高中向量的教案

平面向量的解题技巧。

扩展阅读

平面向量

俗话说，凡事预则立，不预则废。高中教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，减轻高中教师们在教学时的教学压力。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心为您整理的“平面向量”，仅供您在工作和学习中参考。

向量与三角函数创新题型的解题技巧

平面向量的应用

课时12平面向量的应用
一、学习目标：
1．经历用向量的方法解决某些简单的几何问题、力学问题的过程，体会向量是某一种数学工具。
2．发展学生的运算能力和解决实际问题的能力
二、重点与难点：
1．利用向量数量积的相关知识解决平面几何、物理学中的垂直、夹角、模长和质点运动等相关问题。
2．用向量的共线定理解决三点共线、动点的轨迹问题。
3．提高学生对所学知识和方法的迁移（转化）能力。
三、基础训练：
1、已知向量，若点C在函数的图象上，实数的值为
2、平面向量=（x，y），=（x2，y2），=（1，1），=（2，2），若==1，则这样的向量有
3、如果向量与的夹角为，那么我们称为向量与的“向量积”，是一个向量，它的长度为，如果，则的值为
4．在平行四边形ABCD中，,则=______________
5．设中，，且，判断的形状。
6、=(cosθ，－sinθ)，=（－2－sinθ，－2+cosθ），其中θ∈[0，π2]，则||的最大值为
7、有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，秒．
四、例题研究
例1．已知向量满足条件，且，求证是正三角形。

例2、已知，.求证：

思考：能否画一个几何图形来解释例2

变题：用向量方法证明梯形中位线定理。

例3、已知在△ABC中BC，CA，AB的长分别为a，b，c，试用向量方法证明：
（1）（2）

五、课后作业：
1．设=（1，3），A、B两点的坐标分别为（1，3）、（2，0），则与的大小关系为
2．当|a|＝|b|≠0且a、b不共线时，a＋b与a－b的关系是
3．下面有五个命题，①单位向量都相等；②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；③若a，b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a＞b；④由于零向量方向不确定，故0不能与任何向量平行；⑤对于任意向量a，b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|。其中正确的命题序号为
4．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c，则a＋b＋c的模等于
5．下面有五个命题，①|a|2＝a2；②；③（ab）2＝a2b2；④（a－b）2＝a2－2ab＋b2；⑤若ab＝0，则a＝0或b＝0其中正确命题的序号是
6．已知m，n是夹角为60°的两个单位向量，则a＝2m＋n和b＝－3m＋2n的夹角是
7．如图，平面内有三个向量，其中的夹角是120°，的夹角为30°，，若，
则=。
8．已知△ABC中，A（2，－1），B（3，2），C（－3，－1），BC边上的高为AD，求点D和向量AD的坐标.

9．设i，j是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的两个单位向量，且＝4i＋2j，＝3i＋4j，证明△ABC是直角三角形，并求它的面积.

10．已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0）C（c，0）
（1）若c=5，求sinA的值;（2）若A为钝角，求c的取值范围。

11．已知向量，，
（1）向量、是否共线？并说明理由;（2）求函数的最大值

12．在平面直角坐标系中，已知向量又点A（8，0），，（1）若，且，求向量；
（2）向量与共线，当，且取最大值4，求

问题统计与分析

高考英语解题技巧点拨

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。教案的内容具体要怎样写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高考英语解题技巧点拨”，但愿对您的学习工作带来帮助。

