课题：《自感现象涡流》导学案。

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课题：《自感现象涡流》导学案
[学习目标]
1.了解什么是自感现象、自感系数和涡流，知道自感系数大小的因素。
2.了解自感现象和涡流的利用及其危害的防止。
3.初步了解日光灯、电磁炉等家用电器的工作原理。
【自主导学】
一、自感现象
1、回顾：在做3.1-5（右图）的实验时，由于线圈A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。——互感。
思考：线圈A中电流的变化会引起线圈A中激发感应电动势吗？

2、自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象。
3、自感现象对电路的影响——观察两个实验
演示实验一：开关闭合时的自感现象
要求和操作：
A1、A2是规格完全一样的灯泡。闭合电键S，调节变阻器R，使A1、A2亮度相同，再调节R1，使两灯正常发光，然后断开开关S。重新闭合S，观察到什么现象？
现象：
分析：
接通电路的瞬间，电流增大，穿过线圈的磁通量也增加，在线圈中产生感应电动势，由楞次定律可知，它将阻碍原电流的增加，所以A1中的电流只能逐渐增大，A1逐渐亮起来。线圈中出现的感应电动势只是阻碍了原电流的变化（增加），而非阻止，所以虽延缓了电流变化的进程，但最终电流仍然达到最大值，A1最终达到正常发光．

演示实验二：开关断开时的自感现象
按图连接电路。开关闭合时电流分为两个支路，一路流过线圈L，另一路流过灯泡A。灯泡A正常发光。把开关断开，注意观察灯泡亮度
要求：线圈L的电阻较小
现象：
分析：
电路断开时，线圈中的电流减小而导致磁通量发生变化，产生自感电动势阻碍原电流的减小，L中的电流只能从原值开始逐渐减小，S断开后，L与A组成闭合回路，L中的电流从A中流过，所以A不会立即熄灭，而能持续一段发光时间．

用电路图分析实验二
结论：
1．导体中电流变化时，自身产生，这个感应电动势原电流的变化．
2．自感现象：，叫做自感现象．
3．自感电动势：，叫做自感电动势．

注意：“阻碍”不是“阻止”，电流原来怎么变化还是怎么变，只是变化变慢了，即对电流的变化起延迟作用。
二、电感器自感系数
1．电感器：电路中的线圈又叫电感器。
2、自感系数L：
（1）描述电感器的性能的，简称自感或电感。
（2）L大小影响因素：由线圈所决定，与线圈是否通电无关．它跟线圈的、、、等因素有关，线圈越，单位长度上的匝数越，截面积越，自感系数就越，有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要得多．
3、电感器的特性：阻碍电流的，对交流电有阻碍作用。
4、上节学到的变压器，实际上也是电感器。
三、自感现象的应用和防止
1．应用：在各种电器设备、电工技术和无线电技术中应用广泛。如日光灯电子镇流器中，有电阻器、电容器、电感器件

2．危害：在切断自感系数很大，电流很强的电路的瞬间，产生很高的自感电动势，形成电弧，在这类电路中应采用特制的开关，精密电阻可采用双线并绕来清除自感现象．

四、涡流及其应用
1．变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。
一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流
2、应用：
（1）新型炉灶——电磁炉。
（2）金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。

3、防止：铁芯都用电阻率很大的硅钢片叠成。

【小结】
一、自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生
的电磁感应现象叫做自感现象。
二、两个演示实验：开关闭合和断开时的自感现象。
电路图、要求、操作、现象、原因分析
三、电感器：在电路中，线圈又叫电感器。
四、自感系数L：
1、描述电感器的性能的，简称自感或电感。
2、L大小影响因素：由线圈本身的特性所决定，与线圈是否通电无关．它跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯等因素有关，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，自感系数就越大，有铁芯时线圈的自感系数比没有铁芯时要大得多．
五、电感器的主要作用：阻碍电流的变化，对交流电
有阻碍作用
六、自感现象的应用和防止
1．应用：在各种电器设备、电工技术和无线电技术中
应用广泛。
2．危害：在切断电路的瞬间，形成电弧。不安全。
七、涡流及其应用、防止。

