人教版四年级数学上册复习提纲及复习题。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“人教版四年级数学上册复习提纲及复习题”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！
新人教版小学数学四年级上册复习提纲
第一单元【大数的认识】
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
数级…亿级万级个级
计数
单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
5、进率：相邻两个计数单位之间的进率是“十”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367中的2在千位上，表示“2个千”
某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”
大数的读法：从高位读起，一级一级往下读，每级读完后加上该级的计数单位。每一级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。
7、大数的写法：按照数级从高到低写数，当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、比较亿以内数的大小：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数多的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。
10、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！
11、改写成不同计数单位的数：
（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”
注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！
（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数
（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数
12、二进制与十进制
13、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13、计算工具的认识：
（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。
第一单元大数的认识练习题
1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是（）；个位、十位、百位......亿位等等都是（）。
2、个级、万级、亿级……都是（），一个数级包括（）个数位。一百万有10个（）。
3、12367中的2在千位上，表示“（）”；36472845中的3647在万级上，表示“（）”
4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用（）补足。
5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：（）最小的数：（）。
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（）。一个物体也没有，用0表示，0也是（）。最小的自然数是（），没有最大的（），自然数的个数是（）。
7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（），下档每颗珠子代表（），每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（）”。
8、计算器CE是“（）键”，ON/C是“（）键”。
9、13207966133是个（）位数，最高位是（）；读作：（）；其中的“7”在（）位，表示（），右边的“1”在（）位，表示（）；这个数是由（）个亿，（）个万，（）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（）
10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是（），最小是（）。
11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数（）。
12、在3和4之间添（）个0，这个数才能成为三十亿零四。
13、每（）的两个（）之间的进率都是（），这种计数方法是（）法。
第二单元【公顷和平方千米】
计量较大的土地面积时，常用“公顷”和“平方千米（km2）”作单位。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
单位换算方法：大化小乘进率，小化大除以进率。
第二单元公顷和平方千米练习题
一、填空：
1、边长是100米的正方形面积是（）公顷。
2、边长是1千米的正方形的面积是（）平方千米。
3、5平方分米=（）平方厘米9平方米=（）平方分米
800平方分米=（）平方米
7公顷=（）平方米60000平方米=（）公顷
12000000平方米=（）公顷=（）平方千米
4、一个教室的面积约63（）动物园占地面积约20（）
香港特别行政区的面积约1100（）一个门的面积约2（）
一本书的面积约4（）
第三单元【角的度量】
1、线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角要用弧线表示大小。
5、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。
6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合
（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数
7、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：
如右图，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°
若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°
若∠1=25°，则∠3=∠1=25°
9、角的分类：
10、
（1）锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
11、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
12、角的绘制方法：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。
注：用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°
而用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
13、图形计数：
数线段：
数射线：端点个数×2
数角：
第三单元角的度量练习题
一、判断题：
1、由两条射线组成的图形叫做角。（）
2、平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）
3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）
4、永不相交的两条直线互相平行。（）
5、同一个平面内，两条直线不平行就相交。（）
6、330÷40=33÷4＝8……1.（）
7、不相交的两条直线叫做平行线。（）
8、梯形的腰一定比高长。（）
9、两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（）
10、整数的最高位是千亿位。（）
11、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。（）
12、平行四边形是轴对称图形。（）
13、两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形一定是正方形。（）
二、填空。
1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（），两条射线叫做角的两条（）。角用符号（）来表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝（），是个（）角。用10倍的放大镜看到的∠1是（）度。
2、角的大小与两边的长度（）。与两边的（）有关。
3、过一点可以画（）条射线、（）条直线。过两点能画出（）条直线。
4、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=（）。比如：（）时和（）时整时针和分针的夹角是90°，（）时整时针和分针的夹角是平角。12:15的时候，时针和分针成（）角。
5、一个三角板有（）个直角，（）个锐角，且这两个锐角相加为（）。用一副三角板可以拼出的角有：（）。
6、画出射线AB、直线AB、线段AB。
7、求下面各个角的度数。1
∠1=120°∠2=（）24
∠3=（）∠4=（）3
第四单元【三位数乘两位数】
1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。
3、笔算乘法的方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次结果加起来。
如145×12。
4、末尾有0的笔算乘法：如160×30=
（1）先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐
（2）用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地方
（3）把“非0”部分按照原来的方法算出得数
（4）把末尾的0的部分的0添在得数末尾，
一共有几个0就添几个0。
5、速度关系及“复合单位表示法”：P54
每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时
每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分
关系式：速度×时间＝路程
所以速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56
问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120÷2＝60（千米/时）求的是速度，单位也要是速度！
6、验算的方法：
7、乘法验算用交换因数，但要注意步骤可能会变多，步骤数量取决于下面的因数有几个“非0”的数字
8、“买N送一”问题的解决：
例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？P48
解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48（元）
再算实际得到的棵数：3＋1=4（棵）
接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12（元）
最后算每棵便宜的钱数：16－12=4（元）
解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16（元）
再算总共得到的棵数：3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4（元）
9、“够不够”问题的解决：
例1：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？P48
计算过程除了应该算出共需多少钱24×4=96（元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即100＞96，不用带单位但要注意同样单位的才能比较。
例2：小军家距离学校420米，小军上学时平均每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？
这题一看62不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：
解：62×6=372（米）372＜420答：6分钟内他不能走到学校。
10、积的变化规律：
两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
11、乘法估算：
一要注意要符合实际情况，接近准确值。
二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。
三位数乘两位数练习题
1、速度：每小时行60千米，也可以说成是速度为（）；小明5分钟行225米，也可以说成是,速度为（）。关系式有：（）×（）＝（）；或（）÷（）＝（）；或（）÷（）＝（）
2、“够不够”问题的解决：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？
3、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50=；32×50=；8×25=。
0乘以（）数得0；0除以（）数得0。0不能做（）。
第五单元【平行四边形和梯形】
1、同一平面内两条直线的位置关系：
2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。P65
3、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。P65
4、画垂线和平行线的方法：靠、移、画、验（一定要看书、操作一下！）P66、67
5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。P66注意：缩句后变成——垂直线段的长度叫距离。
6、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。
7、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度，正方形要标出一条边的长度（如果有的话），再标上直角（3个及以上）或者在旁边写出“长方形”、“正方形”。
8、平行四边形和梯形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。P71
9、集合图：用集合图来表示图形之间的关系
10、四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性，或叫做“不稳定性”。P72
11、底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形的底是固定的两条边——上底和下底。
10、特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一条腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
11、四边形内角和：四边形的内角和都是360°。
12、图形的裁剪：
（1）平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形
方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能
把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。
（2）梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形
13、图形的拼组（请自己画画看）：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
第五单元平行四边形和梯形练习题
一填一填：
1在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（）。
2只有一组对边平行的四边形叫做（）。
3两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
4长方形相邻的两边是（）的，相对的两边是（）的。
5在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）。
6两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。
7（）和（）都是特殊的平行四边形。
8右图中有（）个梯形。
9右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。
10图中有（）个三角形，（）个平行四边形，（）个梯形。
二判断题：
1平行四边形只有一组对边平行。（）
2平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（）
3只要不相交就一定是平行线。（）
4两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）
5过一点可以画一条直线。（）
三画一画：
1过点A画已知直线的平行线和垂线。
2按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、分成两个梯形。（2）、分成一个平行四边形和一个梯形
3一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。
第六单元【除数是两位数的除法】
1、除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下4种情况的时候需要用到除法：
（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30
（2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2
（3）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40
（4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
其中，（1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。
2、除法中的数量关系（非常重要！）：
被除数÷除数＝商……余数被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
3、两位数除以两位数（末尾都有0）的口算乘法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。理由见“商不变规律”
4、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点
5、除数是两位数的笔算除法的方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
