菱形的判定。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“菱形的判定”，供您参考，希望能够帮助到大家。

第四章四边形性质探索
3．菱形

一、学生起点分析
学生在学习菱形之前，已具有简单图形旋转的知识和平行四边形的知识，学生完全能借助等腰三角形的旋转直观的理解菱形及菱形的判定和性质。

二、教学任务分析
教科书基于学生上述认识的基础上，提出了本课的具体学习任务：
知识目标
1.理解菱形的定义。
2.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，进一步了解和体会说理的基本方法.
3.了解菱形的现实应用和常用判别条件.探索并掌握菱形的判定.
情感态度目标：
1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.
2.在学习过程中，体会数学美。

三、教学过程设计
本节课分成五个环节：
第一环节：创设情境，引入菱形的概念；
第二环节：讲授新课，包括菱形的性质和判定；
第三环节：通过练习，应用和巩固知识；
第四环节：小结；
第五环节：布置作业。
第一环节设情境问题，引入课题
观察一组图片：越王勾践剑、一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物图片。
这些图片中有你熟悉的图形吗？
（邻边相等的平行四边形.顺势给出菱形的定义，进而主题）
我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.

第二环节新课
主要环节
（1）根据图片中所反映出的图形的特点，请学生尝试给菱形下定义。
（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）
（2）通过问题的形式，让学生归纳出菱形的性质。
（3）从对称的角度对菱形进行再认识（包含菱形的画法和判定）。
目的：
1．培养学生的观察能力。让学生观察图形，从直观上把握图形的性质和特点，从而给出菱形的定义。
2．因为菱形是特殊的平行四边形，所以在平行四边形性质的基础上，通过问题，具体的讨论菱形所具有的特殊性质。
3．从对称的角度，对菱形进行再认识，并通过折叠的方法，得到菱形的判别方法，将直观与推理相联系。
对于（2）、（3）大体过程如下：
画一个菱形，然后回答下列问题
如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O
(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？
(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）
因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
1．菱形的四条边都相等.
2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

从对称性上对菱形进行考察：
提问：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.）

请学生利用对称性画菱形（或者教师呈现以下几种得到图形的方法，请学生判断得到的是什么图形。）
方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。
方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1)
图1图2
方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)

能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论
刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能归纳一下菱形的判别方法吗？
分组讨论，然后总结：
菱形的判别方法：
1．一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3．四条边都相等的四边形是菱形

第三环节应用
［例1］如下图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O点，AB=，AO=2，OB=1．

（1）AC，BD有怎样的位置关系？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1．结合图形知道：这三条线段正好构成三角形．又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直．
由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形．

第四环节小结
本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
菱形的性质：边：四条边都相等,对边分别平行
角：对角相等
对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.

菱形的判别可以从以下两条线梳理：
在已知图形是四边形的基础上，可以利用四边相等或对角线互相垂直平分
在已知图形是平行四边形的基础上，可以从边或对角线上加强条件得到菱形。
具体可用下图来表示：

第五环节布置作业:
课本习题4.51，2

四．教学设计反思
本节课的主要教学内容包括了菱形的性质和判定两个主要的内容。学生在之前已经学习了平行四边形的性质和判定，这是本节课需要依靠的知识基础。
关于菱形的性质，就是在平行四边形性质的基础上，进一步强化条件得到的。
关于菱形的判定，本课采取的是折纸的方式，利用菱形的对称性，通过折叠和剪开的方法得到图形，并试图让学生去说理“为什么这样做得到的图形是菱形”。在这一过程中，动手操作的方式可以激发学生的兴趣和积极性，同时要引导学生积极的思考，抓住表面现象中的本质。
另一方面，关于菱形的判定，其实也可以在平行四边形判定的基础上，加强条件，通过类比的方式得到。

延伸阅读

九（上）1.1.2菱形的性质与判定导学案（新北师大版）

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《九（上）1.1.2菱形的性质与判定导学案（新北师大版）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

