小学英语入门基础教案

高考物理基础知识归纳:互感自感与涡流。

第3课时互感自感与涡流

基础知识归纳
1.互感现象
一个线圈中的电流变化时，所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.这种感应电动势叫做互感电动势.
2.自感现象
由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.在自感现象中产生的电动势，叫做自感电动势.
3.自感电动势的大小和方向
对于同一线圈来说，自感电动势的大小取决于本身电流变化的快慢，其方向总阻碍导体中原来电流的变化.公式：E自＝L
4.自感系数
也叫自感或电感，由线圈的大小、形状、匝数及是否有铁芯决定，线圈越长、单位长度的匝数越多、横截面积越大，自感系数越大，若线圈中加有铁芯，自感系数会更大.单位：亨利(H).
5.涡流
(1)定义：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内形成闭合回路，很像水的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流.
(2)特点：整块金属的电阻很小，涡流往往很大.
6.电磁阻尼与电磁驱动
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼.
(2)电磁驱动：磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力，安培力使导体运动，这种作用称为电磁驱动.
重点难点突破
一、自感现象与互感现象的区别与联系
1.区别：(1)互感现象发生在靠近的两个线圈间，而自感现象发生在一个线圈导体内部；(2)通过互感可以使能量在线圈间传递，而自感现象中，能量只能在一个线圈中储存或释放.
2.联系：两者都是电磁感应现象.
二、通电自感和断电自感的比较
通电自感断电自感
电路图
器材要求A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)
现象在S闭合瞬间，A2立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，A灯渐渐熄灭
原

因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢断开开关S时，流过线圈L的电流减小，产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间，在S断开后，通过L的电流反向通过灯A，A灯不会立即熄灭，若RL＜RA，原来的IL＞IA，则A灯熄前要闪亮一下，若RL≥RA，原来的电流IL≤IA，则A灯逐渐熄灭，不再闪亮一下
能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能
三、断电实验中，线圈中的电流有可能比原来的大吗
不可能.因为电磁感应现象中，自感电动势也只能阻碍线圈中电流减小，而不能“阻止”，只是减慢了电流减小的速度，但最终结果还是要减小，所以断电实验中，线圈中的电流不可能比原来的大.
四、涡流的产生机理
处在磁场中的导体，只要磁场变化就会引起导体中的磁通量的变化，导体中就有感应电动势，这一电动势在导体内部构成回路，导体内就有感应电流.因为这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流.在大块的金属内部，由于金属块的电阻很小，所以涡电流很大，能够产生很大的热量.严格地说，在变化的磁场中的一切导体内都有涡流产生，只是涡电流的大小有区别，所以一些微弱的涡电流就被我们忽视了.
五、电磁阻尼和电磁驱动
电磁阻尼是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，利用安培力阻碍导体与磁场间的相对运动就是电磁阻尼.磁电式仪表的指针能够很快停下，就是利用了电磁阻尼.“磁悬浮列车利用涡流减速”其实也是一种电磁阻尼.
电磁驱动是导体与磁场相对运动时，感应电流使导体受到的安培力总是阻碍它们的相对运动，应该知道安培力阻碍磁场与导体的相对运动的方式是多种多样的.当磁场以某种方式运动时(例如磁场转动)，导体中的安培力阻碍导体与磁场间的相对运动而使导体跟着磁场动起来(跟着转动)，这就是电磁驱动.
典例精析
1.互感现象
【例1】如图所示，两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环.当A以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示的方向的感应电流，则()
A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大
C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大
【解析】本题考查楞次定律，解题关键是考虑到产生B中感应电流的原因有两种可能情形，即穿过B环的磁通量向外减少，或者穿过B环的磁通量向里增加.由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时，磁通量是减少的，环A应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，应该带负电，故选项C是正确的，同理可得B是正确的.
【答案】BC
【思维提升】根据电流强度的定义，转速变化必将引起A的等效电流变化，从而使B中磁通量发生改变而产生感应电流，再结合楞次定律可判断.
2.自感现象
【例2】如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有()
A.灯A立即熄灭B.灯A慢慢熄灭
C.灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭D.灯A突然闪亮一下再突然熄灭
【解析】本题中，当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭.
【答案】A
【思维提升】有自感电动势并不一定有电流，因为必须要闭合回路才能使电流形成通路.
【拓展1】如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一个电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路拆开时应先(B)
A.断开S1B.断开S2
C.拆除电流表D.拆除电阻R
【解析】若先断开S1，会在电压表两端产生一较大自感电动势，有可能烧毁电压表，先拆除电流表及电阻R会发生同样的情况，故应选B.
3.涡流现象
【例3】著名物理学家弗曼曾设计过一个实验，如图所示.在一块绝缘板上中部安一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球，整个装置支撑起来.忽略各处的摩擦，当电源接通的瞬间下列关于圆盘的说法中，正确的是()
A.圆盘将逆时针转动
B.圆盘将顺时针转动
C.圆盘不会转动
D.无法确定圆盘是否会动
【解析】瞬间增强的磁场会在周围产生一个顺时针的旋涡电场，负电荷受到逆时针方向的电场力，带动圆盘逆时针转动，而负电荷的这种定向运动则形成了顺时针的环形电流，故选项A正确.
【答案】A
【思维提升】涡流现象是电磁感应现象的一种特殊情况，实际上是产生了一个旋涡电场，使导体中的自由电荷受电场力发生了定向移动.
【拓展2】如图所示是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交变电流的线圈，B是自行车零件，a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一起.当A中通有交变电流时，B中会产生感应电流，使得接口处金属熔化焊接起来.
(1)试分析说明，焊接的快慢与交变电流的频率有什么关系.
(2)试分析说明，为什么焊接过程中，接口a处被熔化而零件的其他部分并不很热？
【解析】(1)A中交变电流的频率越高，B中磁通量的变化率越大，产生的感应电动势越大，感应电流I越大，所以电流热功率P＝I2R也越大，焊接得越快.
(2)B中各处电流大小相等，但接口a处电阻大，电流热功率大，而其他部分电阻小，电流热功率小，所以接口a处已被熔化而零件的其他部分并不很热.
易错门诊
4.电磁阻尼
【例4】如图所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界.若不计空气阻力，则()
A.圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度
B.在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流
C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大
D.圆环最终将静止在平衡位置
【错解】BD.如图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场和摆出磁场时(即2位置和3位置)，由于有磁通量变化，圆环上产生感应电流，选项B正确；由于金属圆环自身存在内阻，所以必然有热量产生(即有能量损失).因此，圆环不会再摆到4位置，选项A错误；当圆环进入磁场后，穿过环内的磁通量不再发生变化，无感应电流产生，选项C错误；由于每次通过磁场都有能量损失，所以圆环最终将静止在平衡位置，D选项正确.
【错因】物体有惯性，人的思维也有惯性.这位同学忘记了分析当圆环仅在匀强磁场内摆动时，穿过圆环内的磁通量的变化情况，导致选择错误.可见，在分析物理问题时，要严格按照物理规律成立的条件进行.
【正解】如题图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场时(即2和3位置)，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生.同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失.因此圆环不会摆到4位置.随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少，圆环摆动的振幅越来越小.当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化.题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环最终将在A、B间来回摆动.
【答案】B
【思维提升】把握涡流产生的条件及由于涡流使系统机械能损失对结果的影响.JaB88.COM

