轴对称学案。

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“轴对称学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

一、
学习目标：
1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
二、重点难点
学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点：等边三角形性质和判定的应用
学习方法：探索、归纳、交流、练习
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的相等
（2）等腰三角形、、互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是三角形，即
叫等边三角形。
3、思考：
（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？
归纳：
（1）等边三角形的性质：等边三角形的
（2）等边三角形的判定：
四、精讲精练
精讲:
例1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，
AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。

例2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出
图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。

精练：
教材P54练习第1、2题（完成于书上）
五、课堂小结：等边三角形的性质、判定
六、作业
1、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，
求证BE＝DC

2、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。JaB88.coM

教后反思：在新课知识学习时，等边三角形的对称轴是什么和等腰三角形对称轴的条数这两个问题，通过对学生的不同见解或不成熟的看法的争论得到强化。
利用几何画板展示问题，能够更好地进行题目的变化，在图形的变化过程中感受研究方法的不变，几何量关系的不变；更好地揭示了图形中的旋转变化，训练学生的识图能力。

精选阅读

轴对称导学案

12.1轴对称（1）
一、学习目标：
1．理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。
3．激情投入，快乐学习，感受对称美。
二、重点难点
重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解
难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、在一张半透明的纸上画△ABC，使AB＝AC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？
轴对称图形的定义：
叫做轴对称图形，这条直线叫做它的
2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、
A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出△ABC和△A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？
轴对称的定义：
那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。
3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗？把其中的△A1B1C1向下平移一个单位，得到△A2B2C2，△ABC和△A2B2C2全等吗？折一折，△ABC和△A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定；两个图形全等，成轴对称。
4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？
区别：
联系：
四、精讲精练
例1下列图案中，不是轴对称图形的是()

例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（）
A.B.C.D.
例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形

_________
例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。
例5、下列图形中对称轴最多的是()
A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段
练习
1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，————”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如：

2、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，
则所得图形大致是（）

3、写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。
五、课堂小结：轴对称图形及轴对称的定义
六、作业：P361、2
教学反思：

轴对称和轴对称图形

课题：轴对称和轴对称图形
北京张袁媛
教学内容：轴对称和轴对称图形
学习目标
1、通过观察操作，认识轴对称图形的特点，了解轴对称图形的概念；
2、能准确判断哪些图形是轴对称图形；
3、了解轴对称的概念，理解轴对称图形和轴对称的区别；
4、会画简单图形关于已知直线对称的图形；
学习重点：认识轴对称图形的特点，并能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形
学习难点：会画简单图形关于已知直线对称的图形；
教材分析：在我们的日常生活中有很多具有轴对称性质的图形。通过蝴蝶枫叶脸谱和蜻蜓的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，从而得出轴对称及轴对称图形的概念，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。
教学过程
一、精彩课堂
一、导入新课：
在生活中有很多这样的图形，想想这些图形有什么共同特点。
二、典型例题
例1轴对称图形的定义是什么？并选择：
(1)（2008中考）下列图形中是轴对称图形的是（）
（2）（2008中考）下列四副图案中，不是轴对称图形的是()
练一练.1、下列图形中，①不是轴对称图形的是②画出轴对称图形的对称轴
2、下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？是的，在下面画对号
0123456789ABCDEFGH

例2轴对称的定义是什么？并选择：
1、下面哪组图形成轴对称（）
ABDEF
2、如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，然后展开，则所得图形是()．
3、下列命题中，正确的请打“√”，错误的请打“╳”。
(1)如果△ABC与△DEF关于某条直线对称，那么一定有△ABC≌△DEF。（）
（2）如果△ABC≌△DEF，那么△ABC与△DEF一定关于某条直线对称。()

例3如下图，△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN的对称图形，（保留作图痕迹）

例4如图，在公路同侧有两个村庄A、B，要在公路旁建一个公共汽车站，使
其到两个村庄的距离之和最短，问：汽车站应建在什么地方？（画图，不写作法，指明结果）

例5如图，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长.

二、课堂小结
（1）内容总结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？

轴对称图形轴对称
一分为二

合二为一
区别：一个图形两个图形

联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形，那么这两部分成轴对称。
如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。
三、课后练习
一、选择题：
1、下列四个图形中不是轴对称图形的是()
2、右边图案中是轴对称图形的有：().

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3、（山东烟台）下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
4、下列说法正确的是()
A．圆的直径是对称轴B．角的平分线是对称轴
C．角的平分线所在直线是对称轴D．长方形只有4条对称轴

5、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有()条对称轴.
A．1B．2C．3D．4

6、如图5，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是()
A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1
C．△ABC与△A1B1C1面积相等D．直线AB、A1B的交点不一定在MN上
7、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出一个“B”，再把它辅平，你可以看到（）
8、下列说法中错误的是（）
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个三角形对称
D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合
9、下列说法不成立的有（）个A.1B.2C.3D.4
（1）若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线（2）等腰三角形是轴对称图形
（3）等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴（4）轴对称图形的对称轴有且只有一条
10、当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）
A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手
二、填空：1、轴对称图形是对个图形而言的，而轴对称是对个图形而言
2、今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说“牛奶保质期过了，”小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？回答：
5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．
（1）摆成第一个“T”字需要___________个棋子，第二个图案需______________个棋子；
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_____个棋子，第n个需_____个棋子．
三、以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形（保留作图痕迹）

四、如图所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、D两点，试问白球D撞击到EF哪一点，反弹后能击中黑球A？

四、探究乐园
1、以给定的图形“”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的图形.举例：(如图5)，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.
图5
2、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）

五、课后反思
虽然生活中对称的东西很多，但是学生理解轴对称图形这一概念还是有点难度。因此，这部分内容要结合实例，引导学生逐步认识和体会。首先，通过观察实物或实物图片，认识生活中有些物体具有对称的特性；从而得出概念，再用概念判断前面图形是否为轴对称即轴对称图形以巩固对概念的理解；最后，让学生从学过的简单的平面图形中识别其中的轴对称图形，并能“做”出不同的轴对称图形。因此，教学中采用了观察比较、动手实践、操作感悟等方法，让学生在活动中逐步感知，逐步体验，通过师生、生生相互间的互动作用来完成。

设计轴对称图案学案

课型：新课
学习目标（学习重点）：
1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值．
2．经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验．
3．能利用轴对称设计简单的图案，培养创新意识．
补充例题：
例1．动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．
问题1：如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？
如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？
问题2：如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在下图中画出来．
例2．实验：设计轴对称图案
（1）制作4张如图所示的正方形纸片
（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？

（3）你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴．

拓展提高
1.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

2.认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。

课后作业：
自我检测题（“体检题”）
1．(5分)仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．
2．（20分）利用下图，设计五个图形不同的轴对称图案．

3.（15分）如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法．

4.（10分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如下图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）．

5．（10分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．
观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．
请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．

6．（15分）已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1）求s1和s2的值；
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

7.（15分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：
（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
（2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙。

8.（10分）请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，至少画出4种以上的拼法．