高考英语各板块解题技巧点拨
I.听力应试技巧与策略
1）沉着冷静，重视试音。
正式考试前最好进行“热身”。在家听英语磁带十分钟，可以使头脑中的英语思维活跃起来。不然，一进考场就考听力，许多学生会不适应。正式的高考题前都有一段试音试题，考生进入考场后要重视试音部分，使自己尽快进入听力测试准备状态。同时可尝试一些积极的心理暗示，用深呼吸来保持平静的心态。精神要集中，心理要放松。
2）争分夺秒，抢先看题。
听力测试强调眼、耳、手、脑等多器官的协调配合。考生一接到试卷应充分利用考前时间、试音部分时间和每两段对话间的空隙时间快速读完题干和选项，通过所提供的文字信息，在脑海里进行预测、推理即将听到的录音可能会涉及到的话题、情景、场合等，并迅速联想相关场合会出现的关键词，尽量做到带着问题听。籍此，化被动为主动，有的放矢，命中目标。
3）边听边记，避免遗忘。
遇到有关时间、年月、数字、人名、地名的，要在不影响跟听速度的情况下迅速动笔记下。避免在精神高度集中的情况下，短期储存的记忆变模糊。速记可采用简单的符号，自己能看懂即可。
听力中最常出现的就是数字问题，还包括时间、距离、长度等相关问题，但为了增加难度，往往相应的题需要进行一定的简单计算或在所给的若干数字中进行选择。因此，当我们听到这类对话时，应特别小心，最好是在题边作一些笔记。
4）抓关键词，听弦外音。
对读两遍的材料，最好第一遍听大意，第二遍再做题。要特别注意第二个人的说话内容，因为在交际中，应答者的话会含有更多的可用的信息。要留意however，but，so，then等信息词后的话，往往答案隐含其中。要注意说话人的语音、语气、语调，听弦外之音、话外之话。
5）绝不停听，听完再答。
考生在听的过程中往往一听到与问题有关的材料就选答案，然而由于下文往往出现转折而造成结果选错。因此，考生务必养成好的听力习惯，从整体上把握材料，切不可未听完就选答。
应试时要保持良好的心理状态，不因听懂一句而自喜，不因错失半言而懊恼。要高屋建瓴，听完整段后作题，一句没听懂，也不可慌了手脚，造成“一步跟不上，步步跟不上”的被动局面。
6）注意顺序，逐个攻破。
在一段稍长的对话或独白后，通常给出2-4个问题，这些问题基本上都是按顺序给出的，因此学生可以采取自上而下，逐个攻破的原则。
7）敢于猜题，果断作答。
听力测试完毕后，若有不明白的地方，也属正常。待有时间时，再根据上下文及问题、选项进行推理，选出合理的答案，切勿留空白。某个题目确实不清楚答案，凭感觉猜一个答案并果断地填上，不要指望完成全卷后有时间来检查。共三个答案，有33%的正确机会，岂容白白错失，说不定命运之神垂青你呢?做好的题没有绝对把握切勿轻易更改。
总之，考生做好听力题要过好三大关：一是“心理平和”关，考生应做到“充满信心、严阵以待、沉着冷静、静心倾听”。考试前一晚上要保证充足的睡眠，临考前要对自己充满信心，考试时要摒弃杂念，集中精力。二是“快速反应”关。拿到试卷后，一定要快速略读问题和选项，做出初步判断（即带着问题去听），第一遍听录音要核实判断正误（尤其是对只听一遍的前5题），第二遍听录音要当机立断，选定答案。三是“整体理解”关，注意力一定要放在对整体内容的理解上，切忌只停留在只言片语上而忽视内容交际意义、目的或内涵。
II.单项选择
单项选择考查的知识点主要包括名词、代词、冠词、形容词和副词、动词短语、动词时态及语态、非谓语动词、情态动词、虚拟语气、定语从句、名词性从句、状语从句、强调句型、倒装句、省略和情景交际等。近年来单选的题干内容越来越贴近生活，语言更加灵活。它既要求考生对英语语法知识、词语知识的记忆、理解、掌握和运用能力，又要求根据题干所给的语境条件进行分析、对比，灵活地运用各项英语基础知识。因此要做好单项选择题，考生除了在平时的学习中做好基础知识的积累外，还需要掌握一定的答题技巧，提高答题的准确率。下面结合同学们遇到的一些典型习题做些分析，希望能给同学们一些启发。
理解句意，整体把握
在做题时，一定要通读全句，理解整句话要表达的意思，切忌在没有弄懂句意的情况下，根据只言片语，以偏概全，盲目做题。例如：