延伸阅读

高考物理基础知识归纳:多用电表

第5课时多用电表简单的逻辑电路

基础知识归纳
1.多用电表的结构和使用
(1)多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成(如图)，表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满偏电流约几十到几百毫安.转换开关和测量线路相配合，可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等.
如图是数字式多用电表，数字电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便.数字式多用电表内部装有电子电路，这样可以使电表对被测电路的影响减小到最小，同时还可具有多种其他功能.
(2)使用
①使用前应查看指针是否指在刻度盘左端零刻线处.如不在，应进行机械调零；
②根据被测物理量及其数量级将选择开关旋到相应的位置.读数时还要注意选用刻度盘上对应的量程刻度；
③使用欧姆挡时，先选好倍率，再进行欧姆调零.如果指针偏转角度太小(即指针所指的刻度值太大)，应该增大倍率重新调零后再测，使指针指到表盘的中央附近；如果指针偏转角度太大(即指针所指的刻度值太小)，应该减小倍率重新调零后再测，使指针指到表盘的中央附近.测量中，两只手不能同时接触表笔上的金属部分.测量完毕后，应将选择开关扳到OFF挡或交流电压最高挡；
④不论使用多用电表的哪个挡，电流总是从多用电表的正接线柱(红表笔)进入电表，而从负接线柱(黑表笔)流出；
2.简单的逻辑电路
(1)“与”门电路
①“与”门：如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生.这种关系叫做“与”逻辑关系.具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门.

②“与”逻辑电路

③“与”门的逻辑符号
④“与”门的真值表：
输入输出
ABY
000
010
100
111
⑤“与”门反映的逻辑关系Y＝A×B
(2)“或”门电路
①“或”门：如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系.具有“或”逻辑关系的电路叫做“或”门.