【课堂练习和课外作业】
课堂练习：P69问题与练习1-5
课外作业：P69问题与练习1、2、4

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自感现象及涡流

高二物理学案12（必修班）
五、高压输电自感现象及涡流
一、知识梳理
1、如何减小电能输送的损失
1）2）
思考与讨论：
一台电动机，输出的功率为1000KW，所用输电导线的电阻是10Ω，当发电机接到输电线路的电压分别为5KV，50KV时，分别计算
（1）导线上的电流
（2）在导线上损失的电功率

结论：
2、电网供电：
1）定义：将多个电厂发的电通过输电线、变电站连接起来，形成全国性或地区性输电网络，这就是电网
2）电网供电的作用
A可以在一些能源产地使用大容量的发电机组，减少发电设施的重复建设，降低运输一次能源的成本，获得最大的经济利益
B可以保证发电和供电系统的安全与可靠，调整不同地区电力供需平衡，保障供电的质量
C使用电网，可以根据火电、水电、核电的特点，合理的调度电力，使电力供应更加可靠、质量更高
3、自感电动势总要阻碍导体中，当导体中的电流在增大时，自感电动势与原电流方向，当导体中的电流在减小时，自感电动势与电流方向。
4、线圈的自感系数与线圈的、、等因素有关。线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越。除此之外，线圈加入铁芯后，其自感系数就会。
5、自感系数的单位：，有1mH=H,1μH=H。
二、例题分析
例1、利用超导材料可实现无损耗输电，现有一直流电路，输电总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kw，电压为800V，若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（）
A、1kwB、1.6×103kw
C、1.6kwD、10kw

三、课后练习
1、中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧老化，近来进行农村电网改造，为了减少选距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有（）
A、提高输送功率
B、增大输送电流
C、提高输送的电压
D、减小输电导线的横截面积

2、远距离输电中，发电厂输送的是功率相同，如果分别采用输电电压为U1=110Kv输电和输电电压主U2=330Kv输电，则两种情况中，输电线上通过的电流之比I1；I2等于（）
A、1/1B、3/1C、1/3D、9/1

3、线圈的自感系数大小的下列说法中，正确的是（）
A、通过线圈的电流越大，自感系数也越大
B、线圈中的电流变化越快，自感系数也越大
C、插有铁芯时线圈的自感系数会变大
D、线圈的自感系数与电流的大小、电流变化的快慢、是否有铁芯等都无关

4、水电站向小山村输电，输送电功率为50kw，若以1100V送电，线路上电功率损失10kw，若以3300v送电，线路上电功率损失可降至多少千瓦？

《自感现象及其应用》教案设计

《自感现象及其应用》教案设计

【教学目的】
1.通过逻辑推理和对实验的观察和分析，使学生在电磁感应知识的基础上理解自感现象的产生的它的规律，明确自感系数的意义和决定条件
2.通过对两个自感实验的观察和讨论，培养学生的观察能力和分析推理能力
3.日光灯的原理
【重点难点】
重点：使学生在掌握了自感现象与电磁感应现象统一性的基础上，把握自感现象的特点。
难点：断电自感现象中，灯泡突然闪亮一下学生很难理解，是教学中的难点。
【教具】电源(6V)、导线、带闭合铁芯的线圈、电键、灯泡，相关的教学视频等
【教学过程】
复习引入
师：上节课提到了几种不同形式的电磁感应现象，你们认为引起电磁感应现象最重要的条件是什么？
生：穿过电路的磁通量发生变化
师：对！不论采用什么方式，只要能使穿过电路的磁通量发生变化，均能引起电磁感应现象。
(一)自感现象
1.揭示现象，提出问题
[实验]：6V电源，A、B为裸露铜线，L为带闭合铁芯的线圈

提出问题：在A、B触点断开瞬间，A、B间的高压从何而来？
2.分析现象，建立概念
在上图所示的电路中，当电键搭接后，线圈中存在稳定的电流I，线圈内部铁心中存在很强的磁场，穿过线圈的磁通量很大；在电键断开瞬间，在很短的时间内，线圈中的电流迅速减小到零，穿过线圈的磁通量也迅速减小到零，磁通量的变化量虽然不是很大。但由于时间很短，在电键由接通至断开瞬间，对于线圈来说，在线圈上产生了很高的感生电动势，这就是引起试验学生强烈触电感觉的高压的来源。
上述现象属于一种特殊的电磁感应现象，其中穿过电路磁通量的变化是由于通过导体本身的电流发生变化而引起的。
这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。在自感现象中产生的感应电动势，叫做自感电动势。
3.演示现象，强化概念

