第二章一、有理数的意义。
学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,大家应该开始写教案课件了。认真做好教案课件的工作计划,才能完成制定的工作目标!你们知道多少范文适合教案课件?小编特地为大家精心收集和整理了“第二章一、有理数的意义”,但愿对您的学习工作带来帮助。
第二章
一、有理数的意义
2.1正数和负数
一、知识点
1、像5;8;2.4;;π;等大于0的数叫正数。
像―1;―5.2;―;―7;―π等在正数前面加上“-”号的数叫负数。
2、0既不是正数,也不是负数。
自然数(也叫非负整数)
3、正整数整数0
负整数
有理数零
有限小数和无限循环小数是分数,如:3.14是分数正分数
分数
负分数
正整数
非负有理数
正有理数正分数
非正整数
有理数零负整数
负有理数
负分数
负整数和零也叫非正整数;正数中含有正有理数;但正数不一定都是有理数;如π是正数,但不是有理数,当然也就不是分数。
区分正数和整数的概念。
二、例题:
例1、把下列各数填在相应的集合中:
5;―2;―0.3;;0;―;5.57;―1;π;102;―78;―104。
属于正数集合的有:___________________
属于整数集合的有:____________________
属于分数集合的有:_____________________
属于负数集合的有:________________
属于正整数集合的有:_________________
属于非正整数集合的有:________________
属于有理数集合的有:__________________
既不是正数,又不是负数的有:______________
例2、填空:
1、如果温度上升6℃记作6℃,那么下降3℃记作________。
2、如果向南走8米,记作―8米,那么向北走15米应记作_____;那么向北走―6米表示向____走____米。
3、最小的正整数是______;最大的负整数是_____;最小的非负整数是______;最大的非正整数是_______。
2、2数轴
一、知识点:
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、画数轴时,要注意数轴的三要素缺一不可。
3、数轴的作用:(1)是能形象地表示数,所有的有理数都可在数轴上用点来表示,但数轴上的点所表示的不一定是有理数;如:π。(2)通过数轴从图形上直观的解释相反数;帮助理解绝对值的意义,还可以比较有理数的大小。
4、有理数的大小比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。得到:正数大于0;0大于负数;正数大于负数。
二、例题:
例1、填空:
1、比―4大的负整数有__________________;
2、大于―3.5而不大于3的整数有______个;
3、比较下列数的大小(用“<”“>”“=”填空)
―5_____0;______;―1111______0.001
-______-;―0.67_____―;―π_____―3.14
例2、如果a<0,―1<b<0。试比较a、ab、ab2的大小。
例3、在数轴上把数4.5、―2.5、0、|―3|、―(―1)、―|―2|表示出来,并用“<”号把它们连接起来。
2、3相反数
一、知识点
1、像2和―2,1.5和―1.5这样只有符号不同的两个数,那么其中一个就是另一个的相反数。一般地,数a的相反数是―a。
2、规定:0的相反数是0。
3、在数轴上,互为相反数的两个数位于原点的两边,并到原点的距离相等
4、多重符号的化简:
二、例题:
例1、填空:
1、简化(1);+(―5.2)=______;(2)―[―(+5)]=______
(3)―{―[―(+2.7)]}=_______;(4)|―[―(―2.3)]|=______
2、_______的相反数是它本身。________的倒数等于它本身。
3、如果―x=7,那么x=____。
4、如果a是负数,那么―a_____0;如果―a是负数,那么a____0
例2、数a、b在数轴上表示的点如图,比较a、b、―a、―b的大小
0
b
a
2、4绝对值
一、知识点
1、一个数的绝对值就是在数轴上表示数a的点与原点的距离,数a的绝对值记作|a|.