②“或”逻辑电路

③“或”门的逻辑符号
④“或”门的真值表：
输入输出
ABY
000
011
101
111
⑤“或”门反映的逻辑关系Y＝A＋B
(3)“非”门电路
①输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑关系，具有“非”逻辑关系的电路叫“非”门.
②“非”逻辑电路

③“非”门的逻辑符号

④“非”门的真值表：
输入输出
AY
01
10
⑤“非”门反映的逻辑关系Y＝
重点难点突破
一、欧姆表的原理和使用
欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，原理如图所示.
当红、黑表笔短接并调节R使指针满偏时有
Ig＝①
如右图对应刻度：

当表笔间接入待测电阻Rx时，有Ix＝②
由①②式得③
当Rx＝R中时，Ix＝1/2Ig，指针指在表盘刻度中心，故称R中为欧姆表的中值电阻，也是欧姆表的内阻.

如右图对应刻度：

由②式可知每一个Rx都有一个对应的电流值Ix，如果在刻度盘上直接标出与Ix对应的Rx的值，那么当红、黑表笔分别接触待测电阻的两端，就可以从表盘上直接读出它的阻值.由于电流和电阻的非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度是不均匀的，电阻的零刻度在电流满刻度处.从刻度最右端到正中央间对应的电阻由零变到R中，从中间到最左端对应的电阻由R中变到无限大，所以欧姆表刻度由右到左越来越密.刻度如下：

由①②式解得Ix＝.因此电池用久后，电动势E变小，Ix变小，指针指示的电阻刻度值偏大，即R测大于R真.

二、用多用电表探测黑箱内的电学元件
1.用直流电压挡测量黑箱每两接线柱间的电压，判断箱内有无电源；
2.若有电源，用直流电流挡测量电流强度，根据电路规律，从最小值入手，先推测最小值电路，然后从小到大对每一电路逐一推测，从而确定黑箱内的元件；
3.若无电源，则用多用电表的欧姆挡测量每两接线柱间的正反向电阻，判断箱内有无电阻、二极管、电容等，然后根据测量结果，分析推理箱内元件的可能接法.
典例精析
1.多用电表的使用
【例1】(1)用多用电表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上.

a.将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔.
b.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔.
c.旋转S使其尖端对准欧姆挡×1k.
d.旋转S使其尖端对准欧姆挡×100.
e.旋转S使其尖端对准交流500V挡，并拔出两表笔.
根据图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为kΩ.
(2)(多选题)下述关于用多用电表欧姆挡测电阻的说法中正确的是()
A.测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B.测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
C.测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
D.测量阻值不同的电阻时都必须重新调零
【解析】(1)测量几十千欧的电阻Rx我们一般选择较大的挡位先粗测，使用前应先进行调零，然后依据欧姆表的示数，在更换挡位，重新调零，再进行测量；使用完毕应将选择开关置于OFF挡或者交流电压最大挡，拔出表笔.
(2)欧姆挡更换规律“大小，小大”，即当指针偏角较大时，表明待测电阻较小，应换较小的挡位；反之应换较大的挡位.电流总是从红表笔流入从黑表笔流出多用电表，每次换挡一定要进行欧姆调零，测量电阻一定要断电作业.
【答案】(1)c、a、b、e；30；(2)AC
【思维提升】(1)掌握多用电表测电压、电流、电阻的方法.
(2)欧姆表中电源的正、负极和红、黑表笔正、负插孔区别.
【拓展1】下图为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20Ω～30Ω的定值电阻.
(1)测量的某些操作步骤如下：
①调节可调部件S使电表指针停在刻度盘左端的“0”位置；
②调节可调部件K，使它尖端指向Ω×1位置；
③将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件T，使电表指针指向表盘右端电阻刻度的“0”位置.
(2)在用多用电表测量另一电阻的阻值时，电表的读数如图所示，该电阻的阻值为2×104Ω.

【解析】(1)多用电表在使用前首先要进
行“机械调零”，即测量前先检查电表的指针是否停在刻度盘左端的“0”位置，若不在“0”位置，则调节表盘下中间部位的调零螺丝，即上图中的可调部件“S”，使指针停在刻度盘左端的“0”位置.测量电阻应将图中选择开关K旋至欧姆挡的适当挡位，我们已经知道，测量时欧姆表的指针在表盘中间部位时读数较为准确，由图可以看出，该欧姆表的表盘中值约为“20”，又待测电阻的阻值为20Ω～30Ω，所以应选Ω×1挡，这样测量时就可使指针指在中间部位了.
选好挡位后就要进行欧姆挡的调零，且每次换挡后都要重新进行调零.调零时将红、黑表笔接触，调节图中的“欧姆调零”旋钮T，使指针指在表盘右端电阻刻度的“0”位置.
(2)图中表针位置读数为“20”，注意到选择开关置于“Ω×1k”的倍率挡，所以所测电阻的阻值为20kΩ.
2.暗盒内部电路的分析
【例2】某暗盒内是若干定值电阻连接成的电路.从该电路中引出四个端钮1、1′、2、2′，如图(a)所示.
①当2-2′端短接，1-1′端加U1＝9.0V电压时，测得I1＝3.0A，I2＝3.0A，方向如图(b)所示.
②当1-1′端短接，2-2′端加U2＝3.0V电压时，测得I1′＝1.0A，I2′＝1.5A，方向如图(c)所示.
(1)在暗盒内画出能满足上述条件的最简单的电路并计算构成此电路的各电阻的阻值.
(2)当1-1′端接电动势E＝7.0V，内阻r＝1.0Ω的电源，而2-2′端接RL＝6.0Ω的负载时，如图(d)所示，该负载获得的功率PL是多少？
【解析】(1)能满足题目条件的最简单的电路如图所示.
R1＝Ω＝3.0Ω
R2＝Ω＝6.0Ω
(2)如图所示.

