不等式的基本性质导学案。

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“不等式的基本性质导学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

2.2不等式的基本性质
一、问题引入：
1．不等式的基本性质1：不等式的两边都（或减去）同一个，
不等号的方向．
2．不等式的基本性质2：不等式的两边都（或除以）同一个，
不等号的方向．
3．不等式的基本性质3：不等式的两边都（或除以）同一个，
不等号的方向．

二、基础训练：
1．若a＜0，则下列不等关系错误的是（）
A．a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.＞
2．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）
A．a＞bB．ab＞0C．＜0D．－a＞－b
3．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：
①a－1____b－1，②a＋3____b＋3，③－2a____－2b，④____
4．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由3＋x≤5，得x≤2；___________________________；
（2）由x＞－3，得x＞－6；______________________________；
（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________________________；
（4）由3x≥2x－4，得x≥－4.___________________________；

三、例题展示：
例1：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：w
（1）4x＞3x+5（2）－2x17Jab88.cOm

四、课堂检测：
1．（2012广东广州）已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．B．C．D．
2．（2013广东）已知实数、，若，则下列结果正确的是（）
A．B．C．D．
3．（2013山东济宁）已知，若，则的取值范围是()
A．B．C.D.
4．用“＞”或“＜”填空：
（1）如果x－2＜3，那么x______5；（2）如果x＜－1，那么x______；
（3）如果x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1；
（5）若，，则x______.
5．若a＜0，则－____－
6．满足－2x＞－12的非负整数有___________________．
7．如果x－7＜－5，则x；如果－＞0，那么x．
8．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）0.3x＜－0.9（2）x＜x－4

延伸阅读

不等式及其基本性质的导学案(1)

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“不等式及其基本性质的导学案(1)”仅供您在工作和学习中参考。

课题：第7章一元一次不等式与不等式组
7.1不等式及其基本性质
学习目标：
1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；
2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；
3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；
学习重点：
不等式的概念和不等式的性质
学习难点：
不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。
一、学前准备
（一）自学提纲
1.认真看书24-26页内容
2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.填空:
（1）不等式：；
（2）不等式的基本性质：
①
②
③
④
⑤
（二）自学检测
1.用不等式表示下列关系
①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________
②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_______
③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％.________
2.试一试选择适当的不等号填空：
(1)2____3(2)-2____-3（3）____0
(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则-x____-y
二、探究活动
（一）探究性质1
1．明确定义
2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子。
例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?
3.想一想：（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.
①a+2b+2②a–5b–5
（2）如果2x-8≥3,那么2x11.
4.小结：不等式性质1：
即
（二）探究性质2和性质3
1.用不等号填空：
①已知5＜8，则5×38×3；5×（-3）8×（-3）
②已知-5＞-8，则-5×3-8×3；-5×（-3）-8×（-3）
归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向；
不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向。
2.用不等号填空：
①已知6＜8，那么6÷28÷2；6÷(-2)8÷(-2)
②已知-6＞-8，那么-6÷2-8÷2；6÷(-2)-8÷(-2)
归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向；
不等式两边同时除以一个负数，不等号方向。
3.归纳不等式性质
性质2：

性质3

（三）例题分析
例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据_____________.
（2）2x＞－6，则x_____________.根据____________.
（3）-3y≤5，则y.根据。
例2.如果mn。判断下列不等式是否正确
（1）m+7n+7（）（2）m－2n－2（）
（3）3m3n（）（4）（）
例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.
（1）（2）
（四）课堂练习
1.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.
2.若ab.下列各不等式中正确的是（）
A.a-1b-1B.C.8a8bD.-a+1-b-1
3.下列四个命题中，正确的有。
①若ab,则a+1b+1②若ab,则a-1b-1
③若ab,则-2a-2b④若ab,则2a2b
三、自我测试
1.如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边。
（1）4a___4b（2）a-10___b-10（3）___（4）-2a-2b
2.若，则下列各式错误的是()
A、B、C、D、
3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.
（1）x-13（2）（3）-4x3

四、应用与拓展
1.已知，化简：

五、教学反思：

数学第九章不等式（组）不等式概念及基本性质教案

一、内容和内容解析实际问题中有许多涉及数量之间的大小关系的比较，这为学习不等式提供了大量的现实素材，本节课以实际问题为例引出不等式及其解的概念，通过对不等式性质的讨论，得出不等式的三个性质，并运用它们进行解简单的不等式。不等式的性质是解不等式的依据，因此它们是不等式的解法的核心内容之一，通过该内容的学习过程中的探究、观察、类比、归纳，进一步培养学生抽象概括能力和数学建模能力，发展学生的合情推理能力和运用数学语言进行交流的能力，同时体验和感悟类比的数学思想。 教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用其将不等式变形。二、目标和目标解析目标： 1、通过实例认识不等式，通过阅读、观察、类比、探究和归纳等方法研究不等式基本性质，掌握不等式的基本性质； 2、会运用不等式的基本性质将不等式转化为 或 形式。

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不等式的性质导学案

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“不等式的性质导学案”，希望能为您提供更多的参考。

9.1.2不等式的性质
[学习目标]
1.理解不等式的性质,掌握不等式的解法
2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
[学习重点与难点]
重点:不等式的性质和解法.
难点:不等号方向的确定.
[学习过程]
一.春耕（问题探知发现规律）:
问题1用””””填空并总结规律:请
1)53,5+23+2,5-23-2
2)-13,-1+23+2,-1-33-3
3)62,6×52×5,6×(-5)2×(-5)
4)-23,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向.
不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个,不等号的方向不变.
(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个,不等号的方向
二.夏耘（举例）:
例1利用不等式的性质，填””,:”
(1)若ab,则2a+12b+1;
(2)若-1.25y10,则y-8;
(3)若ab,且c0,则ac+cbc+c;
(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c0.
例2利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-726;(2)3x2x+1;

(3)x50;(4)-4x3.

三秋收（课堂巩固）:
1．下列哪些是不等式x＋36的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2．判断
（1）∵ab∴a－bb－b
（2）∵ab∴
（3）∵ab∴－2a－2b
（4）∵－2a0∴a0
（5）∵－a0∴a3
3．填空
（1）∵2a3a∴a是数
（2）∵∴a是数
（3）∵axa且x1∴a是数
4．根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a－3b－3（2）
（3）－4a－4b
5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋36（2）2x8（3）x－20

（4）-4x－2x＋3

四.冬藏
错题回顾