2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)(新人教七上)。

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，新的工作才会如鱼得水！你们会写适合教案课件的范文吗？小编特地为您收集整理“2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)(新人教七上)”，仅供您在工作和学习中参考。

2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)

【教学目标】

1.熟练掌握一元一次方程的解法;

2.进一步感受列方程的一般思路;

3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.

4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.

【对话探索设计】

〖探索1〗

一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,

那么,根据工作效率=________÷________,

得甲一天的工作量(工作效率)为________.

他做3天的工作量是__________.

〖探索2〗

一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?

(1)你能估算出答案吗?

(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:

如图,线段AB表示总工作量1,怎样在线段AB上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?

如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?

〖探索3〗

一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?

解:把总工作量看作1,那么,

根据工作效率=________÷________,得

甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;

设两人合做要x天,那么,

甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;

这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:

_____________________.解这个方程得________________.

答:_____________________.

把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?

〖探索4〗

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(P92例5)

解:把总工作量看作1,那么,

根据工作效率=________÷________,得

人均效率(一个人1小时的工作量)为________.

设先安排x人工作4小时,那么,

这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).

显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时

的工作量为___________________(可化简为_________).

这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:

________________________.

解得_______.

答:_________________.

想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?

教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.

〖作业〗

P93.习题3(3),(4);P94,8,9

相关知识

(2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)新人教七上)

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家在认真写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，就可以在接下来的工作有一个明确目标！适合教案课件的范文有多少呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《(2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)新人教七上)》，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(三)

【教学目标】

1.会去分母,并通过去分母了解化归思想;

2.让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;

3.熟练掌握一元一次方程的解法;

4.培养学生的建模能力及创新能力.

【对话探索设计】

〖探索1〗

P90问题中的方程怎么解?

(1)解方程

教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.

+++x=33时,如果先合并,得到方程

______________________,

把系数化为1,就得到方程的解_____________.

(2)解方程+++x=33时,如果先去分母,方程的两边同乘___________,就得到方程_________________;

再合并,得到方程___________;

把系数化为1,就得到方程的解________.

(3)比较上面两种解法,你能得出什么结论?

〖探索2〗

解方程4-=13时,如果不先去分母怎么解?如果先去分母呢?试比较两种解法.

〖归纳〗

有的方程中有些系数是分数,如果化去分母把系数化为整数,一般可以使解方程中的计算简便.

〖探索3〗

解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3)时,一般要先去分母,你知道方程的两边应该同乘一个什么样的数吗?

〖探索4〗

可以看作是3÷7;类似地,可以看作是________;可以看作是_________.

〖探索5〗

解方程-2=-时,正确的做法是两边同乘方程中各分母的最小公倍数20,去分母得5(3x+1)-40=2(3x-2)-4(2x+3).

议一议,所得方程中有三处用了括号,这是为什么?不用括号行吗?

请继续解这个方程.

〖探索6〗

小英同学解方程-=1时,去分母,把原方程化为:2x-1-x+2=1.你能指出它犯了哪两个错误吗?你能帮她改过来吗?

〖探索7〗

学了”去分母”以后,民辉同学在计算时,把分母去掉得3+2=5.对吗?

〖归纳〗

1.方程去分母的两个要点.

2.一元一次方程解法的一般步骤.

〖例题学习〗

P91.例4

〖练习〗

P92.练习(1)

〖作业〗

P92.练习(2),P93.习题3(1),(2).

〖补充练习〗

A、B两地相距15千米,甲步行从A出发去B,2小时后乙骑自行车也从A出发去B,两人同时到达B地.回来时,甲、乙两人同时出发,甲仍步行,乙仍骑自行车,乙回到A地时,甲离A地还有10千米.求甲步行,乙骑自行车的速度.

2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)(新人教七上)

2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)

【教学目标】

1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;

2.学会合并(同类项)及移项,会解ax+bx=c及ax+b=cx+d类型的一元一次方程;

3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化;

4.理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.

〖探索1〗

等式一边的项可以移到等式的另一边吗?

例如:3+5=8这是一个等式.把左边的一项3移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗?

如果把3变号后移到的另一边呢?