I＝A＝1.0A
IL＝I＝0.5A
PL＝IRL＝0.52×6.0W＝1.5W
【思维提升】在分析和解答黑箱问题时，其外观表现往往相同，所以不仅答案多种多样，而且在无条件限制时，还可能有多解.
【拓展2】“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件.为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：
第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转
第二步：用电阻×100挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示.
(1)第一步测量结果表明盒内不存在电源.
(2)图2示出了图1[1]和图1[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是1200Ω，图3示出了图1[3]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是500Ω.
(3)请在图4的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况.
(4)一个小灯泡与3V电池组的连接情况如图5所示.如果把图5中e、f两端用导线直接相连，小灯泡仍可正常发光.欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光.那么，e端应连接到c接线柱，f端应连接到a接线柱.

【解析】(1)不存在电源
(2)1200,500
(3)如右图所示.
(4)c，a
易错门诊
3.多用电表的规范使用
【例3】某同学用多用电表测电阻Rx，所用多用电表的欧姆挡有×1、×10、×100、×1k四挡，他粗测时用×100挡，调零后测量时发现指针偏转角度太小，为了获得较为准确的测量值，他的正确做法是什么？
【错解】改用×10挡测量.
【错因】不理解欧姆表测量电阻的原理和操作规范.
【正解】用×100挡测量时指针偏转角太小，说明未知电阻的阻值太大，因此正确的做法是把选择开关扳到×1k挡位，再把两表笔短接，调节调零电阻，使指针指在电阻刻度的零刻度上，然后把两表笔分别与Rx的两端相接，方可读出较准确的示数.
【答案】把选择开关扳到×1k挡，重新调零再测量.
【思维提升】空置状态的欧姆表指针在“∞”位置，因此指针偏转角度太小.说明待测电阻太大.反之，指针偏转角太大，说明待测电阻太小.这两种情况都不便于读出准确示数，通常表头指针指在中间刻度附近，可读出较准确数值.就本题来说很容易忽视换挡后要重新调零，这是值得注意的问题.

高考物理基础知识要点复习法拉第电磁感应定律、互感和自感

20xx届高三物理一轮复习全案：5．2法拉第电磁感应定律、互感和自感（选修3-2）
【考纲知识梳理】
一、感应电动势
1、发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。(即：由负到正)
2、感应电动势与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律
二、法拉第电磁感应定律
1、法拉第电磁感应定律
（1）定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
（2）公式：，N为线圈匝数
2、导体切割磁感线的情形
（1）一般情况：运动速度v与磁感应线方向夹角为时则
（2）E=BLv(垂直平动切割)L是导线的有效切割长度(v为磁场与导体的相对切割速度)(B不动而导体动；导体不动而B运动)
（3）．(直导体绕一端转动切割)
三、自感和涡流
1.自感现象：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象．
2.自感电动势
（1）定义：自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．
（2）表达式：L为自感系数，
①．L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系．线圈越粗，越长、单位长度上的匝数越密,横截面积越大,它的自感系数越大,另外有铁芯的线圈自感系数大大增加
②．自感系数的单位是亨利，国际符号是L，1亨=103毫亨=106微亨
【要点名师精解】
1、对法拉第电磁感应定律的理解
2、感应电动势E的大小与磁通量变化率成正比，与磁通量φ、磁通量变化量无直接联系。
磁通量
磁通量变化量
磁通量变化率

