九上数学第1单元反比例函数小结与复习导学案(新湘教版)。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《九上数学第1单元反比例函数小结与复习导学案(新湘教版)》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

湘教版九年级数学上册导学案

反比例函数的复习

【学习目标】

1．掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系.

2．通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律.

3．让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力.

重点难点

重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用.

难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法.

【复习导学】

阅读教材P2-15的内容回答下列问题：

1.一般地，形如（）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为）反比例函数解析式还可以表示为和.

2.填表：

表达式请写出反比例函数表达式：

图象k0k0

画出图象：画出图象：

性质1．图象在第、象限；

2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________．1．图象在第、象限；

2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________．

在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２有何关系？S1=，S２=。

反比例函数既是图形，又是图形。

3.利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出，利用法求出解析式，再根据解析式解得.

【探究展示】

（一）合作探究

1.下列函数：①；②；③；④；其中是反比例函数

2.已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）.

（1）求这个函数的解析式；

（2）点B（4，），C(2，-5)是否在这个函数的图象上？

（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？

（二）展示提升

1.已知物体的质量m（kg）、密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）满足关系式：m=ρV

（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的函数关系？

（2）质量均为1kg的铁块与泡沫块，哪个体积大？为什么？（铁的密度大于泡沫的密度）

2.已知反比例函数的图象与正比例函数y=2x的图象交于点（2,4），求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象.

【知识梳理】

1.本节课主要复习了哪些内容？

2.通过思考与交流，你有哪些方面的提高？

【当堂检测】

1.反比例函数的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若p1(x1,y1)、p2(x2,y2)都在第二象限且x1x2,则y1y2.

2.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）

A．b1＜b2?B．b1=b2C．b1＞b2?D．大小不确定

3．若函数是反比例函数，则的值为.

4.某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）

之间的函数关系如图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

相关知识

第9章反比例函数复习导学案

第九章反比例函数
【知识要点】
1.反比例函数的概念：
一般地，形如函数(是常数，),叫做反比例函数.
◆反比例函数的常见形式：
①；②；③.
2.反比例函数的图象：
反比例函数的图象是：.
◆反比例函数图象的轴对称性：
是以直线和直线为对称轴的轴对称图形.
◆反比例函数图象的中心对称性：
是以为对称中心的中心对称图形.
如图，过原点任意画一条直线，与两个分支交于两点，则这两个交点是关于原点对称的.

3.反比例函数的性质：
（1）当时，两个分支分别在第象限，在每一个象限内，随增大而；
（2）当时，两个分支分别在第象限，在每一个象限内，随增大而；
（3）两分支都无限接近但永远不能达到和轴.
◆对于反比例函数.下列说法错误的是：
A.随增大而增大
B.在每一个象限内，随减小而减小
C.当时，随增大而增大
D.当时，随减小而减小
4.求反比例函数关系式：
◆已知反比例函数的图象过点（-1，1），求这个反比例函数关系式.
分析：设反比例函数关系式为
把（-1，1）代入上式，得
∴
所以反比例函数关系式为.
5.反比例函数中比例系数的几何意义：
◆如图：在反比例函数上任取一点，则矩形OMPN的面积.
分析：由.
∴
结论：过双曲线上任意一点作轴、轴的垂线，所得的矩形面积均为.
6.反比例函数的应用：
略
【基础训练】
1.（10湖南怀化）已知函数，当时，的值是.
2.（10广西桂林）若反比例函数的图象经过点（-3，2），则的值为.
3.（10江苏南京）若反比例函数的图象经过点（-2,-1），则这个函数的图象位于第__________象限.
4.（10云南红河州）不在函数图象上的点是
A.（2,6）B.（-2，-6）C.（3,4）D.（-3,4）
5.（10福建厦门）已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式.
6.（10四川凉山州）已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则值是
.
7.（10山东莱芜）已知反比例函数，下列结论不正确的是
A.图象必经过点(-1,2)B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则y＞-2
8.（10江苏淮安）若一次函数的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为.
9.（10湖南长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是.
10.（10甘肃9市）如图，矩形ABOC的面积为3,
反比例函数的图象过点A，则=
A.3B.-1.5C.-3D.-6
11.（10湖南益阳）如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为.

12.（10广西钦州）反比例函数（k0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为.
13.（10新疆建设兵团）若点、在反比例函数的图象上，且，则、和0的大小关系是.
14.（10湖北荆门）在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数（k是常数且k≠0）的图象只可能是

15.（10湛江）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是

16.已知与成反比例函数关系，且当
时，.求
（1）与的函数关系式；
（2）当时，的值.

17.（10天津）反比例函数（为常数，）．
（1）若点在这个函数的图象上，求的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；
（3）若，试判断点B（3,4），C（2,5）是否在这个函数的图象上，并说明理由.

18.（10广东珠海）已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M
（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

19.如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA＝OB＝OD＝1.
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）一次函数和反比例函数的解析式.

【能力提高】
20.若反比例函数上有一点，则其图象一定过.
①点；②点；③点；
④点；⑤点；⑥点
21.直线与双曲线交于，两点，则＝.
22.（10陕西）已知、都在图象上.若，则的值为.
23.（10黑龙江大兴安岭）已知函数的图象如图所示，当时，的取值范围是.

24.（10辽宁大连）如图，反比例函数和正比例函数的图像都经过点A（-1,2），若，则的取值范围是.
25.（08南平）如图，正比例函数与反
比例函数的图象相交
于，两点，过点作
轴的垂线交轴于点，连
接，则的面积等于
A．2B．4C．6D．8
26.（10山东青岛）函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是

27.（10山西）A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为.

