八年级上册数学第11章全等三角形教案（人教课标版）。
老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“八年级上册数学第11章全等三角形教案（人教课标版）”，仅供您在工作和学习中参考。
11.1全等三角形
教学设计
教学目标：
知识与技能目标：
1、了解全等形及全等三角形的概念
2、理解全等三角形的性质，
3、在图形变换及实际操作中发展学生的空间想象能力
4、学生通过观察，探究，归纳，总结等过程获得全等三角形的性质和寻找应边和对应角的方法。
情感态度目标：
1、积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；
2、在观察，动手操作的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。
教学重点：探求全等三角形的性质
教学难点：寻找全等三角形对应元素的规律，快速指出两个全等三角形的对应元素。
教学工具：多媒体课件
教学过程设计
程序
教师活动
学生活动
设计意图
情境
引入
活动1出示图片大小完全相同，形状完全相同的图片。告知这样的图片叫做全等形。
活动2：出示形状不同的几类图片，大小不同而形状相同的几类图片，
活动3：把一个图形经过平移，旋转、翻折后得到另一个图形
理解大小完全相同，形状完全相同的图形能够完全重合。
回答这几类图形为何不是全等形？
回答这些变化后的图形与原图形的关系。
从感观上感知全等形
从反面说明全等形的要求。
提高学生的空间想象能力
学习新知识点
教师板书什么叫全等形，全等三角形，并给出全等三角形的表示方法，对应顶点，对应角，对应边的概念，强调书写三角形全等时一定要对应顶点写在对应位置上。
活动4；多媒体出示错例。
练习：
一请按要求找出对应边或对应角。
A
C
B
D
图1
A
C
B
E
D
图2
A
B
C
D
E
图3
1
2
A
B
C
F
D
E
图4
1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是。
2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A的对应角是。
3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1的对应角是。
4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是。
∠A、∠B的对应角分别是。
二．下列说法是否正确:
(1)同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等形。（）
(2)全等三角形的周长相等，面积也相等。（）
(3)周长相等的两个三角形是全等三角形。
（）
(4)半径相等的两个圆是全等形。（）
(5)面积相等的两个圆是全等形。（）
活动5；多媒体展示两个三角形重合
教师板书：全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
多媒体展示全等三角形的性质的书写：
如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（全等三角形的对应边相等）
∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
F
D
E
B
（全等三角形的对应角相等）A
C
记忆
回答错误原因
思考，回答。
小组讨论后回答问题，
记住全等三角形的概念
回答问题
记忆，理解
总结规范
纠错，加深知识点的记忆
提出问题：引出新课
练习中巩固新知识点
从练习中总结从图中找对应边，对应角的方法
从三角形全等的表达式中找对应边，对应角的方法。
从学生常见的几何图形中理解全等形的概念。
动态中总结规律
规范书写
例题讲解
例：如图，△ABC≌△DCB，
D
A指出所有的对应边和对应角。
C
B
解：∵△ABC≌△DCB
∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边
∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角
小组讨论解答
巩固所学知识点，规范写法
举一反三讨论交流
一填空题
1.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在；
2.两个三角形全等时，对应边所对的角是，
对应角所对的边是。
二如图,△ABD≌△EBC
D1、请找出对应边和对应角。
A
B
C
E
2、如果AB=3cm,BC=5cm,
求BE、BD的长.
D
A
B
C
E3、已知△ABD≌△EBC且AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
4.如图，△ABD≌△ACE，若∠ADB=100O，
∠B=30O，你能说出△ACE中各角的大小吗？
D
C
B
E
A
5如图△ABC≌△CDA，AB和CD、BC和DA是对应边，说出对应角和另外一组对应边，以下是李华同学的解答过程，你认为对吗？如果不对，正确的答案是什么？
解：∵△ABC≌△CDA
∴∠1与∠2，∠3与∠4，∠B与∠D是对应角
AC与AC对应边
4
3
1
2
A
C
B
D
6.找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、△ABE≌△ACF
2、△BCE≌△CBF
3、△BOF≌△COE
7如图,已知△AOC≌△BOD
说明：AC∥BD的理由
独立思考完成
小组讨论，独立书写
独立完成
小组讨论
小组讨论，纠错
小组讨论解决
学生回答
重要知识点复习
新知识点运用
变式训练
训练学生思维
错题提醒，加深记忆
比较复杂图形的观察
对尖子学生的提高
课后反思
1、本节课主要研究的内容
全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
性质：对应边相等，对应角相等.
