图形的平移(2)。

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第三章图形的平移与旋转
1．图形的平移（二）
一、学生起点分析
学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
二、教学任务分析
知识与技能:
通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。
过程与方法:
在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：
通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。
第一环节：创设情境
活动内容：
活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
第二环节：活动探究
活动一：探求坐标系中的平移变换
内容：
活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。
第二个环节继续探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做。
第三环节：例题讲解
活动内容：
归纳总结如下：

活动目的：这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。
效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。
第四环节：展示应用评价自我
活动内容：

活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。
效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。
第五环节：链接知识归纳小结
活动内容：
平移小结
纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，
图形平移a个单位；
横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，
图形平移a个单位；
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。
活动目的：完善知识，明确重点知识，
第六环节：布置作业。
课本3.2习题
第七环节：导入下节课
活动内容：
思考：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x-1,y+4)
活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。
四、教学设计反思
1.注意学生活动的指导
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
2.给学生空间
最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。

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图形的平移学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《图形的平移学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

【学习目标】
1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。
2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。
3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。
【预习指导】
1、平移的定义：
平移的两要素：
2、平移的性质：
3、预习疑难摘要：
【学习过程】
一、自主学习
自学课本48页---49页内容，回答下列问题
（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？
（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？

二、探究活动
如图2-2（2）试探究以下问题：
1.点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？

2.线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？

3.∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？
4.△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？
由此可以归纳出平移的性质：
（1）
（2）
（3）
三、初试身手
如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么DC=,DC∥。
（2）如果DC=A,且DC∥AB，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段
沿方向平移得到的。
（3）线段BC可以看做是由线段
沿方向平移得到的。
四、挑战自我

如图，将△ABC沿AA′的方向平移，平移后顶点A平移到A’处，你能画出△ABC平移后的图形吗？

（1）要确定△ABC平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；
（2）点B的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？
（3）由此可以归纳平移作图的基本方法是：
。
五、典型例题
例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成

六、巩固练习
1、所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。

2如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A/B/C/，且BC与A/B/交点为D，图中有哪些相等的角？

七、拓展延伸
如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。

八、自我小结：
我的收获：

我的困惑：

【当堂达标测试】

1、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。

2、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△ABC的位置。
（1）若平移距离为3，求△ABC与△ABC的重叠部分的面积；
（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。
3、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。，

图形的平移导学案

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第三章图形的平移与旋转
3.1图形的平移（一）
一、问题展示：
1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的，这样的图形运动称为，平移不改变图形的和。
2．平移的性质：平移不改变图形的和，故平移前后的两个图形是的.因此平移具有以下性质：（1）对应点所连的线段（或在同一条直线上）且.（2）对应线段（或在同一条直线上）且.（3）对应角.
二、基础练习：
1.下列现象属于平移的是_______________
A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；
E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动；
G.篮球运动员投出的篮球运动；H.乒乓球比赛中乒乓球的运动.
2．将线段AB平移1㎝，得到线段A1B1,则点A到A1的距离是.
3.如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，则CF=.
4.如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6B.8C.10D.12
三、例题讲解：
例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形．

例2：(2013.湖南郴州）在下面的方格纸中.
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
例3：如图，将四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，已知EF=13，GF=12，GH=3，EH=4，且∠D=90，求四边形ABCD的周长和面积.

四、课堂检测：
△ABC经过平移得到△A′B′C′，若∠A=40，∠B=60，则∠C′=______，若AB=4cm，
则A′B′=_________.
2．如右图所示，△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF，则下列结论中，
错误的是（）
A．BE=ECB．BC=EFC．AC=DFD．△ABC≌△DEF
3.请将下图的“小鱼”向左平移5格．

4．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置。
比较四边形ACC1O和四边形A1OBB1面积的大小；
若平移的距离为1，求△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积；
若设平移的距离为x，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为S，试用含x的代数式表示．

图形的平移教学设计

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该在准备教案课件了。只有规划好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们会写多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“图形的平移教学设计”，供您参考，希望能够帮助到大家。

怀文中学2014---2015学年度第二学期教学设计
初一数学7.3图形的平移
主备：文华明审核：汤晋时间2015-3-2
教学目标：1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质；
2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题．
教学重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形
教学难点：能运用平移的性质解决实际问题．
作业布置：课本P21习题7.3第3题．
教学过程：
一、探究：
1.请你判断小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
2.接触平移现象：
教师通过多媒体展示（画面）现实生活中平移的具体实例，你还能举出生活中类似的例子吗？
根据上述一些现象，你能说明什么样的图形运动称为平移？
3.辨一辨、议一议：
在以下现象中，属于平移的是（）
①在荡秋千的小朋友；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④传送带上，瓶装饮料的移动．
A．①②B．①③C．②③D．②④
二、合作：
例1如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm．你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离．

活动探究：
把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移6个格子，画出所得的△A′B′C′．

度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小，你发现什么了呢？
你认为图形平移具有什么特征呢？

例2将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（）

A．0个B．1个C．2个D．3个
三、展示：
在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″B″，连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″．
在连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″的过程中，你有什么发现？

议一议：
（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；
（2）线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系？
（3）取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？

你能否用一句话来概括这种关系？
四、拓展：
例3已知△ABC和点D，平移△ABC，使△ABC的顶点A移动到了点D的位置．

五、评价、
3．楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？

六：教学反思