八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称图形学案新版新人教版。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家收集的“八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称图形学案新版新人教版”仅供参考，希望能为您提供参考！

课题：13.1.1轴对称图形
【学习目标】1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念。
2、在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养。
【学习重难点】
1、重点：由具体情境抽象出两个图形成轴对称与轴对称图形的概念；通过具体操作实践，体会学习数学的乐趣；通过轴对称图形之美的感受，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值.
2、难点：理解两个图形成轴对称与轴对称图形之间的区别与联系。

一、知识链接
复习旧知：平移特征：
1．把一个图形整体沿某一_______方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全__________。
2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点________后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段______________。
简单地说：(1)平移前后图形的形状和大小______。(2)对应点连线______________。
3.如图，ΔDEF是ΔABC平移后的图形，F是C的对应点，作出ΔABC．

自主学习（新知）：精读课本第57-60页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
（一）轴对称图形
1、欣赏下面美丽的图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？

2、轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部份能够互相_______，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_________。图形上能够重合的点叫____________。
3、分别在上面图形中画出它们的对称轴。
4、你能举出一些轴对称图形的例子吗？
__________________________________________________________________。
（二）轴对称
1、欣赏下面美丽图案，观察并思考这些图案有哪些共同特征？

2、轴对称定义：
把一个图形沿着某一条直线_______，如果这个图形能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成_________，这条直线叫做_________。两个图形中的对应点叫_________。如上图中第三个图案，写出一对对称点是_____________。
二、合作与探究
（一）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别
轴对称图形两个图形成轴对称
区别______个图形______个图形
联系1、沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够__________；
2、都有_______轴；
3、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线__________；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是_____________。
(二)轴对称的性质
1、如右图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，
可以发现点A与点F是对称点，点A与F的连线与
直线MN________且_________。
2、同理：点B与点E是对称点，点B与E的连线与
直线MN________且________；点C与点D是对称点，
点C与D的连线与直线MN________且________。
3、图形轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_________。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。

三、巩固练习
基础练习：
1、下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？
0、6、9、3、A、F、D、G、中、由、用、甲、工、月、田、水
是轴对称图形的是_______________________________________________________。
2、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它的对称轴吗？

3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴。
4、图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？

拓展提升：
1、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。

2、数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462=______________，18×891=___________________。
3、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）

四、要点归纳
1.轴对称图形定义
2.轴对称定义
3.轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别
4.轴对称的性质

课后反思：.

相关知识

2017年八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

13．1轴对称
13．1.1轴对称
1．理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念．
2．能识别简单的轴对称图形及其对称轴．
阅读教材P58～59，完成预习内容．
知识探究1
1．如果________沿一直线折叠，________的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的________．
2．把________沿着某一条直线折叠，如果它能够与另________重合，那么就说__________关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
自学反馈1
1．如图所示的图案中，是轴对称图形的有____________．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是()
A．角B．等边三角形
C．线段D．直角梯形
3．下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形________．
4．轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
区别为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合．联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性．
阅读教材P59～60，了解轴对称及轴对称图形的性质，学生独立完成下列问题：
知识探究2
1．经过线段________并且________这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；
2．成轴对称的两个图形________；
3．如果两个图形关于某条直线对称，那么________是任何一对对应点所连线段的__________；
4．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的__________．
自学反馈2
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点．
(1)将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，则有△ABC≌________，PA＝________，∠MPA＝________＝________度．
(2)MN与线段AA′的关系为________________．
活动1小组讨论
例1下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出轴对称图形的对称轴．
①等边三角形②正方形③圆④菱形⑤平行四边形
解：①②③④是轴对称图形；⑤不是轴对称图形．①等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；②正方形的对称轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；③圆的对称轴为过圆心的直线；④菱形的对称轴为两条对角线所在的直线．
对称轴是条直线．
例2指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．
①任意两个半径相等的圆；
②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；
③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形．
解：①两圆心所在的直线和连接两圆心的线段的中垂线；②把正方形分成两个三角形的那条对角线所在的直线；③不是轴对称．
是不是轴对称看是否能沿某条直线折叠后重合．
例3如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2cm，∠C＝95°，则AE＝2cm，∠D＝95°．
根据成轴对称的两个图形全等．再根据全等的性质得到对应线段相等，对应角相等．
活动2跟踪训练
1．等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形有________．
2．请写出两个具有轴对称性的汉字________．
3．下列两个图形是轴对称关系的有________．
4．小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________．
5．数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231＝132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462＝________________，18×891＝________________．
6．图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()
7．如图，在网格上是由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案(不得与原图案相同，黑、白方块的个数要相同)．
活动3课堂小结
1．可用折叠法判断是否为轴对称图形．
2．多角度、多方法思考对称轴的条数．
3．对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线的直线．
4．轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形．
【预习导学】
知识探究1
1．一个平面图形直线两旁对称轴2.一个图形一个图形这两个图形
自学反馈1
1．A、B、C、D2.D3.C与D，B与F4.略．
知识探究2
1．中点垂直于2.全等3.对称轴垂直平分线4.垂直平分线
自学反馈2
(1)△A′B′C′PA′∠MPA′90(2)MN垂直平分AA′
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．等腰梯形2.木、林3.ABC4.21：055.264×21＝5544198×81＝160386.A7.图略.