2、绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
3、去绝对值符号,要先考虑绝对值中的数的正负性。
二、例题:
例1、填空:
1、已知|a|=2,则a=______;如果|-x|=5,则x=_______。
2、如果a>0,则|2a|=______;如果a<0,则|2a|=_____。
3、__________的绝对值等于它本身。
4、绝对值不大于3的整数有____________________
5、|x|=-x;则x是________数。
例2、分类讨论的值的情况;
例3、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简
c
0
b
a
|c-b|+|a-c|-|b-c|例4、已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求代数式-cd+|m|的值。
二、有理数的运算
一、知识点
2、5有理数的加法
1、有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两数相加得0;(4)一个数和0相加,仍得这个数。
2、加法交换律:a+b=b+a
3、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
4、运算时要注意:(1)结果的符号;(2)区分结果的绝对值是把两数的绝对值相加还是相减。
2、6有理数的减法
1、有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
2、在有理数的减法运算未转化为有理数的加法运算时,被减数与减数的位置不能交换。对减法来讲,没有交换律。
3、在有理数的减法中,当被减数和减数都是正数,而且被减数大于减数时,即为小学学过的算术减法。
4、一个数减去0时等于这个数,但0减去一个数时,要按减法法则,写成加上这个数的相反数。
2、7有理数的加减混合运算
1、一个式子中,有加法也有减法,根据有理数的减法法则,把减法都转化为加法,式子就成为几个正数或负数的和。几个正数和负数的和,有时也叫做代数和。
2、“+”、“-”、“×”、“÷”(加减乘除)叫做运算符号,而“+”(正)、“-”(负)又叫做性质符号。
3、代数和里因为所有的运算都是加法,所以通常把加号省略不写,因此有理数―a+b―c有两种读法:(1)“+”“―”当作性质符号,读作“―a、b、―c的和”(2)“+”“―”号当作运算符号,读作“―a加b减c”。
4、有理数的和可以大于任何一个加数,也可以小于任何一个加数,和可能是正数,也可能是负数或0。
2、8有理数的乘法
1、理数的乘法法则:两数相乘,同号得正、异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2、几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
3、几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
4、乘法的交换律:ab=ba
5、乘法的结合律:(ab)c=a(bc)
6、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
2、9有理数的除法
1、乘积是1的两数互为倒数,即a·=1(a≠0),也就是说,a(a≠0)的倒数是。
2、有理数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,即a÷b=a·,注意0不能作除数。
3、有理数的除法有与乘法相类似的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都得0。
n个
2、10有理数的乘方1、一般地,有几个相同的因数a相乘,即aa……aa记作an,这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读作“a的n次方”,或“a的n次幂”。
2、根据乘方的意义,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。
3、把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记法叫做科学记数法。
4、区分(―2)2和―22;32和3×2;32和23;
2×32和(2×3)2;()2和。
2、11有理数的混合运算
1、对于有理数的混合运算,要正确掌握运算顺序:(1)有括号的要先算括号内的;(2)不同级的要先算乘方,再算乘除,最后算加减。(3)同一级运算,要从左往右依次计算。
2、能用运算律时,可不按上面的常规顺序,达到简化计算的目的。
二、例题:
例1、计算:
1、―0.6―(―0.07)―(―)+(+0.93)―(―23)
2、71×(―8)
3、×(―)×÷
4、―23÷×(―)2
5、[3×(―)+0.4÷(―)]×1÷(―×8)6
6、(―12)×(+38)+(+5)×(―38)―(―17)×(+38)
2、12近似数与有效数字
一、知识点:
1、一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
2、有效数字:从左边第一个非0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
二、例题:
例1、下列近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?
382000.04020.050040万3.14×105
例2、用四舍五入的方法,按括号的要求对下列各数取近似数。
(1)1.5982(精确到0.01)
(2)0.03046(保留两个有效数字)
(3)1598000(保留三个有效数字)
相关知识
第一章 有理数复习
老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,未来工作才会更有干劲!有多少经典范文是适合教案课件呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“第一章 有理数复习”,仅供参考,希望能为您提供参考!
