认识三角形(2)(总第7课时)教案。

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“认识三角形(2)(总第7课时)教案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

课题：7.4认识三角形（2）（总第7课时）课型：新授
学习目标：
1.了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线.
2.理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点.
3.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
学习重点：了解三角形的高、角平分线、中线的定义，并会画三角形的高、角平分线、中线.
学习难点：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的垂心的不同位置，三角形的角平分线、高、中线都是线段.
导学过程：
【预习交流】
1.预习课本P22到P23，有哪些疑惑？
2.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）
A.3cm5cm10cmB.5cm5cm9cmC.4cm6cm9cmD.2cm3cm4cm
3.如图，由12个边长为1有小正方形拼成1个长方形，过点A、B、C、
D、E中的任意3点，画三角形，其中等腰三角的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4
4.一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.
5.过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂
线吗？如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？
【点评释疑】
1.活动一：操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D.
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的
高线，简称为三角形的高.（高是线段）
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，有什么发现？
2.活动二：操作：在纸上任意画△ABC，画∠A的平分线，与边BC相交于点E.
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的
角平分线.（角平分线是线段）
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，有什么发现？
3.活动三：操作：在纸上任意画△ABC，取边BC的中点F，连接AF.
在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.（中线是线段）
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，有什么发现？
4.应用探究
（1）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的中线，AE是△ADC的角平分线，填空：
∵AF是△ABC的高，∴∠=∠=900；
∵AD是△ABC的中线，∴==；
∵AE是△ADC的角平分线，∴∠=∠=∠.

锐角三角形直角三角形钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交
垂心的位置
（2）填空：

（3）根据所给图形填空：
（1）在ΔABC中，BC边上的高是________.
（2）在ΔAEC中，AE边上的高是________.
（3）在ΔFEC中，EC边上的高是________.
（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.则ΔAEC面积S=______.CE=________.
5.巩固练习：课本P23练习1、2、3.
【达标检测】
1.下列说法正确的是（）
A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.直角三角形只有一条高
C.三角形的三条高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高均在三角形外
2.下列说法正确的是（）
A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.任何三角形都有三条高
C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线D.任何三角形的三条高必交于一点
3.如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（）
ABCD
4.如图，（1）当=时，AD是△ABC的中线.
（2）当=时，ED是△BEC的角平分线.
（3）当AD⊥BC时，BD是△的高，又是△的高.
5.画图：（1）作出右图中ΔABC的高AD，角平分线BE，中线CF.
（2）将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2cm.
6.说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）

【总结评价】
1.三角形的高、角平分线、中线的概念及画法.
2.垂心、内心、重心的概念及位置.
【课后作业】课本P24习题7.34、5、6、7.

延伸阅读

三角形的内角和(2)(总第9课时)教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划，才能更好地安排接下来的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编帮大家编辑的《三角形的内角和(2)(总第9课时)教案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

课题：7.5三角形的内角和（2）（总第9课时）课型：新授
学习目标：
1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.
2.经历操作、探索等活动，提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力.
学习重点：理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.
学习难点：从不同角度思考问题.
导学过程：
【预习交流】
1.预习课本P27到P28，记下你的疑惑.
2.在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC
是（按角分）三角形.
3.如图是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°3题图4题图
4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°
5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角=°
6.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.
7.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90，∠B、∠C应分别是29和21，检验
人员度量得∠BDC＝141，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？

8.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

【点评释疑】
1.课本P27议一议.
结论：n边形的内角和为（n-2）180°.
2.课本P28想一想.
3.应用探究
（1）一个多边形的内角和是2340°，求它的边数.

（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？

（3）一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角和.

（4）一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.

（5）如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．

4巩固练习：课本P28练习1、2、3.
【达标检测】
1.多边形的内角和可能是（）A.810°B.540°C.180°D.605°
2.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）
Ａ.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角
3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）Ａ.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变
4.多边形内角和增加360°，则它的边数（）Ａ.增加1B.增加2C.增加3D.不变
5.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.6
6.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于.
7.如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，
且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝°.
8.已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角.

