高考物理实验复习探究动能定理教案。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助授课经验少的教师教学。那么怎么才能写出优秀的教案呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高考物理实验复习探究动能定理教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

实验5、探究动能定理在（恒力做功与物体动能变化的关系）
（课程标准教科书物理必修2第16~18页：探究功与物体速度的变化的关系）
图1
如图1，物体沿斜面加速下滑，两个图象同时画出，如图2、图3.
图2
图3
图2表示物体的动能随时间变化的规律，图3表示物体的重力势能随时间变化的规律，也就是重力所做的功，因为物体在沿斜面下滑的过程中，只有重力做功（只受重力和支持力，二支持力不做功），所以重力做的功就是合力做的功，而重力势能的变化等于重力做的功，所以重力势能的变化等于合力做的功。
比较图2和图3，物体动能的增加等于重力势能的减少，例如从0到1s,动能的增加为(见图2)，重力势能的减少为,两者相等。
所以，物体动能的增加等于合力做的功。
如图4图5、图6。
图4
图5
从图5可以根据算出合力做的功：。
图6
从图6可以看出物体动能的变化:.
合力做的功为等于物体动能的变化，误差为。
位移随时间变化的图线如图7，
图7
动能随时间变化的图线如图8，
图8
以上两个图线非常相似。因为时动能为0，所以任意时刻动能的值等于动能的变化值；而力与位移的积就是功，由于力是恒量，所以功的图象应与位移的图象相似，那么动能的变化的图象就与功的图象相似了。

利用数据显示方法测出4组数据（显示方法如图9所示）：合力F，水平位移x,速度v和动能EK,然后输入到Excel中，用公式(因为斜面的倾斜角为300)算出位移s,用公式算出功，然后画出W-Ek图象如图10。
图9

FxsWvEk
13.800000
13.80.02510.0289830.3999650.530.39
13.80.0290.0334860.4621110.560.45
13.80.0940.1085421.4978771.031.49
13.80.210.2424873.3463211.543.34
13.80.360.4156925.736552.015.68
13.80.490.5658037.8080812.357.78

数据表

图10
图10中，红的直线是动能Ek与功的关系，是直线，该直线的斜率为，近似为1，说明合力对物体做的功等于物体动能的变化，即动能定理。
例1、如图所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法正确的是（）
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．小车在橡皮筋拉作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋拉恢复原长后小车做匀速运动
D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度

答案：BD
例22009高考安徽21.Ⅲ．（6分）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所师，实验主要过程如下：
（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求
出小车的速度、、、……；
（3）作出草图；
（4）分析图像。如果图像是一条直线，表明∝；如果不是直线，可考虑是否存在∝、∝、∝等关系。
以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是___________。
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、……。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、……。
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。

答案：D。
解析：本实验的目的是探究橡皮绳做的功与物体获得速度的关系。这个速度是指橡皮绳做功完毕时的速度，而不整个过程的平均速度，所以D选项是错误的。
例3．利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”
2009高考广东
15．（10分）某试验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能原理”。如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，
记录小车通过A、B时的速度大小、小车中可以放置砝码。

（1）试验主要步骤如下：
①测量和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码，或，重复②的操作．
（2）表1是他们测得的一组数据，期中M是M1与小车中砝码质量之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的△E3=，W3=．（结果保留三位有效数字）
（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线．

答案：15．（1）①小车；②由静止开始释放小车；
③改变小车质量.
（2）0.600J，0.610J.
（3）△E-W图线如图所示

例4.2008年广东第16题：探究“动能定理”
某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz．

⑴实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，，，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
⑵图1是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．

⑶在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，________做正功，做负功．
⑷实验小组根据实验数据绘出了图2中的图线（其中Δv2＝v2－v02），根据图线可获得的结论是．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和．

表1纸带的测量结果
测量点S/cmr/(ms－1)
00.000.35
A1.510.40
B3.200.45
C____________
D7.150.54
E9.410.60

解析:（1）②接通电源、释放小车断开开关
(2)从尺上读数,C:6.06cm,减去O点读数1.00cm,得C点的S值5.06cm
C点速度
钩砝的重力做正功,小车受摩擦阻力做负功
小车初末速度的平方差与位移成正比,即
要验证“动能定理”，即还需要测量的物理量是摩擦力f和小车的质量M.
答案：16．（1）②接通电源、释放小车断开开关
（2）5．060．49（3）钩砝的重力小车受摩擦阻力
（4）小车初末速度的平方差与位移成正比小车的质量
例5①某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系，方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小这种做法带来的误差，实验中要采取的两项措施是：
a
b

②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打B点时的速度为；要验证合外力的功与动能变化间的关系，测得位移和速度后，还要测出的物理量有

答案：①a平衡摩擦力2分
b钩码的重力远小于小车的总重力2分
（或者：钩码的质量远远小于小车的质量；答m钩《M车同样给分）
②2分
钩码的质量m,小车的质量M.2分

