八年级数学上15.1图形的轴对称(1)课件教案沪科版。

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15.1《轴对称图形》教案(1)
【教学目标】
知识与技能
1、在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
2、使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3、了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
过程与方法
1、.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
2、培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。
情感、态度与价值观
1、让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
2、通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【重难点】
重点：认识轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。
难点：理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。
【教学过程】
一、课前准备
1、请同学们收集一些关于轴对称的图案，比比看谁收集的最多，收集的图案最符合要求的。
2、请同学们用手边的纸剪一些关于轴对称的图案，看谁剪得最好。
二、自主探究、小组合作
活动一：
1、欣赏下列图案
思考：上面这些平面图形的对称性有什么特点呢？
2、以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图纸折叠，蜻蜓图中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合.
3、如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做＿＿＿＿＿＿。
4、通过观察下面的图案，可知：蜻蜓的图案是轴对称图形。雪花、枫叶、祈年殿、风筝、剪纸、铁路标志、银行标志、京剧脸谱等都是轴对称图形。它们有的只有＿＿＿＿条对称轴，有的有＿＿＿＿条对称轴。

活动二：
理解轴对称图形要注意：
①轴对称图形是对＿＿＿＿＿＿而言的，是具有特殊性质的图形。
②不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。

活动三：
下列图形是轴对称图形的是【】
【点评】
本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的相关知识是解决问题的关键。将D中图形上下或左右折叠，图形都能重合，故选D。

活动四：
使用折纸的方法，很容易画出或剪成一个轴对称图形。如图，是制作一片枫叶平面图的过程图。（见课本第119页“操作”）
活动三：工艺品欣赏（多媒体课件展示）
下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，画一画，并完成下面的表格。
长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形
平行四边形任意梯形等腰梯形圆
图形长
方
形正
方
形三
角
形等腰
三角
形等边
三角
形平行
四边
形任意
梯形等腰
梯形圆
对称轴的条数

三、当堂练习：
1、指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴。
2、下列图形中，是轴对称图形的是【】

3、在艺术字中，有些汉字是轴对称图形，下列不是轴对称图形的是【】
A、田B、中C、王D、上
4、下列图形中，有且只有三条对称轴的是【】

5、仔细观察下图中的图形，并按规律在横线上画出合适的图形。
6、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下
一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图形中的【】
7、如图“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是【】
8、下图“表情图”中，属于轴称轴图形的是【】
四、小结
1、能画出简单轴对称图形的对称轴。
2、轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3、轴对称图形和轴对称的联系与区别。
五、布置作业
请同学们画一些关于直线对称的轴对称图形

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课题：13.1.1轴对称图形
【学习目标】1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念。
2、在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养。
【学习重难点】
1、重点：由具体情境抽象出两个图形成轴对称与轴对称图形的概念；通过具体操作实践，体会学习数学的乐趣；通过轴对称图形之美的感受，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值.
2、难点：理解两个图形成轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。

一、知识链接
复习旧知：平移特征：
1．把一个图形整体沿某一_______方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全__________。
2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点________后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段______________。
简单地说：(1)平移前后图形的形状和大小______。(2)对应点连线______________。
3.如图，ΔDEF是ΔABC平移后的图形，F是C的对应点，作出ΔABC．

自主学习（新知）：精读课本第57-60页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
（一）轴对称图形
1、欣赏下面美丽的图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？

2、轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部份能够互相_______，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_________。图形上能够重合的点叫____________。
3、分别在上面图形中画出它们的对称轴。
4、你能举出一些轴对称图形的例子吗？
__________________________________________________________________。
（二）轴对称
1、欣赏下面美丽图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？

2、轴对称定义：
把一个图形沿着某一条直线_______，如果这个图形能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成_________，这条直线叫做_________。两个图形中的对应点叫_________。如上图中第三个图案，写出一对对称点是_____________。
二、合作与探究
（一）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别
轴对称图形两个图形成轴对称
区别______个图形______个图形
联系1、沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够__________；
2、都有_______轴；
3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线__________；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是_____________。
(二)轴对称的性质
1、如右图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，
可以发现点A与点F是对称点，点A与F的连线与
直线MN________且_________。
2、同理：点B与点E是对称点，点B与E的连线与
直线MN________且________；点C与点D是对称点，
点C与D的连线与直线MN________且________。
3、图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_________。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。

三、巩固练习
基础练习：
1、下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？
0、6、9、3、A、F、D、G、中、由、用、甲、工、月、田、水
是轴对称图形的是_______________________________________________________。
2、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？

3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴。
4、图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？

拓展提升：
1、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。

2、数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462=______________，18×891=___________________。
3、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）

四、要点归纳
1.轴对称图形定义
2.轴对称定义
3.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别
4.轴对称的性质

课后反思：.

