地考验着作者，作者从抱有幻想到艰难寻找自己的水源再到找到水源后才发现自己原本就没有带着盛水的容器，这种生命的过失让作者“恨不得把自己撕成碎片”，但作者在痛心过后清楚地知道，只有从新开始“继续走完自己的路”才是唯一正确的人生选择。作者在生命的夏季里似乎让我们明白，每个人都可能会有人生的失误，重要的是赶紧振作精神从挫折中从新走向生命的征程。秋天，作者虽然收获的是干瘪的谷粒，但她却“捧在手里，紧紧地贴近心窝”。她不灰心，不丧气，因为这里有“又酸又苦的欢乐”，“是新诞生的一个自我”。邻人不会懂得，与谷物同时收获的还有人生。在生命收获的季节里，作者向我们传达的是人生的经历，生命的要义重在一个人有没有真正地为生命认真负责地耕耘过，只要真正地“爱过，恨过，欢笑过，哭泣过，体味过，彻悟过”，就是生命的收获，而且收获多于劳作。“只要我认真地活过，无愧地付出过”，就不必用“尺度来衡量我值得或是不值得”。在冬天，作者冷静地检点自己，为的是“在生命的黄昏里，哀叹和寂寞的，将不会是我”。在生命的最后一个季节，当我们回望人生的征途时，要想不哀叹和寂寞，在我们每一个的人生驿站都必须真正地付出过，认真地耕耘过，无愧地经历过。作者在说自己，我们读到的难道就不是自己吗？
第三部分(第13段—第16段)，作者坚信自己的人生态度：真诚地付出，在生命的黄昏将不会有人生的哀叹和遗憾。
感情浓烈。张洁的这篇文章与她早些时候主张“爱”与“美”的散文风格略有不同，在感情的表达上更富有张力，话语在情感的再现上非常富有侵略性，如“只要我认真地活过，无愧地付出过，人们将无权耻笑我是入不敷出的傻瓜，也不必用他的尺度来衡量我值得还是不值得”，“在生命的黄昏里，哀叹和寂寞的，将不会是我!”“我曾张开我的双臂，愿将我全身的皮肉，碾成一张大幕，为我的青苗遮挡狂风、暴雨、冰雹……”等等。情感在这种富有侵略性的语言下表现得非常强烈。
语言富有哲理性。本文的语言富有生活哲理，能够引发人们对人生的诸多思考。如“在这个世界上，每人都有一块必得由他自己来耕种的土地”，其大意就在说明一个人既然拥有了生命，他就有责任为自己的生命地块即人生负责，在人生的历程中不要指望别人来为你的人生做出什么，自己的生命质量只能由自己来决定和完成，自己的人生只能是自己走过。再如“只要我认真地活过，无愧地付出过，人们将无权耻笑我是入不敷出的傻瓜，也不必用他的尺度来衡量我值得还是不值得”，这句话的哲理大体就是，一个人在生命的四季里只要认真地无愧地经历了，所有的欢乐和痛苦，所有的成功和失败，所有的努力和付出都是了人生的收获，在生命的最后季节，一个人就不会有什么人生的遗憾和哀叹，也不会有什么生命的愧疚和寂寞。在生活里如果一个人真的这么走过了他人生的四季，人们是不必用自己的尺度去评判这人的人生得失的。

