小学几何教案

几何光学。

光的传播(几何光学)光的传播规律光的直线传播．光的反射
基础知识一、光源
1．定义：能够自行发光的物体．
2．特点：光源具有能量且能将其它形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播．
二、光的直线传播
1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C＝3×108m/s；
各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即vC。
说明：
①直线传播的前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如从空气进入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。
②同一种频率的光在不同介质中的传播速度是不同的。不同频率的光在同一种介质中传播速度一般也不同。在同一种介质中，频率越低的光其传播速度越大。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过C。
③当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，发生明显的衍射现象，光线可以偏离原来的传播方向。
④近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，
光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。
2．本影和半影
（l）影：影是自光源发出并与投影物体表面相切的光线在背光面的后方围成的区域．
（2）本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域．
（3）半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域．
（4）日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食．当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食．
具体来说：若图中的P是月球，则地球上的某区域处在区域A内将看到日全食；处在区域B或C内将看到日偏食；处在区域D内将看到日环食。若图中的P是地球，则月球处在区域A内将看到月全食；处在区域B或C内将看到月偏食；由于日、月、地的大小及相对位置关系决定看月球不可能运动到区域D内，所以不存在月环食的自然光现象。
3.用眼睛看实际物体和像
用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只凸透镜。发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。
①图中的S可以是点光源，即本身发光的物体。
②图中的S也可以是实像点（是实际光线的交点）或虚像点（是发散光线的反向延长线的交点）。
③入射光也可以是平行光。
以上各种情况下，入射光线经眼睛作用后都能会聚到视网膜上一点，所以都能被眼看到。
三、光的反射
1．反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象．
2．反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．
3．分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。镜面反射和漫反射都遵循反射定律．
4．光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的．
四．平面镜的作用和成像特点
（1）作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质．
（2）成像特点：等大正立的虚像，物和像关于镜面对称．
(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换
散光的折射、全反射
基础知识一、光的折射
1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．
3．在折射现象中光路是可逆的．
二、折射率
1．定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．
注意：指光从真空射入介质．
2．公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．
3.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
4．两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．
三、全反射
1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．
2．全反射条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
3．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c
四、棱镜与光的色散
1.棱镜对光的偏折作用
一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。（若棱镜的折射率比棱镜外介质小则结论相反。）
作图时尽量利用对称性（把棱镜中的光线画成与底边平行）。
由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象，在光屏上形成七色光带（称光谱）（红光偏折最小，紫光偏折最大。）在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表所示。
色光红橙黄绿蓝靛紫
折射率小大