Thenumberofstudentsadmittedannuallytothisschool__frommorethan2，000
intheyear2007tosome4，000lastyear.
A.increases　B.hasincreasedC.isincreasing　D.increased
答案：B。有很多同学会误选D，因为他们没有看懂原文，只是把lastyear看作了时间状语。其实这句话要表达的意思是“这个学校每年录取的学生数已由2007年的2000人增加到了去年的4000人。”强调的是对现在造成的影响，应该用现在完成时。而题干中的lastyear并非时间状语，而是定语。
注意语境，捕捉句子中暗含信息
近年来，单项选择淡化了对所谓“纯”语法和“纯”词汇的考查，而是设置特定的语境对语法和词汇进行考查，这样，准确了解语境信息就成为成功解答语境单选题的钥匙，而语境信息在题干中可以是单词、短语或完整的句子。例如：
----IstayedatahotelwhileinNewYork.
----Oh，didyou?You_____withBarbara.
A.couldhavestayed　B.couldstay　C.wouldstay　D.musthavestayed
答案：A。本小题的命题思维角度极佳，不定冠词a为语境信息词而并非定冠词“the”，只有通过不定冠词a对整个题干的准确理解才不至于误选干扰性极大的D项，试想一下“我在纽约时住在（任何）一家旅馆”与“你一准儿和芭芭拉住在一起”的概率有多大?反之“我在纽约时住在这家旅馆”，“哦，是吗?那么你一准儿和芭芭拉住在一起”才可以是顺理成章的事实。
分析句子结构，明确句子成分
分析句子结构，明确句子成分特别是选项在句子中所充当的成分，有时对于我们选择正确答案是很必要的。在分析过程中，要特别留意标点符号，句子中的and，but，or等并列连词和从属连词，从而判断出这是一个简单句、并列句，还是主从复合句。例如：
Atlast，wefoundourselvesinapleasantparkwithtreesprovidingshadeand____downtoeatourpicniclunch.
A.sitting　B.havingsat　C.tosit　D.sat
答案：D.很多同学选A，把选项看作了伴随状语。其实，选项前有一很关键的词“and”，从而可以判断选项部分与“found”平行，构成了并列谓语，因此D才是正确答案。
细心观察，注意相似句型之间的差别
通过初、高中知识的积累，同学们掌握了大量的句型，其中有些句型看上去极其相似，同学们在解题时必须细心审题，加以辨别，找出所考查的句型。例如：
____is　well　known　that　he　is　good　at　maths　in　our　class.
____iswellknown，heisgoodatmathsinourclass.
____iswellknownisthatheisgoodatmathsinourclass.
A.What　B.This　C.It　D.As
答案：C;D;A。这三句话表达的是同一个意思，但却用了不同的句型。第一个句子中It为形式主语，而thatheisgoodatmathsinourclass为真正的主语;而第二个句子中，同学们要注意中间的逗号，是由“as”引起这个非限制性定语从句，它的先行词是后面的一整句话，意思是“正如大家都知道的”。第三个句子可是一个“主系表”结构的句子，意思是“大家都知道的事是在我们班他擅长数学”，英语中“…的事情”用一个词来表示就是“what”，在此引导一个主语从句。
留意日常交际用语
高考中经常会考查日常交际用语方面的内容，因此同学们在学习中，要注意积累了解两个不同民族的交际习惯，熟悉中、英两种文化的差异，掌握各种情景中交际应酬的用语，避免汉语式英语。例如：
--Wemissedyouatthismorningsmeeting，Diana.
--______，butifIhadnthadtomeetafriend，Iwouldhavebeenthere.
