8.3 实际问题与二元一次方程组教案。

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“8.3 实际问题与二元一次方程组教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

一、教学目标1、知识与技能（1）能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。（2）学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。（3）能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高学生逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。3、情感态度与价值观（1）通过实际问题的解决，使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。（2）在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，并敢于发表自己的见解，养成良好的学习态度。（3）通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。

二、教学重难点重点：让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。

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相关知识

实际问题与二元一次方程组导学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？为满足您的需求，小编特地编辑了“实际问题与二元一次方程组导学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

七年级数学分层教学导学稿学案
一、课题8.3.1实际问题与二元一次方程组（一）编写备课组
二、本课学习目标与任务：1、进步学习用二元一次方程组解决实际问题，提高解决复杂应用题及开放性问题的能力。
2、培养学生独立探究和合作交流的学习习惯。
3、进行解题过程的规范训练。
4、理解估算的意义及估算与精确计算的关系。

三、知识链接：1、解方程组
2、两台大收割机和五台小收割机，两小时收割3.6公顷，三台大收割机和两台小收割机，五小时收割8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
由题意可找两个相等的数量关系：
公顷数+公顷数=3.6公顷
公顷数+公顷数=8公顷
故可设两个未知数为：

四、自学任务（分层）与方法指导：1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg，你能否通过计算检验他的估计？
分析：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料kg和kg，根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，
列方程组，
。
解这个方程组，得，
。
这就是说，每只大牛1天需饲料kg，每只小牛1天约需饲
料kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。
2、利用二元一次方程组解应用题可设个未知数，必须找到个与所设未知数相关的等量关系。这几个等量关系必须具备两条件：
○1：；○2：。
3、课本中探究1的情景里的每只大牛和小牛估计，所需的饲料量其实是一个数。

五、小组合作探究问题与拓展：1、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴，村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元。
求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（1）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题
1、某校运动员分组训练，若每组7人余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组（）
A、B、C、D、
2、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地

面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，可得方程组
A、B、C、D、
3、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款的方法有（）
A、1种B、2种C、3种D、4种
4、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）
A、5B、6C、7D、8
5、某同学买了枚1元邮票与枚2元邮票共12枚，花了20元钱，求1元的邮票与2元的邮票各买了多少张？那么适合的方程组为（）
A、B、C、D、
七年级数学分层教学导学稿学案
一、课题8.3.2实际问题与二元一次方程组（二）编写备课组
二、本课学习目标与任务：1、进一步提高分析，解决问题的能力。
2、学会条件整理，明晰解题思路。
3、运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

三、知识链接：1.、列方程解应用题的步骤是什么？其中什么是关键？

2、已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
配套的关键在于：做上衣和做裤子的条数是相等的（也可以理解为相等数量关系）
另一相等关系体现在：做上衣和做裤子的布料之和为600米

四、自学任务（分层）与方法指导：1、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
甲乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5是什么意思？

甲、乙两种作物的总产量的比是3：4是什么意思？

本题有哪些等量关系？

分析：如图8.3-1，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。此时设AE=m，BE=m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
，
。
解这个方程组，得
，
。
过长方形土地的长边上离一端约处，把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种种作物。较小一块土地种种作物。

五、小组合作探究问题与拓展：1、一个圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题
1、某村用一台大拖拉机和4台小拖拉机耕地，一天共耕地128亩，另外有一块244亩的地用2台大拖拉机和7台小拖机也刚好一天耕完，设每台大拖拉机耕地每天耕亩，每台小拖

拉机每天耕地亩，可列方程组。
2、某校运动员分组训练，若每组7人余3人，若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组（）
A、B、C、D、
3、某地区“退耕还林”后，耕地面积和林地面积共180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，设耕地面积为平方千米，林地面积为平方千米，根据题意，可得方程组（）
A、B、C、D、
4、某人身上只有2元和5元两种纸币，他买一件物品需支付27元，则付款的方法有（）
A、1种B、2种C、3种D、4种
5、如图，一个长形，它的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一正方形，它的面积与原长方形的面积等，求原长方形的长和宽。
七年级数学分层教学导学稿学案
一、课题8.3.3实际问题与二元一次方程组（三）编写备课组
二、本课学习目标与任务：1、进一步提高分析，解决问题的能力。
2、学会条件整理，明晰解题思路。
3、理解设间接未知数的意义。