偏向角小大

频率小小

速度大小

2.全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90o（右图1）或180o（右图2）。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。
3.玻璃砖
所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：
⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。
4.光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
五、各光学元件对光路的控制特征
（1）光束经平面镜反射后，其会聚（或发散）的程度将不发生改变。这正是反射定律中“反射角等于入射角”及平面镜的反射面是“平面”所共同决定的。
（2）光束射向三棱镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：向着底边偏折，若光束由复色光组成，由于不同色光偏折的程度不同，将发生所谓的色散现象。
（3）光束射向前、后表面平行的透明玻璃砖，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是；传播方向不变，只产生一个侧移。
（4）光束射向透镜，经前、后表面两次折射后，其传播光路变化的特征是：凸透镜使光束会聚，凹透镜使光束发散。
六、各光学镜的成像特征
物点发出的发散光束照射到镜面上并经反射或折射后，如会聚于一点，则该点即为物点经镜面所成的实像点；如发散，则其反向延长后的会聚点即为物点经镜面所成的虚像点。因此，判断某光学镜是否能成实（虚）像，关键看发散光束经该光学镜的反射或折射后是否能变为会聚光束（可能仍为发散光束）。
（1）平面镜的反射不能改变物点发出的发散光束的发散程度，所以只能在异侧成等等大的、正立的虚像。
（2）凹透镜的折射只能使物点发出的发散光束的发散程度提高，所以只能在同侧成缩小的、正立的虚像。
（3）凸透镜折射既能使物点发出的发散光束仍然发散,又能使物点发出发散光束变为聚光束,所以它既能成虚像,又能成实像。
七、几何光学中的光路问题
几何光学是借用“几何”知识来研究光的传播问题的，而光的传播路线又是由光的基本传播规律来确定。所以，对于几何光学问题，只要能够画出光路图，剩下的就只是“几何问题”了。而几何光学中的光路通常有如下两类：
（1）“成像光路”——一般来说画光路应依据光的传播规律，但对成像光路来说，特别是对薄透镜的成像光路来说，则是依据三条特殊光线来完成的。这三条特殊光线通常是指：平行于主轴的光线经透镜后必过焦点；过焦点的光线经透镜后必平行于主轴；过光心的光线经透镜后传播方向不变。
（2）“视场光路”——即用光路来确定观察范围。这类光路一般要求画出所谓的“边缘光线”，而一般的“边缘光线”往往又要借助于物点与像点的一一对应关系来帮助确定。
规律方法一.用光的折射解释自然现象
现象一:星光闪烁与光折射
由于重力的影响，包围地球的大气密度随高度而变化；另外，由于气候的变化，大气层的各处又在时刻不断地变化着，这种大气的物理变化叫做大气的抖动．由于大气的抖动便引起了空气折射率的不断变化．我们观望某一星星时，星光穿过大气层进入眼睛，于是看到了星光．之后由于大气的抖动，使空气折射率发生变化，星光传播的路径便发生了改变，这时星光到达另一地点，我们站在原来的地方就看不见它的光了，便形成一次闪烁．大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关．一般大气抖动明显地大气折射率而形成一次闪烁的时间间隔是1～4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的了
现象二:蓝天、红日与光散射
光在传播过程中，遇到两种均匀媒质的分界面时，会产生反射和折射现象．但当光在不均匀媒介质中传播时，情况就不同了．由于一部分光线不能直线前进，就会向四面八方散射开来，形成光的散射现象．地球周围由空气形成的大气层，就是这样一种不均匀媒质．因此，我们看到的天空的颜色，实际上是经大气层散射的光线的颜色．科学家的研究表明，大气对不同色光的散射作用不是“机会均等”的，波长短的光受一的散射最厉害．当太阳光受到大气分子散射时，波长较短的蓝光被散射得多一些．由于天空中布满了被散射的蓝光，地面上的人就看到天空呈现出蔚蓝色．空气越是纯净、干燥，这种蔚蓝色就越深、越艳．如果天空十分纯净，没有大气和其他微粒的散射作用，我们将看不到这种璀璨的蓝色．比如在2万米以上的高空，空气气体分子特别稀薄，散射作用已完全消失，天空也会变得暗淡．
同样道理，旭日初升或日落西山时，直接从太阳射来的光所穿过的大气层厚度，比正午时直接由太阳射击来的光所穿过的大气层厚度要厚得多．太阳光在大气层中传播的距离越长，被散射掉的短波长的蓝光就越多，长波长的红光的比例也显著增多．最后到达地面的太阳光，它的红色万分也相对增加，因此，才会出现满天红霞和血红夕阳．实际上，发光的太阳表面的颜色却始终没有变化．
现象三:光在大气中的折射
光在到达密度不同的两层大气的分界面时，会发生光的折射．气象学告诉我们，空气的密度的大小主要受气压和气温两个条件的影响．气压指得是单位面积空气柱的重量．大气层包围在地球表面，因此在大气层的低层气压较高，越向上气压越低．气压高则空气密度大，气压低则空气密度小．因此，正常情况下，总是贴近地面的空气密度最大，越向上空气密度越小．温度对空气密度的影响和气压则刚好相反．气温越高，空气的体积越膨胀，空气的密度越小；温度越低，空气收缩，则空气的密度变大．一般越接近地面温度越高（逆温层是个例外）．
根据实测所得，在大多数情况下，温度的上下差别不是太大，而气压上下的差别却很显著，因此气压对空气密度的垂直分布所产生的影响远比气温的影响大，这就使得空气密度经常是越向上越小的（当然减小的情况并不是一成不变的）．
由于地球上空气的密度随高度的变化，折射率随密度减小而正比例地减小，因此光在大气中传播时，通过一层层密度不同的大气，在各层的分界面处会发生折射，使光线不沿直线传播而是变弯曲，这样当太阳和其他星体的光线进入大气以后，光线就会拐弯，这种现象称天文折射，这使在地面观测得的天体视位置S比实际位置S高．
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第14课理性之光学案

