不等式的解集导学案。

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“不等式的解集导学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

2.3不等式的解集
一、问题引入：
1．能使不等式成立的的值，叫做不等式的解．
2．一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集．
3.求的过程叫做解不等式，也就是将含有未知数的不等式化为“”或“”的形式，其变形依据是不等式的三条基本性质．
4．不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解集是某个取值范围，这个范围可用一个最简单的不等式或（或或）的形式表示出来．
（2）用数轴表示不等式解集的步骤依次是：画数轴、定界点、定方向．其中，应当注意“定界点”和“定方向”两点：若这个不等式的解集中含有这个边界点的对应数值，则画成实心圆点；若解集中不含有边界点的对应数值，则画成空心圆圈；方向也是相对边界点而言的，大于边界点对应的数值向右画，小于边界点对应的数值向左画．
二、基础训练：
1．用不等式表示图中的解集,其中正确的是（）
A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－2
2．不等式x－3＞1的解集是（）
A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－4
3．不等式2x＜6的非负整数解为（）
A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.无数个
4．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等
式可能是_____________．
5．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是．

三、例题展示：
例1：求不等式x＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．

四、课堂检测：
1．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）

ABCD
2．已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．
3．若的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）
A．a＞0B．a＜0C．a＜1D．a＞1
4．（2013四川成都）不等式的解集为_______________．
5．（2013重庆）不等式的解集是______．
6．（2013贵州安顺）若关于的不等式可化为，则的取值
范围是．
7．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5（2）x＜－1.5

（3）－1≤x＜2

相关阅读

不等式的解集

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“不等式的解集”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

《一元一次不等式与一元一次不等式组》
“习”“学”“练”学教设计
年级：八年级学科：数学
章节：第一章第三节内容：不等式的解集时间：年月日
教学目标：
1．在经历“尝试——猜想——验证”的过程中，学习和接受知识；
2．注意图形与数量的对应关系，培养数形结合的能力，注重数学学习中“转化”的思想方法；
3．通过此内容的学习和“转化”思想方法的应用，激励学生敢于面对复杂多变的社会现实的情感价值。
重点：不等式解与解集的意义
难点：不等式的解集在数轴上的表示
学教内容：
一、回顾已有知识
1．不等式基本性质1：
2．不等式基本性质2：
3．不等式基本性质3：
二、创设情境，引出新知：
问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？
解：设导火线的长度为x厘米
根据题意，则有：
(1)在你所给的不等式中，当x=5，6，8时，能使不等式成立吗?
(2)你还能找出其它能使以上不等式成立的x的值吗?如：x＝（至少填两个值）
猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？而这个范围是怎么求出来的？如何表示？
（一）不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的取值，叫不等式的解。
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
【解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。】
例1：下列四种说法中，正确的有（）
○1x＝2是不等式2x-10的一个解；○2x=是不等式2x-10的一个解；○3x是不等式2x-10的解集；○4x1范围内的任何一个数都能使不等式2x-10成立，所以x1是不等式2x-10的解集。
A、1个B、2个C、3个D、4个
（二）不等式解集的表示方法
1．不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。
如：x-1≤2的解集是x≤3
2．用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向
其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。
如：xa如图：xa如图：
x≥a如图：x≤a如图：
例2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1)2x3x-2(2)x≥1

例3：有A、B两种型号的钢丝，每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝的长度的2倍多1米，现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于2.6米的长方形钢丝框。
（1）设每根B型钢丝的长度为xcm，根据题意列出不等式。
（2）如果每根B型钢丝有以下几种选择：39cm，42cm，43cm，45cm那么，哪些合适，哪些不合适？
例4：根据机器零件的设计图纸，如图所示，用不等式表示零件的合格尺寸（L的取值范围）。

A速效基础演练
1．用不等式表示如图所示的解集，正确的是（）
A、x2B、x≥2C、x2D、x≤2
2．在数轴上表示不等式x-2解集，如图所示，正确的是（）
AB