会用全等三角形的性质解决简单的问题.
2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对
应边，对应边所对的角是对应角.
全等三角形的表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应位置).
作业布置
见配套练习
扩展阅读
八年级数学上册第12章全等三角形12.1全等三角形学案新版新人教版
一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“八年级数学上册第12章全等三角形12.1全等三角形学案新版新人教版”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！
课题：12.1全等三角形
【学习目标】
1、了解全等形及全等三角形的概念；
2、理解全等三角形的性质；
3、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；
4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。
【学习重点】
探究全等三角形的性质
【学习难点】
掌握全等三角形的对应顶点、对应边，对应角
【学习过程】
一、知识链接
复习旧知：
1、ΔABC中，∠A＝50，，∠B＝60，则∠C＝________。
2、如下图，若ΔABC是由ΔABC平移得到的，且∠A＝70，∠B＝40，AB＝3，则
∠C＝______，AB＝_______。
二、自主学习
阅读课本P31-P32，完成下列问题。
1、探究学习
探究1：观察下列图形，你能从中找出形状、大小相同的图形吗？你能否举出生活中一些相似的例子？
探究2：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？
通过动手操作得到结论：这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全_________。能够完全重合的两个图形叫做__________。
能够完全重合的两个三角形叫做_______三角形。
探究3：
结论：
1、一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_______。
“全等”用≌表示，读作：___________。
2、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ΔABC与ΔDEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作ΔABC≌ΔDEF。
3、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应_____，重合的边叫做对应____，重合的角叫做对应______。
（4）如上图13.1-1中，ΔABC≌ΔDEF，则有AB___DE，BC_____EF，AC____DF，∠A___∠D，∠B___∠E，∠C___∠F，即全等三角形的对应边________，对应角_________。
4、全等变换常见方式
变换方式图形
对应点对应边对应角
将ΔABC沿AB所在直线翻折1800，得ΔABD
将ΔABC沿射线BC方向平移，得ΔDEF
将ΔABC绕点C旋转，得ΔEDC
三、巩固练习题
基础知识
1、判断题
（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）
（2）全等三角形的周长相等。（）
（3）面积相等的三角形是全等三角形。（）
（4）全等三角形的面积相等。（）
2、选择题
（1）全等三角形是（）
A、三个角对应相等的三角形B、周长相等的三角形
C、面积相等的两个三角形D、能够完全重合的两个三角形
（2）下列说法正确的个数是（）
①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等
A、1B、2C、3D、4
3、如图，ΔABE≌ΔACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=43，∠B=30，求∠ADC的大小。
4、如图所示，ΔABC绕着点B顺时针旋转90得到ΔDBE，且∠ABC＝90
（1）ΔABC和ΔDBE是否全等？若全等，请指出对应边和对应角。
（2）直线AC、DE有怎样的位置关系？
拓展提升
把四边形纸片ABCD沿EF折叠，使点C落在四边形ABCD内部的点C处，如图，试探究∠C与∠1＋∠2之间的数量关系。
四、知识归纳
1、能够完全的两个图形叫做。
2、能够完全重合的两个叫做，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。
3、全等三角形的性质：全等三角形的相等，对应角相等。
课后反思：____________________________________________________________
__________________________________________________________________
（实际课时）
八年级上册《全等三角形》学案
八年级上册《全等三角形》学案
课题
12.1全等三角形
课时
课程标准
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角
修改点
教材分析
本节是这一章的第一节，这是全章的开篇，也是全等的基础，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形打好基础，具有承上启下的作用。
课堂目标
知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
学情分析
学生在七年级学习了线段、角、平行线、以及三角形的相关知识，已初步具有简单图形的分析和辨识能力，八年级学生处于以形象思维为主要思维形式的时期。
学法指导
自主探究——观察思考——得出结论
教学重点
探究全等三角形的性质
教学难点
正确地识别全等三角形的对应元素以及全等三角形性质的熟练应用
教具
PPT，三角板
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
修改点
一、情景导入
二、新课讲授
全等三角形教学设计
三、例题讲解
三、课堂练习
三、小结
活动1：观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形
探究
（1）两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。它们能重合吗?
