2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)(新人教七上)。
每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)(新人教七上)”但愿对您的学习工作带来帮助。
2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)
【教学目标】
1.经历运用方程解决实际问题的过程;
2.学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;
3.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式.
【对话探索设计】
〖探索1〗
(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.
(2)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?
解:设前年购买计算机x台,那么,
设计(1)是让学生感受列代数式是列方程的基础.去年购买的计算机的数量是________;
今年购买的计算机的数量是________;
根据关系:三年共购买计算机140台(关系式:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),列得方程:
____________________________.
合并得________________.
系数化为1得______________.
答:______________________.
归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.
〖探索2〗
(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
(2)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.
(3)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺20本.这个班有多少学生?
解:设这个班级有x名学生,
根据第一关系,这批书共_________________本;
根据第二关系,这批书共_________________本;
这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.
熟悉这些关系有助于列方程.根据这一相等关系列得方程:
________________________.
想一想,怎样解这个方程?
归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.
〖练习〗
1.(1)同样大的实验田,喷灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x吨,则改用喷灌只需_________吨.
(2)灌溉两块同样大的实验田,第一块用喷灌的方式,第二块用漫灌的方式,喷灌的用水量是漫灌的25%,若两块地共用水300吨.每块地各用水多少吨?
解:设第二块地(漫灌)用水x吨,
根据关系:喷灌的用水量是漫灌的25%(关系式是:喷灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得
第一块地(喷灌)用水________吨.
根据关系:两块地共用水300吨,可列方程:
__________________________________.
解得___________.
答:___________________________.
〖作业〗
P79.练习,P84.1,6
〖补充作业〗
1.按要求列出方程:
(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.
2.某厂去年的产量是前年的2倍还多150吨,若去年的产量是950吨,求前年的产量.
解:设前年的产量是x吨,根据关系:去年的产量是前年的2倍还多150吨,得去年的产量为______________,
根据去年的产量是950吨列方程:__________________.
解得___________.答_________________________.
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2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3)(新人教七上)
每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3)(新人教七上)”，仅供参考，欢迎大家阅读。
2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3)
【教学目标】
1.熟练应用合并(同类项)及移项,解ax+bx=c及ax+b=cx+d类型的一元一次方程;
2.进一步感受如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;
3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化.
〖练习〗P85.习题9
〖探索1〗
(1)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,如果其中有一个数是x,那么跟在它后面的两个数依次为______,______.如果其中有一个数是y,那么它前面的哪个数是______,后面的那个数是______.
(2)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,其中某三个相邻数的和是567,这三个数各是多少?相信你能自己解决这个问题了!
〖例题学习〗P81.例2
想一想:如果设这三个相邻数中的第二个数为y,怎么列方程?解是多少?
〖探索2〗
(1)“全球通”移动电话的计费方法是:月租费50元/月,本地通话费0.40元/分.一个月内,若通话200分,需交费_________元;若通话x分,需交费__________元.
(2)李老师5月份“全球通”移动电话消费130元,求通话的时间是多少分.
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.40元/分
0.60元/分
〖探索3〗
“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式如表:用“全球通”每月收月租费50元/月,此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费.用“神州行”，不收月租费,根据累计通话时间按0.60元/分收通话费.
(1)若一个月内在本地通话100分,按两种计费方式各需交多少元?选择哪一种计费方式比较便宜?通话时间若是300分呢?
(2)若累计通话t分,则用“全球通”要收费__________元;用“神州行”要收费__________元.
(3)当本地通话时间是多少分时,两种收费方式的收费一样?
(4)你认为在什么条件下选择“神州行”更便宜?
(5)请为你的家长在“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式中选择一种,并说明理由.
〖补充作业〗
1.国庆节前几天,两家商店的同一种彩电的价格相同.国庆节两家商店都有降价促销活动.甲商店的这种彩电降价500元,乙商店的这种彩电打9折.若原价是2000元/台,到哪一家商店买便宜?若原价是20000元呢?当原价是多少时,降价后的价格仍然相等?
2.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物(有效期为一年),问当一年内累计消费多少元时,买卡与不买卡要花一样的钱?什么情况下买卡合算?
从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)》，希望能为您提供更多的参考。
从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)
【教学目标】
1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;
2.学会合并(同类项)及移项,会解ax+bx=c及ax+b=cx+d类型的一元一次方程;
3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化;
4.理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.
〖探索1〗
等式一边的项可以移到等式的另一边吗?
例如:3+5=8这是一个等式.把左边的一项3移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗?
如果把3变号后移到的另一边呢?
换一个等式-6-7=-13试一试.
任写一个等式再试一试.
〖探索2〗
(1)方程x+3=-1的解是多少?
(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗?
〖探索3〗
怎样求方程x-7=5的解?
甲的解法是:这是一个表示减法运算的式子,x是被减数,7是减数,5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.
有的学生可能还是乐意用算术解法,教师要有足够的耐心.乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.
丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边,得x=5+7,于是x=12.
议一议,三种解法,你乐意用哪一种?
〖归纳〗
解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项.
注意:移项的要点不在移动,而在于变号.