物理意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量
大小计算，为与B垂直的面积，或
或

注
意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都与磁场垂直，穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，△φ=2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在φ—t图象中用图线的斜率表示
【例1】（09年山东卷）21．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
解析：A选项在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。
B选项根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。
C选项当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。
D选项感应电动势平均值，D正确。
答案：ACD
名师点评：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
【例2】水平放置的金属框架abcd，宽度为0.5m，匀强磁场与框架平面成30°角，如图所示，磁感应强度为0.5T，框架电阻不计，金属杆MN置于框架上可以无摩擦地滑动，MN的质量0.05kg，电阻0.2Ω，试求当MN的水平速度为多大时，它对框架的压力恰为零，此时水平拉力应为多大?
解析：
三、通电自感和断电自感的比较
【例3】彩色电视机的电源输人端装有电源滤波器，其电路图如图所示，元件L1,L2是两个电感线圈，它们的自感系数很大，F是保险丝，R是压敏电阻（正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件）,C1,C2是电容器，S为电视机开关，在电视机正常工作时，若小明在没有断开开关S时,就拔去电源插头,则以下说法正确的是（）
A.F可能被熔断B.F不可能被熔断
C.C1可能被损坏D.C2可能被损坏
解析：先拔去电源插头，保险丝不形成回路，不会熔断。开关S未断开，由于自感作用，L中电流不会突变，在R两端产生高电压，R阻值迅速变小，C1两端电压迅速变小，
C1不会被损坏，高电压都加在C2上，C2可能被损坏。
答案：BD
【感悟高考真题】
1、（20xx北京卷）19.在如图所示的电路中，两个相同的下灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为Ｉ。然后，断开Ｓ。若时刻再闭合Ｓ，则在前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流ｉ１、流过Ｌ２的电流ｉ２随时间ｔ的变化的图像是
答案：B
【解析】本体考查通电自感，与互动变阻器R串联的L2，没有自感直接变亮，电流变化图像和A中图线，CD错误。与带铁芯的电感线圈串联的L1，自感强电流逐渐变大，B正确。
2、（20xx江苏卷）2、一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为
（A）（B）1（C）2（D）4
.【答案】B难度：易本题考查电磁感应定律的应用
【解析】
,大小相等，选B。
3、（20xx江苏卷）4.如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S,下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是

选B考查自感和电压图象。难度：难
【解析】开关闭合时，线圈的自感阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小。电压逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原来相反，并逐渐减小到0，所以本题选B。
4、（20xx广东卷）16.如图5所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是
答案：A
解析：MN只有进入磁场中才切割磁感线，因而只有中间过程有感应电动势，选A。
5、（20xx山东卷）21．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为，方向相反且垂直纸面，、为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2B
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中边与边所受安培力方向相同
答案：ACD
解析：根据右手定则，回来中感应电流的方向为逆时针方向。
本题考查电磁感应、磁通量、右手定则，安培力，左手定则等基本知识。
难度：易。
6、（20xx上海物理）19.如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图
解析：在0-，电流均匀增大，排除CD.
在-，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。
在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。
本题考查感应电流及图象。
难度：难。
7、（20xx上海物理）21.如图，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向_____（填“左”或“右”）运动，并有_____（填“收缩”或“扩张”）趋势。
解析：变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向原电流磁场方向相反，相互吸引，则金属环A将向右移动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势。
本题考查楞次定律。难度：易。
8、（20xx浙江卷）19.半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是
A.第2秒内上极板为正极
B.第3秒内上极板为负极
C.第2秒末微粒回到了原来位置
D.第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2
答案：A
9、（20xx四川卷）19.图甲所示电路中，为相同的电流表，C为电容器，电阻的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在时间内
A．电流表的示数比的小
B．电流表的示数比A3的小
C．电流表和的示数相同
D．电流表的示数都不为零
答案：C
【解析】由B-t图像知在t1-t2时间内，原线圈中磁场先负向减小后正向增大，则副线圈中磁通量是均匀变化的，根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变，再根据楞次定则可判断负向较小时和正向增大时感应电流的方向相同，则在t1-t2时间内副线圈中个电流为稳恒电流，所以A1和A2的示数相同，A3的示数为0，正确答案C。
10.（09上海9）信用卡的磁条中有一个个连续的相反极性的磁化区，每个磁化区代表了二进制数1或0，用以储存信息。刷卡时，当磁条以某一速度拉过信用卡阅读器的检测头时，在检测头的线圈中会产生变化的电压（如图1所示）。当信用卡磁条按图2所示方向以该速度拉过阅读检测头时，在线圈中产生的电压随时间的变化关系正确的是(B)

11.（09山东21）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ACD）
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值

解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值
D正确。
考点：楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则
提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。
12.（09重庆20）题20图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动，（是线圈中心），则（D）
A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
13.（09海南物理4）一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，和为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是（C）
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
14.（09北京23）（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极和c,a,c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。
（1）已知，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
解析：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为
E=BDv①
由流量的定义，有Q=Sv=②
式联立解得
代入数据得
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表。
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律
③
输入显示仪表是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响。
15、（08江苏8）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（AD）
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
16.（08海南1）法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是（A）
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
解析：对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。
17.（08宁夏16）如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是（B）
A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
解析：本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。
【考点精题精练】
1、（20xx北京市丰台区二模）如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为尺的圆形区域内，并以变化率均匀变化。长度为L的圆弧形金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合。下面给出了此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的。你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的合理表达式为（）
A．
B．
C．
D．
2、（20xx北京市宣武区二模）如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的大导体环M相连接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此过程中M所包围的固定闭合导体环N内（）
A．产生顺时针方向的感应电流B．产生交变电流
C．产生逆时针方向的感应电流D．没有感应电流
3、如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为(C)
A.B.
C.D.
4、一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示，磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I—t图中正确的是(A)