八年级数学上册13.2作轴对称图形学案新版新人教版

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的八年级数学上册13.2作轴对称图形学案新版新人教版，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

课题：13.2作轴对称图形（1）
【学习目标】
1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题,初步掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律。
2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展观察、归纳、想象及推理能力。
3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。
【学习重难点】
重点：作轴对称图形
难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。
一、知识链接
复习旧知：1.线段公理：两点之间______最短
2.垂直平分线的性质：如果某个图形关于_____________对称，那么对称轴是任何一对对应点所连_______的垂直平分线。
自主学习（新知）：精读课本第67-68页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
思考：自己动手在一张半透明的纸的左边部份画一个图案，将这张纸对折后描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？
结论：
1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_______、________完全相同；
2、新图形上的每一个点都是原图形上的某一点关于直线l的________点；
3、连接任意一对_______点的线段被对称轴________平分；
4、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的_______和_________也发生变化。

二、合作与探究
（一）作出点A关于l的对称点A’
作法：
1、过点A作l的____线，垂足为_____；
2、在_____线上截取_____＝_______；
3、点______就是点A关于直线l的对称点。
（二）作出线段AB关于直线l成轴对称的图形

（三）作一图形关于某直线对称的图形（3种情况）
(1)第一种情况（图形在对称轴同一侧）：课本67页例1
如图(1)，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。
作法：
1.过点A作l的____线，垂足为_____；在_____线上
截取____＝____；点___就是点A关于直线l的对称点.
2.同理，分别作出点B、C关于直线l的对称点、
3.连接、、，则△A′B′C′即为所求.
（2）第二种情况（图形有一顶点在对称轴上）：
如图(2)，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。
（3）第三种情况（图形在对称轴两侧）：
如图(3)，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。

思考：通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?
结论：几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的________，连接这些对称点，就可以得到原图形的_________图形。

（四）点关于坐标轴对称的规律
在平面直角坐标系中，画出下列已知点A、B、C、D、E、F及其关于x轴或y轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，与同学探讨每对对称点的坐标有什么规律。

已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-4，-5）D（3，5）E（4，0）F(0,-3)
关于x轴对称点A/（，）B/（，）C/（，）D/（，）E/（，）F/（，）
关于y轴对称点A//（，）B//（，）C//（，）D//（，）E//（，）F//（，）

观察表格中各点的变化规律，归纳结论：
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为_____数；关于y轴对称的点横坐标互为_____数，纵坐标相等。
即：点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(______，_____)；
点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(______，_____)。

三、巩固练习
基础练习：1、把下列各图补成以l为对称轴的轴对称图形。

2、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部份能够重合，哪些部份不能重合。
3、如下图1作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选_______个关键点。

4、如上图2，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半
5、写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：
A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（0，-1.6）；E（4，0）
各点关于x轴对称点的坐标：
A1(，)、B1(，)、C1(，)、D1(，)、E1(，)
各点关于y轴对称的点坐标：
A2(，)、B2(，)、C2(，)、D2(，)、E2(，)

6.如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），写出点B的坐标。

三、要点归纳
1.画出点A关于l的对称点A’（作法）
2.作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
3.作一图形关于某直线对称的图形的关键是什么？
4.点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(______，_____)；
点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(______，_____)。

课后反思：

课题：13.2.2作轴对称图形（2）
【学习目标】
1、加深掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
2、培养探索问题的能力,发展数形结合的思维意识。
【学习重难点】
重点：理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识。
难点：用坐标表示轴对称。
一、知识链接
复习旧知：
1.由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换，轴对称变换不会改变图形的_______和________，只会改变图形_________。
2.点（1，0），（2，－3），（－1，2）关于x轴对称的点的坐标
分别是（____，____）；（_____，_____）；（_____，____）；
点（0，－3），（－2，3），（1，－2）关于y轴对称的点的坐标
分别是（____，____）；（____，____）；（_____，_____）。
自主学习（新知）：精读课本第69-70页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
二、合作与探究
(一)作一图形关于坐标轴对称
（课本70页例2）如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。
作法归纳：1.求出对称点的2.描点3.连线
（三）在平面直角坐标系中画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中
已知点A(2,3)B(-1,5)C(4,-2)D(0,3)E（-2，-3）
关于一三象限角平分线对称的点（，）（，）（，）（，）（，）
关于二四象限角平分线对称的点（，）（，）（，）（，）（，）