第14课理性之光学案
△课标要求：
1、简述孟德斯鸠、伏尔泰、卢梭、康德等启蒙思想家的观点2、概括启蒙运动对人文主义思想的发展
一、启蒙思想家的观点立法权：掌握
代表作：《》：三权分立行政权：掌握
1、孟德斯鸠司法权：掌握
最重要贡献：学说——后来成为资产阶级政治制度的
2、伏尔泰
代表作：《》——提出“说”和“论”

代表作：《》
4、康德认为人不是他人的，而是自身的
影响：其理性批判哲学最终确立了人类的地位，康德是西方哲学史上划时代的哲学家
二、启蒙运动对人文主义思想的发展：
1、丰富和发展了人文主义的：自由、平等、人权、民主、法制、三权分立等
2、为未来社会设计了明确的：三权分立、以法治国等
3、以“”为旗帜：以法制保障天赋人权，以三权分立保障民主制度，防止独裁专权等
△巩固练习：
一、单项选择题：
1、17—18世纪欧洲启蒙运动集中批判的是（）
A专制主义、教权主义B专制主义、霸权主义C教权主义、重商主义D专制主义、重商主义
2、伏尔泰说：“我不同意你说的每一个字，但是我愿意誓死捍卫你说话的权利。”这表明（）
①他提倡自然权利学说②他强调人民应享有言论自由③他主张人人平等④他主张思想自由
A①②③B②③④C①③④D①②③④
3、文艺复兴、宗教改革和启蒙运动是西方向近代社会迈进时期发生的三次重大思想解放潮流，它们在历史作用上的一致性表现在（）
①发展了人文主义②冲击了天主教会的束缚
③抨击了封建君主专制④促进了资本主义生产关系的发展
A①②④B①②③C①②③④D①②
4、右图中的人物对于美国来说，最大的影响是（）
A缔造美国
B美国1787年宪法的制定
C最大限度发挥美国的民主意识
D加强美国中央集权
5、恩格斯说：“十八世纪主要是法国人的世纪”。这一说法的主要依据是（）
A法国最早确立君主立宪制B启蒙运动在法国达到高潮并影响世界
C法国率先完成第一次工业革命D法国成为世界最大的殖民帝国
6、法国启蒙思想家的共同观点是（）
A提出主权在民的思想B主张三权分立C否定君主专制D重视公共意志
7、孔子主张“己所不欲，勿施于人”。与其有类似思想的启蒙思想家是（）
A孟德斯鸠B卢梭C康德D伏尔泰
8、“18世纪是伏尔泰的世纪”，下列说法能证明这一观点的是（）
①伏尔泰是法国启蒙运动的领袖②比同代的理性学者更尖锐的批判现存制度，更热情的歌颂理性
③伏尔泰主张建立民主共和国④伏尔泰的启蒙思想对后世产生了巨大的影响
A①②③④B①②③C①②④D②③④
二、非选择题：
1、阅读下列材料：
材料一启蒙思想家把欧洲的封建制度比作漫长的黑夜，呼唤用理性的阳光驱散现实的黑暗。
材料二难道农民的儿子生来颈上带着圈，而贵族的儿子生来在腿上带着踢马刺吗?……一切享有各种天然能力的人,显然是平等的。……除了法律之外,不依赖任何别的东西,这就是自由人。——《伏尔泰语录》
材料三政治上的自由是公共自由，要保障公共自由，就应该避免把权力委托给一个人、几个人，因为一须用权力来约束权力，形成一种能联合各种权力的政体，其各种权力既调节配合，又相互制约，即权力要分开掌握和使用。——孟德斯鸠《罗马盛衰原因论》
请回答：
（1）材料一中启蒙思想家为什么把封建制度比作“漫长的黑夜”?“理性的阳光，指的是什么?

（2）材料二体现了什么思想?如何评价?

（3）归纳材料三所体现的思想，并指出这一思想的历史影响?