A.Me，tooB.ImsorryC.Nevermind　D.Thankyou
答案：B。Imsorry，but…是很地道的英语，其中but用在表示歉意的话后，引起一个句子，并无实际意义。而同学们却受到汉语习惯的影响，认为有“but”就必须存在转折的语气，以至于错过了正确答案。
注意排除思维定势的干扰
在复习过程中，同学们已经做了大量习题，因此对有些看似熟悉的题目产生了思维定势。当题干略有变化时，不能随机应变，而是凭老经验办事，结果造成错误。例如：
--Imthinkingofthetesttomorrow.ImafraidIcantpassthistime.
----_____!Imsureyoullmakeit.
A.Goahead　B.GoodluckC.Noproblem　D.Cheerup
答案：D。很多同学在看到题干“我正在考虑明天的考试”，就很自信地选择了B“祝你好运”。再看以下后半部分题干“我担心不能通过”，显然，这道题的题干表示的是“说话人的担心、忧虑”，而不是简单陈述一件事实“我明天参加考试。”，因此答语中要求的已不是大家熟悉的祝愿的话，而应该是“安慰的话”“振作点!我认为你能行。
III完形填空：
在历年高考中完型填空是比较容易失分的题项，虽然看上去也是选择题，但却与语法和词汇的选择题大不一样。
完型填空综合测试学生的语言知识、阅读能力和总体语言水平，检查学生在有信息空缺的前提下理解整篇文章的能力，要求通过上下文判断，选择恰当的单词或词组填入空格中，使之成为上下合乎逻辑、语言通顺、意义连贯的文章。因此理解文章的意思是关键。还要具备扎实的单词、词组、句型和语法知识;也要有逻辑推理的能力和归纳的能力。此外，对英语国家文化背景知识的掌握也有助于提高此练习的准确率。
完型填空的空格分为三种：语法性空格、词汇性空格和篇章性空格，前两项虽与语法、词汇有关，却更注重对上下文的理解，第三种属于较难的，考察对全文及作者意图的理解。正确的解题过程应分为三步：通读全文、预设答案、重新检查
IV阅读理解：
在阅读中我们经常会遇到许多生词。这时许多同学立即翻阅词典，查找词义。这样做不但费时费力，而且影响阅读速度、影响对语篇的整体把握。事实上，阅读材料中的每个词与它前后的词语或句子甚至段落都有联系。我们可以利用语境（各种已知信息）推测、判断某些生词的词义。近年来全国统一高考中加大了对考生猜词义能力的考查，因此，掌握一定的猜词技巧，对突破高考阅读理解、提高我们的英语语言能力都有非常重要的意义。
VI对话填空
针对对话填空的选材特点和考查角度，我们应该采取相应的解题策略。
1）通读对话全文，掌握对话大意。
在做题时，首先跳过空格，快速把全篇对话通读一遍，获取有关对话的内容、语境，及所使用的时态等信息，为下面的解题打下基础。通读时，不提倡做题，因为这样可能使考生只注意到一个句子，而忽略了它与文章的联系，导致一叶障目，无法正确解题。
2）灵活运用语法，形式填写正确。
对话填空中的有些题目，并不是只要借助上下文的语境就能得出正确答案的，还要考生使用所学的语法知识才能解决问题。因此，考生需要掌握有关语法相关知识，看所设空格要填的词在句子里作什么成分，哪类词合适;看应采取词的什么形式（如用动词，就要考虑时态、语态、语气、非谓语形式、主谓应如何搭配等等）。熟练掌握基础语法知识并运用其知识进行分析解答是一种非常有效的解题方法。应该指出，动词各种形式的考查在试题中所占分量还是比较大的，试题往往考过去式、过去分词、现在分词等形式。
3）注意前后照应，完善语篇填空。
对话填空题的题目要求是：阅读下面对话……写出一个英语单词的完整、正确形式，使对话通顺。如果把对话比作环环相扣的“链条”，那么由于空格的存在，链条就几乎环环脱节了。要想把它们再连接起来，就得把握整个对话的语篇，通过判断说话人的态度和语气，从头脑中由首字母得到的若干备选词汇中，选择最适合对话情景和语境的词汇使得全篇对话主题完整，语意清楚。设空的答案有的由已读过的上文决定，有的由未读过的下文决定，还有的要综合上下文而定，所以设空分为三类：1）前制性设空;2）后制性设空;3）语篇性设空。
