《匀变速直线运动》知识点整理。

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助教师更好的完成实现教学目标。所以你在写教案时要注意些什么呢？小编特地为大家精心收集和整理了“《匀变速直线运动》知识点整理”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

《匀变速直线运动》知识点整理

一、【概念及公式】

沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t

v(t)=v(0)+at

其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移

速度公式：v=v0+at

位移公式：x=v0t+1/2at2;

位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：

受恒外力作用

合外力与初速度在同一直线上。

二、【规律】

瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at

位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2

瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as

位移公式X=Vot+1/2?at^2=Vo?t(匀速直线运动)

位移公式推导：

⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度

而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t

利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2

⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数

进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有

s=1/2?at^2+v0?t

这就是位移公式。

推论V^2-Vo^2=2ax

平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度

△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)

X为位移。

V为末速度

Vo为初速度

三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】

⑴重要比例关系

由Vt=at，得Vt∝t.

由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s.

由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s.

⑵基本比例

①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。

推导：aT1：aT2：aT3：.....：aTn

②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比

s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。

推导：1/2?a(T1)^2：1/2?a(T2)^2：1/2?a(T3)^2：......：1/2?a(Tn)^2

③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比

xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。

推导：1/2?a(t)^2：1/2?a(2t)^2-1/2?a(t)^2：1/2?a(3t)^2-1/2?a(2t)^2

④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比

t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

推导：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s(通过连续相等的位移)所需时间之比

tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)

推导：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)……注⑵2=4⑶2=9

四、【分类】

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动

速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。

精选阅读

高中物理必修一《匀变速直线运动的研究》知识点整理

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，教师要准备好教案，这是教师需要精心准备的。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，让教师能够快速的解决各种教学问题。那么，你知道教案要怎么写呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高中物理必修一《匀变速直线运动的研究》知识点整理”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

高中物理必修一《匀变速直线运动的研究》知识点整理

第二章匀变速直线运动的研究
第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律
进行实验
处理数据
作出速度—时间图象
第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动。
速度与时间的关系式
速度公式：v=v0+at
第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀速直线运动的位移
匀变速直线运动的位移
位移公式：x=v0t+at2/2
第四节匀变速直线运动的位移与速度的关系
公式：v2-v02=2ax
第五节自由落体运动
自由落体运动
定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
自由落体加速度（重力加速度）
定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度。用g表示。
一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2
公式：
v=gt
h=gt2/2
v2=2gh
Δh=gT2
第六节伽利略对自由落体运动的研究
绵延两千年的错误
逻辑的力量
猜想与假说
实验验证
伽利略的科学方法