（4）在“自由”这个问题上，材料二与材料三各侧重于什么?
2、在古代希腊、罗马文明之后，基督教会对西方世界近千年的思想统治，使人们的个人意识受到极大的压制。为此，不同国家、不同领域的杰出人士不顾教会势力的迫害和世俗的误解，在欧洲掀起了三次影响巨大的思想解放潮流，带领着人们迈进科学的理性时代。
请回答：
（1）14~18世纪的西欧,出现了哪三次影响巨大的思想解放潮流？它们能够兴起的相同的根本原因是什么？

（2）这三次思想解放潮流各自具有怎样的特点？请结合各自的内容加以说明。
特点
文艺
复兴
宗教
改革
启蒙
运动
（3）三次思想解放潮流产生的共同影响是什么？

第14课理性之光（复习学案）
编者：邬德发（深圳市皇御苑学校历史高级教师）
△课标要求：
1、简述孟德斯鸠、伏尔泰、卢梭、康德等启蒙思想家的观点2、概括启蒙运动对人文主义思想的发展
一、启蒙思想家的观点立法权：议会掌握
代表作：《论法的精神》：三权分立行政权：君主掌握
1、孟德斯鸠司法权：法院掌握
最重要贡献：三权分立学说——后来成为资产阶级政治制度的基本原则
2、伏尔泰
代表作：《社会契约论》——提出“天赋人权说”和“人民主权论”

代表作：《纯粹理性批判》
4、康德认为人不是他人的工具，而是自身的目的
影响：其理性批判哲学最终确立了人类的主体地位，康德是西方哲学史上划时代的哲学家
二、启蒙运动对人文主义思想的发展：
1、丰富和发展了人文主义的内涵：自由、平等、人权、民主、法制、三权分立等
2、为未来社会设计了明确的政治蓝图：三权分立、以法治国等
3、以“理性主义”为旗帜：以法制保障天赋人权，以三权分立保障民主制度，防止独裁专权等
△巩固练习：
一、单项选择题：
1、17—18世纪欧洲启蒙运动集中批判的是（A）
A专制主义、教权主义B专制主义、霸权主义C教权主义、重商主义D专制主义、重商主义
2、伏尔泰说：“我不同意你说的每一个字，但是我愿意誓死捍卫你说话的权利。”这表明（D）
①他提倡自然权利学说②他强调人民应享有言论自由③他主张人人平等④他主张思想自由
A①②③B②③④C①③④D①②③④
3、文艺复兴、宗教改革和启蒙运动是西方向近代社会迈进时期发生的三次重大思想解放潮流，它们在历史作用上的一致性表现在（A）
①发展了人文主义②冲击了天主教会的束缚
③抨击了封建君主专制④促进了资本主义生产关系的发展
A①②④B①②③C①②③④D①②
4、右图中的人物对于美国来说，最大的影响是（B）
A缔造美国
B美国1787年宪法的制定
C最大限度发挥美国的民主意识
D加强美国中央集权
5、恩格斯说：“十八世纪主要是法国人的世纪”。这一说法的主要依据是（B）
A法国最早确立君主立宪制B启蒙运动在法国达到高潮并影响世界
C法国率先完成第一次工业革命D法国成为世界最大的殖民帝国
6、法国启蒙思想家的共同观点是（C）
A提出主权在民的思想B主张三权分立C否定君主专制D重视公共意志
7、孔子主张“己所不欲，勿施于人”。与其有类似思想的启蒙思想家是（C）
A孟德斯鸠B卢梭C康德D伏尔泰
8、“18世纪是伏尔泰的世纪”，下列说法能证明这一观点的是（C）
①伏尔泰是法国启蒙运动的领袖②比同代的理性学者更尖锐的批判现存制度，更热情的歌颂理性
③伏尔泰主张建立民主共和国④伏尔泰的启蒙思想对后世产生了巨大的影响
A①②③④B①②③C①②④D②③④
二、非选择题：
1、阅读下列材料：
材料一启蒙思想家把欧洲的封建制度比作漫长的黑夜，呼唤用理性的阳光驱散现实的黑暗。
材料二难道农民的儿子生来颈上带着圈，而贵族的儿子生来在腿上带着踢马刺吗?……一切享有各种天然能力的人,显然是平等的。……除了法律之外,不依赖任何别的东西,这就是自由人。——《伏尔泰语录》
材料三政治上的自由是公共自由，要保障公共自由，就应该避免把权力委托给一个人、几个人，因为一须用权力来约束权力，形成一种能联合各种权力的政体，其各种权力既调节配合，又相互制约，即权力要分开掌握和使用。——孟德斯鸠《罗马盛衰原因论》
请回答：
（1）材料一中启蒙思想家为什么把封建制度比作“漫长的黑夜”?“理性的阳光，指的是什么?
因为欧洲是神权与王权相结合的封建统治，没有民主和自由，人们的思想受到教会的严格控制。“理性的阳光”指按照资产阶级的要求和意愿来改造世界。
（2）材料二体现了什么思想?如何评价?
自由平等、天赋人权。对反对封建主义起了进步作用。
（3）归纳材料三所体现的思想，并指出这一思想的历史影响?
权力相互“制约与平衡”。为资本主义确立了一套政治构想，对资产阶级的立法规范起了积极作用。
（4）在“自由”这个问题上，材料二与材料三各侧重于什么?
材料二侧重于要求获得自由平等，天赋人权；材料三侧重于如何保卫自由与人权。
2、在古代希腊、罗马文明之后，基督教会对西方世界近千年的思想统治，使人们的个人意识受到极大的压制。为此，不同国家、不同领域的杰出人士不顾教会势力的迫害和世俗的误解，在欧洲掀起了三次影响巨大的思想解放潮流，带领着人们迈进科学的理性时代。
请回答：
（1）14~18世纪的西欧,出现了哪三次影响巨大的思想解放潮流？它们能够兴起的相同的根本原因是什么？
文艺复兴、宗教改革运动、启蒙运动。根本原因：资本主义的产生和发展
（2）这三次思想解放潮流各自具有怎样的特点？请结合各自的内容加以说明。
特点
文艺
复兴以复兴古希腊、罗马文化为名，以人文主义为旗帜，提倡人性，反对神性，倡导个性解放。
宗教
改革以宗教改革的形式，进行反封建斗争，挑战教皇为首的宗教权威，以反映时代特征的宗教理论实行宗教改革。
启蒙
运动以理性主义为旗帜，斗争矛头直指封建专制，主张“天赋人权”“三权分立”“主权在民”，宣扬资产阶级的自由、平等、博爱。
（3）三次思想解放潮流产生的共同影响是什么？
冲破了宗教神学的思想束缚，解放了人们的思想，有利于资本主义经济的发展，为资产阶级革命作了思想上的准备。