总之，在做对话填空题时，考生应在通读全篇对话的基础上，把握各部分之间的逻辑关系，充分理解谈话的内容及谈话双方的意图，灵活运用所学的语法知识，将对话补充完整，使补全后的对话意思通顺，前后连贯，合乎语法规则，最终提高该题型的得分率，使之成为英语分数的增长点。
VII书面表达
一、熟悉句子各特点。
为了做好英语书面表达题，熟悉英语句子的结构特点是很有必要的，如句子的五种基本句式、句子的七种类型（包括按用途分类和按结构分类）以及一些使用频率较高的句式。在平时的学习和训练中应不断地去发现、验证和模仿。
二、背诵范文亦多善。
收集历届高考英语书面表达题范文或其他报刊上的优秀文章，每天花一些时间大声朗读，力争背下来以扩展思路、培养语感。
三、题材选择把好关。
高考书面表达题的题材大多是与学生日常生活息息相关的内容。所以同学们在训练时应选好自己熟悉的题材，并尽量通过各种体裁“输出”，以达到事半功倍的效果。
四、有的放矢勤训练。
针对高考题型和体裁，坚持常规训练，由词到词组，再到句子，连句成段，连段成篇。简单句是主菜，要彻底消化，做到融会贯通，运用自如：复杂句（包括并列句）是佐料，有之增色，缺之乏味。要视具体情况运用，不可片面追求，舍本求末，以免弄巧成拙。
五、仔细审题切莫偏。
做书面表达题时，如果考生对考题提供的材料不仔细阅读，审题不认真，就会导致在写作时丢三拉四，信息缺损，内容不完整，最终导致因“要点不齐”而丢分。具体审题时应特别注意以下几点：①内容要点（这是给文章“定档”的主要依据）;②文章体裁;③句子时态（时态错误属“大错”，每处扣1分）;④人称（若违背试题所要求的人称，最多可扣7分）。
六、语言输出要规范。
有些考生在做书面表达题时，虽然要点齐全，却错误百出，得分不高。归纳起来有如下原因：
1.主谓不一致。如：Thewomandriverhavetostopthecar.（have应改为has或根据情况改为had等）
2.句子主要成分残缺。如：Anyonewinscangetaprize.（在anyone后加who或改anyone为whoever）
3.时态、语态错误。如：Itoldherthenewsandshecries.（cries应改为cried）
4.词性错误。如：Theoldmanwasacrossingtheroad.（across是介词，不是动词，句中的acrossing应改为crossing）
5.习惯搭配错误。如：Ihopethepolicetocatchthedriver.（英语习惯上不用hopesbtodosth，可将句中的to改为can）
6.缺乏衔接成分。如：Hismotherisill，hehastolookafterherathome.（应在he前加连词and或so）
7.平行结构错误。如：Wesangnotonlysomepopularsongsbutalsodancedhappily.（应将sang放在notonly之后）
8.使用汉式英语。如：Thepriceofoilisexpensivenow.（price不宜用expensive修饰，可改用high）.Don’treadunderthesun.（under应改为in）Howlonghaveyouboughtthebike?（buy为终止性动词，不宜与howlong连用，所以bought应改为had）Shemarriedwitharichman.（marry为及物动词，应去掉介词with）Themotherdressescoatsforherbabyeveryday.（dress不用“衣”作宾语，应去掉句中的coatsfor）
错误的避免：在写作时同学们常常由于中英文的习惯不同，而出现某些错误，而且在检查时难以查出。其中要予以注意的是：一、不要将同一件事作两次描述;二、在某一段中不要重复用一个重点词，或重复使用同一句式;三、不要将词放于错误的位置上。如：Thegirlsangonlyonesong.意为她唱了仅一只歌，而Thegirlonlysangonesong.意为她仅唱了歌;四、尽量不要用双重否定;五、用人称代词要小心它的主格宾格;六、形容词和副词要正确区分使用;七、对动词的时态要全文呼应，主从句呼应;八、对介词要慎重，应按词组、习惯用语、惯用法来记，而不要推理。