6、直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
7、商的变化规律：
（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。
（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。
（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。
简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
8、运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个
9、估算的方法：
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图
10、笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
11、解决问题应当注意的要点：
（1）常考的数量关系
单价×数量＝总价速度×时间＝路程工作效率×工作时间＝工作总量
单价＝总价÷数量速度＝路程÷时间（注意速度单位！）效率＝工作量÷时间
其中速度单位是常考点，如：
叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程60×5＝300（千米）
再算出回来时的时间5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位300÷3＝100（千米/时）
（2）倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×12＝900（千克）
解法二：也可以算12箱是4箱的几倍12÷4＝3倍数作为单位不用写出来
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×3＝900（千克）
（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）课本88页第12题
解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案
例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。
第六单元除数是两位数的除法练习题
1比较大小：680÷24○680÷23680÷24○681÷24680÷24○340÷12
2口算160÷20时，把160和20末尾的各去掉一个，相当于算，所以160÷20＝。
3“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，比如180÷30读作：一百八十除以三十或。
4三位数除以两位数，商可能是位数，也可能是位数。比如：□38÷53，要使商是一位数，□最大可以填；如果要使商是两位数，□最小可以填。25□□÷28的商一定是位数。
5当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0。比如100÷30＝3……
6笔算除法的验算一定要用验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于。
7“算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。你知道正确的商是多少吗？
8△÷□＝39……16，□最小是，这时△是；△÷25＝46……□，□最大是，这时△是。
9、92×（）＜270中的（）里最大填几，实质上是求式子的商。
例：（）里最大能填几？
20×()＜17340×()＜31690×()＜643
80×()＜50570×()＜31050×()＜408
10甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是；
比1000少222。
11判断：①被除数中间有0，商中间也有0。（）
②被除数末尾有0，商末尾也有0。（）
12、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
13、商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？14、小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？
15、
16、租哪种车更优惠？
17、竖式计算：
①720÷18＝②720÷40＝③523÷80＝④708÷59＝
简便运算:
4100÷25÷4360÷24
490÷（7×5）180÷45
第七单元【统计】
1、画统计图的原则：“图表合一”，即统计表中有的项目、数值、单位、名称都应该在统计图中反映出来，而且应该一一对应，不得私自改变。
2、条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。
3、由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1）观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）
（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向），在确定刻度的过程中要观察数据，找到数据的最小值和最大值，如果数据都在离0很远的集中区域，可以在轴上用折线代替相同的部分。
（3）画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4）添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5）标上标题。
（6）检查六要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
条形统计图练习题
条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。
1、下面是五年级捐赠图书统计表。画出条形统计图。
数量类别
年级故事书科技书历史书工具书
五年级90605050
五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？
2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表。（单位：千瓦时）
用电量季度
姓名一二三四
小红267222270213
小明255243288234
小红家去年平均每个月用电多少千瓦时？
小明家去年平均每季度用电多少千瓦时？
你提一个数学问题并列式解答。
第八单元【数学广角】
1、烙饼问题的解决：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
一般的解决方法：
公式：烙饼总时间＝每次烙的时间×[（2×烙饼总数）÷每次烙的饼数]
如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙9张饼的时间是5×[（2×9）÷3]＝30（分）
问题本质：烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最高。
2、统筹安排时间问题：
原则有两个：其一，“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序；其二，“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。
3、排队的学问：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、田忌赛马（对策论）：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
数学广角练习题
1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都要煎。问：煎3个饼至少需要分钟；煎4个饼至少需要分钟；煎5个饼至少需要分钟；煎n个饼至少需要分钟。
2、小明每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3分钟;整理被褥：2分钟；刷牙：2分钟；洗脸：1分钟；热牛奶：6分钟；吃早餐：6分钟。小明最少需要分钟才能完成这些事。
3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要4分钟，小轿车需要3分钟，怎样安排加油的顺序使他们总的等待时间最短？→→，最短等待时间是分钟。
第一次第二次第三次
齐王579
田忌
4、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。
第一次第二次第三次
齐王975
田忌JaB88.com
相关知识
七年级数学上册复习提纲
每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？以下是小编为大家精心整理的“七年级数学上册复习提纲”，希望能为您提供更多的参考。
七年级数学上册复习提纲
第一章有理数
1.1正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2有理数
1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，
（2）分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
（3）有理数；整数和分数统称有理数(rationalnumber).以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
2.数轴
（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
（4）数轴上的点和有理数的关系：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
①有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a10。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
第二章整式的加减
2.1整式
单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．
单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．
多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．
它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
2.2整式的加减
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；
字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。
如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。
整式加减的一般步骤：
1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项
2.3整式的乘法法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式;
单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.4整式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
第三章一元一次方程
3.1一元一次方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；
2）化简后方程中只含有一个未知数；
3）经整理后方程中未知数的次数是1.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）.
2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.
3.2解一元一次方程（一）----合并同类项与移项
一般步骤：移项→合并同类项→系数化1；（可以省略部分）
了解无限循环小数化分数的方法，从而证明它是分数，也就是有理数。
3.3解一元一次方程（二）----去括号与去分母
一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1；
以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：
①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；
②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号；
③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；
④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒
3.4实际问题与一元一次方程
一．概念梳理
⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：
①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，
②设出未知数（注意单位），
③根据相等关系列出方程，
④解这个方程，
⑤检验并写出答案（包括单位名称）.
⑵一些固定模型中的等量关系：
①数字问题：《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲表示一个三位数，则有《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程
甲走的时间=乙走的时间；
甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离
③工程问题：各部分工作量之和=总工作量；
④储蓄问题：本息和=本金+利息
⑤商品销售问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率）
⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积
二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）
⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.
⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.
⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
三、典型例题
例1.已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程，则m=.
解：由一元一次方程的定义可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3
所以m=4或m=3
警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是（m－3）.
例2.已知是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值.
解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解
∴将x=－2代入方程，
得a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0
化简，得4a+4a－6+5=0
∴a=
点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=－2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了.
例3.解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）.
解：去括号，得2x+2－12x+9=9－9x，
移项，得2+9－9=12x－2x－9x.
合并同类项，得2=x，即x=2.
点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以根据等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最后再写成x=a的形式.
例4.解方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
方程两边乘以4，再移项合并同类项，得《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
方程两边乘以2，再移项合并同类项，得x=3.
说明：解方程时，遇到多重括号，一般的方法是从里往外或从外往里运用乘法的分配律逐层去特号，而本题最简捷的方法却不是这样，是通过方程两边分别乘以一个数，达到去分母和去括号的目的。
例5.解方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲.
解析：方程可以化为《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
整理，得《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
去括号移项合并同类项，得－7x=11，所以x=《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
.
说明：一见到此方程，许多同学立即想到老师介绍的方法，那就是把分母化成整数，即各分数分子分母都乘以10，再设法去分母，其实，仔细观察这个方程，我们可以将分母化成整数与去分母两步一步到位，第一个分数分子分母都乘以2，第二个分数分子分母都乘以5，第三个分数分子分母都乘以10.
例6.解方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
解析：原方程可化为《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
方程即为《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
所以有《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
再来解之，就能很快得到答案：x=3.
知识链接：此题如果直接去分母，或者通分，数字较大，运算烦琐，发现分母6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，联系到我们小学曾做过这样的分式化简题，故采用拆项法解之比较简便.
