七年级数学直线平行的条件2。

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5.2.2直线平行的条件(第2课时)

直线平行的条件(二)

教学目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛

2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.

重点、难点

重点:直线平行的条件的应用.

难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

教学过程

一、画图实践活动

1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的,其中直尺和三角尺的作用是什么?

师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角∠1,确定第三条直线即截线的位置,移动三角尺再形成一个与∠1相等的同位角∠2.

2.教师提出问题:学习了平行线后,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗?

学生思考、小组交流,教师根据学生的想法在全班交流每种画法的方法步骤、定义.如果学生没有想到的,教师可按课本P36李强、张明、王玲同学的做法,组织学生分析做法要点和合理性,正确性.

对于李强画法,教师使学生明白,画过点P的直线b是确定直线b的位置和确定∠1的大小,其次点P为顶点,作与∠1相等的同位角∠2,从而画出过点P的直线c,根据平行判定1,可知c∥a.

对于张明做法,学生应明确本做法就画一个一边在直线a的长方形PQRS,由于长方形的对边平行,从而b∥a.

对于王玲做法,学生应明确第一次折纸是过点P作直线a的垂线b,第二次折纸是过点P作直线b的垂线c,至于a∥c的理由在例题讲解中说明.

3.教师再提出问题:你还有其他方法吗?动手试一试与同学们交流一下.

教师发现学生新的做法,组织学生交流,并归纳新的方法主要是:

(1)用尺规画过点P的与∠1相等的内错角∠3,达到作c∥a;

(2)再尺规画有别于李强的其他对同位角,达到作c∥a;

(3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条,达到作c∥a.

在解释学生做法的合理性时,要求学生能利用“同位角相等,两直线平行”或“内错角相等,两直线平行”去说明.

二、例题讲解

例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

1.如图,下列判断不正确的是()

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4

C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

答案:

一、1.(1)CD∥AB,同位角相等,两直线平行(2)∠C,内错角相等,两直线平行(2)∠EFB,同旁内角互补,两直线平行2.108°

二、1.C2.D

三、1.把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L,则所折出的线就是所求的平行线2.平行提求:第一种先说理∠2=∠C,第二种说明∠DBC与∠C互补.

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苏科版七年级下7.1探索直线平行的条件（2）学案

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7.1探索直线平行的条件（2）
教学目标:
1、理解内错角、同旁内角的概念；
2、探索并掌握直线平行的条件。
教学过程:
（一）创设情境
如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB
如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断
木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？

探究交流课本中的“议一议”
1、如图1，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。
2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。

活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。

由活动一、活动二，得出直线平行的条件：
例题讲解：
例1：如图：与、与、与分别是哪两条直线被哪一条直线所截成的角？他们分别是什么角？

例2：如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行，为什么？

例3：如图，AB与CD相交于点O，，，AC与BD平行吗？

例4：如图，已知，，，BE与CF平行吗？
巩固练习：
1、如图，给出下面的说法：①因为，所以AB∥EF；
②因为，所以AB∥CD；③因为，所以AB∥EF；④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF。其中正确的是。
2、如图，（1）因为，所以∥；（2）因为，所以∥；（3）因为，所以∥。
3、如图，如果，那么AB与DC平行吗？为什么？
如果，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？

4、如图，与互为余角，，，垂足为E，AC与DE平行吗？

2.2探索直线平行的条件（2）

2.2探索直线平行的条件（2）

教学目标：
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．
2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题．
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．

教学重点：

弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．

教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．

准备活动：
1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）
2、写出图中的所有同位角．

教学过程：

一、引入：
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）．他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
定义：1、内错角；2、同旁内角．

二、探索练习：
观察三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
★结论：内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补，两直线平行．

三、巩固练习：
1、如右图，∵∠1＝∠2
∴_____∥_____，___________________________
∵∠2＝_____
∴____∥____，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180
∴____∥_____，___________________________
∴AC∥FG，_______________________________
2、如右图，∵DE∥BC
∴∠2＝_____，___________________________
∴∠B＋_____＝180，___________________
∵∠B＝∠4
∴_____∥_____，________________________
∴____＋_____＝180，两直线平行，同旁内角互补

小结：
会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”．

作业：
课本P58习题2.3：1、2、3．

教学后记：
初步了解内错角和同旁内角，但在三线八角图中，找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱，不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现“内错角相等，两直线平行和同旁内角互补，两直线平行”．在实际应用中比较乱，出现“同旁内角相等，两直线平行”的错误．

直线平行的条件

第7章小结与思考（一）

课题

小结与思考

课型

练习课

教学目标

知识目标：通过操作实践等活动，，探索了两直线平行的条件、及性质；了解图形平移的特征，认识三角形的有关概念、三边关系以及内外角和公式，体会其在现实生活中的应用。

能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。

情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。

教学重点

直线平行的条件和性质，三角形的有关概念

教学难点

平面图形平移的作图以及三角形有关知识的理解和掌握

教学形式

引导探究

教具准备

多媒体、三角板

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入

（一）知识回顾：

有ABCD四根木桩，C在A的正北方向，D在A的北偏西62°，B在A的北偏西62°，那么AB∥CD吗？，若想BC∥AD，那么B在C的什么方向？

引导步骤

（1）学生正确画出图形。

（2）计算角度数。

（3）根据平行线性质确定方向性。

观察思考

用学生身边的事、物去发现知识，激发学生自主参与，乐与学习的积极性。

二、探索体验

（二)动手操作：1、现有四根木条，它们的长度分别为10CM，12CM，15CM，25CM，从中取三根搭三角形，可以搭出几种不同的三角形？写出你的选取方法。

(前后四人为学习小组，共同合作完成)

2、p.42的习题中第4题;

p.42的习题中第9题;

动手操作

合作探究

通过操作发现，让学生进一步体会合作交流的乐趣。

三、巩固提高

（四）做一做：如图，光线AB、DE射向一个水平镜面后被反射，反射光分别是BC、EF，此时若

∠2=∠3，那么入射光线AB与DE平行吗？反射光线BC与EF平行吗？为什么？

A

C

D

F

2

E

3

B

4

1

独立思考

讨论合作

让学生通过练习加深对平行线的理解，学会

知识适时迁移。

四、拓展应用

（四）、想一想

1、把五角星按箭头所指方向平移2CM

2、一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和与外角和的变化情况。

学生畅所欲言教师给以指导

培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。

五、收获体会

六、布置作业收获：

1、认识几种平面图形特征。

2、平移不改变图形的形状、大小

3、数学思想方法：观察、思考、猜想、分析、归纳、运动变化等。

体会：

1、平行线、平移、三角形在实际

生活中的作用，并解决实际问题

2，感受数学学习的乐趣。

完成课本P43（10、12）

交流、感悟

完成作业

小结：

随机进行补充（要从知识、思想等多方面）小结。

培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。