《青年在选择职业时的考虑》备课参考
十六七岁的年龄应该是尝试规划自己的人生、设计自己的未来的时候，马克思说：每个人眼前都有一个目标，这个目标至少他本人看来是伟大的。在《青年在选择职业时的考虑》一文中，马克思以十七岁的年纪谈了青年必须认真考虑职业规划的重要性、职业选择必须考虑的若干因素以及自己职业选择的初步方向。在与伟人的对话中，我们应该尝试着考虑自己一生努力的目标和方向。
文章节选部分的开头，马克思谈到选择职业时“我们应当认真考虑：所选择的职业是不是真正使我们受到鼓舞？我们的内心是不是同意？我们受到的鼓舞是不是一种迷误？”要找出鼓舞的来源。
接下来马克思谈了影响职业选择的若干因素即容易让我们在职业选择时产生鼓舞的若干情况，它们是虚荣心名利欲、幻想、亲人朋友、社会上的关系、体质、自身能力。把这些因素都考虑清楚后，再通过冷静的研究，认清所选择的职业的全部分量，了解它的困难以后，如果我们仍然对它充满热情，我们仍然爱它，觉得自己适合它，那时我们就应该选择这份职业。
最后一部分，马克思谈自己职业选择的基本原则及自己的职业选择。马克思在谈了对青年选择职业有影响的若干因素后说：“如果我们把这一切都考虑过了，如果我们生活的条件容许我们选择任何一种职业，那么我们就可以选择一种使我们最有尊严的职业；选择一种建立在我们深信其正确的思想上的职业；选择一种能给我们提供广阔场所来为人类进行活动、接近共同目标(对于这个目标来说，一切职业只不过是手段)即完美境地的职业。”接下来马克思对尊严的职业和职业选择一旦失误所造成的后果进一步作了阐释并对正确选择职业后对自身的影响作了分析，在此基础上，马克思谈了自己职业选择的基本指针是人类的幸福和我们自身的完美。在文章的最后，马克思以他十七岁的年龄为他自身的职业选择作了激情的宣告：如果我们选择了最能为人类福利而劳动的职业，那么，重担就不能把我们压倒，因为这是为大家而献身。那时我们所感到的就不是可怜的、有限的、自私的乐趣，我们的幸福将属于千百万人，我们的事业将默默地、但是永恒发挥作用地存在下去，而面对我们的骨灰，高尚的人们将洒下热泪。
富有激情与理性。马克思以自己十七岁的年纪向社会发出了自己浩大的职业理想宣告：自己要为人类的幸福而献身。字里行间充满了青春的激情。在这里，激情和理性并不矛盾，激情是建立在深思熟虑的理性思考的基础之上，全文既是激情的职业宣告也是理性的深入思考。我们在文章中到处可以看到作者理性思考的身影。
逻辑性强。全文行文自然流畅却不失严密的逻辑性，作者先谈职业选择是青年的首要任务，再谈影响职业选择的若干因素，然后谈自己的职业选择原则及自己的职业选择。在每一部分，行文中都能让我们看到作者思考的缜密和思想的睿智。
《我的五样》备课参考
我为何而生？这是对生命存在意义的哲学追问。人一旦明白了这一追寻，在生命前行的路途中遇到人生的选择和丧失时，就会比较地镇定从容，就会比较恰当地排出轻重缓急。作家毕淑敏的人生五样给我们以这样的启迪。空气、水、阳光、鲜花、笔这五样东西是作家心中的热爱，当这五样东西最后只能保留一种时，作者留下的是笔，笔是作者此生的最爱。我们清楚作者的选择，没有了笔，作家就等于没有了灵魂，没有了思考，没有了批判，这样的生命存在是没有任何意义的。我为何而生？作者的回答是为了写作。那么，这种生命存在意义的追问也同样适合每一个读了这篇文章的人，每一个阅读者都要正面回答这一灵魂的叩问——我为何而生？
文章记叙了一次“测验”的过程，首先交代了老师所出题目。
接下来叙写了作者选择的过程、原因、结果。这一部分，作者的思路非常清楚，她首先在五样中确定了生命存在的三个要素水、阳光和空气，因为生命存在是个大前提，没有生命，其他一切都没有存在的可能。然后作者选择了鲜花，鲜花代表着爱，没有爱的生命存在有什么意义呢？作者最后选择了五样中的最末一样——笔。为什么选择笔呢，而且是经过诸多的排除之后？在这些被放弃的内容里，有父母，有孩子，有爱人，我们如何理解作者的这一举动？她的理由是什么？作者在第三部分里慢慢作了回答。
