全等三角形教学设计。
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全等三角形教学设计
教学目标1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；
2、能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；
4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；
5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
[重点]探究全等三角形的性质
[难点]能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。
教学流程安排
活动流程图活动内容和目的
活动1利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念
活动2观察平移、翻折、旋转的两个图形
活动3全等形的练习
活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。
活动5探究全等三角形的性质
（课件演示）
活动6全等三角形性质的运用
活动7小结，布置作业观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。
利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。
巩固全等性的概念
利用两个形状和大小相同的三角形通过平移
及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。
通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的性质。
运用全等三角形性质解决问题
回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性质
教学过程设计
问题与情景师生行为设计意图
活动1
（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？
（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？
（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？
教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。
学生思考发表见解。
学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。
教师给出全等形的概念。
教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；
（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。
运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。
通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。
图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。
通过动手实践，获得全等形的体验。
[活动2]
观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？
教师提出要求。
学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。培养学生对图形的识别能力。
[活动3]
对全等形知识的练习。
教师提问。
学生思考回答问题。
学生能准确快速的找出答案。运用全等形的概念
[活动]4
问题
动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中
△ABC的位子上，试一试：
如：教科书图13.1、图13.2、
图13.3
观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？WwW.jab88.Com
教师提出要求。
学生用两个三角形纸板实践
教师用课件展示。
学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。
教师应关注：
（1）对实践操作的理解。
（2）是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。
学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。
[活动]5
问题
课件演示：
（1）将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。
（2）如何用数学符号表示两个三角形全等呢？
（3）观察两个三角形找出对应边、对应角。
（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。教师课件演示提出问题。
学生实践交流得出结论。
教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。
学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。
教师应关注：
（1）对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。
（2）全等符号的书写。
（3）全等三角形性质的理解。
在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。
学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。
学生掌握全等三角形的性质。
[活动]6
（1）课件演示提出问题：
填一填：（如下图）
（2）练一练：
如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，
请说出它们的对应边和对应角。
ＣＢ
（3）拓广探索：
如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.
教师提出问题。
学生分组探究。
观察学生能否快速找出对应的边与角。
教师利用课件演示提问。
学生再一次对对应边与角的掌握。
教师提问。
学生独立思考回答并说出解题过程。
教师给出解题答案。
本次活动中，教师关注的重点：
（1）学生能否快速准确的找出对应边、对应角。
（2）学生对全等三角形的性质的理解。
（3）同学之间的交流与活动参与程度。
学生掌握对应边、对应角的找法
进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。
运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形性质的能力。
[活动]７
（1）小结：谈谈本次活动的所获得的收获。
（2）布置课后作业
教科书92页习题1。
学生分组总结。
教师布置作业，学生课后独立完成。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）对知识的梳理、总结的习惯。
（2）小组合作意识
（3）学生对本节内容的理解程度。
（4）学生对全等三角形的情感认识。
加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。
巩固、提高、反思。使学生对知识的掌握。
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全等三角形教学案
每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《全等三角形教学案》，仅供参考，大家一起来看看吧。
11.2全等三角形
审核：初一数学备课组
班级________姓名____________学号____________
【教学目标】
知识目标：
1．说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；
2．知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；
3．会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质．
3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；
4.能进行简单的说理和计算。
【教学重点】全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质.
【教学难点】确认全等三角形的对应元素
【课前准备】
㈠下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？
①形状相同的两个图形叫全等形，②大小相同的两个图形叫全等形
③能够完全重合的两个图形叫全等形
㈡全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？
【探索体验】
(一)操作引入
1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？
2、请同学们剪两个能重合的三角形。
3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。
则两个能重合的三角形叫全等的三角形
互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角.
“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”
例如△ABC与△DEF全等,记作“△ABC≌△DEF”,读作“△ABC全等于△DEF”
『强调』在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．
1.如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD,因为点A对应的点为点D，而不是点E。
△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：
对应顶点：A与D,B与E，C与F
对应边：AB与DE,BC与EF,CA与FD
对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
2.若△ABC≌△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.
由这两条基本性质还可以推出：
全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等
全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；
3、如果△ABC≌△DEF,则有：
AB=DE,BC=EF,CA=FD;∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
4、那么上面对应的两个三角形,若△ABC的周长为,AB=,BC=,则CA=,DE=,EF=若∠A=°,∠B=°,则∠F=。
（二）做一做：
把你剪得的两个三角形摆放成图１、图2、图3所示位置。
图1图2
2、动手操作并填空：
把图1中的△ABC沿BC所在直线平行移动到△DEF的位置，两个三角形重合，表示
为≌；
把图2中的△ABC沿BC所在直线翻折180°到△DBC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为≌；
把图3中的△ABC绕顶点C旋转180°到△DEC（即△DEF）的位置，两个三角形重合，表示为≌；
把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应元素。
你有什么好的方法要和大家分享吗？
【例题设计】
1.如图11.2-2，ΔABC≌ΔCDA，AB和CD、BC和DA是对应边，写出它们的对应角和另外一组对应边．
2.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°求出△AEC各内角的度数.