七、誉正之前细查看。
同学们做书面表达题时切莫过分相信自己的直觉，搞所谓的“一气呵成”。最好先打草稿且行间字距不宜过密，以便于修改。草稿完成之后，应按第六招中介绍的方面去认真检查并及时改正。
八、卷面整洁莫等闲。
每年的高考中，都有相当一部分考生（大约占考生总数的20%）因书写不规范而丢分。好的书写也是一种能力的体现，需要一个长期培养的过程。在平常的练习和考试中就应养成良好的书写习惯，在考场上才能水到渠成，始于自然。
高三英语复习进入高三后半学期，尤其是进入第二轮复习后，相应地要调整战略，完善和充实自己，就要做到以下几点：
1.有切实可行的计划
高考临近，应当保持冷静，请求老师帮助和指导，并根据自己的实际情况制定出切实可行的复习计划，做到按部就班，有条不紊，循序渐进。
2.降低难度，抓基本题
练一般题，不练难题、怪题。高考前许多考生搜集各种模拟题，反复演练。但要注意：无论做哪个地区的题，都要结合自己的实际，不要盲目地去做。水平在120分以下的考生，不要花过多的时间去做这些模拟题中的难题、怪题。即便弄明白了，对高考拿分也没有太大帮助。关键是把中档、低档题把握住，这对取得高分是非常有利的。
3.回归基础，突出对主干知识的复习
高考英语改革虽然从强调知识考查向注重综合语言运用能力转变，但是还应认识到能力要有扎实的基础作为依托。尤其是到最后冲刺阶段更要重视基础知识的复习。一模后，一些考生普遍都有这样的感觉：很多题目“一看就会，一做就错”。造成这种现象的根本原因在于对基础知识的掌握不牢固。只有扎扎实实地从基础做起，才能“一看就会，一做就对”。
英语基础知识包括词汇、语法、句型等。词汇复习应做到从不间断、反复巩固。除了记忆和理解之外，尤其要注意常用词汇的使用和辨析，以及一词多义的掌握。语法复习要理清基本概念，着重复习主干知识。比如，动词的时态、语态、非谓语动词、情态动词等，都是高考常涉及的知识点。但切记不要在钻研语法的难点上花过多时间，英语语法不是数学公式，在不同的语境中用法就不同。
4.认真研读《考试大纲》，掌握好基本词汇与基本句型
高考后期结合《考试大纲》和《高考词汇表》进行查漏补缺特别重要：大纲中新增加的词汇的用法，历届高考中出现率较高的词汇的用法都要特殊注意。对于考纲中新增加的词汇，要充分利用工具书，全面掌握其重点用法；对于历届高考中出现率较高的词汇，要掌握其命题规律和特点，求同存异，融会贯通。另外要强化知识链，力求知识的系统和完整。
对语法知识的复习需要做到以下几点：在做练习或高考模拟试题时对语法知识做进一步巩固和落实；要特别关注历届高考中出现率较高的语法项目：状语从句、名词性从句、定语从句、强调结构、冠词、代词、形容词的级、动词的时态、语态和非谓语动词、情态动词等；另外it的用法、名词短语做连词（如：themoment……）、动词的主动形式表被动、独立主格结构、介词复合结构、主谓一致关系、倒装语序、同义词、近义词辨析、日常交际用语等在高考中出现率较高的知识点也需要进一步学习，并融会贯通。
5.查漏补缺，强化专题训练
一模结束后，复习的重点要放在查漏补缺上。将做过的试卷整理后，建立错题档案，弥补知识漏洞，进行强化记忆和训练。比如，在建立错题档案时发现在非谓语动词、从句方面出错率比较高，就应该重点复习这方面的知识。不要注重记多少题，重要的是记住老师在课堂上对这些题的分析过程。抄录资料或刊物上的讲解也是值得推荐的方法。到考试前再回顾、反思、比较、消化，以期达到遇到同类试题不再出错的目的。复习中要加强题型专项训练，在训练中提高解题能力和解题速度；尤其要重视听力训练，所选听力材料不宜过难，语速要适中。复习中应适当加强对重点内容的强化训练和题后分析，提高“考点识别、寻找已知条件、排错求证”的思维能力。训练快速阅读的能力，提高带着问题快速搜索信息，根据上下文提示进行逻辑推断的能力。多读一些原汁原味的文章，通过广泛涉猎，培养英语语感，提高对词、句、篇的理解速度和准确度。