例7.参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制度的报销细则如下表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是（）
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500的部分
0
超过500～1000的部分
60
超过1000～3000的部分
80
……
…
A.2600元B.2200元C.2575元D.2525元
解析：设此人的实际医疗费为x元，根据题意列方程，得
500×0+500×60%+（x－500－500）×80%=1260.
解之，得x=2200，即此人的实际医疗费是2200元.故选B.
点拨：解答本题首先要弄清题意，读懂图表，从中应理解医疗费是分段计算累加求和而得的.因为500×60%＜1260＜2000×80%，所以可知判断此人的医疗费用应按第一档至第三档累加计算.
例8.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米.
解析：由于1×7＜17，所以该户居民今年5月的用水量超标.
设这户居民5月的用水量为x立方米，可得方程：7×1+2（x－7）=17，
解得x=12.
所以，这户居民5月的用水量为12立方米.
例9.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：
⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
⑵这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
解析：⑴设这个球队胜了x场，则平了（8－1－x）场，根据题意，得
3x+（8－1－x）=17.解得x=5.
所以，前8场比赛中，这个球队共胜了5场.
⑵打满14场比赛最高能得17+（14－8）×3=35分.
⑶由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可.
∴胜不少于4场，一定能达到预期目标.而胜了3场，平3场，正好达到预期目标.所以在以后的比赛中，这个球队至少要胜3场.
例10.国家为了鼓励青少年成才，特别是贫困家庭的孩子能上得起大学，设置了教育储蓄，其优惠在于，目前暂不征收利息税.为了准备小雷5年后上大学的学费6000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，小雷和他父母讨论了以下两种方案：
⑴先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期；
⑵直接存入一个5年期.
你认为以上两种方案，哪种开始存入的本金较少?
[教育储蓄（整存整取）年利率一年：2.25%；二年：2.27%；三年：3.24%；五年：3.60%.]
解析：了解储蓄的有关知识，掌握利息的计算方法，是解决这类问题的关键，对于此题，我们可以设小雷父母开始存入x元.然后分别计算两种方案哪种开始存入的本金较少.
⑴2年后，本息和为x（1+2.70%×2）=1.054x；
再存3年后，本息和要达到6000元，则1.054x（1+3.24%×3）=6000.
解得x≈5188.
⑵按第二种方案，可得方程x（1+3.60%×5）=6000.
解得x≈5085.
所以，按他们讨论的第二种方案，开始存入的本金比较少.
例11.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.
《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
分析：从展开图上的数据可以看出，展开图中两高与两宽和为14cm，所以一个宽与一个高的和为7cm，如果设这种药品包装盒的宽为xcm，则高为（7－x）cm，因为长比宽多4cm，所以长为（x+4）cm，根据展开图可知一个长与两个高的和为13cm，由此可列出方程.
解：设这种药品包装盒的宽为xcm，则高为（7－x）cm，长为（x+4）cm.
根据题意，得（x+4）+2（7－x）=13，
解得x=5，所以7－x=2，x+4=9.
故长为9cm，宽为5cm，高为2cm.
所以这种药品包装盒的体积为：9×5×2=90（cm3）.
例12.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.
解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意得
（1＋x）（1－5%）=1＋14%解得x=20%
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.
点评：本题是一道增长率的应用题.本月的进口石油的费用等于上个月的费用加上增加的费用，也就是本月的石油进口量乘以本月的价格.设出未知数，分别表示出每一个数量，列出方程进行求解.列方程解应用题的关键是找对等量关系，然用代数式表示出其中的量，列方程解答.
例13.某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%，那么女选手的平均分数为____________.
解析：总平均分数和参赛选手的人数及其得分有关.因此，必须增设男选手或女选手的人数为辅助未知数.不妨设男选手的平均分数为x分，女选手的人数为a人，那么女选手的平均分数为1.1x分，男选手的人数为1.5a人，从而可列出方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲，解得x=75，所以1.1x=82.5.即女选手的平均分数为82.5分.
四、数学思想方法的学习
1.解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.
2.寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.3.列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解；⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.
【模拟试题】
一、选择题：
1.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）
A、28B、33C、45D、57
2.已知y=1是方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（）
A、x=1B、x=－1C、x=0D、方程无解
3某种商品的进价为1200元，标价为1750元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于﹪，则至多可打（）
A、6折B、7折C、8折D、9折
4.下列说法中，正确的是（）
A、代数式是方程B、方程是代数式C、等式是方程D、方程是等式
5.一个数的《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲与2的差等于这个数的一半．这个数是（）
A、12B、–12C、18D、–18
6.母亲26岁结婚，第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（）
A、39岁B、42岁C、45岁D、48岁
7.A、B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4小时到达目的地，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（）即可到达目的地。
A、《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时B、《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时C、《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时D、《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时
二、填空题
8.已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为_____；如果设乙数为y，那么甲数可表示为_________.
9.欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的号.
10.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。甲乙两地的路程是；
三、解答题
11.解下列方程
（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲
12.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.
13.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.
14.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”.
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
【试题答案】
1.A.[提示：日历上纵列上的三个数的和是中间一个数的3倍]
2.C.[提示：将y=1代入方程得m的值，再将m代入m（x+4）=m（2x+4）]
3.C.[提示：设至多可打x折，可得方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲解得x=0.8]
4.D.[提示：方程是含未知数的等式]
5.B.[提示：设这个数为x.可得方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲.解得x=－12.]
6.A.[提示：设x年后，母亲的年龄是儿子的3倍，可得方程27+x=3（1+x）]
7.B.[提示：设原来速度为x千米/时，则x=60千米/时]
8.《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲，2y+1[提示：根据等量关系甲数=2×乙数+1来解此题]
9.19[提示：设欢欢的生日为x号，可得方程x－1+x+1+x+7+x－7=76]
10.350千米[提示：设间接未知数，设原车速为x千米/时，则开通高速公路后，车速为（x+20）千米/时，列方程得7x=5（x+20），解得x=50，所以两地路程为7×50=350（千米）.
11.⑴去括号，得5x+40=12x－42+5移项合并同类项，得7x=77系数化1，得x=11
⑵去分母，得3（x+2）－2（2x－3）=12去括号，得3x+6－4x+6=12移项合并同类项，得x=0
根据题意，可得方程《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲=3
再解这个方程，得x=5所以，当x=5时，代数式《新人教版》wbrwbr七年级数学上册复习提纲的值等于3.
12.设每台彩电的原价格为x元，根据题意，列方程得
[（1+40%）x·0.8－x]×10=2700
解这个方程，得x=2250，答：每台彩电的原价为2250元.
13.设这种储蓄的年利率为x，根据题意，列方程
3000+3000x·3=3243，解这个方程，得x=0.027，即x=2.7%，
答：这种储蓄的年利率为2.7%.
14.设三环路的车流量是每小时x辆，则四环路为（x+2000）辆，根据题意，列方程，得
3x－（x+2000）=2×10000，解得x=11000，所以x+2000=13000，
答：三环路的车流量为11000辆，四环路的车流量为13000辆.
第四章图形认识初步
4.1多姿多彩的图形
形状：方的、园的等
几何图形大小：长度、面积、体积等
位置：相交、垂直、平行等
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。
常见的立体图形（solidfigure）：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。在一个平面内就是平面图形(planefigure)。
展开图（net）：识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图；
点线面体：是组成几何图形的基本元素。
4.2直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。
4.3角
定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边。
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度
角的比较与运算
角的平分线：
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementaryangle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementaryangle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。
实际运用：航海的坐标角度：“上北下南左西右东”.