第三部分，记叙作者舍弃的过程。作者生命中最宝贵的五样东西被要求最后只能保留一种时，作者给的答案是读者先前没有料到的笔。在这一部分，作者借老师之口，在生命最宝贵的五样东西中一样一样地慢慢去掉其中的四样，最后作者保留的一样东西是选择时最后选择的笔。作者首先去掉的是鲜花，因为鲜花相较于生命和写作是处于相对不重要的位置，如果必须去掉一样，作者理所当然地选择了代表着爱的鲜花，尽管去掉时非常痛苦。作者其次去掉的是水，有阳光和空气在，“我”仍然能够写作。再一次删去的东西是空气，因为只要有阳光的温暖，“我”一样可以写作。当东西只剩下阳光和笔时，作者最终选择了笔，因为放弃了笔，就是放弃了“我”写作的生命，“我”为何而生？作者此时有着清醒的生命存在意义的思考，既然我生命存在的意义在于写作，那笔是我五样中最后唯一的选择。如果放弃了笔而选择了阳光，那只是一个没有灵魂的到处游走的僵尸。在作家毕淑敏看来，再没有什么东西比写作更为重要，因为作家生命的存在意义就是审视、思考社会和再现自己的审视与思考，一位作家放弃了笔，比让他失去生命还要痛苦!
最后，作者为自己最终的选择而神清气定，向所有的读者告白自己在作了人生存在的意义的生命追问后，接下来就是全身心的创作了。
在这一部分，作者说“人们在清醒地选择之后，明白了自己意志的支点，便像婴儿一样，单纯而明朗了”，这句话的意思是一个人一旦清楚“我为何而生后”，一切就变得非常清晰而有意义，这是作者在清醒地意识到了自己生命存在的意义之后的释然，这让作者感到轻松，灵魂深处异常单纯，“我”的生命里写作是唯一不可以放弃的追求，对生命存在意义的这种清晰的答案甚至让作家毕淑敏有种不可抑制的兴奋。
在这一部分，作者还说：“我细心收起自己的那张白纸，一如收起一张既定的船票。知道了航向和终点，剩下的就是帆起浆落战胜风暴的努力了。”这两句话的意思是，我明白了生命存在的意义就是创作后，就明白我人生奋斗的方向和目标，我的一生都是交给了创作的，我一生的任务就是观察和思考社会并把自己的观察和思考再现给万千的人们，既然我存在的意义如此，那就开始我生命的航程吧，在有着狂风骤雨的生活里用我的笔奋力划出一条有价值的生命航道，为社会奉献出尽可能多的宝贵精神产品。
衬托、对比手法的运用。本文多处用了衬托、对比手法。用空气、水、阳光对生命的宝贵衬托鲜花的可贵，生命固然重要，但没有鲜花存在的生命会失去多大的光彩啊。用空气、水、阳光、鲜花来衬托笔，前四样东西固然宝贵，可它们和写作的笔一比下来，都不是最宝贵的。用同学们写的父母、孩子、爱人与自己想写的笔作对比，在诸多的忍痛割舍后，还是强调了自己对笔种爱的理由。
比喻手法的运用。本文的一些地方比喻运用得十分妥帖。比如：万物好似压缩成超市货架上的物品，平铺直叙摆在那里，等待你的手挑选。货筐是那样小而致密，世上的林林总总，只有五样可以塞入。再如：我细心收起自己的那张白纸，一如收起一张既定的船票。知道了航向和终点，剩下的就是帆起浆落战胜风暴的努力了。再如：教室内变得很寂寞，好似荒凉的墓冢。等等。
逐层推进的写法。本文交代“生命中最宝贵的五样东西”，先说空气、水、阳光，因为这是构成生命的三个基本要素，在一般人看来，如果生命都不存在了，其他一切都没有存在的必要了，接着作者写鲜花，因为鲜花代表着爱，生命中如果没有了爱，那生命还有什么值得珍惜的东西呢？最后作者引出了一般人不会选择的笔。就是这最不被人们所看重的笔，在毕淑敏的笔下变得至关重要，在这五样中，她首先排除了鲜花，因为没了鲜花不要紧，只要有生命和笔“我”仍能写作；接着她又排除了水，因为没了水，但仍然有空气和阳光，只要有阳光和供“我”呼吸的空气和写作用的笔，“我”的生命就存在意义；接着她又必须放弃了空气，“我”不能呼吸，但只要给“我”阳光的温暖和写作的笔，“我”仍能延续存在的意义；当阳光和笔也必须放弃一个时，作家保留了笔，“我”情愿放弃一切，但唯独不能放下创作的笔，没有了笔，也就真正没有了“我”的灵魂，也就真正没有了“我”生命的存在。这种层层推进了写法，很值得我们揣摩。