第一章有理数复习
一、【课标要求】
考点
知识点
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
有
理
数
有理数及有理数的意义
∨
相反数和绝对值
∨
∨
有理数的运算
∨
∨
科学计数法和近似数
∨
二、知识结构
有理数
概念
有理数
相反数
大小比较
绝对值
倒数
数轴
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
混合运算
科学记数法
用计算器进行简单的计算
近似数与有效数字
三、主要考点
考点一:有理数的分类
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数
含正有限小数和无限循环小数
含负有限小数和无限循环小数
有理数的另一种分类
整数
分数
正整数
负整数
0
负分数
正分数
自然数
1、填空
①_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。0既不是,也不是。
②增加-20%,实际的意思是。
甲比乙大-3表示的意思是。
③月球表面的白天平均温度为126℃,记作+126℃,夜间平均温度零下150°C,记作℃.白天比夜间高℃
想一想:零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数
2、把下列各数填在相应额大括号内:
1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590
正整数集{…}
负整数集{…}
正分数集{…}
负分数集{…}
正有理数集{…}
负有理数集{…}
自然数集{…}
3、判断正误
①不带“-”号的数都是正数()
②如果a是正数,那么-a一定是负数()
③不存在既不是正数,也不是负数的数()
④0℃表示没有温度()
考点二:数轴
1、填空
①规定了,和的直线叫做数轴。
②比-3大的负整数是_______;已知m是整数且-4m3,则m为_______________。③有理数中,最大的负整数是____,最小的正整数是____。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有____个,他们分别表示的有理数是________。
2、选择题
①下列数轴画法正确的是()
②在数轴上,原点及原点左边所表示的数是()
A整数B负数C非负数D非正数
③下列语句中正确的是()
A数轴上的点只能表示整数B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
考点三:相反数
1、填空
①-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
②|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。
③相反数是它本身的数是;倒数是它本身的数是;绝对值是它本身的数是。
2、选择
①的若a和b是互为相反数,则a+b=()
A、–2aB、2bC、0D、任意有理数
②下列说法正确的是()
A、–1/4的相反数是0.25B、4的相反数是-0.25
C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25
③用-a表示的数一定是()
A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对
④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数是()
A、–1B、1C、±1D、0
3、判断
①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁()
②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数()
③只要符号不同,这两个数就是相反数()
4、计算:已知和的值互为相反数,求x的值。
考点五:绝对值
1、绝对值的意义是(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。
2、化简
(1)-|-2/3|=_____;
(2)|-3.3|-|+4.3|=___;
(3)1-|-1/2|=___;
(4)-1-|1-1/2|=______。
3、填空题。
①若|a|=3,则a=____;|a+1|=0,则a=____。
②若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。
③若|x+2|+|y-2|=0,则x=___,y=___。
④绝对值小于2的整数有________。
⑤绝对值等于它本身的数有___________。
⑥绝对值不大于3的负整数有__________。
⑦数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为
考点五:有理数加减法
1、有理数的加、减法法则
①同号两数相加,取符号,并把绝对值。
②互为相反数的两个数相加得。
③一个数同0相加,仍得。
④减去一个数,等于加上这个数的。
2、计算
⑷-(-12)-(-25)-18+(-10)
⑸⑹
考点六:乘除法法则
1、填空
①两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值。0乘以任何数,都得。
②几个数相乘,积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为时,积为正;负因数的个数为时,积为负。
③两数相除,同号得;异号得;并把绝对值。
④乘以一个数等于除以一个数的。
2、计算:
3、化简:
考点七:乘方
1、填空
①这种求n个的运算,叫做乘方。
②中,底数是,指数是,幂是;读作:。或读作:。
③23中,底数是;指数是;结果是;读作:。
④(-2)2中,底数是;结果是;
⑤-22中,底数是;结果是。
⑥5中,底数是;指数是。
⑦中,底数是;指数是;幂是。
⑧中,底数是;指数是;幂是。
⑨18表示个相乘,结果是。
2、计算:
32=;-23=;-14=;
(-3)2=;05=;0.13=.
考点八:运算律及混合运算
1、基本知识
v加法交换律:
v乘法交换律:
v加法结合律:
v乘法结合律:
v乘法分配律:
v有理数混合运算顺序:先;再;最后算。
有括号,先算;同级运算由。
2、计算
(5)
考点十:科学记数法
1、把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数)叫做科学记数法。
2、用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是______。
(1)-9800000=-9.8×106;
(2)298.6=2.986×102
3、把下列各数用科学记数法表示
4、写出下列用科学记数法表示的数的原数
考点十一:近似数和有效数字
1、在近似数中,从左边第一个的数字起,到止,所有的数字都是有效数字。
2、按括号中的要求对下列各位取近似数
(1)0.34082(精确到千分位)
(2)1.5064(精确到0.01)
(3)0.0692(保留2个有效数字)
(4)30542(精确到百位)
3、填空题:
1、2.008(精确到0.01)≈.
2、320400(保留2个有效数字)≈.