9.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A’处的位置.
（1）如果A’落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A’与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
（2）如果A’落在四边形BCDE的的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A’与∠2之间的关系是.
（3）如果A’落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A’与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由.
【总结评价】
1．多边形内角和公式.
2．探求多边形内角和公式的方法.
【课后作业】课本P31习题7.57、9、10.

5.2　认识三角形（2）

5.2认识三角形（2）

教学目标：

1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类．

教学重难点：

三角形内角和定理推理和应用．

教学方法：

演示、实验法，尝试练习法．

教学过程：

一、复习：

1、填空：
（1）当0＜α＜90时，α是______角；（2）当α＝______时，α是直角；
（3）当90＜α＜180时，α是______角；（4）当α＝______时，α是平角．
2、如右图，
∵AB∥CE，（已知）
∴∠A＝_____，（_________________________）
∴∠B＝_____，（_________________________）

二、探索活动：

根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）
让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块．你发现了什么？小组交流．
结论：三角形三个内角和等于180（几何表示）
举例（略）
练习1：
1、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60．（）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角．（）
2、在△ABC中，
（1）∠C＝70，∠A＝50，则∠B＝_______度；
（2）∠B＝100，∠A＝∠C，则∠C＝_______度；
（3）2∠A＝∠B＋∠C，则∠A＝_______度．
3、在△ABC中，∠A＝3x∠＝2x∠＝x，求三个内角的度数．
解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180，（______________________）
∴3x＋2x＋x＝_______
∴6x＝_______
∴x＝
从而，∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______．

三、猜一猜：．

一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论．
按三角形内角的大小把三角形分为三类．
锐角三角形（acutetrangle）：三个内角都是锐角；
直角三角形（righttriangle）：有一个内角是直角．
钝角三角形（obtusetriangle）：有一个内角是钝角．
举例（略）

练习2：
1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

锐角三角形（）；直角三角形（）；
钝角三角形（）．
2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？
（1）30和60（）；（2）40和70（）；
（3）50和30（）；（4）45和45（）．
四、猜想结论：
简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt△．
思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？
结论：直角三角形的两个锐角互余
举例（略）
练习3：
1、图中的直角三角形用符号写成_________，直角边是______和______，斜边是_______．
2、如图，在Rt△BCD，∠C和∠B的关系是______，其中∠C＝55，则∠B＝________度．
3、如图，在Rt△ABC中，∠A＝2∠B，则∠A＝_______度，∠B＝_______度；
小结：
1、三角形的三个内角的和等于180；
2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形．
直角三角形的两个锐角互余．

作业：课本P123习题：3，4．

教学后记：
能用“三角形三个内角和等于180”计算一些简单角度，能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能灵活运用

《三角形的内角》导学案（第2课时）

《三角形的内角》导学案（第2课时）

一、内容和内容解析

1．内容

直角三角形的性质及判定．

2．内容解析

直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸，也是以后学习“解直角三角形”必备的基础;直角三角形判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具；直角三角形两锐角互余和两锐角互余的三角形是直角三角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到几何论证的研究过程．

直角三角形的性质与判定的探究形式是以三角形内角和定理为基础，定理的论证方法采取了情景创设，提出问题，动手操作，实验观察，得出结论，综合应用这样六个过程．

基于以上分析，确定本节课的教学重难点分别为：

教学重点：探索并掌握直角三角的性质定理和判定定理．

教学难点：有关推理表述及性质定理和判定和判定定理的应用．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形．

（2）学会用符号和字母表示直角三角形．

（3）经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．

（4）会用“两锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形及证明几何中的垂直问题．

2．目标解析

达成目标是：情景创设，提出问题学生观察、实验，学会用几何语言表述简单的推理，在三角形内角和定理的基础论证直角三角形的性质与判定．

三、教学问题诊断分析

几何推理过程的书写，这是学生实现由直观图形思维到逻辑推理能力的过度，学生会感到一定的困难，教学时，教师要让每个学生在数形计算基础上，引导学生总结归纳，从而发现证明思路，进一步规范推理的表述．