总结1：电路接通时，电流由零开始增加，L支路中感应电流方向与原来电流方向相反，阻碍电流的增加，即推迟了电流达到正常值的时间(见上左图)。启发学生说出这时L相当于瞬时电源(将原电流方向及自感电流的方向在图中标出)
问：如果不断地用手按动S，会发生什么现象？
(灯1始终达不到正常发光亮度)加快按动频率，又有什么现象？(灯1逐渐变得更暗)思考这是什么原因？
总结2：S断开，电源切断，但灯不仅不立刻熄灭，反而产生了更强的延时电流，这是为什么？提醒学生，这时一定又出现了新电源，这个电源在哪里？电动势的方向如何？

S断开时，线圈L产生自感电动势，方向与原来电流方向相同，阻碍电流的减小。L相当一瞬时电源，此电源与灯A形成回路(在图中画出电流方向)，故灯A还有一段时间的持续电流。灯A比原来更亮地一闪，说明这瞬间电流比原来电流大。显然这是由L产生的。原来L支路中电流iL比A支路中电流iA大很多(如上右图)，S断开时，iA立即减为零，而iL由原原值逐渐减为零，推迟了减到零的时间，可见在一段时间内，流过A的电流还大于原来的电流iA，故而发出更亮的光。
自感电动势的方向总是阻碍原来电流的变化。
自感现象既然也是一种电磁感应现象，当然仍然遵守楞次定律，即自感电动势的方向总是阻碍原来电流的变化。
4.观看视频，强化理解
通过观看实验视频让学生理解通电及断电自感中电路电流的变化情况，加深对自感现象的理解。
5.自感系数
演示“千人震”实验，折掉铁芯，触电感觉消失，说明线圈中产生的自感电动势还与线圈本身有关。
(1)自感系数反映了线圈对电流变化阻碍作用的大小，不同线圈，自感系数不同，它由线圈本身决定(S、n、密集、铁心)
(2)单位：享利
(3)大小：
(二)日光灯的主要组成
日光灯主要由灯管、镇流器、启动器组成。
分别将灯管、镇流器、启动器的实物模型展示在投影仪上，对其结构及其原理进行讲解。
教师出示碎日光灯，如图，向学生介绍灯管的构造及发光原理。

教师讲解：灯管内充有微量的惰性气体(如：氩)和稀薄的汞蒸气，两个灯丝之间的气体导电时发出紫外线，使涂在管壁上的荧光粉发出柔和的可见光。
教师说明：①管内所充气体不同、管壁所涂的荧光粉不同，发光的颜色就不同；②日光灯开始点燃时，要激发汞蒸气导电需要一个高出电源电压很多的电压，而正常发光时，灯管的电阻变得很小(因为气体导电的电阻小)，只允许通过不大的电流，这时要求加在灯管上的电压低于电源电压。（通过观看实验视频让学生直观的了解）
教师出示拆开的镇流器，如图，向学生介绍镇流器的构造——是一个带铁芯的线圈，自感系数很大。

教师出示拆开的起动器，如图，要求学生观察并总结启动器的主要构造：
启动器主要是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装有两个电极，一个是静触片，一个是由两个膨胀系数不同的金属制成的U形动触片。

教师演示双金属片受热弯曲的实验，同时讲述温度升高时，动触片与静触片接通的原理。
平常动触片与静触片之间不接触，有小缝隙，双金属片受热时，两金属片膨胀程度不同，下层的膨胀大一些，使U形动触片稍伸开一点，与静触片接触。
教师说明：启动器中与动、静触片并接的电容器只是起一个使动、静触片在分离时不产生火花，以免烧坏触点。即使没有电容器，启动器也能工作。
(三)电路连接
教师利用投影仪出示日光灯的电路连接图。如图。