3、近似数3.05万精确到位,有个有效数字。
第2章有理数复习课
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后,才能使接下来的工作更加有序!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编帮大家编辑的《第2章有理数复习课》,希望能对您有所帮助,请收藏。
第2章有理数复习课
一、复习目标:
1.理解有理数及其运算的意义,并能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值
二、重点:理解有理数的概念
三、难点:有理数大小的比较及绝对值的概念
四、知识点巩固:
1.()与()统称为有理数.
2.规定了()、()和()的直线叫做数轴.
3.如果两个数只有()不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数().
0的相反数是0.
4.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的().
正数的绝对值是它();负数的绝对值是它的();0的绝对值是().
5.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的();正数()0,负数()0,正数()负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
6.乘积为1的两个有理数互为().
7.有理数分类应注意:(1)则是整数但不是正整数;(2)整数分为三类:正整数、零、负整数,易把整数误认为分为二类:正整数、负整数.
8.两个数a、b在互为相反数,则a+b=0.
9.绝对值是易错点:如绝对值是5的数应为士5,易丢掉-5.
(设计说明):将本单元的知识点一一列出,有利于学生全面掌握基础知识,加强巩固。
五、经典考题剖析:
【考题1-1】(鹿泉)|-22|的值是()
A.-2B.2C.4D.-4
解C点拨:由于-22=-4,而|-4|=4.故选C.
【考题1-2】(海口)在下面等式的□内填数,○内填运算符号,使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同):□○□=-6;□○□=-6.
解:-2-4=-6
点拨:此题考查有理数运算,答案不唯一,只要符合题目要求即可.
【考题1-3】(北碚)自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷断”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________
解:13点拨:可任意举一个自然数去试验,如15,(1+5)×3+1=19,(1+9)×3+1=31,(3+1)×3+1=13
(1+3)×3+1=13,…….
【考题1-4】(开福)在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.:
解:(1)如图1-2-1所示:
(2)300-(-200)=500(m);或|-200-300|=500(m);或300+|200|=500(m).
答:青少宫与商场之间的距离是500m。
(设计说明):通过举例,对本单元的易错点进行剖析,便于学生进一步理解、巩固。
六、针对性训练:
1.-(-4)的相反数是_______,-(+8)是______的相反数.
2.若的倒数与互为相反数,则a等于()
3.已知有理数x、y满足求xyz的值.
4.如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图,请把-10,8,10,-2,-8,2分别填入六个小正方形,使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数.
5.在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示,化简|a-b|+|c-b|+|c-c|+|d-b|.
6.把下面各数填入表示它所在的数集里.
-3,7,-,0,2003,-1.41,0.608,-5%
正有理数集{…};
负有理数集{…};
整数集{…};
有理数集{…};
7.已知a与b互为倒数,c和d互为相反数,且|x|=6,求式子的值.
8.比较-与-的大小.
第2章有理数混合运算复习课设计
一、复习目标:
1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.
2.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题
二、重点:有理数的混合运算法则。
三、难点:确立合理的运算顺序以及运算中的符合问题。
四、知识点巩固:
1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
2.有理数加法法则:同号两数相加,取()的符号,并把()相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值()的数的符号,并用较大的绝对值()较小的绝对值;一个数同0相加,仍得这个数.
3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的().
4.有理数乘法法则:两个有理数相乘,同号得(),异号得(),再把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍为().
5.有理数除法法则:两个有理数相除,同号得(),异号得(),并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的().
6.有理数的混合运算法则:先算(),再算(),最后算();如果有括号,先算括号里面的.
7.有理数的运算律:
加法交换律:为任意有理数)
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)
8.有理数加法运算技巧:
(1)几个带分数相加,把它们的整数部分与分数(或小数)部分分别结合起来相加
(2)几个非整数的有理数相加,把相加得整数的数结合起来相加;
(3)几个有理数相加,把相加得零的数结合起来相加;
(4)几个有理数相加,把正数和负数分开相加;
(5)几个分数相加,把分母相同(或有倍数关系)的分数结合相加.