5、如图所示，a、b是用同种规格的铜丝做成的两个同心圆环，两环半径之比为2∶3，其中仅在a环所围区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场．当该匀强磁场的磁感应强度均匀增大时，a、b两环内的感应电动势大小和感应电流大小之比分别为（A）
A.1∶1，3∶2B.1∶1，2∶3
C.4∶9，2∶3D.4∶9，9∶4
6、如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（C）

7、处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为。一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直。如图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑。就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有(AC)
A．重力势能的减小量相同
B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化量相同
D．磁通量的变化率相同
8、如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=300．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd到MP的距离为S．求：
（1）金属棒达到的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．
解析：（1）当金属棒稳定运动时，解得：
（2）由动能定理得：
（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流。此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。

高考物理基础知识归纳:磁场及其描述

第1课时磁场及其描述

基础知识归纳
1.磁场
(1)磁场：磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质；所有磁现象都起源于电荷运动；磁场对放入其中的磁体(通电导线和运动电荷)产生力的作用；
(2)磁场的方向：规定小磁针在磁场中N极的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向.
2.磁感线及其特点
用来形象描述磁场的一组假想曲线，任意一点的切线方向为该点磁场方向，其疏密反映磁场的强弱；在磁体外部磁感线由N极到S极，在内部由S极到N极，形成一组永不相交的闭合曲线.
3.几种常见的磁感线
(1)条形磁铁的磁感线：见图1，外部中间位置磁感线切线与条形磁铁平行；
(2)蹄形磁铁的磁感线：见图2.

图1图2
(3)电流的磁感线：电流方向与磁感线方向的关系由安培定则来判定.
直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场
特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场
且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱
立
体
图
横截
面图
纵截
面图
(4)地磁场的磁感线：见图3，地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：
①地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近；
②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量By在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；
③在赤道平面上，距离表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北.
(5)匀强磁场的磁感线：磁场的强弱及方向处处相同；其磁感线是疏密相同，方向相同的平行直线；距离很近的两个异名磁极之间的磁场及通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)，都可以认为是匀强磁场.
4.磁感应强度
用来表示磁场强弱和方向的物理量(符号：B).
定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受安培力与电流的比值.
大小：B＝，单位：特斯拉(符号：T).
方向：磁场中某点的磁感应强度方向是该点磁场的方向，即通过该点的磁感线的切线方向；磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中的电流无关.磁感应强度是矢量.
5.磁通量(Φ)
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.用公式表示为：Φ＝BS.磁通量是标量，但有方向.
重点难点突破
一、理解“磁场方向”、“磁感应强度方向”、“小磁针静止时北极的指向”以及“磁感线切线方向”的关系
它们的方向是一致的，只要知道其中任意一个方向，就等于知道了其他三个方向.
二、正确理解磁感应强度
1.磁感应强度是由比值法定义的，磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，由磁场本身的性质决定，与放入的通电导线的电流大小I、导线长度L无关，与通电导线是否受安培力无关，即使不放入通电导体，磁感应强度依然存在；
2.必须准确理解定义式B＝成立的条件是通电导线垂直于磁场放置.磁场的方向与安培力的方向垂直；
3.磁感应强度是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四边形定则.
三、安培定则的应用
1.判定直线电流形成的磁场方向：大拇指指电流方向，四指指磁场的环绕方向.
2.判定环形电流(或通电螺线管)的磁场方向时，四指指电流方向，大拇指指环内中心轴线(或螺线管内部)的磁感线方向.
典例精析
1.对磁感应强度的理解
【例1】以下说法正确的是()
A.电流元在磁场中受磁场力为F，则B＝，电流元所受磁场力F的方向即为该点的磁场方向
B.电流元在磁场中受磁场力为F，则磁感应强度可能大于或等于
C.磁场中电流元受磁场力大的地方，磁感应强度一定大
D.磁感应强度为零的地方，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力
【解析】判断磁感应强度的大小，需在电流元受力最大的前提下进行，且电流元受磁场力方向与该点磁场方向垂直，故A错，B对.电流元在磁场中所受磁场力与其放置的位置有关，电流元受力大的地方磁感应强度不一定大，故C错.
【答案】BD
【思维提升】(1)准确理解公式B＝成立的条件是B⊥I，即受力最大的前提是解题的关键；
(2)准确理解磁感应强度的大小、方向是由磁场本身的性质决定的，不能说B与F成正比、与IL的乘积成反比.
【拓展1】一根导线长0.2m，通有3A的电流，垂直磁场放入磁场中某处受到的磁场力是6×10－2N，则该处的磁感应强度大小B为0.1T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度大小为0.1T.若把这根通电导线放入磁场中的另外一点，所受磁场力为12×10－2N，则该点磁感应强度大小为≥0.2T.
【解析】通电导线垂直放入磁场中，由定义式得
B＝＝T＝0.1T
某点的磁感应强度由磁场本身决定，故B＝0.1T
当通电导线在某处所受磁场力一定，将其垂直放入时，对应的B最小.
Bmin=＝T＝0.2T，故B′≥0.2T
2.安培定则的应用
【例2】当S闭合时，在螺线管内部的一根小铁棒被磁化，右端为N极.试判断通电螺线管的极性和电源的极性，这时用绝缘线悬挂的小通电圆环将怎样运动(俯视)？
【解析】小磁针(本题中为磁化后的软铁棒)静止时N极的指向为该点的磁场方向，在螺线管内部磁感线由S极到N极，故螺线管内右端为N极.再根据安培定则及等效法确定电源右端为负极，左端为正极，小通电圆环顺时针转动(同时靠近螺线管).
【思维提升】明确磁场方向，小磁针N极受力方向(或静止时N极指向)、磁感线在该点的切线方向及磁感应强度B的方向是同一个方向.明确磁感线在磁体外部是由N极到S极，在内部是由S极到N极的闭合曲线.
【拓展2】弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，如图所示.下列说法正确的是(AC)
A.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将减小
B.若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将增大
C.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将增大
D.若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将减小
【解析】条形磁铁在本题中可以看做小磁针，当a接电源正极时，条形磁铁的N极方向与螺线管的磁感线方向相反，相互排斥，示数减小，A对，B错；同理C对，D错