（2）同一张底片洗出的两张尺寸相同的照片大小、形状相同。
它们能重合吗?
概念：
能够完全重合的两个图形称为全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
观察思考：
(1)把△ABC沿直线BC平移得到△DEF
(2)把△ABC沿直线BC翻折180度，得到△DBC
(2)把△ABC绕点A旋转，得到
△ADE
各图中的三角形全等吗？
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
全等三角形的相关元素：
全等三角形教学设计（1）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
（2）“全等”用符号“≌”表示：
记作△ABC≌△DEF
注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
几何语言：
∵△ABC≌△DFE
∴AB=DF,BC=FE,AC=DE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,
∠C=∠E。
例1：找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角。
总结：寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
（5）对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
例2：如图,△ABD≌△EBC，
全等三角形教学设计
1、请找出对应边和对应角.
2、AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.
3、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
课本P32第2题，P33第1,2,3题
谈收获
学生举例类似于生活中这样的图形
类比给出全等三角形的定义
全等三角形教学设计
让学生自己找到全等三角形的对应边、对应角、对应顶点
练习本上书写全等符号
几何语言的表述
教师板书
小组讨论
观察总结
学生口述
教师板书
总结知识点
让学生体验数学来源于生活，生活中处处有数学，
利用多媒体动画演示，让学生观察前后的图形特征
加强学生的几何语言表述
培养学生的合作意识
新知识的提升应用
板
书
设
计
12.1全等三角形
一、情景导入五、例题讲解
二、全等形、全等三角形的定义六、课堂练习
三、全等三角形的相关元素七、小结
四、全等三角形的性质
堂清内容:
1、全等形及全等三角形的概念
2、全等三角形的对应元素
3、全等三角形的性质
教学反思：
作业设计:
正式作业：课本P33第4,5题
家庭作业：绩优
全等三角形全章教案
课题：§11．1全等三角形
课型：新授
教学目标
(一)知识技能:1、了解全等形及全等三角形的概念。
2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。
(二)过程与方法：1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等
三角形的体验。
(三)情感态度与价值观：在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
教学重点:全等三角形的性质．
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教学方法：讲授法，讨论法，情景导入法
教学准备：多媒体，三角板
预习导航:什么是全等三角形？如何找全等三角形的对应边和对应角？
全等三角形有哪些性质？
教学过程
(一)提出问题，创设情境
出示投影片
：1.问题：你能
发现这两个图形有什么美妙
的关系吗？
这两个图形是完全重合的．
2.那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗003F
生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
3．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
4．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．
记作：△ABC≌△A’B’C’符号“≌”读作“全等于”
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
（二）．新知探究
利用投影片演示
1.活动：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
2.议一议：各图中的两个三角形全等吗？
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．
3.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．
全等三角形的对应角相等．
（三）例题讲解
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
1.分析：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
2.总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
1.分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．
2小结：找对应边和对应角的常用方法有：
（2）有公共角的，公共角是对应角.
（3）有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边，
一对最短的边是对应边.
(4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角
（5）全等三角形对应角所对的边是对应边；
两个对应角所夹的边也是对应边．
(6)全等三角形对应边所对的角是对应角；
两条对应边所夹的角是对应角
（四）课堂练习
1、填空
点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180°,可以与△______重合，这说明△AOB≌△______．这两个三角形的对应边是AO与_____，OB与_____，BA与______；对应角是∠AOB与________，∠OBA与________，∠BAO与________．
2、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）
3）面积相等的三角形是全等三角形。（）
4）周长相等的三角形是全等三角形。（）
（五）．课时小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，
并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课
大家要重点掌握的．
找对应元素的常用方法有以下几种：
（一）从运动角度看
1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
（二）根据位置元素来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．
2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
3.有公共边的，公共边是对应边.
4.有公共角的，公共角是对应角.
5.有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边，
一对最短的边是对应边.
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角
（六）作业
课本P4习题11．1、复习巩固1.2、综合运用3．
（七）板书设计
§11．1全等三角形
一、概念
二、全等三角形的性质
三、性质应用
例1：（运动角度看问题）
例2：（根据位置来推理）
四、小结：找对应元素的方法
运动法：翻折、旋转、平移．
位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．
（八）教学反思：