CD
3．在数轴上表示下列不等式的解集。
(1)x(2)x(3)-2x≤3(4)x+3≤1

B知识技能提升
1．x=11是不是不等式-3x+2-13的解？x=4是不是不等式-3x+2-13的解？求不等式-3x+2-13的解。

2．若不等式(a-1)xa-1的解集为x1，求a的取值范围。

3．求不等式ax2的解集
4．若不等式-3x+n0的解集是x2，则不等式-3x+n0的解集是
5．某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每个零件成本为3元，售价为5元，纳税为总销售额的10%，若要使纯利润超过固定成本，则该零件至少要生产销售多少个？

不等式及其解集

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“不等式及其解集”，仅供参考，大家一起来看看吧。

[教学目标]
1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集
2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想.
[教学重点与难点]
重点:不等式的解集的表示.
难点:不等式解集的确定.
[教学设计]
[设计说明]一.问题探知
某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植请
树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？
依题意得4x6(x-10)
1.不等式：用“”或“”号表示大小关系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;
(3)注意不大于和不小于的说法
例1用不等式表示
(1)a与1的和是正数;
(2)y的2倍与1的和大于3;
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一个.
例2下列各数中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+57和2x+20的有哪几个数?
三.不等式的解集
1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

分析不等关系,渗透不等式的列法
学生列出不等式,教师注意纠正错误
明确验证解的方法,引入不等式的解集概念

解析:解集是个范围

例3下列说法中正确的是()
A.x=3是不是不等式2x1的解
B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x1的解;
D.x=3是不等式2x1的解集
2.不等式解集的表示方法
例4在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答
解:
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
2.大于向右走,小于向左走.
练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()
练习:
1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,3
第3题:要求试着在数轴上表示
[小结]
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
[作业]
必做题:教科书134页习题:2题

指导辨析
总结规律和方法

《不等式及其解集》教案

每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“《不等式及其解集》教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

《不等式及其解集》教案

一、教学目标

1.感受生活中不等关系的存在，了解不等式、不等式的解及其解集的意义，初步学会用数轴表示不等式的解集。

2.经历由具体实例建构不等模型的过程，进一步渗透数学建模思想，在探索不等式的解与解集的过程中再次体会数形结合思想。

3.在积极探索，互动交流的数学活动中培养学生勤于思考，善于发现的良好数学学习品质，在解决问题的过程中体尝成功的喜悦，增强数学学习兴趣。

二、教学重点与难点

重点：理解不等式、不等式的解及其解集的意义，能用数轴表示不等式的解集。

难点：理解不等式的解集并能在数轴上表示。

三、教学准备：多媒体课件

四、学法指导：以“自学法”为主，辅于“练习法”和“合作学习法”。

五、教法选择：自学辅导法，引导发现法，演示法等

六、教学流程：

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动一]创设情境，导入新课（2分）

1.周日老师从旬阳来安康参加此次教研活动。已知旬阳至安康全程约50千米，一辆匀速行驶的汽车11：20出发，要在12：00准时到达安康，请问车速应是多少？

2.若这辆汽车想在12：00之前驶过安康，请问车速应该满足什么条件？

师：简短谈话，激情导入。相机板书课题。

生：集中精力，认真思考，积极作答。

为使学生将新知建立在已有的认知基础上，实现从“相等关系”到“不等关系”的迁移。以现实生活为背景设计变式问题导入新课，激发学生强烈的探究欲望。

[活动二]提出要求，组织自学（5分）

（自学教材114-115页，尝试解决下列问题，重点地方做好标注。）

1．解决引入问题2.