空间几何体

空间几何体习题课
一、学习目标
知识与技能：了解柱体，锥体，台体，球体的几何特征，会画三视图、直观图，能求表面积、体积。
过程与方法：通过旋转体的形成，掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法。会画图、识图、用图。
情感态度与价值观：培养动手能力，空间想象能力，由欣赏图形的美到去发现美，创造美。
二、学习重、难点
学习重点：各空间几何体的特征，计算公式，空间图形的画法。
学习难点：空间想象能力的建立，空间图形的识别与应用。
三、使用说明及学法指导:结合空间几何体的定义，观察空间几何体的图形培养空间想象能力，熟记公式，灵活运用.
四、知识链接1.回忆柱体、锥体、台体、球体的几何特征。2.熟记表面积及体积的公式。
五、学习过程
题型一：基本概念问题
A例1：（1）下列说法不正确的是（）
A：圆柱的侧面展开图是一个矩形B：圆锥的轴截面是一个等腰三角形C：直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D：圆台平行于底面的截面是圆面
（2）下列说法正确的是（）A：棱柱的底面一定是平行四边形B：棱锥的底面一定是三角形C：棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D：棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
题型二：三视图与直观图的问题
B例2：有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()
A棱台B棱锥C棱柱D都不对
B例3：一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（）
A．B．C．D．
题型三：有关表面积、体积的运算问题
B例4：已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）
ABC24D32
C例5：若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积（）
(A)(B)(C)(D)
题型四：有关组合体问题
例6：已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
六、达标训练
1、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（）
A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台
2、一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（）
A.倍B.倍C.倍D.倍
3、将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧
面，则两圆锥体积之比为（）
A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对
4、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是（）
A．①②B．①C．③④D．①②③④
5、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()

A棱台B棱锥C棱柱D都不对
6、如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（）
A.cmB.cm2
C.12cmD.14cm2

7、若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为
8、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