匀变速直线运动实例

第3章匀变速直线运动的研究
3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动
★教学目标
(一)知识与技能
1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2.能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4.掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。
(二)过程与方法
6.会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
7.会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。
8.善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。
(三)情感态度与价值观
9.通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。
10.渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。
11.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。
★教学重点
1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。
2.掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。
★教学难点
1.理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。
★教学过程
设计思想：
1、先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动；
2、通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力，从而猜想若没有空气阻力会怎样；
3、用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。讲述1971年宇航员做的实验，加深印象；
4、了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件；
5、着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论；
6、总结自由落体运动特点及重力加速度；
7、应用训练
一、引入：
教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间）
游戏
师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？
生：测量物体长度的！
师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。不信？我请几位同学上来试试。
找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。
师：相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢？是根据什么原理呢？我可以告诉大家，尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。
师：像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力的作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的作用下也沿着竖直方向下落。
师：不同的物体下落快慢是否一样呢？物体下落的快慢由哪些量决定？请大家结合日常生活经验回答问题。
生：不同物体下落快慢应该是不一样的，下落快慢应该是由质量决定，质量大的下落快，质量小的下落快慢。
师：这位同学回答得对不对呢？大家看我来做几个实验。
演示实验
1、将一张纸和一张金属片在同一高度同时释放，结果金属片先着地。
教师不发表意见，继续做实验。分别将实验内容和实验结果板书在黑板上。
2、将刚才的纸片紧紧捏成一团，再次与硬币同时释放，结果两者几乎同时落地。
3、将两个完全一样的纸片，一个捏成团，一个平展，则纸团下落快。
师：物体下落快慢是由质量决定吗？
生：不是的！
师：为什么这样说？
生：第2个实验和第三实验都说明了这个问题，特别是第3个问题，质量一样却下落有快慢之分。
师：那你现在觉得物体下落快慢由什么因素决定呢？
生：我想应该是空气阻力。
猜想
师：如果影响物体下落快慢的因素是空气阻力，那么在没有空气阻力，物体的下落快慢应该是一样的，这种猜想是不是正确呢？我们来做一个实验验证一下。
验证
牛顿管实验：
师：刚才的实验现象验证了我们的猜想，在没有空气阻力即物体只受重力的情况下，所有物体由静止下落的快慢是一样的。
师：1971年美国阿波罗15号宇航员在月球表面将锤子和羽毛同时释放，它们同时落在月球表面，这是通过电视转播过的。
二、自由落体运动
师：物体若在没有空气阻力的情况下由静止下落，它的受力情况有什么特点？
生：没有空气阻力，则物体只受重力。
师：很好！物理学中把这种只受重力作用，由静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
自由落体运动：在只受重力的情况下，由静止开始下落的运动。
师：我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗？比如开始测反应时间的尺子的下落运动是自由落体运动吗？
生：肯定不是，因为在地球表面大气层内，没有空气的情况是不存在的。
师：说得很好！在我们的日常生活环境下，自由落体运动是不存在的，只是一种理想运动模型。但利用忽略次要因素，抓住主要因素的物理研究方法，我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看作自由落体运动。什么样才叫做阻力影响不大，就是阻力跟重力相比可以忽略。
近似条件：一般情况下，密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
三、自由落体运动的运动规律
师：做自由落体运动的物体的运动规律是什么呢？速度随时间是如何变化的？位移随时间又是如何变化的，我们该如何来研究它的运动规律呢？
生：利用打点计时器。先选择一个物体，这个物体必须密度大，实心，体积不要太大，这样的话就可以把这个物体由静止开始下落的运动近似看成自由落体运动。接着用打点计时器来研究物体的运动规律。
师：请同学们自己设计并进行实验，将纸带的处理结果告诉我。
学生设计、操作并处理实验结果
总结分析运动规律
师：实验结论是什么？
生：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
师：如何得出这个结论？
生：根据实验得到的纸带，我猜想它是匀加速运动。于是我用匀变速直线运动的运动规律来验证纸带，结果证明自由落体运动是匀变速直线运动。
师：回答得非常正确！自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，这个结论我们要牢记。
师：那再计算一下自由落体的加速度大小是多少？方向如何？
生：我所算得的结果在9.4左右，方向是竖直向下，因为物体是竖直向下匀加速的，所以加速度方向应该与速度方向相同，竖直向下。
师：其他同学的结果呢？
生：我的也差不多。
关键点提问
师：大家用的是质量不同的重锤做的实验，为什么求出来的加速度结果差不多呢？
生：虽然重锤质量不同，但由于空气阻力影响较小，均可以近似成自由落体运动，而我们已经知道：所有物体做自由落体运动的运动情况是完全一样的。所以测出来的结果差不多是符合事实的。
总结归纳重力加速度
师：同学们刚才测量计算出来的自由落体加速度又叫做重力加速度，用g表示。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越来越大；2、同一纬度，高度越大，g越小。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按9.8m/s2计算。
例1、下列说法正确的是（BD）
A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。
D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。
例2、下列说法不正确的是（A）
A.g是标题，有大小无方向。
B.地面不同地方g不同，但相差不大。
C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。
D.在地面同一地方，高度越高，g越小。
例3、AB两物体质量之比是1：2，体积之比是4：1，同时从同一高度自由落下，求下落的时间之比，下落过程中加速度之比。
解：因为都是自由落体运动，高度一样，所以下落时间一样，1：1；下落过程加速度也一样都是g，1:1
例4、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
1、经过多长时间落地？
2、第一秒和最后一秒的位移。
3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。
解：1、
2、；
3、连续相等时间位移之比1：3，则位移为
师：自由落体运动速度与时间关系、位移速度关系以及位移与时间关系是怎样的？
学生总结：
回答测反应时间尺的原理
学生分析，自己回答。