精选阅读

20xx高考物理复习实验05探究动能定理学案新人教版

实验05探究动能定理
(对应学生用书P99)
一、实验目的
1．探究外力对物体做功与物体速度的关系．
2．会用图象法处理实验数据，通过对实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的关系．
二、实验原理
一根橡皮筋作用在小车上移动距离s—做功为W
两根橡皮筋作用在小车上移动距离s—做功应为2W
三根橡皮筋作用在小车上移动距离s—做功应为3W
利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度列表作图，即可求出v－W关系
三、实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等
四、实验步骤
1．按原理图将仪器安装好
2．平衡摩擦力
3．用一条橡皮筋拉小车—做功W
4．用两条橡皮筋拉小车—做功2W
5．用三条橡皮筋拉小车—做功3W
“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．
(1)关于该实验，下列说法正确的是____________.
A．打点计时器可以用干电池供电
B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力
C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出Wvm、Wv2m、Wv3m，W2vm、W3vm……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)如图所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48cm，BC＝1.60cm，CD＝1.62cm，DE＝1.62cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm＝____________m/s.(结果保留两位有效数字)
解析：(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确．
(2)小车获得的最大速度vm＝xt＝1.62×10－20.02m/s＝0.81m/s.
答案：(1)CD(2)0.81
(对应学生用书P99)
一、数据处理
1．计算出第三次小车获得的速度．
2．分别用各次实验的v和W绘出v－W，v2－W，v3－W，v12－W关系图．
二、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
三、注意事项
1．平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点均匀程度判断小车是否匀速运动，打到木板一个合适的倾角．
2．选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．
3．规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤如下：
图1
(1)按如图1所示安装好实验装置，其中小车质量M＝0.20kg，钩码总质量m＝0.05kg.
(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率f＝50Hz)，打出一条纸带．
(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图2所示．把打下的第一个点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为d1＝0.041m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m……，他把钩码的重力(当地重力加速度g＝10m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝____________J(结果保留三位有效数字，重力加速度g取10m/s2)，打第5点时小车的动能Ek＝____________(用相关数据前字母列式)，把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝0.125J.
图2
(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是____________.
A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．释放小车和接通电源的顺序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因
解析：若用钩码的重力作为小车所受的合力，则F合＝mg＝0.5N，从0点到打第5点时水平位移x＝d5＝0.360m，所以W＝F合x＝0.5×0.360J＝0.180J．打第5点时小车动能Ek＝12Mv25，v5＝d6－d42Δt，式中Δt为5个时间间隔，即Δt＝5f，故Ek＝Mf2200(d6－d4)2.从该同学的实验操作情况来看，造成很大误差的主要原因是把钩码的重力当成了小车的合力和实验前没有平衡摩擦力．故选项A、B正确．C、D两个选项中提到的问题不能对实验结果造成重大影响，故不选C、D．
答案：(3)0.180Mf2200(d6－d4)2(4)AB
(对应学生用书P100)
一、装置时代化
二、求解智能化
(1)摩擦阻力问题：靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→自由下落阻力减少→气垫导轨减少摩擦力．
(2)速度的测量方法：匀速运动速度→测量纸带上各点速度→光电门v＝dΔt→速度传感器直接显示速度大小．
三、实验多样化
可探究动能定理，可验证单物体(系统)机械能守恒．
(20xx全国新课标卷Ⅱ)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
图(a)
(1)试验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是____________(填入代表步骤的序号)．
(2)图(b)中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的试验中物块脱离弹簧时的速度为____________m/s.比较两纸带可知，____________(填“M”或“L”)纸带对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能大．
图(b)
解析：(1)打点计时器应先通电后释放物块，正确的顺序④①③②.
(2)物块脱离弹簧时速度最大，v＝ΔxΔt＝2.58×10－20.02m/s＝1.29m/s；由动能定理ΔEp＝12mv2，根据纸带知M纸带获得的最大速度较大，则弹性势能较大．
答案：(1)④①③②(2)1.29M

动能定理

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师提前熟悉所教学的内容。那么如何写好我们的教案呢？小编收集并整理了“动能定理”，希望对您的工作和生活有所帮助。

第4节动能定理
【学习目标】
1．用实验来探究恒力做功与物体动能变化的关系，导出动能定理。
2．理解动能定理，知道动能定理的适用条件，知道用动能定理解题的基本步骤，会用动能定理解决力学问题。

【阅读指导】
1．静止在光滑水平面上的物体，质量为1kg，现用一水平推力F＝1N，使物体做匀加速直线运动，1s末物体的速度为______m/s，这时物体具有的动能为_________J，这一过程中物体动能增加了_______J；在这1s内物体受到的合力F合＝________N，物体在这1s内的位移为______m，合力对物体所做的功W＝________J，在这个过程中合力所做的功________物体动能的变化。
2．静止在粗糙水平面上的物体，质量为1kg，物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现用一水平推力F＝4N，使物体做匀加速直线运动，1s末物体的速度为_________m/s，物体动能增加了__________J，在这个过程中物体发生的位移为__________m，力F对物体做的功为__________J，摩擦力对物体做的功为________J，物体受到的重力和支持力做功为____，所以，所有力对物体做的功的和为_______J，在该过程中物体受到的合力为_______N，合力的功为_______，在这个过程中合力做的功_________动能的变化。
3．如果物体受到几个力的共同作用，是否合力的功等于动能的变化呢？请依据我们已经学习过的知识进行推导。