三、知识链接：1、学会用列表格或画图法分析题目，理顺关系，使得各种数量关系一目了然，具有直观易懂的优点，避免了因数据多，关系复杂而混淆不清。
2、当直接设未知数时难于列出方程或找到相关的等量关系，我们可采取用间接设未知数的办法。

四、自学任务（分层）与方法指导：1、长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，已知公路运价为1.5元/（吨。千米）。铁路运价为1.2元/（吨。千米），且这两次运输共支出公路运费15000元。铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
问题设疑：从A到长青化工厂，铁路走多少公里？公路走多少公里？

从长青化工厂到B，铁路走多少公里？公路走多少公里？

铁路每吨千米运价是多少？公路每吨千米运价是多少？

两次运输总支出为多少元？

分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，设产品重吨，原料重吨，根据题中数量关系填定下表：
产品吨
原料吨
合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
题目所求数值是，为此需先解出与。
由上表，列方程组

解这个方程组，得
。
因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。

五、小组合作探究问题与拓展：1七年级某班同学参加平整土地劳动，运土人数比挖土人数的一半多3人，若从挖土人员中抽出6人去运土，则两者人数相等，原来有运土________人，挖土_______人。
2足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打11场，负3场，共得16分，那么这个队胜了______场。
3、．甲、乙两厂计划在五月份共生产零件360个，结果甲完成了计划的112%，乙完成了计划的110%，两厂生产了零件400个，则五月份甲、乙两厂超额生产的零件分别为_多少个？

六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题
1．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有_______个，排球有______个，足球有_______个。
2．已知梯形的面积是28平方厘米，高是4厘米，它的下底比上底的2倍少1厘米，则梯形的上、下底分别是____________。
3．小兵最近购买了两种三年期债券5000元，甲种年利率为5.8%，乙种年利率为6%，三年后共可得到利息888元，则他购甲种债券________元，乙种债券_______元。
4．甲对乙风趣地说：“我像你这样大岁数的那年，你才2岁；而你像我这样大岁数的那年，我已经38岁了。”则甲、乙两人现在的岁数分别是_______。
5．某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进的甲、乙商品原价共为880元，甲种商品按原价打8折，乙种商品按原价打七五折，结果两种商品共亏196元，则甲、乙商品的原价分别为（）
A．400元，480元B．480元，400元
C．360元，300元D．300元，360元

《再探实际问题与二元一次方程组》

每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“《再探实际问题与二元一次方程组》”，希望对您的工作和生活有所帮助。

《再探实际问题与二元一次方程组》

8.3《再探实际问题与二元一次方程组》教案(1)董连武
教学目标
①经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型;
②能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;
③学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答;
④培养分析、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值,感受数学文化。
教学重点与难点
重点:以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。
难点:确定解题策略,比较估算与精确计算。
教学设计
教学过程
设计意图说明
创设情境,提出问题
前面我们结合实际问题,讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题。
(出示问题)养牛场原有30只母牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计?
开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。
以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。
探索分析,解决问题
学生思考、讨论。
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:
一、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验。
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。
学生在比较探究后发现用方法二较简便。
设问1:如果选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量?
(有前面几节的知识准备,学生可以回答)
列方程组求解。
主要思路:
实际问题→(设未知数,列方程组)→数学问题(二元一次方程组)
学生先独立思考,然后师生共同讨论解题过程。
解:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。
找出相等关系列方程组
解这个方程组,得
这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。
引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用。
分步到位,渗透模型化的思想。
规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯。
让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。
拓广探索,比较分析
设问2:以上问题还能列出不同的方程组吗?结果是否一致?
个别学生可能会列出如下方程组
但结果一致。
比较分析,加深对方程组的认识。
课堂练习,反馈调控
《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
教师巡视、指导,师生共同讲评。
出示古典名题,一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化。
课堂小结,知识梳理
提问:通过这节课的学习,你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤?
学生思考后回答、整理:
①设未知数。
②找相等关系。
③列方程组。
④检验并作答。
以问题的形式出现,引导学生思考、交流,梳理所学知识,建立起符合自身认识特点的知识结构。
训练口头表达能力,养成及时归纳总结的良好学习习惯。
布置作业,自我评价
①必做题:课本第116页习题8.3第1(1)、3、5题。
②选做题:课本第117页习题8.3第8题。
③备选题:
(1)解方程组:
(2)据《新华日报》消息,巴西医生马廷恩经过10年苦心研究后得出结论:卷入腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等。如果将犯有贪污受贿的580官员与600名廉洁官员进行比较,可发现,后者的健康人数多272名,两者患病(致死)者共有444人,试问犯有贪污受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占百分之几?
(3)《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的:“驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了。骡子对驴说:‘你发什么牢骚啊!我驮的货物比你重。假若你的货物给我一口袋,我驮的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多。’问驴和骡子各驮几口袋货物?”
你能用方程组来解这个问题吗?
为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料,分层次布置作业。备选题供教师参考。