《直线运动》知识点整理

《直线运动》知识点整理

1.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式。为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体)，对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动。

2.质点：用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

3.位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量。路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。

4.速度和速率

(1)速度：描述物体运动快慢的物理量是矢量。

①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述。

②瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。瞬时速度是对变速运动的精确描述。

(2)速率：①速率只有大小，没有方向，是标量。

②平均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率。在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等。

5.加速度

(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量。加速度又叫速度变化率。

(2)定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示。

(3)方向：与速度变化Δv的方向一致。但不一定与v的方向一致。

[注意]加速度与速度无关。只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化(匀速)，无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大。

6.匀速直线运动

(1)定义：在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。

(2)特点：a=0，v=恒量。(3)位移公式：S=vt。

7.匀变速直线运动

(1)定义：在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动。

以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值。

8.重要结论

(1)匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即

ΔS=Sn+l-Sn=aT2=恒量

(2)匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：

9.自由落体运动

(1)条件：初速度为零，只受重力作用。(2)性质：是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g。

(3)公式：

10.运动图像

(1)位移图像(s-t图像)：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度;

②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动;

③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。

(2)速度图像(v-t图像)：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度;

②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值。

③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率。

④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向。

⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。

匀变速直线运动的实验探究

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。写好一份优质的教案要怎么做呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“匀变速直线运动的实验探究”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第2节匀变速直线运动的实验探究
[问题导思]
【计时器的工作原理】
常用的计时器有打点计时器和电火花计时器两类，是用来记录时间时间的仪器。
（1）打点计时器是一种使用低压交流电源的计时器，（如上左图）其工作电压为4~6V。当电源频率为50Hz，它每隔0.02s打一个点。把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带上面，通电后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动起来，当物体拖着纸带运动时，振针就在纸带上打出一系列的点，这些点记录了运动物体的位置，也记录了发生这些位移所用的时间。这就为我们定量地研究物体的运动情况提供了方便。
（2）电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔，从而显示出电迹的计时器（如上右图）使用时，墨粉纸盘轴上，并夹在两条纸带之间，接通220V交流电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正相的放电计、墨粉纸盘到负相的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带1上就打出一列电迹，电源频率50Hz时，它每隔0.02s打一个点。
【纸带求匀速直线运动的加速度的方法】
（1）逐差法：如下左图所示，根据，同理，这样利用可以求出三个加速度值，再算出的平均值，即为我们所求匀变速直线运动物体的加速度。“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用测量的数据以减小偶然误差。
（2）v-t图象法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即，求出打出第n个计数点时纸带的瞬时速度如上右图所示，再作出v-t图象，图线的斜率，即为匀变速直线运动物体的加速度a.
【频闪照相】
频闪照相：可以侧线户物体在做匀变速直线运动时每隔相等时间间隔的维护子，对数据进行研究、分析、处理等，就可以发现它们是否遵循匀变速直线运动的规律，达到研究的目的，深刻体会匀变速直线运动的基本特点和运动过场的形成，处理方法同上
观察、测量数据以及对数据进行研究、分析、处理等，是物理学告诉发展的基础，学重大发明发现，都来源于实验观察、数据测量及研究、分析、处理。
[例题解析]

例1在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车拖车纸带运动，每秒打点50次的打点计时器打出的纸带如下图所示，选出A、B、C、D、E共5个计树点，每相邻两点间4个实验点（图中未画出）。以A点为起点量出的到各点计数点的位移，已经在图上，求：（1）AE段的平均速度；（2）C点的瞬时速度；（3）小车运动的加速度a。
解析：（1）AE段的瞬时速度由公式。
根据题意，AE段的位移，所用时间t=0.1s，则：
（2）C点是AE段的时间中点，对匀变速直线运动来水，C点的瞬时速度等于该段的平均速度，所以
（3）根据上图所示，有：
AB、BC、CD、DE各段所用时间T=0.1s，由可得：
说明：此题目中各计数点间相邻位移差恰好相等，如果不相等，则应该利用逐差法，求得由求得，再由求得加速度的平均值。