九（上）1.1.2菱形的性质与判定导学案（新北师大版）
题
§1.1.2菱形的性质与判定
学习目标
1.我要掌握菱形的判定定理(1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2、四边相等的四边形是菱形)并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形.
2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论（对角线垂直的平行四边形是菱形）.
学习重点
我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论.
学习难点
我要运用综合法解决菱形的相关题型.
学习方法
自主合作交流探究
环节一
自主学习
一．自主学习
1、
新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定菱形的对边.
菱形的四边.
菱形的性质：菱形的对角线.
菱形是对称图形.
菱形的面积=或菱形的面积=
2、菱形与平形四边形的区边与联系？
3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有_____条
环节二
交流展示
新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？
结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形
证明上述结论：
探究三：一个同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画.
通过探究，容易得到：的四边形是菱形.证明上述结论：
环节三
能力提升
1、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，
求证：四边形BCDE是菱形．
新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定3、如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交与E、F，
求证：四边形AECF为菱形。
环节四
达标检测
1、下列判别错误的是()
A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形.B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.D.邻边相等的平行四边形是菱形.
2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）
A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直
C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分
3、□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别添上下列条件:①AC⊥BD；②AB=BC；③AC平分∠BAD④AO=DO。使得四边形ABCD为菱形的有_____________(填序号)
4、已知：如图新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F
新北师大版wbr九（上）1.1.2菱形的性质与判定求证：四边形AFCE是菱形
环节五
作业布置
P7第1、2、题

九（上）1.1.1菱形的性质与判定导学案（新北师大版）

九（上）1.1.1菱形的性质与判定导学案（新北师大版）
题
§1.1.1菱形的性质与判定
学习目标
1.我要掌握掌握菱形的概念.
2.我要掌握菱形的性质：1.菱形的四条边相等；2.菱形的对角线互相垂直
3.我要能够利用菱形的性质解决简单的问题
学习重点
菱形性质的探索过程
学习难点
学生数学说理能力的培养
学习方法
自主合作交流探究
环节一
自主学习
一．自主学习
请同学们精读教材P2-4的内容，回答问题：
1、菱形的概念：.
2、平行四边形的性质：
3、菱形的性质：
4、菱形的四边；两条对角线，并且.
环节二
交流展示
二．交流展示
1、完成课本P2做一做，你有怎样的结论呢？
2.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，
求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积
新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定
环节三
能力提升
1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为，。
2、将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）
A．新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定B．新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定C．新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定D．新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定
新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定
3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=6cm，DB=8cm，AH⊥BC于点H,求AH的长.
新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定
环节四
达标检测
1、在菱形ABCD中，∠ABC=70°，则∠ABD=___,∠BAD=_____.
2、如图,已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，求∠ABD的度数与BD长。
新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定3、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为多少？
新北师大版wbr九（上）1.1.1菱形的性质与判定
4、菱形ABCD的周长为16厘米，∠ABC＝120°，求对角线BD与AC的长。
环节五
作业布置
P4第1、2、3、题

菱形的性质

“菱形的性质”集体备课教案
教学目标：
1、知识目标：
使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。
掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。
了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。
2、能力目标：
能用平行四边形的性质解决实际问题。
3、情感目标：
从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动一：你知道下列图片中有什么四边形吗？
投影一组图片：
中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服
学生观察，讨论。
活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。
有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）。

菱形概念：组邻边相等

二、探索新知：
活动三：菱形具有什么性质呢？你能发现吗？
1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？
2、旋转

说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。
结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。
菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心；
菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；
菱形的四条边都相等；
菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
三、大胆探索、试一试
活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。。
（学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述）。
S=1/2ABBD
分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力及化归的数字思想。
可以菱形补成一个矩形，如下图所示：
EBF
然后启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式。
四、深化知识：
1、如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形的ABCD的面积和周长。

（学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理）。
五、变式练习，巩固深化：
1、请把下图中相等的线段、角找出来，并指出图中哪些三角形是全等的？

学生口答完成。
2、教材练习1题，2题
学生独立思考完成，然后小组互查，让不同能力水平的学生互相促进，教师巡视个别指导。并给予恰当的鼓励、表扬。
六、小结
学生活动，对本节课知识的回顾，并交流自己在本节课的感受。
与老师共同总结，完善知识结构。
七．作业安排教材习题1，2，3。