1.8　完全平方公式（1）。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“1.8　完全平方公式（1）”，欢迎您参考，希望对您有所助益！wwW.jAb88.CoM

1.8完全平方公式（1）

教学目标：

1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

3．了解完全平方公式的几何背景．教学重点：

1．弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2．会用完全平方公式进行运算．教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：

一、探索练习：

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种．（图略）

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？

观察得到的式子，想一想：

（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？

（2）(a－b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：

(a－b)2＝[a＋（—b）]2．

她是怎么想的？你能继续做下去吗？

由此归纳出完全平方公式：

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2—2ab＋b2

教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来．

例：（利用完全平方公式计算）

（1）(2x－3)2

解：(2x－3)2

＝(2x)2－2·(2x)·3＋32

＝4x–12x＋9

二、巩固练习：

1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________

（1）；（2）；

（3）；（4）．

2．计算下列各式：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．

4．填空：

（1）_____________；（2）；

（3）；三、提高练习：

1．求的值，其中

2．若小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算．作业：课本P36习题1.13：1、2．教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：（1）(a＋b)2＝a2＋b2（2）(＋a)(2－a)＝6－a2

对公式的真正理解有待加强．

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完全平方公式(1)导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“完全平方公式(1)导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

八年级数学科期导学案
班级：学习小组：学生姓名：
课题14.2.2完全平方公式（1）课型新授任课教师周次第12周
年级八年级班级章节14.2.2课时第3课时时间
学
习
目
标知识与技能1、理解完全平方公式的意义,公式的结构特征，熟练运用公式进行计算；
2、经历探索、推导完全平方公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；
3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。
过程与方法
情感态度
与价值观
学习重点完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算
学习难点灵活应用公式进行计算
学法指导自主探究合作交流
课

前导
案
自
学1、计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）、。
（2）。
（3）、。
（4）、。
2、尝试归纳：
公式中的字母a、b可以表示，也可以表示单项式或。
3、(乘法的)完全平方公式用语言叙述是：
4、填表（理解公式的结构特点）
（a±b）2aba2±2ab+b2结果
(-2m+1)2
(2x-y-3)2
m2-8mn+16n2

示1、你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？从中你有何体会与感悟？

2、平方差公式的结构有什么特点？平方差公式与多项式的乘法有何关系？

3、运用完全平方公式计算：
（1）（2）（3）（4）
4、思考：通过上题1中（3）、（4）题的运算，请问与相等吗？与相等吗？为什么？

5、运用完全平方公式计算
（1）1052（2）1982
质
疑
探
究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决

测
评
反

1、下列各式中计算正确的是（）
A、（－m－n）2=m2+2nm+n2B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C、（a2+b）2=a4+2a+1D、（a－b）2=a2－b2
2、化简（a+b）2－（a－b）2的结果是（）
A、0B、－2abC、2abD、4ab
3、（x+y）（－x－y）的计算结果是（）
A、－x2－y2B、－x2+y2C、－x2+2xy+y2D、－x2－2xy－y2
4、将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不
5、计算：(1)(-2x+5)2(2)(x-y)2（3）
能力提高已知，求的值。

完全平方公式

2.2完全平方公式(1)
学习目标：
1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；
2、利用公式进行熟练地计算；
3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。
学习过程：
（一）自主探索
1、计算：（1）（a+b)2(2)(a-b)2

2、你能用文字叙述以上的结论吗？

（二）合作交流：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。

（三）试一试，我能行。
1、利用完全平方公式计算：
（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2

(四）巩固练习。利用完全平方公式计算：
A组：
（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2

(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2

B组：
（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2

(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2

C组：
（1）1012(2)542(3)9972

(五）小结与反思
我的收获：

我的疑惑：

(六）达标检测
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、计算：
（1）（3m-)2(2)(x2-1)2

(2)(-a-b)2(4)(s+t)2

完全平方公式与平方差公式1教案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《完全平方公式与平方差公式1教案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

内容：8.3完全平方公式与平方差公式（1）P64--67
课型：新授日期：
学习目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程：
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b)2(a-b)2

2、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：

3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是
注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(□±△)=□2±2□△+△2
5、两个完全平方公式的转化：
(a-b)2=2=()2+2()+()2=

二、合作探究
1、利用乘法公式计算：
(1)(3a+2b)2(2)(-4x2-1)2
分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a，哪个式子相当于公式中的b

2、利用乘法公式计算：
(1)992(2)()2
分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化()2，()2可以转化为()2
3、利用完全平方公式计算：
(1)(a+b+c)2(2)(a-b)3

三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？

四、自我测试
1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；
(1)(-1+3a)2=9a2-6a+1
(2)(3x2-)2=9x4-
(3)(xy+4)2=x2y2+16
(4)(a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式计算：
(1)(3x+1)2(2)(a-3b)2

(3)(-2x+)2(4)(-3m-4n)2

3、利用乘法公式计算：
(1)9992(2)(100.5)2

4、先化简，再求值；
(m-3n)2-(m+3n)2+2,其中m=2,n=3

五、思维拓展
1、如果x2-kx+81是一个完全平方公式，则k的值是
2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是
3、已知(x+y)2=9,(x-y)2=5，求xy的值

4、x+y=4,x-y=10,那么xy=
5、已知x-=4，则x2+=
6、已知x2+y2=25,x+y=7，且xy，求x-y的值