挑战教皇的权威

第14课挑战教皇的权威
课标要求

知道马丁路德等人的主要思想，认识宗教改革时期人文主义的含义。

落实课标

一、马丁.路德与《九十五条论纲》

1、背景：

罗马教廷对欧洲实行封建政治、经济和思想压迫；分裂的德意志地区所受压迫最为严重；文艺复兴的思想解放产生广泛影响；1517年教皇兜售赎罪拳激化矛盾。

2、代表作：

《九十条论纲》反对教皇兜售赎罪券；主张“因信称义”，每个基督徒只要内心真诚悔罪，就能得到赦免；只有依靠信仰才能得救，不能靠善功、圣礼和神职人员。

二、加尔文的宗教改革

1、代表作：1536年《基督教原理》

2、主张：

依靠信仰才能得救，反对天主教等级观念，否定教皇权威；

提出“先定论”为资产阶级发财致富辩护。

3、影响：

在西欧资本主义较发达的国家广泛传播，奠定资产阶级革命思想基础；创立了加尔文教派，被誉为“欧洲宗教改革第二位伟大人物”。

三、宗教改革的意义

1、这是一场在宗教外衣掩饰下发动的反对罗马封建神权统治的社会、思想改革运动；

2、形成了新教、天主教、东正教三足鼎立的局面；新教否定了教会高于国家的思想，主张教会应该从属于国家；

3、开创了欧洲近代史新纪元，从更广泛的社会层面和更内在的心灵角度传播发展了人文主义，使欧洲人从长久的基督神权统治中解放出来，为启蒙运动做了思想准备。

空间距离

题目第九章(B)直线、平面、简单几何体空间距离
高考要求
1理解点到平面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念
2会用求距离的常用方法（如：直接法、转化法、向量法对异面直线的距离只要求学生掌握作出公垂线段或用向量表示的情况）和距离公式计算七种距离
知识点归纳
1点到平面的距离：已知点是平面外的任意一点，过点作，垂足为，则唯一，则是点到平面的距离
即一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离
结论：连结平面外一点与内一点所得的线段中，垂线段最短
2异面直线的公垂线：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线．
3．公垂线唯一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线
4．两条异面直线的公垂线段：两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分，叫做两条异面直线的公垂线段；
5．公垂线段最短：两条异面直线的公垂线段是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条；
6．两条异面直线的距离：两条异面直线的公垂线段的长度
说明：两条异面直线的距离即为直线到平面的距离即两条异面直线的距离等于其中一条直线到过另一条直线且与这条直线平行的平面的距离
7直线到与它平行平面的距离：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离(转化为点面距离)
8．两个平行平面的公垂线、公垂线段：
（1）两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线
（2）两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的的部分，叫做两个平面的公垂线段
（3）两个平行平面的公垂线段都相等
（4）公垂线段小于或等于任一条夹在这两个平行平面间的线段长
9．两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离
10．七种距离：点与点、点到直线、两条平行直线、两条异面直线、点到平面、平行于平面的直线与该平面、两个平行平面之间的距离，其中点与点、点与直线、点到平面的距离是基础，求其它几种距离一般化归为求这三种距离，点到平面的距离有时用“体积法”来求
10用向量法求距离的公式：
⑴异面直线之间的距离：
，其中
⑵直线与平面之间的距离：
，其中是平面的法向量
⑶两平行平面之间的距离：
，其中是平面的法向量
⑷点A到平面的距离：
，其中，是平面的法向量
另法：点平面
则
⑸点A到直线的距离：
，其中，是直线的方向向量
⑹两平行直线之间的距离：
，其中，是的方向向量
题型讲解
例1设A（2,3,1），B（4,1,2），C（6,3,７），D（－５,－4,8），求D到平面ABC的距离
解法一：∵A（2,3,1），B（4,1,2），C（6,3,７），D（－５,－4,8），
∴
设平面ABC的法向量=（x，y，z），
则=0，=0，
∴
即
令z=－2，则=（3，2，－2）
∴由点到平面的距离公式：
===
∴点D到平面ABC的距离为
解法二：设平面ABC的方程为：
将A（2,3,1），B（4,1,2），C（6,3,７）的坐标代入，得
，
取B＝2，则平面ABC的法向量=(A,B,C)=（3，2，－2）
又因为
∴由点到平面的距离公式：
===
∴点D到平面ABC的距离为
点评：求点到平面的距离除了根据定义及等积变换外，还可以借用平面的法向量求得，方法是：求出平面的一个法向量的坐标(两种方法)，再求出已知点P与平面内任一点M构成的向量的坐标，那么P到平面的距离d=|||cos〈，〉
例2如图所求，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点
求：（1）与所成的角；
（2）P点到平面EFB的距离；
（3）异面直线PM与FQ的距离
解：建立空间直角坐标系，
则D（0，0，0）、A（a，0，0）、B（a，a，0）、C（0，a，0）、M（0，0，a）、E（a，0，a）、F（0，a，a），
则由中点坐标公式得P（，0，）、Q（，，0）
（1）∴=（－，0，），=（，－，－a），
=（－）×+0+×（－a）=－a2，
且||=a，||=a
∴cos〈，〉===－
故得两向量所成的角为150°
（2）设=（x，y，z）是平面EFB的法向量，
即||=1，⊥平面EFB，∴⊥，⊥
又=（－a，a，0），=（0，a，－a），
即有，
取，则
∵=（，0，）
∴设所求距离为d，则=a
（3）设=（x1，y1，z1）是两异面直线的公垂线的方向向量，
则由=（－，0，），=（，－，－a），得
取＝－1，则
而=（0，a，0）设所求距离为m，
则=a
例3已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线BD与B1C的距离
分析：虽然此题中没有给出表示两异面直线距离的线段，但是容易建立直角坐标系，使它变为坐标系下的异面直线距离的问题，还是属于考试范围的问题
解：建立空间直角坐标系（如图），则B（0，0，0），C（1，0，0），D（1，1，0）B1（0，0，1），
则
设与都垂直的向量为，
则由和
得，
异面直线BD与B1C的距离：
小结：
1用向量求点到平面的距离的步骤为：先确定平面的法向量，再求该点与平面内一点的连线在法向量上的射影长即得也就是若是平面的法向量，为平面内的一点，则点到平面的距离为：
2求异面直线的距离方法很多，但考纲仅要求会求图中已给出表示异面直线间距离的线段，或在空间直角坐标系下的异面直线的距离，对于第一类问题要先找出这条线段，证明它是所求距离，然后求之；第二类问题的求解步骤是：先求出与两异面直线都垂直的一个向量，然后再求异面直线上两点连线在这个向量上的射影的长，即若是与异面直线都垂直的向量，点，则异面直线与之间的距离：
3两平面间的距离一般转化为点到平面或线到面的距离来求解
学生练习
1ABCD是边长为2的正方形，以BD为棱把它折成直二面角A—BD—C，E是CD的中点，则异面直线AE、BC的距离为
ABCD1
解析：易证CE是异面直线AE与BC的公垂线段，其长为所求易证CE=1∴选D
答案：D
2在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°，若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到α的距离是
A13B11C9D7
解析：作PO⊥α于点O，连结OA、OB、OC，
∵PA=PB=PC，
∴OA=OB=OC
∴O是△ABC的外心
∴OA===5
∴PO==11为所求∴选B
答案：B
3在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是
AaBaCaDa
解析：A到面MBD的距离由等积变形可得
VA—MBD=VB—AMD易求d=a