4.4设计制作长方形形状的包装纸盒
北师大七年级历史上期末复习提纲及复习题
北师大七年级历史上期末复习提纲及复习题
人类诞生的奥秘：人类是由一种古猿进化而来的。
元谋人：距今约170年，我国境内已知最早人类遗址。
原始人群北京人：北京周口店龙骨山，直立行走，会制造打制
石器、使用火。
山顶洞人：人工取火
河姆渡遗址：长江流域，会制造磨制石器、陶器；
种植水稻，饲养家畜，掌握原始纺织
技术；建造干栏式房屋。
半坡遗址：黄河流域，会制造磨制石器、陶器；
种植黍、粟等旱地作物，饲养家畜，
掌握原始纺织技术；建造半地穴式房屋。
文明诞生后，早期人类慢慢地向适宜耕作的山前、
移。随着谋生方式的变化，他们告别原先居住
穴，搭建住所，原始聚落也就这样形成了。
同步强化训练
1、你了解恐龙吗?2004年底,一条题为“元谋人故乡发现了大量恐龙化石群”的消息在互连网上迅速传开，你知道元谋人的故乡在（）
A河南省B陕西省C北京市D云南省
2、根据所学知识，你认为下列哪个古人类化石遗址距今时间最遥远（）
A元谋人B山顶洞人C南方古猿D北京人
3、假设你生活在半坡原始农耕时代，当你猎取一头野猪后，要把猪腿砍下来，你所使用的工具是（）
A磨制石刀B木器C铁刀D青铜器
4、2005年4月台湾国民党主席连战一行来大陆祭祖，你知道他们选择了下列哪一地方吗
A黄帝陵B大禹陵C中山陵D十三陵
5、我国是世界上最早种植水稻和粟的国家，最先种植水稻的是（）
A、元谋人B、北京人C、河姆渡人D、半坡人
6、下列关于半坡原始居民的表述，不正确的是（）
A、过着定居的农耕生活B、内部有贵贱贫富之分
C、普遍使用磨制石器D、能用麻织线织布
7、河姆渡人和半坡人生活的共同点是（）
A、普遍使用打制石器B、种植水稻、粟
C、饲养猪、水牛D、过着定居的生活
8、我国长江流域氏族部落的典型代表是（）
A、元谋人遗址B、半坡民族遗址
C、河姆渡遗址D、大汉口文化贵址
9、现在已知的我国境内最早人类是生长在长江流域的（）
A、蓝田人B、元谋人C、马坝人D、长阳人
10、最早知道人工取火的是（）
A、元谋人B、北京人C、山顶洞人D、半坡氏族
11、种植蔬菜、粟、麻，用麻线织布始于（）时期
A、半坡氏族B、河姆渡氏族C、山顶洞人D、大汶口后期
12、在我国很多地方都建有黄帝陵和炎帝庙，而且每年都有隆重的祭祀活动，你知道这种现象的原因吗？
A这主要是因为这些地方封建迷信太浓了。
B说明黄帝和炎帝的足迹遍布各地。
C黄帝和炎帝历史功绩巨大，是中华民族的人文初祖。
D是为发展旅游经济而修建的。
中国古代史复习提纲二
禅让的传说：尧、舜、禹（大禹治水“三过家门而不入”）
建立：公元前2070，启（王位世袭制代替“禅让制”，“家天下”代替“公天下”）
夏统治机构，定都阳城
灭亡：公元前1600夏桀；鸣条之战，商汤灭夏。
建立：公元前1600，
商迁都：盘庚迁殷
残酷统治：炮烙之刑
灭亡：公元前1046，牧野之战，周武王克商。
建立：公元前1046，都镐京，史称西周
西分封制：目的：为了巩固统治
作用：积极：周初对拓展周的统治，加强周王室的权力起了重要作用
消极：周后期王权衰弱，出现诸侯割据混战的局面
宗法制：核心是嫡长子继承制
周目的：为了防止诸子争夺王位，以确保王位的平稳更替
作用：起着维护西周政治等级制度和稳定社会秩序的作用
西周的灭亡：周幽王（烽火戏诸侯）
公元前770年周平王迁都洛邑，史称东周。
春秋战国时期（东周并存，威望逐渐下降）
一、表秋时期奴隶制度的瓦解(公元前770—公元前476年)
周天子威望一落千丈，诸侯国各自为政，列国并立；春秋五霸齐、宋、晋、秦、楚
(1)齐桓公任用管仲为相“尊王攘夷”春秋时期第一霸主
(2)晋文公晋楚城濮大战“退避三舍”、“数典忘祖”等成语故事（36页）
(3)吴越争霸“卧薪尝胆”
二、战国时期封建制度的形成（公元前475年—公元前221年封建社会形成时期）
1、经过二三百年争战，大部分小国被兼并，出现大国对峙并立局面；战国七雄：
2、战国时期各国纷纷变法，其中最先进行变法的是魏国，收效最大的是秦国
3、秦的强大：商鞅变法
①承认土地私有，允许买卖
内容②奖励耕战
③建立县制，编定户口。
作用：秦国的国力增强，军队战斗力大大增强，为最终的统一大业奠定了基础
4、封建社会形成：各国经过变法封建制度逐步确立起来
三、春秋战国时期的社会经济
1、铁农具和牛耕推广
铁农具、牛耕：春秋出现，战国推广，牛耕是我国农业史上一次革命
2、都江堰
秦国李冰，既能防洪、又能蓄水灌溉；成都平原——“天府之国”
同步练习
1、“禅让制”是一种部落或部落联盟首领选拔制度，这种制度的选拔依据是（）
A血缘关系B与前任首领的关系C年龄大小D个人的德才和威望。
2、古代有一位治水英雄，十几年间三过家门而不入，这位英雄是（）
A黄帝B尧C鲧D禹
3、我国古代帝王在王位继承上采用的是（）
A禅让制B分封制C郡县制D世袭制
4、王位世袭制取代禅让制、“家天下”取代“公天下”是从什么时候开始的（）
A秦始皇统一六国B禹取代舜C舜取代尧D启夺权，建立夏朝。
5、我们了解和研究夏朝的社会状况，无法借助于下列哪项内容（）
A夏朝古遗址和墓葬的考古发掘。B夏朝当时的文字资料。
C当时的青铜器、玉器等考古器物。D司马迁所著《史记》。
6、神话故事《封神榜》中塑造了许多神话人物，如姜尚、文王姬昌、武王发昌，这部作品发映的历史事件是（）
A大禹治水B武王伐纣C诸侯争霸D秦王扫六合
7、“烽火戏诸侯”反映的是下列哪位亡国之君的昏庸愚蠢（）
A周厉王B商纣王C周幽王D秦二世
8、下列对西周时期的分封制叙述错误的是（）
A分封的对象是同姓或异姓贵族。
B被分封的诸侯、卿大夫要承担为周天子镇守疆土、出兵勤王、定期朝觐等义务。
C被分封的诸侯、卿大夫在自己的诸侯国、采邑里有相对独立的统治权。
D分封制有利无弊，大大巩固了西周的统治。
9、西周时期有一孔姓诸侯王，他有一妻两妃；妻冯氏先后生有长女孔甲、儿子孔乙、儿子孔丙；妃黄氏先后生有长子孔大、孔小；妃姬氏生有儿子孔达。根据你所学知识，这位诸侯王去世后，正常情况下，谁将继承王位（）
A孔乙B孔大C孔达D孔甲
10、根据史料记载和史学家推测，孔子与公元前551年出生于春秋时期的鲁国；那么今年是孔子诞生多少周年（）
A2555年B2556年C2557年D2455年
11、下列成语与我们宿迁的“西楚霸王”项羽有关的是（）
A完璧归赵B负荆请罪C约法三章D破釜沉舟
12、被称为“千里沃野，渔米之窗”的成都平原得益于古代水利工程（）
