八年级下数学2.3不等式的解集导学案（新版北师大版）。

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红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案
第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日
课题不等式的解集授课教师
学习
目标1、记住不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。
2、会在数轴上表示不等式的解集。
学习
重难点学习重点：不等式的解、不等式的解集的概念。
学习难点：数轴上表示不等式的解集。
学法
指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程

独
立
尝
试学案导案
一、引入新课
①x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？
②你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
③不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
x=6、8是不等式x＞5的解。x=-2、1、5不是不等式x＞5的解。
x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。
阅读课本第43—44页：
①记住不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。
②尝试在数轴上表示不等式的解集。

合作探究分别表示不等式x＞5和x－5≤－1的解集

①指示线的方向，“＞”向右，“＜”向左。
②有“＝”用实心点，没有“＝”用空心圈。
自我挑战1、根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。
①x-2≥-4②2x≤8③-2x-2＞-10
解：①x≥-2②x≤4③x＜4
2、判断正误：
①不等式x-1﹥0有无数个解
②不等式2x-3≤0的解集为x≥

堂清试题将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
①x＞4②x≤-1③x≥-2④x≤6JAB88.COM

自我总结1、记住不等式解集的规律是在数轴上正确表示解集的基础。
2、表示不等式解集时，需要规范的进行尺规作图。
预留作业课本第44页知识技能第2、3题。
板书设计不等式的解集
一、不等式的（解）解集三、自学检测
二、不等式解集的表示方法四、堂清试题

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不等式的解集导学案

2.3不等式的解集
一、问题引入：
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．
3.求的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数的不等式化为“”或“”的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式或（或或）的形式表示出来．
（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向．其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画．
二、基础训练：
1．用不等式表示图中的解集,其中正确的是（）
A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－2
2．不等式x－3＞1的解集是（）
A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－4
3．不等式2x＜6的非负整数解为（）
A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个
4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等
式可能是_____________．
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是．

三、例题展示：
例1：求不等式x＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．

四、课堂检测：
1．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）
A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞1
4．（2013四川成都）不等式的解集为_______________．
5．（2013重庆）不等式的解集是______．
6．（2013贵州安顺）若关于的不等式可化为，则的取值
范围是．
7．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）x＜－1.5

（3）－1≤x＜2

不等式及其解集导学案

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“不等式及其解集导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

9.1.1不等式及其解集
[学习目标]
1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
[学习重点与难点]
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
[学习过程]
一.春耕（问题探知）
某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？

二.夏耘
1.不等式：:学_______________________________________*

解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法

例1用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
2.不等式的解::学_______________________________________*

解析:不等式的解可能不止一个.

例2下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.

2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+57和2x+20的有哪几个数?

3.不等式的解集::学_______________________________________*
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

例3下列说法中正确的是()
A.x=3是不是不等式2x1的解
B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x1的解;
D.x=3是不等式2x1的解集
4.不等式解集的表示方法
例4在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1
解:

注意:
三.秋收

1.练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()
2.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
3.教材128:1,2,3
第3题:要求试着在数轴上表示

四.冬藏
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
3.错题回顾

不等式的解集

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《一元一次不等式与一元一次不等式组》
“习”“学”“练”学教设计
年级：八年级学科：数学
章节：第一章第三节内容：不等式的解集时间：年月日
教学目标：
1．在经历“尝试——猜想——验证”的过程中，学习和接受知识；
2．注意图形与数量的对应关系，培养数形结合的能力，注重数学学习中“转化”的思想方法；
3．通过此内容的学习和“转化”思想方法的应用，激励学生敢于面对复杂多变的社会现实的情感价值。
重点：不等式解与解集的意义
难点：不等式的解集在数轴上的表示
学教内容：
一、回顾已有知识
1．不等式基本性质1：
2．不等式基本性质2：
3．不等式基本性质3：
二、创设情境，引出新知：
问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？
解：设导火线的长度为x厘米
根据题意，则有：
(1)在你所给的不等式中，当x=5，6，8时，能使不等式成立吗?
(2)你还能找出其它能使以上不等式成立的x的值吗?如：x＝（至少填两个值）
猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？而这个范围是怎么求出来的？如何表示？
（一）不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的取值，叫不等式的解。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
【解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。】
例1：下列四种说法中，正确的有（）
○1x＝2是不等式2x-10的一个解；○2x=是不等式2x-10的一个解；○3x是不等式2x-10的解集；○4x1范围内的任何一个数都能使不等式2x-10成立，所以x1是不等式2x-10的解集。
A、1个B、2个C、3个D、4个
（二）不等式解集的表示方法
1．不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。
如：x-1≤2的解集是x≤3
2．用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向
其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。
如：xa如图：xa如图：
x≥a如图：x≤a如图：
例2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1)2x3x-2(2)x≥1

例3：有A、B两种型号的钢丝，每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍多1米，现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于2.6米的长方形钢丝框。
（1）设每根B型钢丝的长度为xcm，根据题意列出不等式。
（2）如果每根B型钢丝有以下几种选择：39cm，42cm，43cm，45cm那么，哪些合适，哪些不合适？
例4：根据机器零件的设计图纸，如图所示，用不等式表示零件的合格尺寸（L的取值范围）。

A速效基础演练
1．用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）
A、x2B、x≥2C、x2D、x≤2
2．在数轴上表示不等式x-2解集，如图所示，正确的是（）
AB

CD
3．在数轴上表示下列不等式的解集。
(1)x(2)x(3)-2x≤3(4)x+3≤1

B知识技能提升
1．x=11是不是不等式-3x+2-13的解？x=4是不是不等式-3x+2-13的解？求不等式-3x+2-13的解。

2．若不等式(a-1)xa-1的解集为x1，求a的取值范围。

3．求不等式ax2的解集
4．若不等式-3x+n0的解集是x2，则不等式-3x+n0的解集是
5．某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价为5元，纳税为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售多少个？