九上数学反比例函数的图像与性质导学案（新湘教版）。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家应该开始写教案课件了。认真做好教案课件的工作计划，才能完成制定的工作目标！你们知道多少范文适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“九上数学反比例函数的图像与性质导学案（新湘教版）”，但愿对您的学习工作带来帮助。

湘教版九年级上册数学导学案
1.2反比例函数的图像与性质（1）
【学习目标】
1．体会并了解反比例函数的图象的意义
2．能描点画出反比例函数的图象
3．结合图象分析并掌握当k0时反比例函数的性质
重点难点
重点：反比例函数的图像及当k0时反比例函数的性质
难点：绘制反比例函数的图像
【预习导学】
自主预习教材P5-7思考下列问题：
1．画反比例函数图像的步骤是、、.
2．反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是，当K〉0时，双曲线的两支分别位于第、象限，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而.
3．函数的图象在第象限,在每一象限内，y随x的增大而.
【探究展示】
（一）合作探究
如何画反比例函数的图象？
(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
X……
……

描点：依据什么(数据、方法)找点?
在平面直角坐标系内，以的取值为横坐标，以相应的为纵坐标，描出相应的点.
连线：怎样连线?——可在各个象限内按照自变量从到的顺序用两条光滑的把所描的点连接起来.
观察上图，图像位于哪些象限？图像与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？WWW.jAb88.com

（二）展示提升
1．完成P6做一做，画出反比例函数的图像

2．观察画出的，的图像，思考下列问题：
（1）每个函数的图像分别位于哪些象限？

（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？

总结：一般的，当K〉0时，反比例函数y=的图像由分别在、象限内的两支曲线组成，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而。
【知识梳理】
1.画反比例函数图像的一般步骤是什么？

2.当k0时反比例函数y=的图像性质是什么？

【当堂检测】
1．画出反比例函数的图像

2．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）
ABCD
3．函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.
4．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，

则k的取值范围是_______________.

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

精选阅读

九上数学第1单元反比例函数小结与复习导学案(新湘教版)

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《九上数学第1单元反比例函数小结与复习导学案(新湘教版)》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

湘教版九年级数学上册导学案

反比例函数的复习

【学习目标】

1．掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系.

2．通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.

3．让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力.

重点难点

重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.

难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.

【复习导学】

阅读教材P2-15的内容回答下列问题：

1.一般地，形如（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为）反比例函数解析式还可以表示为和.

2.填表：

表达式请写出反比例函数表达式：

图象k0k0

画出图象：画出图象：

性质1．图象在第、象限；

2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________．1．图象在第、象限；

2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________．

在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２有何关系？S1=，S２=。

反比例函数既是图形，又是图形。

3.利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出，利用法求出解析式，再根据解析式解得.

【探究展示】

（一）合作探究

1.下列函数：①；②；③；④；其中是反比例函数

2.已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）点B（4，），C(2，-5)是否在这个函数的图象上？

（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？

（二）展示提升

1.已知物体的质量m（kg）、密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）满足关系式：m=ρV

（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系？

（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）

2.已知反比例函数的图象与正比例函数y=2x的图象交于点（2,4），求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.

【知识梳理】

1.本节课主要复习了哪些内容？

2.通过思考与交流，你有哪些方面的提高？

【当堂检测】

1.反比例函数的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1(x1,y1)、p2(x2,y2)都在第二象限且x1x2,则y1y2.

2.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）

A．b1＜b2?B．b1=b2C．b1＞b2?D．大小不确定

3．若函数是反比例函数，则的值为.

4.某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）

之间的函数关系如图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

中考数学总复习反比例函数图像和性质导学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“中考数学总复习反比例函数图像和性质导学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

第12课反比例函数图象和性质

【知识梳理】

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．

2.反比例函数的图象和性质

k的符号k＞0

k＜0

图像的大致位置

经过象限第象限第象限

性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而

3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.

【思想方法】

数形结合

【例题精讲】

例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？

例2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．

【当堂检测】

1.(2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为．

2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点C的坐标是.

3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0

4.(2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为()

A.y＝(x0)B.y＝－(x0)

C.y＝(x0)D.y＝－(x0)

5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

A．不小于m3B．小于m3

C．不小于m3D．小于m3

6．（2008巴中）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．

7．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．点在它图象上B．图象在第一、三象限

C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小

8.（2008年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限

9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

反比例函数及其图像

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《反比例函数及其图像》，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题反比例函数及其图象第周

第课时

教学

目标1、使学生理解反比例函数的概念；

2、使学生能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；

3、能结合图象理解反比例函数的性质。

4、培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。

重点反比例函数的图象的画法及性质

难点1、选取适当的点画反比例函数的图象；

2、结合反比例函数图象说出它们的性质。

教学过程一、复习引入

1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。它们有何关系？

2、正比例函数的图象与性质：

正比例函数反比例函数

解析式y=kx（k≠0）y=k/x或（k≠0）

图象经过（0，0）与（1，k）两点的直线双曲线

当k0时，图象经过一、三象限；当k0时，图象经过二、四象限；当k0时，图象经过一、三象限；当k0时，图象经过二、四象限；

性质当k0时，Y随着X的增大而增大；当k0时，Y随着X的增大而减小；当k0时，Y随着X的增大而减小；当k0时，Y随着X的增大而增大；

3、学学过反比例关系下面我们举几个例子

例1矩形的面积是12cm2，写出矩形的一边y(cm)和另一边x(cm)之间的用函数关系式．

例2两个变量x和y的乘积等于-6，写出y与x之间的函数关系式．

4、提出问题：

上面两个问题从关系式看，它们是不是正比例函数？为什么？

答：不是，因为不符合正比例函数y＝kx的形式，它们的关系是反比例关系．

二、讲解新课

1、反比例函数的定义

一般地，（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数，也可以写成

例3、知函数y=（m2+m-2）xm-2m-9是反比例函数，求m的值。

例4、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=―6；那么当y=3时，x的值是；

例5、已知点A(―2，a)在函数的图像上，则a=；

2、反比例函数的图象

例6、画出反比例函数与的图象（师生分别画图）

步骤：（1）列表（强调x不能取0，为保证其图的对称性，x要取适当的值）

（2）描点（准确性要高）

（3）连线（用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来）

归纳：

（1）反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。

（2）讨论反比例函数图象的画法：

①反比例函数的图象不是直线，“两点法”是不能画的，它的图象是双曲线，图象关于原点成中心对称．列表时自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的数(如±1，±2等等)相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值．这样即可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点．

②反比例函数的图象的两支都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴，所以图象与x轴y轴没有交点．如果发现画的图象“无限接近”坐标轴后，又偏离坐标轴，这也是错误的，教师可在课堂上演示，并说明错误的原因．

③选取的点越多画的图越准确；

④画图注意其美观性（对称性、延伸特征）

3、反比例函数的性质

再让学生观察黑板上的图，提问：

（1）当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？（2）当时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？这两个问题由学生讨论总结之后回答。

教师板书：

(1)当k＞0时，函数图象的两个分支分别分布在第一、三象限内，在每一个象限中，y随x的增大而减小；当k＜0时，两个分支分别分布在第二、四象限内，在每一个象限中，y随x的增大而增大．

(2)两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴．4、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？

例6、已知函数在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是

例7、在同一坐标系中，函数和y=kx+3的图像大致是（）

ABCD

4、课堂练习：第129页1~3

5、课堂小结

作业