(四)日光灯的工作过程
引导学生分析并掌握日光灯工作的全过程。
1.K闭合，启动器的动、静触片先接通，后分离。
K闭合时，电源将电压加在起动器两极间，使氖气放电发出辉光，辉光产生热量使U形动触片膨胀伸长，与静触片接通。于是在镇流器线圈和灯管的灯丝间有电流通过。电路接通后，起动器的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两触片分离，电路自动断开。
2.启动器的动、静触片分离的瞬间，镇流器由于自感产生一个瞬时高压并与电源电压一起加在灯管的两灯丝间，使灯管中的汞蒸气导电，气体导电时发出的紫外线，使涂在管壁的荧光粉发出柔和的可见光。
3.日光灯启动后，镇流器由于自感作用使加在灯管上的电压低于电源电压，使灯管正常工作。
日光灯点燃后，只允许通过不大的电流。由于灯管正常工作时，因为是气体导电，电阻小，故要求加在灯管两端的电压不能太大(低于电源电压220V)。日光灯用交变电源供电，正常工作时，在镇流器中产生自感电动势阻碍电流变化，镇流器等效于一个大电阻并与一个小电阻(灯管)串联在220V的电源电压两端，使灯管两端所加的电压较小而正常工作。
教师引导学生总结镇流器在日光灯工作过程中的作用：
(1)启动时，产生瞬时高压。(2)正常工作时，降压限流。
要求学生思考下面的问题并作出回答。
问题1.日光灯的可见光是谁发出呢？是不是汞蒸气发出？
问题2.日光灯为什么能节电?
学生回答：
1.汞蒸气导电时发出紫外线，使涂在管壁上的荧光粉发出柔和的可见光。不是汞蒸气发出。
2.日光灯由于靠离子导电，电阻很小，故电流的热效应很小，这样日光灯能节约电能。
五、小结
●自感现象产生的原因--由于通过导体本身电流的变化；自感电动势的作用--阻碍导体中原来电流的变化。
●自感系数的决定因素和单位。
●日光灯的结构和工作原理。

高考物理基础知识归纳:互感自感与涡流

第3课时互感自感与涡流

基础知识归纳
1.互感现象
一个线圈中的电流变化时，所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.这种感应电动势叫做互感电动势.
2.自感现象
由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.在自感现象中产生的电动势，叫做自感电动势.
3.自感电动势的大小和方向
对于同一线圈来说，自感电动势的大小取决于本身电流变化的快慢，其方向总阻碍导体中原来电流的变化.公式：E自＝L
4.自感系数
也叫自感或电感，由线圈的大小、形状、匝数及是否有铁芯决定，线圈越长、单位长度的匝数越多、横截面积越大，自感系数越大，若线圈中加有铁芯，自感系数会更大.单位：亨利(H).
5.涡流
(1)定义：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内形成闭合回路，很像水的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流.
(2)特点：整块金属的电阻很小，涡流往往很大.
6.电磁阻尼与电磁驱动
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼.
(2)电磁驱动：磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力，安培力使导体运动，这种作用称为电磁驱动.
重点难点突破
一、自感现象与互感现象的区别与联系
1.区别：(1)互感现象发生在靠近的两个线圈间，而自感现象发生在一个线圈导体内部；(2)通过互感可以使能量在线圈间传递，而自感现象中，能量只能在一个线圈中储存或释放.
2.联系：两者都是电磁感应现象.
二、通电自感和断电自感的比较
通电自感断电自感
电路图
器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)
现象在S闭合瞬间，A2立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，A灯渐渐熄灭
原

