三元一次方程组解法举例导学案。

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“三元一次方程组解法举例导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

七年级数学分层教学导学稿学案
一、课题8.4三元一次方程组解法举例编写备课组
二、本课学习目标与任务：1．了解三元一次方程和三元一次方程组的相关概念；
2．学会解三元一次方程组的方法；
3．体会类比法在学习过程中的优点；

三、知识链接：1、什么叫一元一次方程？二元一次方程？
2、解二元一次方程组的基本方法是，
其指导思想是
四、自学任务（分层）与方法指导：1、（1）什么叫三元一次方程；

（2）什么叫三元一次方程组；

（3）三元一次方程组的求解方法。

(4)用三元一次方程组解应用题应注意哪几点。

2、解三元一次方程组
分析：方程（1）只含x,z，因此可以由（2）（3）消去y,得到一个只含x,z的方程，与方程（1）组成一个二元一次方程组。
解：（2）×3+（3）得
11x+10z=35(4)
(1)与(4)组成方程组，解这个方程组得：
把x=5,z=－2代入（2）得2×5+3y－2=9,所以y=.因此，三元一次方程组的解为
五、小组合作探究问题与拓展：1、解下列方程组：

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题
1．下列方程是三元一次方程的是（）
A．x+3y=z+3B．xy+z=8C．y+3z=－7D．xy+xz=11
2．已知则x:y:z的值为（）
A．1:2:3B．3:2:1C．2:1:3D．不能确定
3．如果方程组的解使式子kx+2y－z的值为10，则k的值为（）
A．B．3C．－D．－3

4、解下列方程组：

5、某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元。
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

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三元一次方程组解法

教案课件是老师需要精心准备的，到写教案课件的时候了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？以下是小编收集整理的“三元一次方程组解法”，希望能为您提供更多的参考。

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题8.4三元一次方程组解法举例课时第一课时课型新授课修改意见
教学目标
1．理解三元一次方程组的含义．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
教学重点
1．使学生会解简单的三元一次方程组．
2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
教学难点
针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
学情分析学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组
学法指导利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习学习新内容.教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学交流合作，教师的指导与学生的探索有机结合。
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、创设情景，导入新课

二．学生成果展示：

三．新课学习
四．探索用“消元法”接三元一次方程组
五．例题讲解

六．知能训练

七．课堂小结

八．作业布置1、老师手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，请同学们帮老师算算1元，2元，5元纸币各多少张？

2、老师引导学生，并纠正学生的错误
3.指导学生归纳三元一次方程组的含义

4.学生小组交流，探索如何消元．
例：解三元一次方程组
归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．
解下列三元一次方程组：

习题8．41、2．
1、学生思考讨论后回答下列问题
(1)．题目中有几个未知数，含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？
(2)．上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？
(3)．问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？
(4).你怎样得到上面问题的答案呢？

2.（1）．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）
（2）．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．
（3）．上述三种条件都要满足，因此可得方程组
这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

问题:
（1）.你能把上面的方程组化只含两个未知数的二元一次方程组吗？
（2）.你能解出上面的二元一次方程组吗？
（3）.如何求方程组中第三个未知数的值？
（4）.总结解三元一次方程组的基本思路？
解法：
把③分别代入①②，得
解这个二元一次方程组得
把代入③，得
三元一次方程组的解为
总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．
即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程

让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较
解：②×3+③，得11x+10z=35．④
①与④组成方程组
把x=5，z=-2代入②，得y=．
因此，三元一次方程组的解为

小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法

1．学会三元一次方程组的基本解法．
2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．
1.学生不能正确的找出三个等量关系

2.在老师帮助下能完成

3.定义不完整
4.老师补充说明老师引导学生完成：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张

1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍

1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元

老师总结补充。。
板书设计8．4三元一次方程组解法举例
定义：例题：练习题：
步骤：
参考书目及
推荐资料
七年级下册数学教材
教学反思
类比迁移，举一反三：类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其它一元高次方程组.同时，根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用的过程中形成技能技巧.

