四年级数学上册《乘法》知识点归纳。
每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“四年级数学上册《乘法》知识点归纳”但愿对您的学习工作带来帮助。
四年级数学上册《乘法》知识点归纳
【知识点】：
估算方法。用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充【知识点】
时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
【知识点】:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
【知识点】：
在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（一）（有趣的算式）
【知识点】：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
【知识点】：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
【知识点】：
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充【知识点】：
式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
扩展阅读
四年级数学上册《除法》知识点
四年级数学上册《除法》知识点
1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法
(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法
整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值
求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值;商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……
(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运
(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。
(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值
苏教版四年级数学上册知识点复习
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家精心整理的“苏教版四年级数学上册知识点复习”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
数学复习重点：
1.四年级数学上册期末知识点总结
2.倍数问题（被除数、除数、商的和是多少，求被除数除数的题型）；
3.植树问题（爬楼梯、路灯、打钟等）；
4.计算类（列式计算、梯等式计算等）；
5.统计图（标题、日期、数量等要素）；
6.周期问题（图串、彩旗等，典型：2016年6月1日是星期二，2016年9月2日是星期几）
7.考试要求
四年级数学上册期末知识点总结
第一单元升和毫升
一．容量单位的产生
1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。
2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。
3、计量比较少的液体，通常用毫升（ml、mL）作单位。
4、1升水正好能装满棱长为1分米（dm）的正方体容器。
5、1毫升大约只有十几滴水。
二、升和毫升之间的进率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
第二单元两三位数除以两位数
一、除数是两位数的除法：
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商，
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
例:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数 ）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？
解：（786－18）÷24
=768÷24
=32
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－1。
例:()÷53=25…..☆，☆最小是1，最大是52。所以这道算式中，
最小的被除数=25×53+1，最大的被除数=25×53+52
=1325+1=1325+52
=1326=1377
二、商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
14÷3=4……2(同时乘以10)100÷30=3……10（同时除以10）
140÷30=4……2010÷3=3……1
15÷4=3……3(同时乘以3)88÷24=3……16(同时除以4)
45÷12=3……922÷6=3……4
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
三、连除实际问题
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
四、简单的周期：同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
第三单元观察物体
把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。
我们通常观察物体的前面、右面和上面。
第四单元统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点？
统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点：能直观、形象地表示数量的多少。
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。分段整理：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）条形统计图：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。
2、分段整理数据
有时统计要分段整理数据，数据分段时，要注意每段之间要“连续”，整理数据要按一定的顺序，做到数据不遗漏、不重复，还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种：一种是移多补少（取长补短）；一种是先合再分，即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数（人数）；总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化：通常情况下，体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
第五单元解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
解决问题的步骤：1.理解题意（整理条件）；2.分析数量关系；3.列式解答；4.检验反思。
分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
注意：
（1）每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。
先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。
（2）两积之和问题与两积之差问题;剩余问题
长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长
（3）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。
（4）计算要细心。
第六单元可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。
公平的游戏规则：两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。
第七单元整数四则混合运算
运算顺序：
1.在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3.在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
4.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第八单元垂线与平行线
1、线段、射线、直线的相同点和不同点：
名称相同点不同点
端点长度
线段直的2个有限长
射线1个无限长
直线没有无限长
注意：经过n个点最多可以画n×(n－1)÷2条直线。
2、两点之间线段最短。
3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。
5、直角=90度平角=180度周角=360度
1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角
锐角小于90度钝角大于90度且小于180度
6、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（画垂线必须要有直角符号）
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
注意：
a过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记。
b从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。
8、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
垂直
相交
同一平面内两条直线的位置关系不垂直
不相交平行
9、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。
10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
11、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
12、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
13、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
14、在物体的质量相同，斜面的长度相同时，物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。
附：常用数量关系
正方形的面积=边长×边长（S=a×a）
正方形的周长=边长×4(C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2C=(a＋b)×2
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
四年级数学上册期末知识点总结
四年级数学上册期末知识点总结
一、除法：
（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24
=32
（4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如：14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10（同时缩小10倍）
140÷30……2010÷3=3……1
15÷4=3……3(同事扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。
（2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
例1：判断题。
A、钝角都大于90度。……（√）B、钝角都小于180度。……（√）
C、小于180度的角都是钝角。……（×）D、大于90度的角都是钝角。……（×）
E、平角就是一条直线。……（×）F、周角就是一条射线。……（×）
G、周角只有一条边。……（×）
（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90°
经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°
（5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。
6点，分、时针形成的角是（平角）。
6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°）
4:00是（钝角、120°）
三、混合运算：
运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。
例1：40＋60×340＋60×3
=100×3（错误！）=40＋180
=300=220
例2:148－48×2148－48×2
=100×2（错误！）=148－96
=200=52
四、平行与相交
（1）平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1：始终不相交的两条直线互相平行。……(×)
（2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。
（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
五、找规律
（1）在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵数－1=段数
2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵数
3°若两头都不种：树的棵数＋1=段数
（2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵数=段数。
六、运算律
（1）加法：交换律：a＋b=b＋a乘法：交换律：a×b=b×a
结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)运用了（加法交换律和结合律）
25×13×4=13×(25×4)运用了（乘法交换律和结合律）
（2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8……
例2：简便运算：327－(127＋100)=327－127－100……减法的性质
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质
125×25×32=（125×8）×（25×4）
七、解决问题的策略
（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚。
（2）计算要细心。
八、统计与可能性
（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
（2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
九、认数
（1）读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。
如：46,3800,6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四
（2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800,3020,5608
注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。
（3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。
例：用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:
一个零都不读：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880
只读一个零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888
读两个零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808
注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。
（4）改写成以“亿”或“万”作单位：
首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；
若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。
例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万573,8000≈574万
495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿
十、用计算器计算：
（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。
（2）计算器上有一种功能键叫CE键，又叫“改错键”。
例1：在计算器上按下如下键：123＋455CE456=
其正确计算过程及结果为：123＋456=579。
（3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上P102。
