高三数学下册《空间角问题》知识点。
作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，让教师能够快速的解决各种教学问题。关于好的教案要怎么样去写呢？下面的内容是小编为大家整理的高三数学下册《空间角问题》知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
高三数学下册《空间角问题》知识点
一、直线与直线所成的角
①两平行直线所成的角：规定为。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
二、直线和平面所成的角
①平面的平行线与平面所成的角：规定为。
②平面的垂线与平面所成的角：规定为。
③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：一作，二证，三计算。
在作角时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，
三、解题技巧
在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息
(1)斜线上一点到面的垂线;
(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
(3)二面角和二面角的平面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直;反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角。
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角。
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角。
延伸阅读
高三数学知识点：空间几何体
高三数学知识点：空间几何体
一、柱、锥、台、球的结构特征
结构特征
图例
棱柱
（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；
（2）侧棱平行且相等.
圆柱
（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；
（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.
棱锥
（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；
（2）各侧面有一个公共顶点.
圆锥
（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.
棱台
（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.
圆台
（1）两底面相互平行；
（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.
球
（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.
二、简单组合体的结构特征
三、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
四、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
五、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：
高三数学下册《三角函数》知识点复习
作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。写好一份优质的高中教案要怎么做呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《高三数学下册《三角函数》知识点复习》，仅供参考，欢迎大家阅读。
高三数学下册《三角函数》知识点复习
三角函数线的定义：
设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P（x，y），过P点作x轴的垂线，垂足为M，过点A（1，0）作单位圆的切线
设它与角α的终边或其反向延长线相交于点T，则有向线段MP、OM，AT分别叫做角α的正弦线，余弦线，正切线，即：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT
三角函数常考题型：
1.三角函数恒等变形的基本策略。
(1)常值代换：特别是用1的代换，如等。
(2)项的分拆与角的配凑,学习效率。
如分拆项：
配凑角：=()-，=-等。
(3)降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。
(4)化弦(切)法。将三角函数利用同角三角函数基本关系化成弦(切)。
(5)引入辅助角。asin+bcos=sin(+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。
(6)万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成tan的有理式。
2.证明三角等式的思路和方法。
(1)思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。
(2)证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
3.证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。
4.解答三角高考题的策略。
(1)发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的差异分析。
(2)寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。
(3)合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。
三角函数公式：
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))
三倍角公式
sin3α=4sinα,学习方法?sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα?cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
三角函数记忆口诀：
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割；
中心记上数字1,连结顶点三角形；向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用；
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范；
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围；
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。
高三数学下册《函数》知识点
俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师缓解教学的压力，提高教学质量。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？小编经过搜集和处理，为您提供高三数学下册《函数》知识点，仅供参考，希望能为您提供参考！
高三数学下册《函数》知识点
1.函数的奇偶性
(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
2.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
3.函数图像（或方程曲线的对称性）
(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;
(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;
(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
4.函数的周期性
(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;
(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;
(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;
(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;
(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域)；
6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
7.(1)(a0,a≠1,b0,n∈R+);
(2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1);
(3)logab的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4)alogaN=N(a0,a≠1,N0);
8.判断对应是否为映射时，抓住两点：
(1)A中元素必须都有象且唯一;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
10.对于反函数，应掌握以下一些结论：
(1)定义域上的单调函数必有反函数;
(2)奇函数的反函数也是奇函数;
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;
(4)周期函数不存在反函数;
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
12.依据单调性
利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题;
13.恒成立问题的处理方法
(1)分离参数法;
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
练习题：
1．设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()
A．{0}B．{0,2}
C．{－2,0}D．{－2,0,2}
解析M＝{x|x(x＋2)＝0.，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x(x－2)＝0，x∈R}＝{0,2}，所以M∪N＝{－2,0,2}．
答案D
2．设f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A＝{－2,0,2}，则A∩B＝()
A．{0}B．{2}
C．{0,2}D．{－2,0}
解析依题意，得B＝{0,2}，∴A∩B＝{0,2}．
答案C
3．f(x)是定义在R上的奇函数，f(－3)＝2，则下列各点在函数f(x)图象上的是()
A．(3，－2)B．(3,2)
C．(－3，－2)D．(2，－3)
解析∵f(x)是奇函数，∴f(－3)＝－f(3)．
又f(－3)＝2，∴f(3)＝－2，∴点(3，－2)在函数f(x)的图象上．
答案A
高三地理下册《生态问题》知识点
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高三地理下册《生态问题》知识点》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
高三地理下册《生态问题》知识点
1、水土流失问题
我国典型地区：
黄土高原、南方低山丘陵地区
产生的原因：
(1)自然原因：季风气候降水集中，多暴雨;地表植被稀少;黄土土质疏松黄土高原)。
(2)人为原因：植被的破坏;不合理的耕作制度;开矿。
治理的措施：
压缩农业用地，扩大林、草种植面积;植树造林;小流域综合治理。
治理的意义：
有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济
发展，改善农民生活条件，提高生活质量;有利于改善当地的生态环境，建立良性生态系统;建立生
态农业模式，有利于促进生态和经济可持续发展。
2、荒漠化问题
我国典型的地区：
西北地区(新疆、青海、内蒙等地)
产生的原因：
(1)自然原因：全球变暖，蒸发旺盛;处于内陆地区，降水少;鼠害;蝗害。
(2)人为原因：过度放牧;过度樵采;过度开垦;水资源的不合理利用;交通线等工程建设保护不当。
治理措施：
制定草场保护的法律、法规，加强管理;控制载畜量;营造“三北防护林”建设;退耕还林、还牧;
建设人工草场;推广轮牧;禁止采伐发菜等
治理意义：
有利于因地制宜地进行产业结构的调整，使农林牧副渔全面发展，可以增加农民收入，促进当地经济
发展，改善农民生活条件，提高生活质量;有利于保护土地资源改善当地的生态环境;有利于促进生
态和经济可持续发展。
3、干旱缺水问题
我国典型地区：
华北地区、西北、长江中下游地区
华北地区：
产生原因：
(1)自然原因：温带季风气候，全年降水少，河流径流量小;降水变率大;春季蒸发旺盛。
(2)人为原因：人口稠密、工农业发达，需水量大;水污染严重;浪费多，利用率低;春季春种用水量大。
治理措施：南水北调;修建水库;控制人口数量，提高素质;减少水污染;减少浪费，提高利用率;限制高耗水工业的发展;发展节水农业;采用滴灌、喷灌农业灌溉技术，提高利用率;实行水价调节，树立节水意识;海水淡化等。
(思考：我国东北地区为何没有形成春旱?)
4、土壤次生盐碱化
我国典型地区：
黄淮海平原、宁夏平原、河套平原等
产生原因：(1)自然原因：频繁的旱涝气候(黄淮海平原);地形低洼;大气降水少，以灌溉水源为主。(2)人为原因：不合理的灌溉;不合理的水利工程建设(渭河平原)
治理措施：引淡淋盐;井排井灌;生物措施;农田覆盖;合理的灌溉，不能只灌不排;采取喷灌、滴灌技术等
5、地面下沉、沿海地区盐泽化
我国典型地区：
北方广大地区和南方城市
产生的原因：
过度抽取地下水
治理措施：
控制抽取地下水;实行雨季回灌
6、赤潮
我国典型地区：
珠江口、杭州湾、渤海等
产生的原因：
(1)自然原因：气温高;静水;静风;海域相对封闭。
(2)人为原因：沿岸地区人口稠密、经济发达，排入海洋的工业和生活污水多;农业生产过程中大量使用化肥、农药;由于海洋开发程度高和养殖业规模的扩大，严重的污染了养殖水域。