因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间，在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，A灯不会立即熄灭，若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄前要闪亮一下，若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则A灯逐渐熄灭，不再闪亮一下
能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能
三、断电实验中，线圈中的电流有可能比原来的大吗
不可能.因为电磁感应现象中，自感电动势也只能阻碍线圈中电流减小，而不能“阻止”，只是减慢了电流减小的速度，但最终结果还是要减小，所以断电实验中，线圈中的电流不可能比原来的大.
四、涡流的产生机理
处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流.因为这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流.在大块的金属内部，由于金属块的电阻很小，所以涡电流很大，能够产生很大的热量.严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，所以一些微弱的涡电流就被我们忽视了.
五、电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼.磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼.“磁悬浮列车利用涡流减速”其实也是一种电磁阻尼.
电磁驱动是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的.当磁场以某种方式运动时(例如磁场转动)，导体中的安培力阻碍导体与磁场间的相对运动而使导体跟着磁场动起来(跟着转动)，这就是电磁驱动.
典例精析
1.互感现象
【例1】如图所示，两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环.当A以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示的方向的感应电流，则()
A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大
C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大
【解析】本题考查楞次定律，解题关键是考虑到产生B中感应电流的原因有两种可能情形，即穿过B环的磁通量向外减少，或者穿过B环的磁通量向里增加.由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时，磁通量是减少的，环A应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，应该带负电，故选项C是正确的，同理可得B是正确的.
【答案】BC
【思维提升】根据电流强度的定义，转速变化必将引起A的等效电流变化，从而使B中磁通量发生改变而产生感应电流，再结合楞次定律可判断.
2.自感现象
【例2】如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有()
A.灯A立即熄灭B.灯A慢慢熄灭
C.灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D.灯A突然闪亮一下再突然熄灭
【解析】本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭.
【答案】A
【思维提升】有自感电动势并不一定有电流，因为必须要闭合回路才能使电流形成通路.
【拓展1】如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一个电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先(B)
A.断开S1B.断开S2
C.拆除电流表D.拆除电阻R
【解析】若先断开S1，会在电压表两端产生一较大自感电动势，有可能烧毁电压表，先拆除电流表及电阻R会发生同样的情况，故应选B.
3.涡流现象
【例3】著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图所示.在一块绝缘板上中部安一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来.忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间下列关于圆盘的说法中，正确的是()
A.圆盘将逆时针转动
B.圆盘将顺时针转动
C.圆盘不会转动
D.无法确定圆盘是否会动
【解析】瞬间增强的磁场会在周围产生一个顺时针的旋涡电场，负电荷受到逆时针方向的电场力，带动圆盘逆时针转动，而负电荷的这种定向运动则形成了顺时针的环形电流，故选项A正确.
【答案】A
【思维提升】涡流现象是电磁感应现象的一种特殊情况，实际上是产生了一个旋涡电场，使导体中的自由电荷受电场力发生了定向移动.
【拓展2】如图所示是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交变电流的线圈，B是自行车零件，a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一起.当A中通有交变电流时，B中会产生感应电流，使得接口处金属熔化焊接起来.
(1)试分析说明，焊接的快慢与交变电流的频率有什么关系.
(2)试分析说明，为什么焊接过程中，接口a处被熔化而零件的其他部分并不很热？
【解析】(1)A中交变电流的频率越高，B中磁通量的变化率越大，产生的感应电动势越大，感应电流I越大，所以电流热功率P＝I2R也越大，焊接得越快.
(2)B中各处电流大小相等，但接口a处电阻大，电流热功率大，而其他部分电阻小，电流热功率小，所以接口a处已被熔化而零件的其他部分并不很热.
易错门诊
4.电磁阻尼
【例4】如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界.若不计空气阻力，则()
A.圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度
B.在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大
D.圆环最终将静止在平衡位置
【错解】BD.如图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场和摆出磁场时(即2位置和3位置)，由于有磁通量变化，圆环上产生感应电流，选项B正确；由于金属圆环自身存在内阻，所以必然有热量产生(即有能量损失).因此，圆环不会再摆到4位置，选项A错误；当圆环进入磁场后，穿过环内的磁通量不再发生变化，无感应电流产生，选项C错误；由于每次通过磁场都有能量损失，所以圆环最终将静止在平衡位置，D选项正确.
【错因】物体有惯性，人的思维也有惯性.这位同学忘记了分析当圆环仅在匀强磁场内摆动时，穿过圆环内的磁通量的变化情况，导致选择错误.可见，在分析物理问题时，要严格按照物理规律成立的条件进行.
【正解】如题图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场时(即2和3位置)，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生.同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失.因此圆环不会摆到4位置.随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少，圆环摆动的振幅越来越小.当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化.题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环最终将在A、B间来回摆动.
【答案】B
【思维提升】把握涡流产生的条件及由于涡流使系统机械能损失对结果的影响.