9.学习乘方注意事项:
(1)注意乘方的含义;
(2)注意分清底数,如:-an的底数是a,而不是-a;
(3)注意书写格式,在书写底数为负数或分数时,一定要加括号,如的平方面应写成()2,-5的平方应是(-5)2而不是-52;
(4)注意运算顺序,运算时先算乘方,如3×52=3×25=75;
(5)注意积与幂的区别:如2×2×2=8,23=8,前者的8是积(乘法的结果),后者的8是幂(乘方的结果)
(设计说明):将本单元的知识点一一列出,有利于学生全面掌握基础知识,加强巩固。
五、经典考题剖析:
【考题2-1】(潍坊)今年我市二月份某一天的最低气温为-5oC,最高气温为13oC,那么这一天的最高气温比最低气温高()
A.-18oCB.18oCC.13oCD.5oC
解:B点拨:13-(-5)-13+5=18(℃).
【考题2-2】(青岛)生物学指出,在生态系统中,每输人一个营养级的能量,大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级,在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中,(Hn表示第n个营养级,n=l,2,…,6),要使H6获得10千焦的能量,需要H1提供的能量约为()千焦
A.104B.105C106D107
解:C点拨:因只有10%的能量从上一营养级流到下一营养级,所以要使H6获得10千焦的能量,则H1需100千焦,以此类推,H1需提供106千焦.
(设计说明):通过举例,对本单元的易错点进行剖析,便于学生进一步理解、巩固。
六、针对性训练:
4、已知|x|=3,|y|=2,且xy≠0,则x+y的值等于___
5、计算12-|-18|+(-7)+(-15).
6、已知a与b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2的相反数的负倒数心不能作除数,求
的值.
7、计算:⑴-12×22-(-5)⑵-13-(1+0.5)×1/3÷(-4)
8体育课上,全班男同学进行百米测验,达标成绩为15秒,下面是第1小组8名男生的成绩记录,其中“+”号表示成绩大于15秒.
-0.8+10-1.2-0.7
+0.6-0.4-0.l
(1)这个小组男生的达标率为多少?平均成绩为多少秒?
(2)以15秒为0点,用数轴来表示第1小组男生的成绩.
有理数的减法
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划,才能够使以后的工作更有目标性!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《有理数的减法》,希望能为您提供更多的参考。
1.4.2有理数的减法(2)
教学目标:
1、知识与技能
进一步理解有理数加法法则和减法法则,能熟练地进行有理数加减的混合运算,提高运算能力。
2、过程与方法
经过探索有理数的加减混合运算,使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法运算可以省略括号及括号前的“+”号。
重点、难点:1、重点:有理数加减法的混合运算。
2、难点:有理数加减法的混合运算。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1、(小黑板)一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度变化记作
上升4.5千米+4.5千米
下降3.2千米-3.2千米
上升1.1千米+1.1千米
下降1.4千米-1.4千米
此时飞机比起飞点高多少千米?
2、学生分小组讨论这个总量,学生根据表中右表赢余的有理数相加求和,易得此时飞机比起飞点高的高度为:
(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1(千米)
3、教师引导学生根据高度变化情况,起点定为0,上升用加法运算,下降用减法运算,也可求出此时飞机比起飞点高的高度:
0+4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(千米)
二、合作交流,解读探究
1、教师提出问题:比较以上两种算法,你发现了什么?
2、师生共同分析:我们发现:
4.5-3.2+1.1-1.4=(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)
这个等式左边是加减混合运算,等式右边只有加法运算,也就是说,对有理数的加减混合运算统一成了加法运算,反过来,等式
(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=4.5-3.2+1.1-1.4也成立,这就是说,如果式子是几个正数或负数的和的形式,加号可以省略,这个数的括号也可以省略。
三、应用迁移,巩固提高
1、计算:(1)(-8)-(-3)+7-2(2)3.12-3.08-(-4.88)
学生先在练习本上解答,然后分小组交流不同的解法并进行比较
2、计算:--(-)+(-)
教师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算
解:原式=+(-)++(-)
=(+)+[(-)+(-)]
=1-
=
教师指出:此题交换-和的位置,目的是命名同分母的分数先相加,简化运算。但要注意在交换
数的位置时,要连同它前面的符号一起交换。
练习:课本P.26第1、2、3题
四、总结反思
本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上,进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算,以及把式子写成省略加号和括号的形式。注意在有理数加减混合运算时,一般先应转换为加法运算,然后省略括号,再计算。
五、作业:P.27习题1.4A组经3、9、10题
教学后记