9、如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积

10、（如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

七、小结与反思

【至理名言】没有学不会的知识，只有不会学的学生。

几何概型

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，让高中教师能够快速的解决各种教学问题。关于好的高中教案要怎么样去写呢？小编经过搜集和处理，为您提供几何概型，希望能对您有所帮助，请收藏。

总课题概率总课时第24课时
分课题几何概型（一）分课时第1课时
教学目标了解几何概型的基本特点；会进行简单的几何概率计算．
重点难点几何概型概率的求法．
引入新课
1．（1）取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段长都
不小于的概率有多大？
（2）射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色、靶心为金色，金色靶心叫“黄心”，奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为，运动员在外射箭，假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？
在这两个问题中，有多少个基本事件？属于古典概型吗？
能否用古典概型的方法求解？怎么办？

2．几何概型的定义及特点：

3．几何概型概率的计算：

4．几何概型与古典概型的联系与区别：

例题剖析
例1取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，
求豆子落入圆内的概率．

例2甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候
另一个人一刻钟，过时立即离去，求两人能会面的概率．

例3在1高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10，
含有麦锈病种子的概率是多少？

巩固练习
1．在区间上随机取实数，则实数在区间的概率是_________．

2．向面积为的内任投一点，则随机事件“的面积小于”的
概率为____________．

3．某袋黄豆种子共100kg，现加入20kg黑豆种子并拌匀，从中随机取一粒，
则这粒种子是黄豆的概率是多少？是黑豆的概率是多少？

课堂小结
几何概型及其概率的求法．
课后训练
班级：高二（）班姓名：____________
一基础题
1．在区间上任意取实数，则实数不大于20的概率是____________．

2．在面积为的场地上有一个面积为的水池，现在向此场地投入个气
球，估计落在水池上方的气球个数为____________．

3．有一杯升的水，其中含有个细菌，用一个小杯从这杯水中取出升水，
则水杯水中含有这个细菌的概率为____________．

4．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，
求他等待的时间短于分钟的概率．

5．已知地铁列车每分钟一班，在车站停分钟，
求乘客到达站台立即乘上车的概率．

二提高题
6．如图，在一个边长为、（）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别
为与，高为，向该矩形内随机投一点，求所投的点落在梯形内部的概率．

三能力题
7．在长方体中随机取点，求点落在四棱锥（其
中是长方体对角线的交点）内的概率．

椭圆几何性质

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？为满足您的需求，小编特地编辑了“椭圆几何性质”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

椭圆几何性质（1）

学习目标：①熟悉椭圆的几何性质（对称性，范围，顶点，离心率）

②理解离心率的大小对椭圆形状的影响

③能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程

知识要点：

方程

图形

范围

-a≤x≤a,-b≤y≤b

-b≤x≤b,-a≤y≤a

对称性

关于x轴，y轴，

原点

关于x轴，y轴，

原点

顶点

A1（-a，0）A2（a，0）B1（0，-b）B2（0，b）

A1（0，-a）A2（0，a）B1（-b，0）B2（b，0）

离心率

e=

[导学提示]

1、试完成下列几题：

（1）请同学们通过看书说明椭圆的几何性质有哪些？

（2）通过说明椭离心率与椭圆形状的关系。

（３）请同学说出椭圆的标准方程与圆的标准方程的区别。

［课堂指导］

１、总结：椭圆的几何性质并说明椭圆的离心率与椭圆形状的关系。

２、椭圆何性质的应用（例题精讲）

例1.求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点坐标，并用描点法画出它的图形.

例2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:①经过点P（-3，0），Q（0，-2）；②长轴的长等于20，离心率等于

A

B

O

x

y

[随堂训练]

1.求适合下列条件的椭圆的标准方程

①a=6，焦点在x轴上;②c=3，，焦点在y轴上.

2.下列各组椭圆中，哪一个更接近于圆？

①9x2+y2=36与②x2+9y2=36与

3.椭圆与的关系为（）

A.有相同的长、短轴B.有相等的焦距C.有相同的焦点D.以上均不对

4.中心在原点，焦点在x轴上，若长轴为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，

则其方程为（）

A.B.C.D.

［课后扩展］

1.椭圆的一焦点与长轴较接近端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，求椭圆的方程.

2.已知椭圆在x轴，y轴正半轴上的两顶点分别为A、B，原点到直线AB的距离等于，又该椭圆离心率，求其方程.