8.4三元一次方程组解法举例第二课时

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题8．4三元一次方程组解法举例课时第二课时课型新授课修改意见
教学目标
1.会解较复杂的三元一次方程组

2.通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识.
教学重点
会用消元法解三元一次方程组
教学难点
用消元法解较复杂的三元一次方程组
学情分析
在初步掌握了三元一次方程组的概念，能解比较简单的三元一次方程组的基础下，解决新的更多更复杂的问题，使学生头脑中建立这样的联系----学以致用
学法指导
利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习学习新内容.教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学交流合作，教师的指导与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高.
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、复习引入
二、新课探究
三、例题讲解
四、集疑解难

五、达标检测

六．课堂小结

七、布置作业
1、（1）在等式y=kx中，当x=1时，y=2求k的值.
（2）在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0,求k、b的值.

2.在等式
中，要求a,b,c的值，需要知道几个条件？
3.例2.在等式中，当x=-1，y=0；当x=2，y=3；当x=5，y=60时，求,b,c的值.
分析：根据已知条件，你能得到什么？
如何解这个三元一次方程组呢？
（1）先消去哪个未知数？为什么？
（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？

1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
解：设甲为a，乙为b，丙为c，
根据题意，组成以下方程组：
解这个方程组，得

老师指导

你有什么收获和体会？
习题8.4第5题
1、分析：（1）把x=1，y=2代入等式y=kx中，消去x、y得到关于k的一元一次方程，求出k值
（2）把x=0、y=2和x=-1时、y=0分别代入等式y=kx+b中，消去x、y得到关于k和b的二元一次方程组，求出k、b的值.

学生思考，小组讨论回答

解：根据题意，得三元一次方程组
②－①，得a＋b=1④
④与⑤组成二元一次方程组
③－①，得4a＋b=10⑤
根据题意列方程组得
解这个方程组，得
把代入①，得C=-5
因此a=3,b=-2,c=-5
学生独立完成：

（1）解三元一次方程组
（2）已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.
（3）一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14．求这个三位数．
小组讨论，并回答
不知道如何把值代入，列为方程。
学生基本能正确完成

在老师引导下，进一步认识三元一次方程组的应用

在老师指导下，基本能完成老师引导完成
板书设计8．4三元一次方程组解法举例
复习题：例题：练习题：
参考书目及
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教学反思
点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识，能将这种思想迁移到解决四元一次方程组、五元一次方程组……等问题中.

二元一次方程组的解法

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“二元一次方程组的解法”，希望对您的工作和生活有所帮助。

7.2二元一次方程组的解法同步练习
一、选择题
1．用代入法解方程组有以下过程
（1）由①得x=③；
（2）把③代入②得3×-5y=5；
（3）去分母得24-9y-10y=5；
（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
2．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）
A．6B．4C．-4D．-6
3．如果方程组的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（）
A．-B．-C．-2D．2
二、填空题
4．已知，则x-y=_____，x+y=_____．
5．在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____．
6．如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______．
三、计算题
7．用代入消元法解下列方程组．
（1）（2）

8．用加减消元法解下列方程组：
（1）（2）

四、解答题
9．关于x，y的方程组的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？
10．已知方程组的解x和y的值相等，求k的值．

五、思考题
11．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮却把方程②抄错了，得到错解，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？
参考答案

一、1．C点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．
2．A点拨：将代入方程组，得所以2a-3b=2×-3×（-1）=6．
3．B点拨：解方程组得代入即可．
二、4．-1；5点拨：两式直接相加减即可．
5．3点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则
6．-1点拨：由题意知解得那么mn=（-1）3=-1．
三、7．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为
（2）由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1．所以原方程组的解为．
点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1）从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解．
8．解：（1）①×2，得6x-2y=10．③
③+②，得11x=33，解得x=3．
把x=3代入①，得y=4，所以是方程组的解．
（2）①×2，得8x+6y=6．③
②×3，得9x-6y=45．④
③+④，得17x=51，解得x=3．把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程组的解．
点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：（1）将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；（2）将变形后的方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．
四、9．解：
②-①，得2x+3y=1，
所以关于x，y的方程组的解是方程2x+3y=1的解．
点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解．若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断．
10．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-．
五、11．解：把代入方程②，得b+7a=19．把代入方程①，得-2a+4b=16．
解方程组得
所以原方程组为解得
点拨：由于小明把方程①抄错，所以是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②抄错，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解．