A郑国渠B灵渠C都江堰D白渠
13、下列哪一因素对秦的强大，最终统一六国所起的作用最大（）
A秦王赢政的即位。B秦国的地理位置。
C秦国的商鞅变法。D秦国采取连横的外交政策。
二、材料
后人认为李冰的功劳胜过大禹，写诗赞道：始知李太守，伯禹亦不知。
请回答：
（1）根据材料，结合所学知识，说主李冰因修筑了哪一水利工程获得后人如此称赞？这一利工程修筑在我国的哪一条江上？
（2）由我国古代的水利工程兴修，联系到今天水利工程建设，说说2003年6月1日正式下闸蓄水的三峡水利枢纽工程，建成后将在哪些方面发挥利用效益？
（1）简述夏朝建立的史实，知道禅让制到王位世袭制的演变。
(2008年浙江省绍兴市)6.2008年5月17日，百载难逢的奥运圣火，走进了千年古城绍兴，并以大禹陵为起点，经历了名副其实的文化之旅。大禹
A.建立了中国第一个王朝夏朝B.自称为“始皇帝”，建立皇帝制度
C.是华夏族的人文初祖D.是治水英雄，最早实行禅让制
(2008年湛江市)21．将“公天下”变成“家天下”并由此建立的我国历史上第一个国家是
A．夏朝B．商朝C．西周D．春秋
(2008年湘西州)21.公元前年，我国历史上第一个王朝——夏建立。21.2070
（2）了解夏、商、西周三代的更替。
（2008年沈阳市）1.在中国古代历史中，朝代更替是人们共知的客观事实。从某种意义上说，一部中国古代史，就是一部朝代兴亡史。中国历史上第一个王朝()
A.清朝 B.夏朝 C.唐朝 D.商朝
（3）说出西周分封制的主要内容。
（2008年福建省泉州市）1.“周幽王烽火戏诸侯”.“孔子周游列国”，与“诸侯”.“列国”的产生相关的制度是（）
A.禅让制B.世袭制C.分封制D.郡县制
（2008泰州市）2.“封建亲戚，以藩屏周”反映了西周时期实行的政治制度是
A.禅让制B.分封制C.郡县制D.行省制
(2008年汕头市)1.在西周时期，既赋予诸侯相关权利，又要求诸侯履行相关义务的制度是：
A.郡县制B.分封制C.礼乐制D.中央集权制
（4）知道春秋争霸和战国七雄的史实。
（2008山东省临沂市）11.“他对内整顿朝政，对外‘尊王攘夷’，终于九合诸侯，一匡天下，成就了春秋五霸之首的伟业。”这里的“他”是（）
A.周武王B.齐桓公C.晋文公D.楚庄王
(2008年湖南省郴州市)2、春秋时期，周王室日益衰弱，大国之间展开了争霸战争。最先称霸的是
A齐桓公B晋文公C楚庄王D越王勾践
(2008年岳阳市)2、我们现在的岳阳在战国时期应该属于下列哪个诸侯国的管辖范围之内
A.秦国B.燕国C.楚国D.齐国
(2008年黄冈市)1.通过一些成语可以帮助我们了解春秋战国时期诸侯争霸的历史，下列成语反映的史实与楚庄王参与争霸的历史，下列成语反映的史实与楚庄王参与争霸有关的是（）
A.退避三舍B卧薪尝胆C问鼎中原
（5）通过商鞅变法等史实，认识战国时期的社会变革。
（2008泰安市）2、改革是兴利除弊、振兴国家的重要手段。商鞅变法使秦国成为战国后期最富强的国家。商鞅变法的内容中，对旧贵族特权打击最大的一项是
A.国家承认土地私有B.根据军功大小授予爵位和田宅
C.建立县制D.生产粮食布帛多的人，可免除徭役
(2008年汕头市)2.对于秦国的商鞅变法，不正确的看法是：
A.秦孝公变法的坚定决心与商鞅大刀阔斧变法的行动相得益彰
B.假如商鞅没有遇到秦孝公，他的治国才能很可能难以施展
C.一些旧贵族极力反对变法，说明任何变法都会涉及到利益的重新调整
D.商鞅是杰出的政治家，没有他就没有秦国的变法和强大
(2008年广东省)2．商鞅变法的措施中对下列哪几种人有奖励（）
①书读得好的人②农业生产搞得好的人③仗打得好的人④生意做得好的人
A．①②B．②③C．①②③D．②③④
(2008年南京市)2、以下是小明同学对《中国历史》七年级上册第二单元学习内容进行的整理，其中错误的是（）
A.夏朝出现甲骨文B.西周实行分封制
C.孔子创立儒家学派D.商鞅在秦国主持变法
(2008年湘西州)40.（1）简述商鞅变法的主要内容及影响。
40.（1）主要内容：①承认土地私有，准许自由买卖。（2分）②奖励耕战。（2分）
③推行县制。（2分）影响：废除了旧制度，促进了农业生产，提高了军队战斗力，使秦国成为战国后期最富强的诸侯国。（2分）为以后兼并六国，统一中国，打下了坚实基础。（2分）
综合题型
一、单项选择题
1．要求臣下勤恳办事，“有功于民”的是
A．商汤
B．盘庚
C．商纣
D夏禹
2．下图是“夏桀把人当坐骑”，它反映的社会情况是
A．是一种体育活动
B．奴隶地位低下
C．夏桀残暴无道
D．没有交通工具
3．西周与商朝相比，政治上最突出不同的是
A．实行王位世袭
B．残酷压迫奴隶和平民
C．实行分封制
D．强化奴隶制国家机器
4．使用“炮烙”等酷刑，说明
A．奴隶主对战俘处理的残酷
B．奴隶反对奴隶主发展手工业
C．奴隶主具有独创性D．奴隶主阶级的残忍
5．今天的家禽家畜主要品种都有的时间是
A．商朝B．西周
C．春秋D．战国
6．我国青铜文化的灿烂时期是
A．夏朝B．商朝
C．西周D．东周
7．下列器具中，夏朝人不曾使用的是
A．青铜器B．陶器
C．铁器D．玉器
8．下图是曾在城濮大战中大败楚国，做了中原霸主的
A．齐桓公B．宋襄公
C．秦穆公D．晋文公
9．战国初期，被韩、赵、魏三家瓜分的是
A．晋国B．齐国
C．宋国D．吴国
10．对齐桓公的“尊王攘夷”口号的正确理解是
A．抵御少数民族入侵以维护国王的尊严
B．以“尊王”为旗号发展齐国势力
C．听从周王号召去攻打少数民族
D．尊重齐王，进攻楚国
11．对都江堰性能说法最全面的是
A．便利交通
B．防洪灌溉
C．灌溉
D．防洪
12．齐桓公与晋文公的相同点有
①都注意发展生产 ②都注意训练军队 ③都利用“尊王攘夷”的口号 ④都是春秋时期的霸主 ⑤都善于使用诱敌深入战术
A．①②③B．③④⑤
C．①②④D．②③④
13．下列人物与事件没有直接联系的是
A．晋文公与城濮之战
B．墨子与百家争鸣
C．秦孝公与商鞅变法
D．孟子与《道德经》
14．我国使用牛耕最迟在
A．春秋末年
B．战国初年
C．春秋初年
D．战国末年
15．封建社会形成后，社会主要矛盾是
A．贵族与平民之间的矛盾
B．地主阶级与农民阶级的矛盾
C．奴隶主阶级与奴隶之间的矛盾
D．地主阶级内部的矛盾
16．商鞅变法取得成功的最根本因素在于
A．人民群众的拥护
B．秦孝公的支持
C．顺应了时代发展要求
D．符合地主阶级愿望
17．我国古代“钟鼓之乐”盛行于
A．夏朝B．商朝
