2019高三数学知识点总结。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，帮助教师能够井然有序的进行教学。优秀有创意的教案要怎样写呢？下面是小编精心为您整理的“2019高三数学知识点总结”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

2019高三数学知识点总结

很多的同学是非常的想知道，高三数学知识点有哪些，如何学好数学呢，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！

一、高三数学知识点有哪些

1、同化命题的否认与否命题

命题的“否认”与命题的“否命题”是两个不合的概念，命题p的否认是否认数题所作的断定，而“否命题”是对“若p，则q”情势的命题而言，既要否认前提也要否认结论。

2、忽略集合元素的三性致误

集结中的元素具有确定性、无序性、互异性，集结元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集结，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、判断函数奇偶性忽略定义域致误

断定函数的奇偶性，首先要考虑函数的界说域，一个函数具备奇偶性的必要前提是这个函数的界说域关于原点对称，若是不具备这个前提，函数必定是非奇非偶函数。

4、函数零点定理使用不当致误

若是函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)0时，不能否认函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对付“不变号零点”函数的零点定理是“力所不及”的，在处理函数的零点问题时要注意这个问题。

5、函数的单调区间理解禁绝致误

在研究函数问题时要不时辰刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、探求处理问题的编制。对付函数的几个不合的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只需指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

6、三角函数的单调性断定致误

对付函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sinx的单调性不异，故可完全按照函数y=sinx的单调区间处理;但当ω0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性处理，一样平常是按照三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为负数后再加以处理。对付带有绝对值的三角函数应该按照图像，从直不雅观不雅观上停止断定。

7、向量夹角规模不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些随意被考生所轻忽的身分，能不能在解题时把这些身分考虑到，是解题成功的关头，如当a·b0时，a与b的夹角不必定为钝角，要注意θ=π的情形。

8、轻忽零向量致误

零向量是向量中最不凡的向量，划定零向量的长度为0，其标的目的是肆意的，零向量与肆意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它随意引起一些同化，略微考虑不到就会出错，考生应给以充足的正视。

9、对数列的界说、性子理解错误

等差数列的前n项和在公役不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一样平常地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要前提是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

10、an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存不才列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对肆意数列都是建立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不合的默示情势，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢谨记住其“分段”的特点。

11、错位相减乞降项措置不妥致误

错位相减乞降法的合用前提：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所构成的，求其前n项和。根基编制是设这个和式为Sn，在这个和式两头同时乘以等比数列的公比获得另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的乞降问题.这里最随意出现问题的就是错位相减后对残剩项的措置。

12、不等式性子应用不妥致误

在使用不等式的基赋性子停止推理论证时必定要切确，特别是不等式两头同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两头同时n次方时，必定要注意使其可以如许做的前提，若是轻忽了不等式性子建立的前提早提就会出现错误。

13、数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的概念熟悉和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分隔会谈，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要按照正整数间隔二次函数的对称轴的远近而定。

14、不等式恒建立问题致误

处理不等式恒建立问题的惯例求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的首要编制稀有形连系法、变量分手法、主元法。经由过程最值产生结论。应注意恒建立与存在性问题的区别，如对肆意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)建立，即f(x)-g(x)≤0的恒建立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)建立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

15、轻忽三视图中的实、虚线致误

三视图是按照正投影事理停止绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相称”的轨则去画，若相邻两物体的概况订交，概况的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不偏见的轮廓线用虚线画出，这一点很随意忽略。

16、面积体积计较转化不矫捷致误

面积、体积的计较既必要门生有踏实的根本知识，又要用到一些重要的思惟编制，是高考调查的重要题型.是以要谙练把握以下几种常用的思惟编制。(1)还台为锥的思惟：这是措置台体时常用的思惟编制。(2)割补法：求犯警则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充实把持三棱锥的肆意一个面都可作为底面的特点，矫捷求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于改变体及与改变体有关的组合问题，常画出轴截面停止分析求解。

17、轻忽根基不等式应用前提致误

把持根基不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为负数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号建立的前提。对形如y=ax+bx(a，b0)的函数，在应用根基不等式求函数最值时，必定要注意ax，bx的符号，必要时要停止分类会谈，别的要注意自变量x的取值规模，在此规模内等号能否取到。

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高三数学知识点：空间几何体

高三数学知识点：空间几何体

一、柱、锥、台、球的结构特征
结构特征
图例
棱柱
（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；
（2）侧棱平行且相等.
圆柱
（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；
（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.

棱锥
（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；
（2）各侧面有一个公共顶点.
圆锥
（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体.

棱台
（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.
圆台
（1）两底面相互平行；
（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.

球
（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.

二、简单组合体的结构特征
三、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

四、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
五、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h为斜高，l为母线）

（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：

高一数学知识点难点总结

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。关于好的高中教案要怎么样去写呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《高一数学知识点难点总结》，仅供参考，大家一起来看看吧。

高一数学知识点难点总结

立体几何初步

NO.1柱、锥、台、球的结构特征

棱柱

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

棱台

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

圆柱

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

圆锥

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

圆台

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

球体

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

NO.2空间几何体的三视图

定义三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

NO.3空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法

斜二测画法特点

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

直线与方程

直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α180°

直线的斜率

定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

过两点的直线的斜率公式：

（注意下面四点）

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

幂函数

定义

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

性质

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

指数函数

指数函数

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

奇偶性

定义

一般地，对于函数f(x)

(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

高三数学知识点：点线面的位置关系

高三数学知识点：点线面的位置关系

一、平面
①面的概念：A.描述性说明；B.平面是无限伸展的；
②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
③点与平面的关系：点A在平面α内，记作A∈α；点A不在平面α内，记作Aα；
点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l；点A在直线外，记作Al；
直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作l∈α；直线l不在平面α内，记作lα。
二、平面公理
公理1
公理2
公理3
图形语言

文字语言
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
符号语言
公理1的作用：检验桌面是否平；判断直线是否在平面内
公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据
公理3的作用：
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
三、空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线
②异面直线性质：既不平行，又不相交。
③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线
④异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
说明：
（1）判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义；②异面直线的判定定理
（2）在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。
②求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角
C、利用三角形来求角
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
四、空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点．
直线不在平面内（直线在平面外）：相交（只有一个公共点）；平行（没有公共点）
三种位置关系的符号表示：aαa∩α＝Aa∥α

高三物理《电场》知识点总结

高三物理《电场》知识点总结

1.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
2.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝
5.电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
6.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)
10.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
11.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)
抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF；
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。