四、教学过程设计

1．创设情境提出问题

探索并证明直角三角形两个锐角互余定理

问题1要求学生观察图形，找出上图中所包含的直角三角形．

回顾小学已学习的直角三角形知识（直角三角形及相关概念——直角边、斜边等）．由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性．

板书：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

问题2三角形用什么符号表示？那么直角三角形又用什么符号表示呢？三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符号“Rt△”，如图1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC．

问题3如图2，，在△ABC中∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？

图2

学生回答：∠C=90°．

追问：你能用什么知识解决？

师生活动：学生回答——三角形内角和定理．

设计意图：回忆小学已学习的直角三角形知识，复习三角形内角和定理及运用，为直角三角形性质及判定做铺垫．

2．合作探究形成知识

问题3请同学们画一个直角△ABC，其中∠C=90°，用量角器分别量出出∠A、∠B的度数，并且求出∠A+∠B的值．

追问：通过对问题3的计算你发现∠A和∠B有什么关系？

师生活动：学生讨论后，小结得出：

追问：结合图形你能写出已知、求证和证明吗？

师生活动：学生回答，教师板书，师生共同完成证明过程．同时教师指出，经过证明的这个结论被称为“直角三角形性质定理”．

追问：此直角三角形性质用几何语言该怎样表示？

几何推理过程．

如图3，在Rt△ABC中．

∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理）．

而∠C=90°．

∴∠A+∠B=90°．

∴直角三角形的两个锐角互余．

设计意图：让学生亲历推理过程，理顺证明思路，通过严格的逻辑推理证明，感悟几何证明的严密性、规范性，从而写出证明过程．

3．初步应用巩固知识

运用直角三角形性质定理解决实际问题

例1如图4，∠C=∠D=90°，AD、BC相交与点E．∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？

师生活动：（1）要想找出∠CAE与∠DBE有什么关系，它们不在同一个三角形中，通过观察它们在两个不同的直角三角形中的锐角，只要找另外两个锐角的关系即可．（2）学生独立完成解题过程，一名学生板书；（3）师生共同分析板书学生解题过程是否合理规范．

设计意图：“直角三角形两锐角互余”及“同角（或等角）的余角互余”的综合应用，促进学生进一步巩固定理内容．

4．类比猜测形成知识

直角三角形判定定理

问题4我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两锐角互余．反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说说理由．

师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并汇报交流结果．

设计思路：能够独立思考获得解决问题的思路，乐于与他人合作，与同伴交流，从中受益，培养学生团结协作的精神．

问题5参照直角三角形性质的几何推理过程，判定定理几何推理过程又该怎样表示呢？

推理过程如下：

如图5，在△ABC中．

∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），

∵∠A+∠B=90°（已知），

∴∠C=90，

∴△ABC是直角三角形(直角三角形定义）．

师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并相互批改．

设计思路：能够主动积极参与学习活动，使用数学语言有条理地表达自己的思考过程．

5．综合运用深化提高

课堂练习

（1）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，则∠A=__．

（2）若∠C=∠A+∠B，则△ABC是______三角形．

（3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数．

师生活动：学生口答第（1）、（2）题，第（3）题安排学生演板．

例2如图6，在Rt△ABC中，若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC中为直角三角形吗？为什么？

深化提高

如图7，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，D、E分别在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED为直角三角形吗？试说明理由．

设计思路：在教师完成例2的证明后由学生独立完成本题，重在锻炼学生知识迁移能力．

6．小结

（1）师生一起回顾本节课所学的主要内容。(直角三角形性质和判定)

（2）这一课我们是怎样探索直角三角形的性质与判定？

（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？

7．作业

教科书第16页习题第4，第17页习题10题．