八年级数学上册《图形的轴对称》期末复习知识点青岛版

八年级数学上册《图形的轴对称》期末复习知识点青岛版

知识点

1、轴对称图形就是把一个图形沿着某一条只限对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。

2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。

3、画简单轴对称图形的方法：

(1)、找出已知图形的几个关键点;

(2)、然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

(3)、最后按照已知图形的形状顺序连接个对称点，就画出了所有图形的另一半。

4、判断一个图形是否是轴对称图形的方法：可以利用轴对称图形的意义进行判断，即把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不和轴对称图形。

课后练习

下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

中心对称图形

【答案】D.

【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误;选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误;选项C是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误;选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确.故答案选D.

考点：轴对称图形与中心对称图形的概念.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合.若能找到，则是轴对称图形;若找不到，则不是轴对称图形.

2017年八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

13．1轴对称
13．1.1轴对称
1．理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念．
2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴．
阅读教材P58～59，完成预习内容．
知识探究1
1．如果________沿一直线折叠，________的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的________．
2．把________沿着某一条直线折叠，如果它能够与另________重合，那么就说__________关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
自学反馈1
1．如图所示的图案中，是轴对称图形的有____________．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是()
A．角B．等边三角形
C．线段D．直角梯形
3．下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形________．
4．轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
区别为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合．联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．
阅读教材P59～60，了解轴对称及轴对称图形的性质，学生独立完成下列问题：
知识探究2
1．经过线段________并且________这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；
2．成轴对称的两个图形________；
3．如果两个图形关于某条直线对称，那么________是任何一对对应点所连线段的__________；
4．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的__________．
自学反馈2
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点．
(1)将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，则有△ABC≌________，PA＝________，∠MPA＝________＝________度．
(2)MN与线段AA′的关系为________________．
活动1小组讨论
例1下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出轴对称图形的对称轴．
①等边三角形②正方形③圆④菱形⑤平行四边形
解：①②③④是轴对称图形；⑤不是轴对称图形．①等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；②正方形的对称轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；③圆的对称轴为过圆心的直线；④菱形的对称轴为两条对角线所在的直线．
对称轴是条直线．
例2指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．
①任意两个半径相等的圆；
②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；
③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形．
解：①两圆心所在的直线和连接两圆心的线段的中垂线；②把正方形分成两个三角形的那条对角线所在的直线；③不是轴对称．
是不是轴对称看是否能沿某条直线折叠后重合．
例3如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2cm，∠C＝95°，则AE＝2cm，∠D＝95°．
根据成轴对称的两个图形全等．再根据全等的性质得到对应线段相等，对应角相等．
活动2跟踪训练
1．等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形有________．
2．请写出两个具有轴对称性的汉字________．
3．下列两个图形是轴对称关系的有________．
4．小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________．
5．数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231＝132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462＝________________，18×891＝________________．
6．图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()
7．如图，在网格上是由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案(不得与原图案相同，黑、白方块的个数要相同)．
活动3课堂小结
1．可用折叠法判断是否为轴对称图形．
2．多角度、多方法思考对称轴的条数．
3．对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线的直线．
4．轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形．
【预习导学】
知识探究1
1．一个平面图形直线两旁对称轴2.一个图形一个图形这两个图形
自学反馈1
1．A、B、C、D2.D3.C与D，B与F4.略．
知识探究2
1．中点垂直于2.全等3.对称轴垂直平分线4.垂直平分线
自学反馈2
(1)△A′B′C′PA′∠MPA′90(2)MN垂直平分AA′
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．等腰梯形2.木、林3.ABC4.21：055.264×21＝5544198×81＝160386.A7.图略.