4．阅读教材，说说利用动能定理来解力学问题时，应遵循什么步骤？

【课堂练习】
★夯实基础
1．关于做功和物体动能变化的关系，下列说法中正确的是（）
A．合力对物体所做的功为正，物体的动能就一定增加
B．只要有摩擦力对物体做功，物体的动能就一定减少
C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D．外力对物体做功的代数和为负，物体的动能一定减小
2．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑
动，最后都静止，它们滑行的距离是（）
A．乙大B．甲大C．一样大D．无法比较
3．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m1:m2=1:2，速度之比为v1:v2=2:1，当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s1和s2，两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则（）
A．s1:s2=1:2B．s1:s2=1:1
C．s1:s2=2:1D．s1:s2=4:1
4．质量为m的物体静止在水平面上，在水平力F作用下沿水平面向前滑行s，撤去F后物体在水平面上可继续滑行2s距离后停下，则物体与地面间的动摩擦因数为__________。
5．某人将2kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为1m/s，则人对物体做了多少功？

6．如图所示，质量为m的物体，从地面上方H高处无初速度地自由落下，物体落下后陷入砂土深h处，在此过程中，重力对物体所做的功为__________，物体的重力势能________（填“增加”或“减少”）了__________，砂土对物体的平均阻力为__________。

★能力提升
7．一颗子弹以水平速度穿透厚度为3.0m的固定木板后速度减小到原来的1/2，此后它还能穿透同样材料的木板的厚度最多为_________
8．从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，则抛球时人对球所做的功为多少？

9．有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°的光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）物块在水平面能滑行的距离；
（2）物块克服摩擦力所做的功．（g取10m/s2）

第4节动能定理
【阅读指导】

1、10.50.510.50.5等于2、2214－20222J等于3、略4、略

【课堂练习】
1、ACD2、B3、D4、5、21J6、mg（H＋h）减少mg（H＋h）mg（H＋h）/h7、

高考物理一轮复习：动能定理（二）教案

第10讲动能定理（二）

题一：如图所示，一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下．当它滑过A点的速度大小为5m/s时，滑到B点的速度大小也为5m/s．若使它滑过A点的速度变为7m/s，则它滑到B点的速度大小为（）
A．大于7m/sB．等于7m/sC．小于7m/sD．无法确定

题二：弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量为的木块，弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的点，如图所示。现将木块从点向右拉开一段距离后由静止释放，木块在粗糙水平面上先向左运动，然后又向右运动，往复运动直至静止。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为，则（）
A．木块第一次向左运动经过点时速率最大
B．木块第一次向左运动到达点前的某一位置时速率最大
C．整个运动过程中木块速率为的时刻只有一个
D．整个运动过程中木块速率为的时刻只有两个

题三：如图所示，竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=θ。现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ。则（）
A．物体最后停在C点
B．物体永远不会停下来
C．物体在斜面上能够通过的路程为
D．物体在斜面上能够通过的路程为

题四：质量为的物体从地面以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3v0/4，(设物体在运动中所受空气阻力大小不变)求：
（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小。
（2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度。若物体落地碰撞过程中，无能量损失，求物体运动的总路程。

题五：如图所示，AB、CD两个斜面的倾角均为37°，它们之间用一光滑的圆弧相连。现有一物体在A点，以v0=10m/s的初速度沿斜面滑下，若物体与两斜面间的动摩擦因数为μ=0.05，A点距B点的竖直高度h=2m，求物体在斜面上通过的总路程。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
第10讲动能定理（二）
题一：C题二：BD题三：BD题四：（1）（2）题五：175m

动能动能定理

一、教学目标

1．理解动能的概念：

（1）知道什么是动能。

制中动能的单位是焦耳（J）；动能是标量，是状态量。

（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。

2．掌握动能定理：

（1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。

（2）理解和运用动能定理。

二、重点、难点分析

1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。

三、教具

投影仪与幻灯片若干。

四、主要教学过程

（一）引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

（二）教学过程设计

1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。

2．动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

用投影仪打出问题，引导学生回答：

光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）

①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；

③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。

在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

3．动能定理

（1）动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：

（2）对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1＋W2＋…=F1·s＋F2·s＋…=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

4．例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是[]

A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变

B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D．物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0m／s的初速度开始滑动。滑行4.0m后速度减为4.0m／s，若木板糟粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

二式联立可得：s2=3.2m，即木块还可滑行3.2m。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3．如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg（h2-h1），所以动能定理写为：

从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2—Ek1

（4）求解方程、分析结果

我们用上述步骤再分析一道例题。

例4．如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1m时的速度多大。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

三式联立解得：v=1.4m/s

解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

f＝0.3mg

二式联立解得：v=1.4m／s

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

（三）课堂小结

1．对动能概念和计算公式再次重复强调。

2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

五、说明

1．由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参考系有关。因此对学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性。如时间较紧。可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答。

2．一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究功能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律。如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习。