随机现象导学案

§3.1.1第1课时随机现象
学习目标：1.体会确定性现象与随机现象的含义；
2.了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义；
3.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性.
学习重点、难点：事件的分类.
学习过程：
一、学前准备：自学课本P87-P88
1.基本概念：
①确定性现象、随机现象、试验、事件
②必然事件：；
③不可能事件：；
④随机事件：.
2.请举出一些必然事件，不可能事件和随机事件的实例.

3.你觉得“守株待兔”可笑的原因是说什么？

二、合作探究
例1.给出下列事件：
①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；
②某人射击一次，中靶；③如果a＞b,那么a－b＞0；
④从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
⑤某电话机在1小时内收到2次呼叫；⑥没有水份，种子能发芽；
⑦在常温下，焊锡熔化；⑧某地1月1日刮西北风；
⑨一个电影院某天的上座率超过50%；⑩当x是实数时，x2≥0．
其中必然事件有，不可能事件有，随机事件有.
例2.给出下列四个命题:
①集合是空集是必然事件；②是奇函数,则是随机事件；
③若,则是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件.
其中正确命题的个数是.

例3.下列随机事件中,一次试验是指什么?它们各有几次试验?
①一天中,从北京开往沈阳的7列列车,全部正点到达；
②抛10次质地均匀的硬币,硬币落地时有5次正面向上。

三、课堂练习：课本P88练习1～4
四、回顾小结：随机现象的两个特征
①结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时，如果试验的结果不止一个，则在试验前无法预料哪一种结果将发生．
②频率的稳定性：即大量重复试验时，任意结果(事件)出现的频率尽管是随机的，却稳定在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差大的可能性越小．
五、课外作业：课本P91习题3.1：1～2
课课练
六、自我测试
1.给出下列事件:①三角形两边之和大于第三边；②同时掷二颗骰子,都出现2点；
③如果都是实数且，那么；④木柴燃烧，产生热量；
⑤口袋中有3个红球，2个白球，随机摸出一个球，这个球是白球；
⑥在10件同类产品中,有8件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件至少有一件是正品。其中必然事件有，不可能事件有，随机事件有.
2.给出下列两个随机事件:①抛10次同一枚的质地均匀的硬币,有10次正面向上；
②姚明在本赛季中共罚球57次,有53次投球命中.其中事件①的一次试验是
_______________，事件②一共进行了次试验。
3.在10个学生中,男生有个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动。
①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生。当为何值时，使得①为必然事件,②为不可能事件,③为随机事件同时成立？

4.已知，给出事件.
(1)当A为必然事件时，求的取值范围；
(2)当A为不可能事件时，求的取值范围。

§3.1.2第2课时随机事件的概率
学习目标：1.理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；
2.正确理解概率的统计定义和意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率的区别与联系；
3.知道计算概率的方法.
学习重点：概率的定义以及和频率的区别与联系.
学习难点：概率的统计定义的理解，根据概率的统计定义计算概率.
学习过程：
一、学前准备：自学课本P89～91
1.频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
2.频率与概率的区别与联系：
①对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率.随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小.概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.
②频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的随机事件出现的可能性．
③概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性．
3.概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件A的概率为．
二、合作探究
例1.某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：
调查患者人数
10020050010002000
用药有效人数
851804358841761
有效(频)率
请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？

例2.①某厂一批产品的次品率为0.1，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？②10件产品中次品率为0.1，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？

例3.一批种子做发芽试验,其结果如下:
种子粒数257013070020003000
发芽粒数246011663918062713
发芽率
任取一粒种子其发芽的概率约为(保留一位有效数字)．
三、课堂练习：课本P91练习1～3
四、回顾小结：
五、课外作业：课本P91习题3.1：3、5
课课练
六、自我测试
1.生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天下雨概率为90℅,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了,”学了概率后,你能给出解释吗？

2.张老师在某大学连续3年主讲高等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布：
成绩人数
90分以上43
80分～89分182
70分～79分260
60分～69分90
50分～59分62
50分以下8
学生甲下学期将修张老师的高等数学课,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位)：(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上.

3.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n102050100200500
击中靶心次数
8194492178455
击中靶心的频率
①填写表中击中靶心的频率；
②这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

4.不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：
①掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？
②掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？
③某班有52名学生，其中女生24人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？