不等式及其基本性质的导学案(1)。

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“不等式及其基本性质的导学案(1)”仅供您在工作和学习中参考。

课题：第7章一元一次不等式与不等式组
7.1不等式及其基本性质
学习目标：
1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；
2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；
3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；
学习重点：
不等式的概念和不等式的性质
学习难点：
不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。
一、学前准备
（一）自学提纲
1.认真看书24-26页内容
2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.填空:
（1）不等式：；
（2）不等式的基本性质：
①
②
③
④
⑤
（二）自学检测
1.用不等式表示下列关系
①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________
②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_______
③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％.________
2.试一试选择适当的不等号填空：
(1)2____3(2)-2____-3（3）____0
(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则-x____-y
二、探究活动
（一）探究性质1
1．明确定义
2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子。
例题：1.“神七”速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?
3.想一想：（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.
①a+2b+2②a–5b–5
（2）如果2x-8≥3,那么2x11.
4.小结：不等式性质1：
即
（二）探究性质2和性质3
1.用不等号填空：
①已知5＜8，则5×38×3；5×（-3）8×（-3）
②已知-5＞-8，则-5×3-8×3；-5×（-3）-8×（-3）
归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向；
不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向。
2.用不等号填空：
①已知6＜8，那么6÷28÷2；6÷(-2)8÷(-2)
②已知-6＞-8，那么-6÷2-8÷2；6÷(-2)-8÷(-2)
归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向；
不等式两边同时除以一个负数，不等号方向。
3.归纳不等式性质
性质2：

性质3

（三）例题分析
例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据_____________.
（2）2x＞－6，则x_____________.根据____________.
（3）-3y≤5，则y.根据。
例2.如果mn。判断下列不等式是否正确
（1）m+7n+7（）（2）m－2n－2（）
（3）3m3n（）（4）（）
例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.
（1）（2）
（四）课堂练习
1.用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.
2.若ab.下列各不等式中正确的是（）
A.a-1b-1B.C.8a8bD.-a+1-b-1
3.下列四个命题中，正确的有。
①若ab,则a+1b+1②若ab,则a-1b-1
③若ab,则-2a-2b④若ab,则2a2b
三、自我测试
1.如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边。
（1）4a___4b（2）a-10___b-10（3）___（4）-2a-2b
2.若，则下列各式错误的是()
A、B、C、D、
3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.
（1）x-13（2）（3）-4x3

四、应用与拓展
1.已知，化简：jab88.CoM

五、教学反思：

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不等式的基本性质

课题：§5.2不等式的基本性质
教学目标：
知识目标：掌握不等式的基本性质.
能力目标：通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.
情感目标：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
教学重、难点：
1、重点：掌握不等式的基本性质.
2、难点：不等式的基本性质2和3.
教学准备：
教师准备：课件.
教学设计过程：
一、创设情境，探究新知：
1、合作学习
（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5-9.
由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？
（2）观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.
①53,5+2____3+2,5－2____3－2;
②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;
③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向改变.
2、归纳
不等式的基本性质1若a＜b和b＜c，则a＜c.
这个性质也叫做不等式的传递性.
不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、试一试
（1）若-m5，则m___-5.
（2）如果x/y0那么xy___0.
（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、讲解例题
已知a＜0，试比较2a与a的大小.
分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小.
二、巩固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）
三、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、作业：
1、作业题P107
2、预习5.3

七年级下册《不等式及其基本性质》学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《七年级下册《不等式及其基本性质》学案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级下册《不等式及其基本性质》学案

7．1不等式及其基本性质
1．理解并掌握不等式的概念及性质；(重点)
2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点、难点)
一、情境导入
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？
二、合作探究
探究点一：不等式
【类型一】不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有()
A．5个B．4个C．3个D．1个
解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.
方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】用不等式表示数量关系
根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)m与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．
解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋20；
(2)m－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
【类型三】实际问题中的不等式
亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A．20x－55≥350B．20x＋55≥350
C．20x－55≤350D．20x＋55≤350
解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.
方法总结：用不等式表示实际问题中数量关系时，要找准题干中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：不等式的性质
【类型一】比较代数式的大小
根据不等式的性质，下列变形正确的是()
A．由ab得ac2bc2
B．由ac2bc2得ab
C．由－12a2得a2
D．由2x＋1＞x得x＜－1
解析：A中ab，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.
方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
【类型二】把不等式化成“xa”或“xa”的形式
把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)2x－20；
(2)3x－96x；
(3)12x－2＞32x－5.
解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得x1；
(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得－3x9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x＞－3；
(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32x得－x－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x3.
方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题
【类型三】判断不等式变形是否正确
如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
三、板书设计
1．不等式
2．不等式的性质
性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变；
性质4：如果ab，那么ba；
性质5：如果ab，bc，那么ac.
本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方

数学第九章不等式（组）不等式概念及基本性质教案

一、内容和内容解析实际问题中有许多涉及数量之间的大小关系的比较，这为学习不等式提供了大量的现实素材，本节课以实际问题为例引出不等式及其解的概念，通过对不等式性质的讨论，得出不等式的三个性质，并运用它们进行解简单的不等式。不等式的性质是解不等式的依据，因此它们是不等式的解法的核心内容之一，通过该内容的学习过程中的探究、观察、类比、归纳，进一步培养学生抽象概括能力和数学建模能力，发展学生的合情推理能力和运用数学语言进行交流的能力，同时体验和感悟类比的数学思想。 教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用其将不等式变形。二、目标和目标解析目标： 1、通过实例认识不等式，通过阅读、观察、类比、探究和归纳等方法研究不等式基本性质，掌握不等式的基本性质； 2、会运用不等式的基本性质将不等式转化为 或 形式。

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