观察表格中各点的变化规律，归纳结论：
关于一，三象限角平分线对称的两点，它们的坐标有如下特征：
其中一个点的横坐标与纵坐标分别是另一个点的____坐标与____坐标；
关于第二、第四象限角平分线对称的两点其中一个点的横、纵坐标另
一个点的____坐标的相反数与____坐标的相反数。
即：点（x,y）关于一，三象限角平分线对称的点的坐标为(______，_____)；
点（x,y）关于二、四象限角平分线对称的点的坐标为(______，_____)。

三、巩固练习
基础练习：
1、（1）观察右图中两个圆脸有什么关系？
____________________________________________
（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），
左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C
的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）。
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点
的坐标A1____________；B1______________；C1_____________；D1_____________
（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。
2、已知点与点
（1）若点与点关于x轴对称，则=_____=_______。
（2）若点与点关于y轴对称，则=_____=_______。

3、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是。

4、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形．

拓展提升：
1.若，点A关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是_____________。

2.（1）分别作出点△ABC关于直线x=1和直线y=-1对称的图形。
（2）你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?

根据以上，你能否归纳出下面的规律？
(1)点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（_______，y）。
(2)点（x,y）关于直线y=n对称点的坐标是（x，_______）。
四、要点归纳
1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为(______，_____)；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(______，_____)。
2.作一图形关于x轴（或y轴）的对称图形的步骤：
（1）求出对称点的（2）（3）连线

课后反思：

八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“八年级数学上册13.2画轴对称图形学案新版新人教版”，仅供您在工作和学习中参考。

13.2画轴对称图形
一.学习目标
1.探索轴对称图形的性质：成轴对称；对称轴垂直平分对应点连线段；对称轴两边的图形全等。会作轴对称图：几何做法和解析做法。能找对称轴。
2.通过动手和观察的过程，培养学生的动手能力和观察力及归纳能力。
3.在学习过程中让学生感受数学美对称美。
二.学习重难点
轴对称图形的性质和画法。
三.学习过程
第一课时利用平面画轴对称图形
（一）构建新知
1.阅读教材67～68页
（1）图13.2－1，左右两图形________和_________相同；P的对称点是_____，L是线段____的中垂线，也是图形_________。
（2）画与几何图形对称的图形：先画_____点；再_____这些_____点。
（3）已知四边形ABCD和直线L，画出与四边形ABCD关于直线L对称的图形。

（二）合作学习
1.已知△ABC和直线L，
（1）画出与△ABC关于直线L对称的图形；
（2）在直线L上找一点P，使直线L是
∠BPC的平分线。

（三）课堂检查
1.下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的
有：_________________（只需要序号）。
2.给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、
正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是：_________。
3.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，
再将图中的一个小正方形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，
则涂黑的小正方形可以是___________________（填出所有符合要求的小正方形的标号）。
4.在下面由阴影组成的图案中，是轴对称图形的图案是（）。

5.下列四句中有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）。
A．上海自来水来自海上B．自来水水自来
C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜
6.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

（四）学习评价

（五）课后练习
1.学习指要34～35页
2.教材71～72页1题

第二课时利用坐标系画轴对称图形
（一）构建新知
1.阅读教材68～70页
（1）平面直角坐标系中画对称图是以_______和_______为对称轴。
（2）如图是平面直角坐标系，A点的坐标是_________，
A点关于y轴对称的点A1的坐标是_________，A点关
于x轴对称的点A2的坐标是_________。
（3）点（x，y）关于x轴对称的坐标是_________，
点（x，y）关于y轴对称的坐标是_________。
（二）合作学习
1.在平面直角坐标系中，如图是P点的位置，在图中标出点P的坐标。
（1）对称轴x=2时，P的对称点的坐标_______________；
（2）对称轴x=－1时，P的对称点的坐标_______________；
（3）若P点坐标（x，y）,对称轴x=a，P的对称点的坐标_______________。

（三）课堂检查
1.已知点A（3，b）与点（a，－2）关于y轴对称，则a＋b=________。
2.将点A（－1，－2）向_____平移____个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称。
3.已知点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围应是_____________。
4.下面两点中，关于x轴对称的是（）。
A．A1（－1，3），B1（1，－5）B．A2（3，－5），B2（－3，－5）
C．A3（－2，4），B3（2，－4）D．A4（5，－3），B4（5，3）
5.在直角坐标系中，点A的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到A′点，则A与A′的关系是（）。
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将A点向x轴负方向平移一个单位
6.如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（－6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C关于y轴

（四）学习评价
（五）课后练习
1.学习指要34～35页
2.教材71～72页2题，3题，4题，5题，6题，7题