28.（10四川内江）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6，则的值为.

29.（10福建南平）函数和在第一象限内的图像如图，点P是的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP.其中所有正确结论的序号是______________.
30.（10云南昆明）如图，点、都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为.

31.（10江苏徐州）已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）求方程的解（直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-0的解集（直接写出答案）.

32.（10四川达州）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

反比例函数导学案

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们会写适合教案课件的范文吗？小编特地为您收集整理“反比例函数导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题:11.1反比例函数
教学目标
1．回顾以往所学的xy＝k(k为常数且k≠0)，认识两个量之间的反比例关系．
2．阅读课本中反比例函数的概念，初步认识反比例函数的基本形式和构成．
重点、难点：
1.理解反比例函数的概念；2.确定反比例函数的解析式
教学过程：
一、情景引入
v608090100120
t
南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).填写左表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？你能写出t与v的关系式吗?

二、实践探索
用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.
以上函数表达式具有什么共同特征？
三、归纳总结：
1．反比例函数的概念
一般地，形如________(________________)的函数叫做反比例函数，其中x是_____，________是________的函数，________是比例系数．
2．反比例函数的三种表达式
(1)分式的形式：y＝（k为常数，且k≠0）；
(2)积的形式：xy＝k(k为常数，且k≠0)；
(3)负指数的形式：y＝kx－1（k为常数，且k≠0）．
3．反比例函数的变量范围
以y＝（k为常数，且k≠0）为例，由于自变量x在分母上，所以自变量x的取值范围是_________，考虑到k是不等于0的________，从而函数y的取值应满足________．
三、例题精讲
例l下列关系式中是的反比例函数吗？如果是，比例系数是多少？
(1)(2)(3)(4)
(5)(6)(7)y＝（a是常数，且a≠5）(8)

练习1.如果函数y＝(k－4)，是反比例函数，那么()
A．k＝4B．k＝－4C．k＝±4D．k≠4
2.写出下列函数关系式，并指出是什么类型的函数．
(1)小明一天可以制作3个中国结，x天可以制作y个中国结；
(2)长方体的体积是100cm3，此时底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系；
(3)做一个面积为0.8m2的矩形桌面，此时矩形的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系．
(4)实数与互为倒数，随着的变化而变化；

3.按每分钟的速度向容积为150的水池中注水，注满水池需.写出与的关系式，并判断此关系是不是反比例关系?如果是,请指出比例系数的值.

例2已知y与x成反比例，并且x＝3时y＝7，求：（1）y和x之间的函数关系式；
（2）当时，求的值；(3)y＝3时，x的值。

练习：
1.若y与成反比例，并且当x=2时，y=1(1)求y与x之间的函数关系式.(2)求y=时，x的值.

2.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z成什么关系？

3.已知与x成正比例，与成反比例，且x=2时，y=0；
x=-1时，y=4.5，求y与x之间的函数关系式.；
4.若一次函数与反比例函数的图象的交点是（2,3），则k=,b=
初二数学练习班级姓名学号
1.写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数.如果是，指出比例系数k的值.
（1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化；

（2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；

（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2）随该物体与地面的接触面积S（m2）的变化而变化.

2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？
(1)．(2).(3).
(4).(5)．(6).(7).

(8)．(9).(10).
3.当a=时，函数是反比例函数？

4.若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为.

5.若函数是反比例函数,求出m的值并写出解析式.

6.已知y与x2成反比例，并且当x＝－1时，y＝2，那么当x＝4时，y等于。

7.y-1与2x成反比例，且当x=-1时，y=2.5，求当x=2时，y的值是多少？

8.已知y＝y1＋y2，y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值．

9.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的反比例函数吗?

10．各题中y与x的函数关系与出来．
(1)，z与x成正比例；答:
(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；答:
(3)y与2z成反比例，z与成正比例；答:

11.把一张一百元的新版人民币换成50元的人民币，可得几张?换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢?请同学们填表

（1）用含有x的代数式表示；
（2）当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢?变量y是x的反比例函数吗？

九上数学第3单元图形的相似小结与复习导学案(新湘教版)

湘教版九年级上册数学导学案
第三章小结与复习
【学习目标】
1.通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.
2.理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换;
3.掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;
4.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.
5.会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系.
重点:相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质.
【预习导学】
知识链接：
学生通过自主预习完成下列各题.

1.什么是相似三角形?什么是线段的比?什么叫相似比?

2.相似三角形有哪些识别方法?

3.相似三角形的有哪些性质?

4.什么叫做位似?什么叫做位似中心?

5..数学上确定点的位置的常用方法有哪些?

6.经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化?

【探究展示】
(一)合作探究
把本章内容构成知识结构图。

(二)展示提升
1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm和10cm，它们的周长差为60cm，那么这两个三角形的周长分别是多少？

2．如图，ED∥BC，DF∥AB，若S△AED=4，S△DFC=9，求四边形BFDE的面积。

3．画一个三角形，使它与已知△ABC（如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。你能找出几种画法？

4．如图，在△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的高，DF为△ABD的中线。求证：DE=DF。

【知识梳理】
本章内容需要注意的地方有哪些？
1.在判定两个三角形相似时，要注意_____________对应关系。
2.利用相似三角形的知识解决实际问题时，首先要将实际问题抽象为数学问题，并通过构造相似三角形来解决，最后对所得的结果做出_____________的解释。
3.位似图形是相似图形的__________。
【当堂检测】
1.若a=3cm,b=1m,则a∶b=.

2.已知1,,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式.

3.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为.

4.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，ED∥BC，如果=，AE=15，则EC=。

【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你还有什么样的困惑？
2.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？