四上数学广角《优化问题》教学提问设计。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，新的工作才会更顺利！有多少经典范文是适合教案课件呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“四上数学广角《优化问题》教学提问设计”，供您参考，希望能够帮助到大家。

四上数学广角《优化问题》教学提问设计

1、预设情境

师：同学们，如果你家来客人了，你准备怎样招待客人呢？（给客人沏杯茶）

师：（大屏幕呈现）星期天上午，李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。

师：你平时沏茶要做哪些事呢？（接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶）

师：噢，你们要做这么多事！（演示课件）让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁愿意说给大家听一听？（烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。）

2、自主设计方案

师：小明要做这么多事，请你帮他想一想，哪些要先做？哪些可以同时做呢？怎样才能尽快让客人喝上茶？请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？

生小组合作操作工序图片，设计最佳方案。

3、展示学生不同的方案

师：谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案？

4、师：这样安排要几分钟？（11分钟）怎么算？为什么只加“8”就行了？（因为烧水的同时能干其他事情，节省时间）还有更快的方法吗？

5、画一画

师：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。这叫流程图（板书：流程图）。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。

6、小结

师：从解决烧水问题中你得到什么启示？（能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间）

教学设计说明：这节课通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，感受数学的魅力。我首先设计了家里来客人，为客人沏茶的生活情境。当画面上呈现妈妈让小明帮着给李阿姨沏茶这一数学信息时，不是急于去解决如何让李阿姨尽快喝上茶，而是让学生想想自己平时是怎么做的？哪些要先做？哪些可以同时做呢？怎样才能尽快让客人喝上茶？有意激活学生已有的生活经验，促使学生积极参与到新知识的学习活动中来，使学生在解决具体问题中学会优化思想。

延伸阅读

四年级数学下册《数学广角—植树问题》教案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“四年级数学下册《数学广角—植树问题》教案”，仅供您在工作和学习中参考。

四年级数学下册《数学广角—植树问题》教案

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。

教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题

母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日——“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）

大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。

课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？

出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？

理解题意。

a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？

b.理解“两端”是什么意思？

指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？

说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

算一算，一共需要多少棵树苗？

反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：1000÷5=200（棵）200+1=201（棵）

师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？

2.简单验证，发现规律。

画图实际种一种。

课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……

师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）

师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看4蠹蚁氩幌胗谜庵址椒ㄊ砸皇裕?

画一画，简单验证，发现规律。

a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）

b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）

c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？

（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你发现了什么？

小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：

（板书：两端要种：棵树=段数+1）

应用规律，解决问题。

a.课件出示：前面例题

问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？

1000÷5=200这里的200指什么？

200+1=201为什么还要+1？

师：这个“秘方”好不好？

通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？

b.解决实际问题

运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)

问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？

三、合作探究，“两端不种”的规律

1．猜测“两端不种”的规律。

猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1

师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。

要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？

2．独立探究，合作交流。

3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。

小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？

4．做一做。

在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）

师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？

课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”