【知识运用】
如图△ABD≌△ACE，AB=AC，（1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=CD吗？
【当堂反馈】
一.判断题
1.周长相等的三角形是全等三角形.（）
2.全等三角形面积相等.（）
3.面积相等的两个三角形是全等三角形.（）
二.选择题
1.如图5所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）
A.∠ACBB.∠CAFC.∠BAFD.∠BAC
2.△ABC中∠A=∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
3.一定是全等三角形的是（）A.面积相等的三角形B.周长相等的三角形
C.形状相同的三角形D.能够完全重合的两个三角形
4.如图6，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）
A.∠C与∠F互余B.∠C与∠F互补
C.∠A与∠E互余D.∠B与∠D互
【课后作业】
⒈已知如图11.2-1，△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B=31°，∠C=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于()
A．77°B．74°C．47°D．44°
⒉已知：如图11.2-2，△ABE≌△ACD，∠1=50°，∠C=45°，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD长2，求△ABE的各角的大小与各边的长度．
⒊如图11.2-3，A、B、C、D四点在同一直线上，.你能从△ABF≌△DCE图中得到哪些结论?
4．在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形．
5．如图，△FCE是△ABD沿BD所在直线平移而得到的．请找出图中的全等三角形，若∠B=30°，∠BAD=90°，求△FCE各内角的度数．
6．如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=60°，BC=3cm，你能确定△ADE中哪些角的大小，哪些边的长度？
【拓展延伸】
如图，动手做一做：一张三角形纸片，它的三边AB=BC=AC=6cm，如何将它剪成四个全等的三角形.
5.4 全等三角形
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“5.4 全等三角形”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
5.4全等三角形
教学目标：
掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算．
教学重点：
1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角．
2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质．
教学难点：
找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程：
（1）课前复习三角形的有关知识：
（2）一个三角形共有______个顶点，_________个角，_______条边；
（3）已知△ABC，它的顶点是_______，它的角是___________，它的边是___________；
（4）两个图形完全重合指的是它们的形状___________，大小___________；
（5）完全重合的两条线段_________（填“相等”或“不相等”）；
（6）完全重合的两个角_________（填“相等”或“不相等”）．
一、实验活动
找出图画中全等的图形：
从而引出全等三角形的定义及性质
1．全等三角形的定义及有关概念和性质．
（1）定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．
（2）反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．
教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？
学生在生活中找图形．
（3）对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素（顶点、边、角）的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据”重合”来说明道理．
2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．
解释”≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．
举例说明：
如图，∵△ABC≌DFE，（已知）
∴AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，（全等三角形的对应边相等）
∠A＝∠D，∠B＝∠F，∠C＝∠E．（全等三角形的对应角相等）
教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间．
二、总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想
（1）全等用符号_________表示，读作__________．
（2）三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示为______________．
（3）已知△ABC和△ABC中，∠A＝∠A，∠B＝∠B∠C＝∠C；AB＝AB，BC＝BC，AC＝AC，则△ABC_______△ABC．
（4）如右图△ABC≌△BCD，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与____是对应角；AB与_____是对应边，BC与_____是对应边，AC与____是对应边．
（5）判断题：
①全等三角形的对应边相等，对应角相等．（）
②全等三角形的周长相等．（）
③面积相等的三角形是全等三角形．（）
④全等三角形的面积相等．（）
三、性质应用举例
1．性质的基本应用．
例1已知：△ABC≌△DFE，∠A＝96，∠B＝25，DF＝10cm．求∠E的度数及AB的长．
例2如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20，AB＝10，AD＝4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
分析：（1）图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．
（2）利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160．
（3）利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：
CE＝CA－AE＝BA－AD＝6．
小结：
1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
（1）全等三角形的定义、判断方法、性质．
（2）找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．
2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？
教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式．
3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．
作业：课本P137习题5.7：1、2．
教学后记：
学生对全等三角形的全等还是理解得比较好的．而在找全等三角形的对应边、对应角的时候，简单的并且放的位置比较好时，才容易找到．而稍为旋转的图形中找起来就要花些时间．应用性质计算、证明有一些困难．
全等三角形（二）学案
【使用说明与学法指导】
1.课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。
2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
一、学习目标：
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。
三、学习过程
《课前预习案》
（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形,两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。“全等”用“”表示，读作。
4、如图所示，△OCA≌△OBD，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；
对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
5、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。
（二）、练一练
1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。
（三）、我的疑惑
《课内探究》
1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
（1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN及线段HG的长.
2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？
为什么？
3.本节课小结（我的收获）
（1）知识方面：
（2）学习方法方面：
《课后训练》
1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.
第1题图第2题图
2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm
（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=
3.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？