解：设车速为x千米／时。

从时间方面来考虑：汽车行驶的时间可以表示为（用含x的式子表示），汽车要想在12：00之前到达，

则汽车行驶时间与小时之间的关系式为：。

（2）若从路程方面来考虑：汽车行

驶小时的路程可以表示为，要想在12：00之前驶过安康，则汽车行驶的路程与50千米之间的关系式为。

2.（1）通过上述学习，我们知道

的式子叫不等式。

（2）下列各式中不等式有（只填序号）

2﹤5x+3≠0m+2=8

a+b3x+2﹥7

（3）下列各数：80,78,75，72,60中，哪些能使不等式x﹥50的成立？

（4）类比方程的解，请说说什么叫不等式的解？不等式的解有多少个？

3.什么叫不等式的解集？不等式

x﹥50的解集为：

它可以在数轴上表示为：

075

4.你能在数轴上表示出不等式x﹤3的解集吗？在数轴上表示不等式的解集应注意哪些问题？

师：出示自学提纲，提出自学要求，巡回指导，及时收集学生的学习困难。

生：积极思考，认真作答。遇到困难可以向老师请教，也可以同伴交流。

以自学提纲为导引，设计了6个依次递进的问题序列，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方式逐次探获新知。

[活动三]检查效果，鉴疑讲解（6分）

[活动四]变式训练，应用新知（5分）

1.（火眼金睛）

下列说法正确的是（）

（A）x=3是不等式2x﹥1的唯一解

（B）x=3是不等式2x﹥1的解

（C）x=3是不等式2x﹥1的解集

（D）x=3不是不等式2x﹥1的解

2.（见证实力）

用不等式表示：

（1）X与2的差是正数

（2）y的2倍与1的和大于3

（3）n的一半小于3

（4）a的与b的的差是负数

3.（挑战潜能）直接写出2题（1）中不等式的解集，并在数轴上表示。

4.（课外拓展）若a﹥b,尝试完成下列填空：

（1）a+5b+5（2）a-3b-3

（2）2a2b（2）-7a-7b

师：检查学生的学习效果，认真倾听，适时点拨、补充、归纳。

生：积极思考，汇报展示。问题1-2口答。问题3,4为纸笔练习。（抽两生板演并讲解）

师：提出问题，认真倾听，及时评价，适时补充。

生：积极思考，认真作答，汇报展示。

及时反馈学生的自学效果，通过本环节的设置强化学生对新知的理解和掌握。

为使学生主动将探获的新知运用于数学实践，树立数学应用意识。设计了变式题组，旨在使学生对本节课知识达到举一反三，触类旁通。（题组1关注不等式与不等式的解集的区别与联系;题组2为文字叙述与数学符号的转换；题组3重点关注学生在数轴上表示不等式的解集；题组4为机动练习，为下节课的学习埋下伏笔。）

[活动五]全课小结，细化新知

问题：

接下来，老师想进行现场采访：通过本节课的学习，大家有哪些新的收获？

[活动六]推荐作业，延展新知

必做题：

1.复习本节课重点概念。

2.教材115-116页练习第1、2题.

选做题：

在课外探究学习中，小明、小丽、小颖三位同学对某个不等式的解集有着不同的说法：

小明说：“x=2.5是不等式的一个解。”

小丽说：“-2，-1,0是不等式的解。”

小颖说:“不等式的正整数解只有1,2.”

请根据三位同学的描述，写出符合上述条件的一个不等式。

师：提出问题，答疑解惑，给予概括性补充，帮助学生将所学知识纳入已有的认知结构，逐步建立学习自信心。

生：自主小结，生生交流，汇报展示。

师：布置作业，提出要求。

生：认真倾听，做好登记。

为培养学生勤于总结，善于归纳的良好学习习惯，小结采用学生自主小结与教师引领概括小结相结合的方式进行，使学生快速将所学知识纳入已有知识系统。

为及时把握学情，有效调控教学进度，体现“分层指导，分类要求的原则”作业题分必做题和选做题呈现。

七、板书设计

9.1.1不等式及其解集

1.概念：

（1）不等式:用不等号表示不等关系的式子叫不等式.

（2）不等式的解：表示方法

（3）不等式的解集：

求解方法

（4）解不等式：

2.思想：实际问题建模不等式

数形结合