C．西周D．春秋战国
18．下图是墨子和弟子在一起的想像图，墨子给大家宣传他的主张是
A．要求统治者用“仁政”治国
B．主张“兼爱”“非攻”，反对侵略战争，支持正义战争
C．各种事物有其对立面，对立面的双方能互相转化
D．主张改革，提倡法治
19．对于孔子的“仁”，解释最全面、正确的是
A．人人相互爱护，相互关心
B．统治者要爱惜民力，减轻赋税
C．人人相互爱护，反对不义战争
D．包含一切美德，统治者要体察民情，爱惜民力，反对苛政和任意刑杀
20．下列思想家属于学派创始人的是
①孔子 ②孟子 ③老子 ④庄子 ⑤墨子 ⑥韩非子
A．①③⑤B．②④⑥
C．①③⑤⑥D．③④⑤⑥
二、填空题
21．夏朝经历了_________多年。最后一个国王_________是历史上有名的暴君。
22．商朝后期，西边_________流域的周国，迅速发展起来，国君_________重视农业生产，任用贤人_________等，国力逐步强大。
23．商周时期，我国西南地区的“三星堆”文化举世闻名，出土的_________大型_________、_________等，引起中外人士瞩目。
24．公元前770年，_________东迁洛邑，史称“东周”。东周分为_________和_________两个时期。
25．战国时期，各国之间战争更为频繁，_________、_________等历史上一些著名战争，就发生在这个时期。
26．战国时期_________和_________的推广，使土地利用率和农作物产量显著提高。
27．战国时期，人们用毛笔蘸墨，在_________和_________上书写，随着书写工具的变化，_________也发生了变化。
28．儒家在战国时期的代表人物是_________，他要求统治者用“_________”治国，_________。
29．春秋时期第一个霸主和他的主要辅助者，分别是_________和_________。
30．孔子是我国古代伟大的_________、_________和_________学派的创始人。
三、材料解析题
31．阅读下面材料：
“今大道既隐，天下为家，各亲其亲，各子其子，货力为己，大人世及以为礼，城郭沟池以为国，礼义以为纪，以正君臣，以笃父子，以睦兄弟，以和夫妇，以设制度，以立田里，以贤勇知，以功为己，故谋用是作，而兵由此起。”
——《礼记礼运》
回答：
（1）这段话与以前学过的哪一内容是相对应的？它反映了我国什么时期的社会状况？
（2）这种“天下为家”局面从何人开始的？
（3）“货力为己，大人世及以为礼，城郭沟池以为国”反映的实质是什么？
32．阅读右边的材料，思考、讨论回答问题：
（1）孟子的母亲为教育儿子为什么用这种手段？
（2）联系你自己的实际，谈谈你的认识。
33．阅读下面材料：
孔子办学时，对不同学生，给予不同教育。学生冉求胆小，遇事退缩，孔子有意识地教育他，凡事要抓紧，马上去做；学生仲由敢作敢当，但不稳重，孔子让他凡事多请教父兄再去做；学生樊迟向他请教怎样耕田种菜，孔子认为学习这些知识没有出息。
回答：
（1）对于上述内容反映了孔子怎样的教育思想？你怎样认识？
（2）对于孔子对樊迟的教育又反映孔子教育思想中的什么问题，怎样评价？
中国古代史复习提纲三——秦汉史（一）
一、秦朝的建立和灭亡。
1、秦灭六国，实现统一。（统一意义重大；秦始皇功劳之一）
时间：公元前230年一前221年。策略：远交近攻、各个击破。
秦朝是中国历史上第一个统一的中央集权的封建国家，建都咸阳。
2、秦朝统一后为巩固统治采取的措施：
中央：皇帝制度、“三公九卿制”
①政治上：建立中央集权制度。
地方：郡县制。
②经济上：统一货币、度量衡。
③文化上：统一文字，焚书坑儒。
④军事上：北击匈奴、修筑长城。
3、秦朝的疆域：参考教材43页。
二、秦末农民战争和秦朝灭亡。
1、秦末农民起义的原因—秦的暴政：焚书坑儒；赋税、兵役和徭役繁重；法律严酷。
2、陈胜，吴广起义：公元前209年，大泽乡遇雨滞留，失期当斩。
中国历史上第一次大规模的农民起义。
3、陈胜、吴广农民起义虽然失败，但各路响应起义队伍迅速壮大；其中，项羽、刘邦的队伍势力最强大。公元前207年，项羽破釜沉舟，巨鹿消灭秦军主力；公元前206年，刘邦占领咸阳，秦朝灭亡。
三、楚汉战争与西汉建立。
1、楚汉战争：公元前206年——公元前202年
2、公元前202年，刘邦反击项羽成功，建立汉朝，定都长安，史称西汉。
经济萧条。
原因：吸取秦亡教训（“天下马上得之，焉能马上治之呼？”）
3、汉初休养生息解甲归田、轻徭薄赋、释放奴婢、减轻刑罚。
措施：注重发展农业生产。
4、文景之治：经过文帝、景帝将近40余年的整治，西汉形成了一个“吏安其官、民乐其业”的社会环境，史称“文景之治”。
四、西汉统一国家的进一步巩固。
1、汉武帝为巩固大一统局面采取的措施：
（1）政治：颁布“推思令”，消弱地方侯国势力。
（2）经济：铸币权，盐铁经营权收归中央，统一铸五珠钱；兴修水利。
（3）文化教育：重视经书，“罢黜百家，独尊儒求”，兴办太学（太学，我国古代最高学府）
（4）民族关系：加强对边疆少数民族地区的统治。
A、西北、北部边疆：三击匈奴，解除威胁；河西设郡（河西四郡：），兴筑边塞、续修长城、开通河西走廊、河西屯田；
B、西南：说服西南诸国归属西汉，接受朝庭的管辖。
C、东北：设立行政机构对少数民族进行统治。
汉武帝在位的54年是西汉王朝的一个重要阶段；当时，西汉是世界上最强大国家之一。
同步强化练习
一、单项选择题：
1、“秦王扫六合；虎视何雄哉？挥剑决浮云。诸侯尽西来……”这是诗人李白对
哪一历史事件的形象描述（）
A、秦始皇统一六国。B、汉高祖建立西汉。
C、楚汉战争。D、周武王伐纣。
2、电影《英雄》中刺客无名对秦王说“剑”字有十八种写法，秦朝统一后只保留哪种写法？
A甲骨文B小篆C大篆D隶书
3、秦始皇加强中央专制集权的措施不包括（）
A、确立皇权至高无上。B、确立中央和地方的行政机构。
C、统一货币、文字、度量衡、车轨。D、实行分封制。
4、秦朝长城的起止点是①嘉峪关②临洮③山海关④辽东（）
A、①③B、①④C、②③D、②④
5、直接灭亡秦朝历史人物是（）
A、陈胜B、吴广C、项羽D、刘邦
6、汉高祖采取休养生息政策的客观原因是（）
A、汉初经济萧条B、秦朝灭亡教训
C、大臣陆贾建议D、刘邦远见卓识
7、中国历史上第一个盛世局面是()
A开元盛世B文景之治C光武中兴D贞观之治
8、哪位皇帝在位时,汉朝处于最鼎盛时期?