想一想:移项为什么要变号?移项的根据是什么?
〖探索4〗
以下各方程的“移项”对不对?为什么?
(1)x+5=7,移项得x=7+5;
(2)3-x=7,移项得-x=7-3;
(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;
(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.
〖探索5〗
移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项”都达不到预期的目的.你认为应该怎样做才对?
(1)3x+6=0,移项得0=-3x-6;
(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;
(3)3-x=5x,移项得3-x-5x=0;
(4)3x+20=7x-18,移项得-7x+18=-3x-20.
〖例题学习〗
P81.例1
〖练习〗
P81.练习
〖作业〗
P84.习题2,3,9
〖补充作业〗
1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.
解:设原两位数十位上的数为x,
那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是________,
则原两位数记为___________.
因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.
根据新两位数比原两位数大36,列方程:_____________________.
解这个方程得__________.答:______________________________.
2.〖小调查〗今年6月份你家的固定电话的收费是多少?找出发票,看看费用当中具体分为哪几项?
2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)(新人教七上)
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)(新人教七上)”，供您参考，希望能够帮助到大家。
2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(一)
【教学目标】
1.掌握去括号的方法;
2.会根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系解题;
3.让学生进一步感受列方程解决实际问题的一般思路.
【对话探索设计】
〖复习导入〗
1.去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
〖探索1〗
顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布.两种布料各买了多少?(P86.问题)
分析:在这个问题中,一共有几个有关元素?几个相等关系?
解:设买了蓝布料x俄尺,
那么,根据关系_______________,
得买了黑布料_________俄尺,
根据关系_______________,
得买蓝布料要花__________卢布,
根据同样关系,得买黑布料要花_____________卢布.
让学生初步感受列方程解决实际问题的一般思路.想一想:最后还有哪一个关系没有用上?你能用这个关系列方程吗?你会解这个方程吗?
〖例题学习〗
P87.例1
〖探索2〗
船速问题与学生的生活有一定距离,设计本题为探索3作铺垫.一艘船在静水中的速度是27千米/时,它从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时,若水流的速度是3千米/时,求两码头间的距离及该船从乙码头返回到甲码头所需的时间.(提示:
顺流速度=静水中速度_____水流速度;逆流速度=静水中速度_____水流速度.)
〖探索3〗
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时,从乙码头返回到甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.
解:设船在静水中的速度是x千米/时,
那么,根据顺流速度、水流速度及逆流速度三者之间的关系,得
船的顺流速度是_______千米/时,逆流速度是_______千米/时,
根据速度、时间、路程之间的关系,得
船的顺流路程是_____________;逆流路程是______________.
根据往返路程相等列方程:
______________________________.解这个方程得____________________.
答:_____________________________.
〖练习〗P88.练习(1)
〖作业〗P88.练习(2),P93.习题.1,2,4
〖补充练习〗
1.今年父亲32岁,儿子5岁,哪一年父亲的年龄是儿子的10倍?先猜测答案,再列方程解.
2.甲、乙两人练习100米跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙?(你会画示意图检验你的答案吗?)
2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(二)
【教学目标】
1.进一步掌握去括号的方法;
2.了解配套问题的实际运用;
3.了解间接设元法;
3.进一步感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的积极性和信心.
【对话探索设计】
〖探索1〗
某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
分析:
(1)如果让一半的工人生产螺钉,另一半生产螺母,会出现什么情况?
(2)为了使每天的产品刚好配套,生产出来的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系?
解:设分配x名工人生产螺母,
根据关系:生产两种零件的工人的和是22名,得
分配生产螺钉的工人有______________名.
易得每天可生产螺母________个,螺钉___________个.
(分析:这时还有一个关系没有用上,这个关系是
_________________________,它就是列方程的依据.)
根据这个关系式列方程:___________________________________.
解这个方程,得_________________.
生产螺钉的人数是_____________________.
答:______________________________________________.
〖探索2〗
电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?设电气机车的速度为x千米/时,请在下面的示意图中标出两车的路程,再列方程解.
〖探索3〗
小王从家门口的公交车站去火车站.如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前15分到达火车站.已知公交车的速度是45千米/时,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远?(等候公交车和出租车的时间忽略不计.)
解法一:设小王的家到火车站的路程是x千米,
那么,根据时间等于路程÷速度,得他坐公交车到火车站要_________小时;坐出租车到火车站要_________小时.
根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,
列方程:_______________________.
解法二:设坐出租车到火车站要x小时,
根据出租车的速度是公交车的2倍,得公交车到火车站要____小时,
(想一想:列式的根据是什么?)
根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,
列方程:___________________.解得__________.
把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________.
解法三:设小王出发时距离火车开车还有x分,
坐出租车到火车站所用的时间为________;路程为_____________.
坐公交车到火车站所用的时间为________;路程为_____________.
列方程__________________________.
解得_________.
答:_____________________________.
〖作业〗
P93.习题.5,10
〖补充练习〗
一支长300米的学生队伍以3千米/时的速度前进,迎面有一个人以15千米/时的速度骑车而来,他从队头到队尾共用多少时间?