问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。

小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。

四、回归生活，实际应用

1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）

8÷2=4（段）

4—1=3（次）

问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？

2．我们身边类似的数学问题。

看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？

这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？

3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？

五、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。

“植树问题”说课

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本课教学分四大环节：

一、谈话导入，明确课题

二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。

通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）

2．简单验证，发现规律。

在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：

按老师要求画。

学生任意画。

通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。

3．应用规律，解决问题。

应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。

应用规律，解决插多少面小旗的问题。

这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。

三、合作探究“两端不种”的规律

1．猜测“两端不种”的规律。

猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。

2．独立操作，探究规律。

有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

四、回归生活，实际应用

设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。

小学数学四年级上册《数学广角——沏茶问题》教案

小学数学四年级上册《数学广角——沏茶问题》教案

教学内容：人教版小学数学四年级上册数学广角
教学目标：
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。
教学重点、难点：
重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、联系生活，谈话导入。
红红是一名四年级学生，放学回家帮妈妈做家务：打扫客厅、烧壶热水，说说吧，你准备怎样安排这两件事呢？
学生发言：1.先扫后烧水25分
2.先烧水后扫25分
3.边烧水边扫15分（课件出示）
做两件事有3种方案，如果是你你选哪一种?
(选方案3，因为这两件事情放在一起可以节约时间，而且互不影响。)
其实啊，合理安排时间可是一门大学问，今天，我们就来学习沏茶问题，好吗？（出示课题）
设计意图：简单的生活实例很快将学生的注意力集中起来，将问题转化到自己的身上，从而想办法解决。在解决问题的过程中，其实是学生对本课题的一个解读：合理安排时间。学生通过帮助红红，发现其实合理安排时间就是让我们在做事情的时候，不管是几件事情，可以合并在一起的事情就同时做，且保证这几件事情互不影响，这样能够达到节约时间的目的。从一个例子中学生学到的是一种合理优化的理念，对后面的课堂起到了很好的铺垫作用。
二、创设情境，探究新知。
1、引言：同学们，爱迪生曾经说过（出示课件）：人生太短暂了，要多想办法，用极少的时间办更多的事情。所以我们做任何事情都要合理安排时间。
2、沏茶问题
又是一个星期天，小明家来客人了（出示课件），你从图中得到哪些信息？（小明要沏茶、妈妈在陪客人聊天、李阿姨来家做客、小明想怎样让客人尽快喝上茶）—
看一看，小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？
（出示课件）指名学生说说
①沏茶的工序这么多，小明应该先做什么？再做什么？我们一起设计沏茶方案，尽快让客人喝上茶呢？好吗？（可用序号标出）
②在练习纸上独立设计出沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，并计算出一共用了多少时间？
③独立设计后，同桌交流合作，比比谁的设计方案即合理又省时。
（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。
方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
方案B：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1+1+8+1=11（分钟）
你想知道小明是怎样设计的吗？（如果学生没有这方案出示）
方案C：小明一件完成再做下一件事，会用多长时间？
洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟
1+1+8+1+2+1=14（分钟）
对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？
合理安排就是节省时间，考虑做哪件事的时候有空闲，在空闲的时间里哪些事情可以同时做，就要同时做，这样才能做到合理安排时间，节省时间。
3、延伸扩展
①简介流程图：表达做事情顺序的图示叫做“流程图”，横向图表示先后完成顺序，而纵向图表示同时完成。这样我们可以很清楚地看出做事情的先后顺序和所用时间，还可以很快知道节省了多少时间。（投影规范书写格式）
②今天这个事例充分说明了数学源于生活，也为我们的生活服务，刚才我们所讲的“沏茶问题”取自我国著名数学家华罗庚爷爷的“双法”之一“统筹法”，如果大家想继续了解有关华罗庚爷爷的生平和研究成果，可以上网收集查阅。（课件显示）
三、运用知识，解决问题。
1、引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。
小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后，理解水变温的意思），应如何安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范）
展示几名学生的流程图，生评议。（课件显示结果）
找被子倒水1分钟→等开水变温6分钟
量体温5分钟
找感冒药1分钟
1+6=7分钟
单独完成需要几分钟？看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了几分钟？这样小红就可以尽快的休息了。
2、小芳每天晚上睡觉前要做这些事情：（课件出示）
A:关闭电视、电灯等电器1分钟，
B:写作业30分钟，
C:看电视15分钟，
D:泡脚5分钟，
E:洗漱5分钟，
F:喝奶3分钟。
怎样安排最节省时间？要用几钟？（学生先独立思考，再和同桌交流，选出最佳方案并画出简单的流程图）
四、畅谈收获，全课小结
下面的事可以同时做吗？
(1)、晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
（2）、晨晨，边写作业边看电视。
(3)、强强在乘车时认真看书。
(4)、小明为了节省时间，一边走路一边看书。
师：并不是所有的事情都可以同时做的，合理安排了就可以事半功倍，反之，安排不合理就事倍功半。
总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？
生1：我们学会了合理安排时间。
生2：我们知道合理安排时间就是节省时间。
生3：我们要珍惜时间。
最后老师把伟大的文学家鲁迅的一句话送给大家，与您共勉（课件）：
“时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”
五、作业：回家帮助妈妈做家务，用到合理安排时间的知识。

人教版四年级数学上册《优化·田忌赛马》教学设计

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“人教版四年级数学上册《优化·田忌赛马》教学设计”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

一、教学目标

（一）知识与技能

学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

（二）过程与方法

在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

三、教学准备

课件、扑克牌等

四、教学过程

（一）情境创设，揭示课题

师：你们平时都玩哪些游戏？

1．玩扑克牌，比大小。

游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。

（1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。

师：你选择哪一组牌和老师比大小？

学生选4、6、8这组牌时：

（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）

学生选3、5、7这组牌时：

（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3）

师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。

板书课题：对策问题。

【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

（二）提出问题，探索新知

师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。

1．讲田忌赛马的故事。（课件播放）

师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？

师：听了这个故事，你有什么感受？

2．自主探索，合作求知

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？

师：表格验证，介绍填表方法

【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？

（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？

①要让齐威王先出。

②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。

【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。

（三）巩固练习

（一）基本练习：

1．P106做一做

2．解决实际问题

我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？

（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）

课件出示资料：

四（3）班代表队四（2）班代表队

李明105个/分齐航110个/分

徐青90个/分王娜95个/分

贾梦婷60个/分李萌75个/分

师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？

师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）

【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

（四）总结收获

通过今天的学习，你有哪些收获？