A汉高祖B汉文帝C汉景帝D汉武帝
9、太学是我国古代最高学府，它兴办于（）
A春秋战国B秦朝C西汉D东汉
10、下列哪一项不是汉武帝在位时为巩固西汉大一统政权而采取的措施（）
A加强对边疆地区的经营，把少数民族居住地区纳入中央朝廷的统治范围。
B削弱地方侯国势力，加强中央集权。
C改铸五铢钱，实行盐铁官营，兴修水利。D兴办地方官学——郡国学。
二、论述题。
秦始皇的千秋功过历代都有评说。当朝人称赞说：“今陛下兴义兵，诛残贼，平定天下，海内为郡县，法令由一统，自上古以来未尝有，五帝所不及。”晋朝有人指责他“无道”，“视杀人如狗彘”。明朝思想家则说：“是圣是魔，未可轻议”。结合材料谈谈你对秦始皇的看法。
中国古代史复习提纲四——秦汉史（二）
一、东汉的盛衰。
二、汉朝中外交流。
1、西域：见书68业。
2、汉朝与西域少数民族之间交往：
3、汉朝中外经济文化交流桥梁—丝绸之路。
A：路线：
B：历史意义：把古老的中国文化、印度文化、波斯文化、阿拉伯文化、罗马文化连接起来，促进了中西经济文化交流。
三、三种纪年方法：1、帝王纪年法：它包括国君纪年法和年号纪年法。
A国君纪年法是我国最早的纪念法，早在春秋时期就普遍使用，是按照国君在位的年数依次纪年。如《春秋》中的“僖公元年、僖公二年”，《史记》中的“始皇五年”等。
B年号纪年法：西汉武帝时正式建立年号，年号作为一项制度被历代皇帝继承下来。年
号制度形成后，年号纪年取代了国君纪年。（具体方法参考教材60页）如《三国志》中
“（建兴）三年春，亮率众南征，……；《汉书》中“武帝元封五年，初置刺史，……。
2、干支纪年法：东汉时出现，以十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、西、辛、壬、癸）
与十二地支（子、丑、、卯、辰、已、午、末、申、酉、戌、亥）相配，组成甲子
乙丑、丙演等60个组合，用这60个组合依次纪年，60年一循环。如《兰亭序》开篇就写到：“永和九年，岁在癸丑……”《赤壁赋》开篇的“壬戌之秋，七月既望。”
3、公元纪年法：又叫西历，是西方人发明的，1949年中华人民共和国第一次政治协商会议规定以公元纪念法纪年。具体详情参看教材31页。
同步强化练习
1、汉朝时“东西二京”是指（）
①咸阳②长安③洛阳④开封
A、①②B、②③C、③④D、②④
2、汉朝走向衰败的根本原因是（）
A统治者的昏庸无能。B农民起义。
C少数民族的进攻和威胁。D土地兼并现象愈演愈烈，导致阶级矛盾尖锐，社会动荡。
3、西汉和秦朝对匈奴采取的相同措施是（）
A、修筑长城B、和亲互市C、进行战争D、迁民屯边
4、下列属于西汉时抗击匈奴的著名将领是（）
A卫青、霍去病B卫青、卫温C张骞、霍去病D窦固、班超
5、“黄河远上白云间，一片孤城万仞山；羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。”诗中描述的是哪里的自然风光？
A西亚B南方C西域D河西走廊
6、汉朝时出使西域的是（）
A、班超B张骞C窦固D张骞和班超
7、今新疆地区正式归属我国中央政权的管辖开始于（）
A、张骞出使西域。B、西域的物产传入内地。
C、西域都护的设置。D、丝绸之路的开辟。
8、东汉时期，下列现象不可能发生的是（）
A楼兰国农民种桑养蚕。B波斯、罗马帝国出现了早期的造纸作坊。
C罗马贵族穿上了神奇美丽的中国丝绸。D中原地区有人种植葡萄、黄瓜。
阅读下列材料回答问题：
丝绸之路是一条贯通亚欧大陆的商贸要道，已有2000多年历史，工人报（2004，4，10）报道：由交通部国际道路联盟和陕西省人民政府联合主办“第四届国际丝绸之路大会”将于10月26日—28日在西安举行。这次大会的主题是“复兴”丝绸之路与交通基础设施建设。
1、请你说出一位为丝绸之路开辟作出贡献的功臣？2、丝绸之路最早出现于哪一朝代？
3、丝绸之路起点和终点各在哪里？4、请你为这次会议设计一句广告语。
初三历史复习提纲五
东汉末年爆发了黄巾大起义，地方上出现了不少割据一方的军阀；其中，曹操“挟天子以令诸侯”在北方迅速壮大起来。
一、三国两晋南北朝时期
官渡之战：200年；以少胜多。
三国鼎立赤壁之战：208年曹军与孙、刘联军。（奠定三足鼎立局面）
三国鼎立：魏220年曹丕废汉献帝建魏
蜀221年刘备称帝建汉
吴229年孙权称帝建吴230年派卫温到夷洲
西晋统一265年司马炎建西晋280年统一中国
两晋（洛阳）少数民族内迁
建康（六朝古都）吴、南朝（宋、齐、梁、陈）
东晋淝水之战前秦统一黄河流域
“风声鹤唳”“草木皆兵”
自然条件：温暖湿润、河流多、海岸线长。
条件：人口大量南迁。
南方经济开发战争较少、社会环境比较安定。
意义：为经济重心南移奠定基础
北魏统一黄河流域：439年
措施政治：三长制、俸禄制。
经济：均田制。
迁都洛阳
北方民族大融合社会生活：学汉活、穿汉服
孝文帝改革改用汉姓、与汉通姻
用汉官制、学汉礼
作用：加速了北方民族大融合的进程
表现：A“胡人汉服”“汉人胡食”，汉族改变席地而坐的习俗
B南北“互市”
一、单项选择题：
1、下列事件与“老骥伏枥，志在干里，烈士暮年，壮心不已”。的作者有关的是（）
①三顾茅庐②官渡之战③赤壁之战④破釜沉舟
A、①②B、②③C、①③D、②④
3、中国古代史上曾经有过多次迁都，其中为接受先进进文化而进行迁都是（）
A、盘庚迁都B、周平王迁都洛邑
C、孝文帝迁都洛阳D、明成祖迁都北京
4、东晋南朝时，江南地区得到开发的最主要因素是（）
A、温暖湿润B、北人南迁
C、土地肥沃D、种植水稻
5、下列对淝水之战中前秦失败原因的表述，不正确的是（）
A、军队战斗力不强B、军事指挥不当
C、攻打东晋不得人心D、游牧民族不习水战
6、造成中国古代第一次人口大迁徙的主要原因是（）
A、政府强制B、自然灾害
C、经济差异D、社会动乱
7、江南地区得到开发，开始于（）
A、三国时期B、西晋末年
C、东晋南朝D、南北朝
8、下列政权，以洛阳为都城的是（）
①东汉②曹魏③北魏④西晋
A、①②③B、②③④C、①②④D、①②③④
9、三国中唯一与台湾有联系的是，当时台湾称（）
A、魏国、夷洲B、蜀国、琉球C、吴国、夷洲
10、东汉末年政治家中最有远见的“挟天子以令诸侯”的是（）
A、曹操B、刘备C、孙权D、诸葛亮
11、发生在公元200年，曹操打败袁绍，奠定统一北方基础的著名的以少胜多的战例是（）
A、赤壁之战B、巨鹿之战
C、官渡之战D、淝水之战
12、成语典故“火烧连营”，“草船借箭”都出自下列哪次战没（）
A、赤壁之战B、淝水之战C、官渡之战D、巨鹿之战
13、三国鼎立局面最终形成午（）
A、220年B、221年C、222年D、229年
14、因积劳成疾，“出师未捷身先死”的三国人物是（）
A、曹操B、诸葛亮C、孙权D、关羽
15、下列关于北魏孝文帝改革作用的表述，不正确的是（）
A、加速了北方各族封建化的进程B、促进了北方经济的恢复与发展
C、促进了北方民族大融合D、促进了黄河流域的统一
16、奠定了三国鼎立基础的战役是（）
A、巨鹿之战B、赤壁之战C、官渡之战D、淝水之战
17、下列以少胜多的战役与曹操有关的是（）
①巨鹿之战②官渡之战③赤壁之战④淝水之战
A、①②B、②③C、③④D、①④
18、影响淝水之战的关键因素是（）
A、后勤供应B、人心向背C、战术运用D、天时地利
19、北魏孝文帝迁都洛阳的原因是（）
A、避免其他民族侵掠B、洛阳城繁荣异常
C、扩大鲜卑地位D、接受汉族文化，控制黄河流域
20、北魏孝文帝改革的根本目的是（）
A、顺应民族融合的趋势B、接受汉族文化
C、增加财政收入D、巩固鲜卑贵族的统治
二、在我国古代的改革中，要数发生在战国时期和南北朝时期的两次改革最为有名，请回答：（1）这是哪两次改革？
这两次改革的目的各是什么？在当时分别起到了什么作用？
中国古代史上复习提纲六—古代的思想文化（上）
一、汉字的演变：
（上古）（商周）（秦朝）（西汉）（东汉）
二、百家争鸣：（春秋战国时期）
百家创始人主要观点著作
儒家孔丘核心思想：仁、礼、义。