3.安培定则与磁感应强度的矢量性
【例3】如图所示，互相绝缘的三根无限长直导线的一部分ab、cd、ef组成一个等边三角形.三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示.O为三角形的中心，M、N分别为O关于ab、cd的对称点.已知三电流形成的合磁场在O点的磁感应强度的大小为B1，在M点的磁感应强度大小为B2，此时合磁场在N点的磁感应强度的大小为.若撤去ef中的电流，而ab、cd中电流不变，则N点的磁感应强度大小为.
【解析】设每根电流线在O点产生的磁感应强度大小为B0，ef、cd在M点产生的磁感应强度大小为B0′，则在O点有B1＝B0①
在M点有B2＝2B0′＋B0②
在N点有BN＝B0＝B1
撤去ef中的电流后，在N点有BN′＝B0＋B0′③
由①②③式解得BN′＝
【答案】B1；
【思维提升】直线电流的磁场方向由安培定则确定，直线电流的磁场强弱与电流I的大小及位置有关，充分利用“对称性”是解本题的关键.
【拓展3】三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小为B.则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何？
【解析】根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1(B3)相垂直.又知B1、B2、B3的大小均为B，根据矢量的运算可知O处的实际磁感应强度的大小B0＝，方向三角形平面内与斜边夹角θ＝arctan2，如图所示.
易错门诊
【例4】如图所示，电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O处的磁感应强度方向是()
A.垂直于环面指向纸内B.垂直于环面指向纸外
C.磁感应强度为零D.斜向纸内
【错解】根据磁感应强度的矢量性，在O点场强很有可能选择C或D.
【错因】对于两个支路的电流产生的磁场在O点的磁场的大小没作认真分析，故选择C，有时对方向的分析也不具体，所以容易选择D.
【正解】两个支路在O处的磁感应强度方向均在垂直于圆环方向上，但上面支路的电流大，在O处的磁感应强度较大，故叠加后应为垂直于纸面向里，选择A.
【答案】A
【思维提升】认真审题，结合电路的结构特点，分析电流的大小关系，利用矢量合成原理分析O处的磁感应强度方向.

