中考数学专题复习：数学的方程思想。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“中考数学专题复习：数学的方程思想”，仅供参考，欢迎大家阅读。

中考数学专题复习之四：数学的方程思想

在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。

【范例讲析】：

例1：已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。

求：PB的长。

例2：如图，在△ABC中，∠B=30°,∠ACB=120°,D是BC上一点，且∠ADC=45°，若CD=8，求BD的长。

【闯关夺冠】

1：如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE，求半圆的面积。

2.如图，某农场要用总长24m的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB为xm，面积为Sm2；

(1)求S关于x的函数关系式；

(2)若鸡场的面积为45m2，试求出鸡场的宽AB的长；

(3)鸡场的面积能否达到50m2?若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由．

延伸阅读

中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“中考数学二轮专题复习：数学的分类讨论思想”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

中考数学专题复习之六：数学的分类讨论思想

我们在解数学题时，如果遇到的对象不确定，就要根据已知条件和题意的要求，分不同的情况作出符合题意的解答，这就是分类讨论。比如：①对字母的取值情况进行筛选，根据题意作出取舍；②在不同的数的范围内，对代数式表达为不同的形式；③对符合题意的图形，作出不同的形状、不同的位置关系等。

【范例讲析】：

例1．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A．42B．32C．42或32D．37或33

例2.在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是。

例3、已知直角三角形两边、的长满足，则第三边长为．.例4.在中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。

【闯关夺冠】

1.已知AB是圆的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝，弦AD＝1，则∠CAD＝．

2.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．

3.⊙O的半径为5㎝，弦AB∥CD，AB=6㎝，CD=8㎝，则AB和CD的距离是（）

（A）7㎝（B）8㎝（C）7㎝或1㎝（D）1㎝

4．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（）

A．1或5B．1C．5D．1或4

5．已知点Ｐ是半径为２的⊙Ｏ外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA=2，在⊙O内作了长为的弦AB，连接PB，求PB的长。

中考数学特殊与一般思想专题复习

初三第二轮复习专题四：特殊与一般思想

【知识梳理】

人类认知总是从特殊到一般，即从特殊的情况中找出一般规律，学数学也是一样，从特殊到一般，能使数学问题由浅入深，化难为易，且能加深对数学知识的理解，同时还能打开解题思路。因此，在研究问题时，“从特殊到一般”是初中数学的一种重要的数学思想和方法。

在解决问题时，以特殊问题为起点，抓住数学问题的特点，逐步分析、比较、讨论，层层深入，揭示规律，并由此推广到一般，从解决特殊问题的规律中，寻求解决一般问题的方法和规律，又用以指导特殊问题的解决，从而进一步加深对特殊问题与一般问题相互联系的认识和理解。

【课前预习】

1、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么第6个黑色L形的正方形个数是()

A．22B．23C．24D．25

2、如图，已知直线l：y＝33x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为()

A．(0,64)B．(0,128)C．(0,256)D．(0,512)

4、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，，，，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数.

【例题精讲】

例1、如图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

（1）2＋1＝2S1＝12

（2）2＋1＝3S2＝22

（3）2＋1＝4S3＝32

⑴请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

⑵推算出OA10的长；

⑶求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．

例2、在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图1，易证EG＝CG且EG⊥CG.

(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图2，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想；

(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图3，则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

例3．数学课上，老师出示下面条件，

如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数的图象于点C和D。直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H。记点C、D的横坐标分别为，点H的纵坐标为。

同学发现两个结论：

①；②数值相等关系：=－。

请你验证结论①和②成立；

（1）请你研究：如果将上述框中条件“A点坐标为（1，0）”改为“A点坐标为（t，0），（t＞0）”，其他条件不变，结论①是否仍成立？（请说明理由）

（2）进一步研究：如果将上述框中条件“A点坐标为（1，0）”改为“A点坐标为（t，0），（t＞0）”，又将条件“”改为“（a＞0）”，其他条件不变，那么和有怎样的数值关系？（说明理由）

【巩固练习】

1、如图，用小棒摆出下面的图形，图形(1)需要3根小棒，图形(2)需要7根小棒，……，照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要__________根小棒(用含n的代数式表示)．

2、观察下列算式：

①1×3—22=3—4=—1②2×4—32=8—9=—1③3×5—42=15—16=—1④…

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

【课后作业】班级姓名

一、必做题：

1、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）

2、观察下列各式：……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是__________.

3、如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，

是相邻两行的前四个数（如图所示），

那么当a=8时，，．

4、一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：。

5、观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有120个。

6、如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）

A.28B.56C.60D.124

7、观察下列算式：

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为810的末位数字是()

A．2B．4C．8D．6

8、根据图中箭头的指向的规律，从2007到2008再到2009，箭头的方向是以下图示中的（）

…

ABCD

9、图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1的值为（）

A．B．

C．D．

二、选做题：

10、设S1＝1＋112＋122，S2＝1＋122＋132，S3＝1＋132＋142，…，Sn＝1＋1n2＋1n＋12.设S＝S1＋S2＋…＋Sn，求S的值(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

11、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C。

(1)当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求线段BP的长；如果不存在，请说明理由。

(2)设AB=a，DC=b，AD=c，那么，当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P使AP⊥PD？

12、已知二次函数y＝a(x2－6x＋8)(a0)的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点．

(1)如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

(2)如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3)，边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形)．”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；

中考数学二轮专题复习：数形结合思想

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“中考数学二轮专题复习：数形结合思想”，供您参考，希望能够帮助到大家。

中考数学专题复习之五：数形结合思想
在数学问题中，数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系。解题时，往往需要揭示它们之间的内在联系，通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易，由数想形、由形知数，这就是一种数形结合思想。
【范例讲析】：
例1：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象，
化简

例2：（嘉峪关）某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图3－3－1已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：
（1）求y1与y2的函数解析式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？
（3）果你是推销员，应如何选择付费方案？

【闯关夺冠】
1．实数a、b上在数轴上对应位置如图3－3－6所示，则等于（）
A．aB．a－2bC．－aD．b－a
2．已知抛物线如图所示，则下列结论：①c=1；
②a+b+c=0；③a-b+c0；④b2-4ac0，其中正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
3.如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是()
A.abcB.a=b=cC.cabD.bca