具有丰富的教育思想和教学方法：如：“温故而知新”等。
典籍整理：《诗》、《书》、《春秋》。
《论语》
孟轲核心思想：仁政；主张民贵君轻，天时不如地利，地利不如……
《孟子》
道家李耳核心思想：朴素辩证法。主张：无为而治。《道德经》
庄周核心思想：逃避现实，精神自由。《庄子》
法家韩非主张：历史发展变化、法治、君主专制中央集权统治。《庄子》
墨家墨翟主张：兼爱、非功、举贤、节俭。
兵家孙武主张：知己知彼，百战不殆。《孙子兵法》
三、佛教和道教：1、佛教是两汉之际传入我国的；之后，在我国迅速传播，并不断自身改造，顺应中国传统伦理道德和风俗习惯；对我国传统文化产生深远影响。
2、道教于东汉后期形成，源于古代民间传说，神仙方术和道家思想。道教宣称：通过炼服丹药和修身养性，可以长生不老，得道成仙。
四、文学成就：春秋战国时期：〈诗经〉：我国最早的诗歌总集；〈楚辞〉：屈原的诗歌总集。
秦汉时期：汉赋。三国两晋南北朝：乐府诗。
五、史学成就：西汉司马迁：〈史记〉——第一部纪传体通史；记载皇帝至汉武帝3000多
历史。内容“不虚美、不隐恶”，实事求是；而且文辞精练优美。
“史家之绝唱，无韵之离骚。“（鲁迅）。
六、艺术成就：1、魏晋时期，书法艺术发展迅速，绚丽多资；“书圣”—东晋王羲之。
2、晋代，绘画题材有所扩大，表现手法更加丰富，绘画艺术进入一个
新的发展阶段。顾恺之——《洛神赋图》
3、北朝时期，佛教盛行，佛教文化融入雕塑艺术；宗教题材的雕塑大放光彩：甘肃敦煌、河南洛阳龙门、山西大同云冈等石窟群。
同步练习
1、假如你是一位历史学家，你想详细研究秦朝的历史，你应阅读下列哪部著作（）
A《春秋》B《史记》C《汉书》D《左传》
2我们今天普遍使用的楷书和行书是什么时候开始形成的（）
A西汉B三国两晋南北朝时期C东汉D秦朝
3、创造新的诗歌体裁——楚辞，著有《离骚》、《天问》等优秀诗篇，被世界和平理事会定为世界文化名人的是（）
A孔子B老子C司马迁D屈原
4、一曲《沂蒙山小调》唱出了历史文化名城临沂的绚丽锦绣；临沂有着灿烂的人文景观，城内的“洗砚池”、“晒书台”等历史文化遗址，留下了东晋“书圣”的传世不朽之作。这位书圣是（）
A柳公权B顾恺之C张旭D王羲
5．石窟艺术是我国古代文化的精华之一，其艺术成就为世界所瞩目，南北朝时期的石窟群的兴建是当时（）广为流传的历史见证。
A．佛教B．伊斯兰教C．基督教D．道教
6、〈尚书〉中记载道：“唯殷先人，有典有册。”殷人使用的文字主要是（）
A刻画符号B金文C甲骨文D小篆
7、儒家思想、道教和佛教均是中国传统文化的重要内容；以下说法不正确的一项是（）
A春秋晚期儒家思想创始人孔子提出了“仁”、“礼”学说。
B儒家学说作为封建统治者正统思想始于汉武帝时。
C东汉在洛阳建成的白马寺是中国最早的佛教寺院。
D秦朝时期开始开凿的大同、云冈石窟反映出当时佛教盛行。
8、党中央最近提出了构建和协社会基本方针；下列诸子百家思想言论中体现这一思想的是
A“福兮，祸之所倚；祸兮，福之所伏。”
B“天时不如地利，地利不如人和。”
C“刑不避大臣，赏善不遗匹夫。”
D“兼爱”，“非攻”
9、春秋战国时期百家争鸣电视台要招牌一些栏目主持人，有下列人员最后入围，假如你是电视台总监，请你给他们安排最合适的支持项目。
孔子〈人与自然〉
庄子〈法治空间〉
孙武〈爱心世界〉
韩非子〈教育论坛〉
〈军事天地〉
10、下图是我国春秋时期的著名教育家，请回答：（10分）
（1）请问他是谁？（1分）
（2）作为一个教育家，他提出了哪些主张？（3分）
（3）同时他也是伟大思想家，他创立了什么学派？（2分）他的思想主要有哪两部分？（4）哪一部著作反映了他的言行思想？（2分）
八年级数学上册期末复习提纲
作为老师的任务写教案课件是少不了的，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“八年级数学上册期末复习提纲”供大家借鉴和使用，希望大家分享！
八年级数学上册期末复习提纲
第一章勾股定理
1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即。
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。
第二章实数
1．平方根和算术平方根的概念及其性质：
（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。
（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③。
2．立方根的概念及其性质：
（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；
（2）性质：①；②；③＝
3．实数的概念及其分类：
（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；
（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。
5．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。
第三章图形的平移与旋转
1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。
3．作平移图与旋转图。
第四章四边形性质的探索
1．多边形的分类：
特殊
菱形
矩形
特殊
正方形
三角形
等腰三角形、直角三角形
四边形
特殊
梯形
特殊
等腰梯形
边数多于4的多边形
特殊
正多边形
平行四边形
特殊
文本框:多边形
2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。
（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半
3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于。
4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
第五章位置的确定
1．直角坐标系及坐标的相关知识。
2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。
3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第六章一次函数
1．一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。
2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
3．正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。
4．一次函数图象性质：
（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线与轴的交点为，与轴的交点为。
（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。
4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。
5．运用一次函数的图象解决实际问题。
第七章二元一次方程组
1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。
3．方程组解应用题的关键是找等量关系。
4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。
5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
第八章数据的代表
1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。