高考物理基础知识归纳:原子核

第2课时原子核

基础知识归纳
1.天然放射现象
(1)天然放射现象：某些物质能自发发射出人眼看不见但能使照相底片感光的射线，物质发射这种射线的性质叫做放射性.天然放射现象的发现，揭示了原子核也具有复杂结构.
(2)半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫半衰期.半衰期与放射性元素的多少及物理、化学状态无关，只由核内部的因素决定，不同的元素有不同的半衰期.
三种射线的本质和特性
名称实质射出
速度电离
作用穿透本领云室中径迹
α射线高速
氦核流较强小纸片即
可挡住直而粗
β射线高速
电子流较弱较强(穿透几毫
米厚的铝板)细而弯曲
γ射线高能
光子流c更小强(穿透几厘
米厚的铅板)一般看不到
(3)放射性同位素的利用主要有两个途径：一是利用它的射线，二是作为示踪原子.过量的放射线会对环境造成污染，对人类和自然界产生破坏作用.为了防止一些人工合成的放射性物质和天然的放射性物质对环境造成的污染，人们需要采取有效措施.
2.原子核的变化
(1)衰变：
α衰变：原子核放出α粒子.其衰变规律：
β衰变：原子核放出β粒子.其衰变规律：
γ衰变：α衰变或β衰变时形成的新核不稳定，释放出γ光子.
(2)人工核转变：
(发现质子的核反应)
(人工制造放射性同位素)
(3)重核的裂变：在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应.铀235核能够发生链式反应的铀块的最小体积叫做它的临界体积.
核反应堆的构造：
A.核燃料——用铀棒(含U,3%～4%的浓缩铀).
B.减速剂——用石墨、重水或普通水(U只吸收慢中子).
C.控制棒——用镉做成(镉吸收中子的能力很强).
D.冷却剂——用水或液态钠(把反应堆内的热量传递出去).
(4)轻核的聚变：
A.射到b点的一定是α射线
B.射到b点的一定是β射线
C.射到b点的一定是α射线或β射线
D.射到b点的一定是γ射线
【解析】γ射线不带电，在电场或磁场中它都不受场的作用，只能射到a点，因此D选项不对.调整E和B的大小，即可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进.沿直线前进的条件是电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qBv
已知α粒子比β粒子的速度小得多，当我们调节使α粒子沿直线前进时，速度大的β粒子向右偏转，有可能射到b点，当我们调节使β粒子沿直线前进时，速度较小的α粒子也将会向右偏，也可能射到b点，因此C选项正确，而A、B选项都不对.
2.半衰期
【例2】(1)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()
A.是原子核质量减少一半所需的时间
B.是原子核有半数发生衰变所需的时间
C.把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的半衰期
D.可以用来测定地质年代、生物年代等
(2)设镭226的半衰期为1.6×103年，质量为100g的镭226经过4.8×103年后，有多少克镭发生衰变？若衰变后的镭、变为铅206，则此时镭、铅质量之比为多少？
【解析】(2)经过三个半衰期，剩余镭的质量为
M′余＝M原(12)tT＝100×18g＝12.5g
已衰变的镭的质量为(100－12.5)g＝87.5g
设生成铅的质量为m，则226∶206＝87.5∶m
得m＝79.8g
所以镭、铅质量之比为125∶798
【答案】(1)BD(2)87.5g；125∶798
【思维提升】(1)半衰期是原子核有半数发生衰变，变成新核，并不是原子核的数量、质量减少一半.
(2)要理解半衰期公式中各物理量的含义.
【拓展2】目前，在居家装修中经常用花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗石会释放出放射性的惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(B)
A.氡的半衰期为3.8天，若取8个氡原子核，经7.6天后一定剩下2个氡原子核
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D.发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4

2.质量亏损与核能的计算
【例3】已知氮核质量mN＝14.00753u，氧核质量m0＝17.00454u，氦核质量mHe＝4.00387u，质子质量mH＝1.00815u，试判断核反应：
H＋42He→O＋11H
是吸能反应，还是放能反应？能量变化多少？
【解析】先计算出质量亏损Δm，然后由1u相当于931.5MeV能量代入计算即可.
反应前总质量mN＋mHe＝18.01140u
反应后总质量mO＋mH＝18.01269u
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收能量为
ΔE＝Δmc2＝(18.01269－18.01140)×931.5MeV＝1.2MeV
【思维提升】(1)根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时质量亏损Δm的数值乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2.
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV，即ΔE＝Δm×931.5MeV.
【拓展3】一个静止的23292U(原子质量为232.0372u)，放出一个α粒子(原子质量为4.00260u)后，衰变成22890Th(原子质量为228.0287u).假设放出的核能完全变成Th核和α粒子的动能，试计算α粒子的动能.
【解析】反应中产生的质量亏损
Δm＝mU－(mTh＋mα)＝0.0059u
反应中释放的核能
ΔE＝Δm×931.5MeV＝5.5MeV
在U核衰变过程中动量守恒、能量守恒，则
0＝mαvα－mThvTh
ΔE＝12mαv2α＋12mThv2Th
解以上两式得
ΔE＝(mαvα)22mα＋(mThvTh)22mTh
＝(mαvα)2(mTh＋mα)2mαmTh
则α粒子的动能
Eα＝12mαv2α
＝mThmTh＋mαΔE
＝228228＋4×5.5MeV
＝5.41MeV