答案：D
4平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=4５°，那么点P到平面α的距离是
ABCD
解析：cos∠POM=cos∠POHcos∠MOH，
∴=cos∠POH∴cos∠POH=∴sin∠POH=
∴PH=POsin∠POH=3×=
答案：A
5正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，E是CC1的中点，则E到A1B的距离是
AaBaCaDa
解析：连结A1E、BE，过E作EH⊥A1B于H，
在△A1BE中易求EH=a
答案：D
6A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是_______
解析：CD=
答案：5或
7设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB、PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是_____________；点P到BC的距离是_____________
解析：作AD⊥BC于点D，∵PA⊥面ABC，∴PA⊥AD∴AD是PA与BC的公垂线易得AB=2，AC=2，BC=4，AD=，连结PD，则PD⊥BC，P到BC的距离PD=
答案：
8已知l1、l2是两条异面直线，α、β、γ是三个互相平行的平面，l1、l2分别交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l1与α成30°角，则β与γ的距离是__________；DE=__________
解析：由直线与平面所成角的定义及平行平面距离定义易得β与γ间距离为6由面面平行的性质定理可得=，∴=，即=∴DE=25
答案：625
9已知正方体ABCD—A1B1C1D1的边长为a，E、F分别是棱A1B1、CD的中点
（1）证明：截面C1EAF⊥平面ABC1
（2）求点B到截面C1EAF的距离
（1）证明：连结EF、AC1和BC1，易知四边形EB1CF是平行四边形，从而EF∥B1C，直线B1C⊥BC1且B1C⊥AB，则直线B1C⊥平面ABC1，得EF⊥平面ABC1而EF平面C1EAF，得平面C1EAF⊥平面ABC1
（2）解：在平面ABC1内，过B作BH，使BH⊥AC1，H为垂足，则BH的长就是点B到平面C1EAF的距离，在直角三角形中，BH===
另法：建立坐标系(略)
10已知直线l上有两定点A、B，线段AC⊥l，BD⊥l，AC=BD=a且AC与BD成120°角，求AB与CD间的距离

解法一：在面ABC内过B作BE⊥l于B，且BE=AC，则ABEC为矩形
∴AB∥CE
∴AB∥平面CDE
则AB与CD的距离即为B到DE的距离
过B作BF⊥DE于F，易求BF=a
解法二：建系如图，则A（0，0，b），C（－a，a，a），D（a，0，0），
设AB与CD的公垂线的一个方向向量=（x，y，z），
利用=0，=0，
求出，则d==a
课前后备注