3.4分式方程(1)学案。

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“3.4分式方程(1)学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

3．4．1分式方程
课型：新授学生姓名：_________
[目标导航]
1、学习目标
（1）知识目标：
①通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。
②通过观察，归纳分式方程的概念。
（2）能力目标：
体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。
（3）情感目标：
在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。
2、学习重点：
能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义
3、学习难点：
能根据实际问题中的等量关系列出分式方程。
[课前导学]
1、课前复习：
（1）同分母分式相加减的法则是_______。
（2）异分母分式相加减的法则是____。
（3）,，的最简公分母是：。
（4）
2、课前预习：
问题引入：请同学们尝试解决以下问题
农业生产问题
有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000㎏和15000㎏，已知第一块小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？
（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为x㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为___㎏.
（2）第一块试验田有公顷？
（3）第二块试验田有公顷？
以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表
总产量每公顷的产量土地面积
第一块试验田(原品种)x
第二块试验田(新品种)
（4）列出的方程是：。
电脑培训问题
王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定的人数是多少？
（1）如果设原定是x人，那么实际是人。
（2）原定每人平均分摊____________元。
（3）实际每人平均分摊____________元。
以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表
总费用人数每人费用
原定x
实际
（4）根据题意，可得方程。
上面所得到的方程有什么共同特点？

分中含有的方程叫做分式方程
3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）

[课堂研讨]
1、新知探究，列出分式方程
交通运输问题
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求客车走高速所需时间。
设所要时间为x小时，请完成下表
总路程时间车速
高速公路x
普通公路
根据题意，可得方程。
2、学以致用，例题讲解
救济捐款问题
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
请完成下表
总额人数人均捐款
第一次捐款x
第二次捐款
根据题意，可得方程。
3、随堂练习，巩固提高
外商投资问题
据联合国《2003年全球投资报告》指出，中国2002年吸收外国投资额达530亿美元，居全球第二位，比上一年增加了13%。设2001年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个？其中哪一个是分式方程？

1、课后记（收获、体会、困惑）

2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时12分钟，实际完成时间：_______分钟）
一、选择题
下列方程中，不是分式方程的是（）

二、填空题
（1）一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数n满足的分式方程。
（2）某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与还草的面积的比是5：3，设退耕还林的面积是x公顷。
则满足要求的分式方程是。

B、选做题
（1）某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人式装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，请列出满足要求的分式方程。

（2）某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1∶4，那么应抽调的管理人员数x满足怎样的分式方程？

扩展阅读

分式方程(1)学案（北师大）

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“分式方程(1)学案（北师大）”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

§3.4分式方程（1）
学习目标：
1、通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念。
2、在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
学习重点：
根据实际问题中的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。
学习难点：
根据实际问题中的数量关系列出分式方程。
学习过程：
问题1：某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨0.4元.小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月份的水费是25元.
如果设去年每立方米水费为x元。那么今年每立方米水费为_________元。
小丽家去年12月的用水量是_________立方米。
今年7月份的用水量是____________立方米
问题2：有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000㎏和15000㎏，已知第一块的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？
问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为x㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为_______㎏.
（2）第一块试验田有__________公顷？
第二块试验田有__________公顷？
(3）、你能发现这个问题中的等量关系吗？K]
第一块试验田面积=第二块试验田面积
(4）、你能根据面积相等列出方程吗？

问题3：从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600km普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间？
1）、你能发现这个问题中的等量关系吗？
2）、你能根据等量关系列出分式方程吗？
解：设走高速公路需时间x小时，可列方程，
比较左右两边的方程,有什么不同?

分母中含有_________的方程叫做分式方程
练习1：
下列各式中，是分式方程的是()
A.x+y=5B.C.D.=0
练习2：
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？

练习3：中国2002年吸收外国的投资总额达530亿美员元，比上一年增加了13%，设2001年我国吸收外国的投资为x亿美
积累与总结：
1.什么是分式方程？
2.注意掌握列分式方程的基本步骤：
一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系。
二设：设未知数。
三列：列代数式，列方程。

分式方程（2）学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《分式方程（2）学案》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

课题7.4分式方程（2）授课时间
学习目标1、会列分式方程解简单应用题
2、会进行简单的公式变形

学习重难点重点：列分式方程解简单应用题
难点：对实际问题的数量关系的分析

自学过程设计教学过程设计
看一看
认真阅读教材p168~169页，弄清楚以下知识：
1、解决实际问题的方法（关键在于分析实际问题中的数量关系）；

2、公式变形的本质是什么？

做一做：

1、完成课内练习部分（写在预习本上）

2．在匀速行程问题中，路程s，速度v，时间t之间的关系是什么？
3．甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？
想一想
你还有哪些地方不是很懂？请写出来。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________预习检测：
1.如果分数的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?
解:设这个数为x,则可列方程,

2.某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则
需________天可加工完成；如果采用新工艺，工效是
原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的零件只要用______天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程：_____
_______________.

二、应用探究
1.工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）。
本题等量关系是什么？
2.照相机成像应用了一个重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？
公式变形：把要求表示的字母看成未知数，其它字母看成已知数，按解方程的思想来进行解答。

三、拓展提高
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
1.你能找出这一情境中的相等关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?

堂堂清：
1．在公式v=v0+at中，已知a，t，v，则v0=______．
2．在公式s=-ah中，已知a，s，则h=_______．
3．某种商品，甲商场每10元可买x件，乙商场每10元可以买（x+1）件，则每件该商品乙商场比甲商场便宜________．
4．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？
解题方案：设原计划每天挖x米．
（1）用含x的代数式表示：开工后实际每天_______米，完成任务原计划用_____天，实际用______天；
（2）根据题意，列出方程________．

教后反思分式方程的应用，其中用字母化简的题目稍微难一点的学生就不会做，这一部分题在以后的练习中还需要强化，还有就是分式方程的应用题学生总会把检验的过程丢掉。

分式方程(3)学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“分式方程(3)学案”，希望能为您提供更多的参考。

§3.4分式方程（3）
学习目标：
（一）学习知识点
1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.
2、用分式方程来解决现实情境中的问题.
3、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.
学习重点：
1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.
2.根据实际意义检验解的合理性.
学习难点
寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.
学习过程：
Ⅰ.提出问题，引入新课
前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.
接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.

例1：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
（1）你能找出这一情境的等量关系吗？
（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？
（3）这两年每间房屋的租金各是多少？
解法一：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为______元，第二年每间房屋的租金为__________元，根据题意得方程，

解法二：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为_______元.第一年租出的房间为__________间，第二年租出的房间为__________间，根据题意得方程，

例2：小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？
解：设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为________元，那么15元钱可买软皮本_________本，硬皮本___________本.根据题意得方程，
图3－4
活动与探究：
1、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？（2003年吉林省中考题）

2、从甲地到乙地有两条公路：一条全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路。某客车在高速公路上行驶的速度比在普通公路上快45千米/时，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求客车在高速公路上行驶的速度。

3、轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流的速度为3千米/时求轮船在静水中的速度？
积累与总结：
1、列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向.
2、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意，找出等量关系；（2）设出__________；（3）列出_________；（4）解分式方程；（5）检验，既要验证是否是原方程的的根，又要验证是否符合题意；（6）写出答案。