换一个等式-6-7=-13试一试.

任写一个等式再试一试.

〖探索2〗

(1)方程x+3=-1的解是多少?

(1)把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程x=-1+3.所得的方程的解与原方程的解一样吗?

〖探索3〗

怎样求方程x-7=5的解?

有的学生可能还是乐意用算术解法,教师要有足够的耐心.甲的解法是:这是一个表示减法运算的式子,x是被减数,7是减数,5是差.所以有x=5+7(理由是_______________________),于是x=12.

乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=5+7,于是x=12.

丙的解法是:把方程左边的项-7,变号(即变成+7)后移到方程的右边,得x=5+7,于是x=12.

议一议,三种解法,你乐意用哪一种?

〖归纳〗

解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项.

注意:移项的要点不在移动,而在于变号.

想一想:移项为什么要变号?移项的根据是什么?

〖探索4〗

以下各方程的“移项”对不对?为什么?

(1)x+5=7,移项得x=7+5;

(2)3-x=7,移项得-x=7-3;

(3)2x=7x,移项得2x+7x=0;

(4)2x=7x-6,移项得2x-7x=-6.

〖探索5〗

移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项”都达不到预期的目的.你认为应该怎样做才对?

(1)3x+6=0,移项得0=-3x-6;

(2)3x=5x-7,移项得3x+7=5x;

(3)3-x=5x,移项得3-x-5x=0;

(4)3x+20=7x-18,移项得-7x+18=-3x-20.

〖例题学习〗

P81.例1

〖练习〗

P81.练习

〖作业〗

P84.习题2,3,9

〖补充作业〗

1.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36.求原两位数.

解:设原两位数十位上的数为x,

那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是________,

则原两位数记为___________.

因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________.

根据新两位数比原两位数大36,列方程:_____________________.

解这个方程得__________.答:______________________________.

2.〖小调查〗今年6月份你家的固定电话的收费是多少?找出发票,看看费用当中具体分为哪几项?

2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)(新人教七上)

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)(新人教七上)”但愿对您的学习工作带来帮助。

2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(1)

【教学目标】

1.经历运用方程解决实际问题的过程;

2.学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;

3.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式.

【对话探索设计】

〖探索1〗

(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,去年购买的计算机的数量是________;今年购买的计算机的数量是________;三年总共购买的数量是_________.

(2)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?

解:设前年购买计算机x台,那么,

设计(1)是让学生感受列代数式是列方程的基础.去年购买的计算机的数量是________;

今年购买的计算机的数量是________;

根据关系:三年共购买计算机140台(关系式:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台),列得方程:

____________________________.

合并得________________.

系数化为1得______________.

答:______________________.

归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.

〖探索2〗

(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.

(2)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_______本.

(3)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺20本.这个班有多少学生?

解:设这个班级有x名学生,

根据第一关系,这批书共_________________本;

根据第二关系,这批书共_________________本;

这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.

熟悉这些关系有助于列方程.根据这一相等关系列得方程:

________________________.

想一想,怎样解这个方程?

归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.

〖练习〗

1.(1)同样大的实验田,喷灌的用水量是漫灌的25%,若漫灌要用水x吨,则改用喷灌只需_________吨.

(2)灌溉两块同样大的实验田,第一块用喷灌的方式,第二块用漫灌的方式,喷灌的用水量是漫灌的25%,若两块地共用水300吨.每块地各用水多少吨?

解:设第二块地(漫灌)用水x吨,

根据关系:喷灌的用水量是漫灌的25%(关系式是:喷灌的用水量=漫灌的的用水量×25%),得

第一块地(喷灌)用水________吨.

根据关系:两块地共用水300吨,可列方程:

__________________________________.

解得___________.

答:___________________________.

〖作业〗

P79.练习,P84.1,6

〖补充作业〗

1.按要求列出方程:

(1)x的1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.

2.某厂去年的产量是前年的2倍还多150吨,若去年的产量是950吨,求前年的产量.

解:设前年的产量是x吨,根据关系:去年的产量是前年的2倍还多150吨,得去年的产量为______________,

根据去年的产量是950吨列方程:__________________.

解得___________.答_________________________.