《再探实际问题与二元一次方程组》2

教案课件是老师需要精心准备的，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们会写教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《《再探实际问题与二元一次方程组》2》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

《再探实际问题与二元一次方程组》2

8.3《再探实际问题与二元一次方程组》教案(3)董连武
教学目标
①经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
②能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;
③学会开放性地寻求设计方案,培养分析问题、解决问题的能力,体会二元一次方程组的应用价值。
教学重点与难点
重点:经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
难点:用方程组刻画和解决实际问题的过程。
教学设计
教学过程
设计意图说明
创设情境,提出问题
前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决。
(出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4(结果取整数)?
以学生身边的实际问题展开学习,突出数学与现实的联系,培养学生用数学的意识。
探索分析,研究策略
学生自主探索,合作交流,整理思路:
(1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置。
(2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置。
(3)设未知数,列方程组求解。
……
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便。
多角度分析问题,多策略解决问题,提高思维的发散性。以上问题有哪些解法?
合作交流、解决问题
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。
(1)设未知数。
(2)找相等关系。
(3)列方程组。
(4)检验并作答。
如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组
解这个方程组,得
。
过长方形土地的长边上离一端约106m处,把这块地分为两个长方形。较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物。
你还能设计别的种植方案吗?
用类似的方法,可沿平行于线段AB的方向分割长方形。
教师巡视、指导,师生共同讲评。
画图,数形结合,辅助学生分析。
进一步渗透模型化的思想。
引发学生思考,寻求解决途径。
拓展探究、综合应用
学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用20张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法。
按以下步骤展开问题的讨论:
(1)学生独立思考,构建数学模型.
(2)小组讨论达成共识.
(3)学生板书讲解.
(4)对方程组的解进行探究和讨论,从而得到实际问题的结果。
(5)针对以上结论,你能再提出几个探索性问题吗?
以学生学习生活中遇到的问题展开讨论,巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程,并不断提高分析问题的能力。
安排开放题,以利于培养学生探索精神和创新意识。
课堂小结、知识整理
提问:通过本节课的讨论,你对用方程解决实际的方法又有何新的认识?
学生思考后回答、整理。
及时梳理总结。
布置作业
①必做题:课本第116页习题8.3第1(2)、4题。
②选做题:课本第117页习题8.3第7题。
③备选题:
①解方程组:
②小颖在拼图时,发现8个一样大小的矩形(如图1所示),恰好可以拼成一个大的矩形。
小彬看见了,说:“我来试一试。”结果小彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形。咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形!
你能帮他们解开其中的奥秘吗?
图2
提示学生先动手实践,再分析讨论。
分层次布置作业。其中“必做题”面向全体学生,巩固知识、方法,加深理解;“选做题”面向部分学有余力的学生,给他们一定的时间和空间,相互合作,自主探究,增强实践能力。备选题供教师参考。