三角形的内角和(3)(总第10课时)教案。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“三角形的内角和(3)(总第10课时)教案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

课题：7.5三角形的内角和（3）（总第10课时）课型：新授
学习目标：
1.知道多边形的外角的含义，并能在图形中加以识别.
2.知道多边形的外角和的结论，并能用来进行有关的计算和推理.
学习重点：掌握多边形外角和的特点.
学习难点：多边形外角和性质的应用.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P29到P30，有哪些疑惑？
2.五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________.
3.若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形.
4.如果一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是边形.
5.在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，2∠B＝3∠D，则∠B＝°，∠D＝°.
6.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，
求∠AOB的度数．
【点评释疑】
1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.
在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
2.课本P29做一做.
结论：任意多边形的外角和等于360°.
3.课本P30议一议.
4.应用探究
（1）一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？

（2）一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数.Www.jab88.coM

（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.

（4）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

5.巩固练习：课本P30到练习1、2.
【课堂检测】
1.一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．
A.3B.4C.5D.6
2.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是()
A.五边形B.十边形C.十二边形D.不存在．
3.用正方形地砖铺地面时，在一个交接点周围的正方形的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
4.n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于.
5.一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．
6.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是.
7.多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和.
8.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个.
9.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD
的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=_______度．
10.如图，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．

11.一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？

12.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.
【总结评价】
1.多边形的外角和的性质.
2.综合、对比所学，形成理性思维，有条理地表达.
【课后作业】课本P31习题7.58.课本P34复习题10、11、12.

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三角形的内角和(2)(总第9课时)教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划，才能更好地安排接下来的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编帮大家编辑的《三角形的内角和(2)(总第9课时)教案》，欢迎您参考，希望对您有所助益！

课题：7.5三角形的内角和（2）（总第9课时）课型：新授
学习目标：
1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用.
2.经历操作、探索等活动，提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力.
学习重点：理解多边形的内角和公式的推导过程，体会化归思想.
学习难点：从不同角度思考问题.
导学过程：
【预习交流】
1.预习课本P27到P28，记下你的疑惑.
2.在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC
是（按角分）三角形.
3.如图是一个五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°3题图4题图
4.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°
5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角=°
6.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.
7.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90，∠B、∠C应分别是29和21，检验
人员度量得∠BDC＝141，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？

8.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

【点评释疑】
1.课本P27议一议.
结论：n边形的内角和为（n-2）180°.
2.课本P28想一想.
3.应用探究
（1）一个多边形的内角和是2340°，求它的边数.

（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？

（3）一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角和.

（4）一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.

（5）如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．

4巩固练习：课本P28练习1、2、3.
【达标检测】
1.多边形的内角和可能是（）A.810°B.540°C.180°D.605°
2.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）
Ａ.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角
3.一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）Ａ.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变
4.多边形内角和增加360°，则它的边数（）Ａ.增加1B.增加2C.增加3D.不变
5.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.6
6.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于.
7.如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，
且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝°.
8.已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角.

9.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A’处的位置.
（1）如果A’落在四边形BCDE的内部（如图1），∠A’与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
（2）如果A’落在四边形BCDE的的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠A’与∠2之间的关系是.
（3）如果A’落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠A’与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由.
【总结评价】
1．多边形内角和公式.
2．探求多边形内角和公式的方法.
【课后作业】课本P31习题7.57、9、10.

《三角形的内角》导学案（第2课时）

《三角形的内角》导学案（第2课时）

一、内容和内容解析

1．内容

直角三角形的性质及判定．

2．内容解析

直角三角形的性质是三角形内角和定理的延伸，也是以后学习“解直角三角形”必备的基础;直角三角形判定是平面几何中证明垂直问题的一个常用工具；直角三角形两锐角互余和两锐角互余的三角形是直角三角形这两个定理的探究形式体现了由几何实验到几何论证的研究过程．

直角三角形的性质与判定的探究形式是以三角形内角和定理为基础，定理的论证方法采取了情景创设，提出问题，动手操作，实验观察，得出结论，综合应用这样六个过程．

基于以上分析，确定本节课的教学重难点分别为：

教学重点：探索并掌握直角三角的性质定理和判定定理．

教学难点：有关推理表述及性质定理和判定和判定定理的应用．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形．

（2）学会用符号和字母表示直角三角形．

（3）经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．

（4）会用“两锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形及证明几何中的垂直问题．

2．目标解析

达成目标是：情景创设，提出问题学生观察、实验，学会用几何语言表述简单的推理，在三角形内角和定理的基础论证直角三角形的性质与判定．

三、教学问题诊断分析

几何推理过程的书写，这是学生实现由直观图形思维到逻辑推理能力的过度，学生会感到一定的困难，教学时，教师要让每个学生在数形计算基础上，引导学生总结归纳，从而发现证明思路，进一步规范推理的表述．

四、教学过程设计

1．创设情境提出问题

探索并证明直角三角形两个锐角互余定理

问题1要求学生观察图形，找出上图中所包含的直角三角形．

回顾小学已学习的直角三角形知识（直角三角形及相关概念——直角边、斜边等）．由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性．

板书：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

问题2三角形用什么符号表示？那么直角三角形又用什么符号表示呢？三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符号“Rt△”，如图1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC．

问题3如图2，，在△ABC中∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？

图2

学生回答：∠C=90°．

追问：你能用什么知识解决？

师生活动：学生回答——三角形内角和定理．

设计意图：回忆小学已学习的直角三角形知识，复习三角形内角和定理及运用，为直角三角形性质及判定做铺垫．

2．合作探究形成知识

问题3请同学们画一个直角△ABC，其中∠C=90°，用量角器分别量出出∠A、∠B的度数，并且求出∠A+∠B的值．

追问：通过对问题3的计算你发现∠A和∠B有什么关系？

师生活动：学生讨论后，小结得出：

追问：结合图形你能写出已知、求证和证明吗？

师生活动：学生回答，教师板书，师生共同完成证明过程．同时教师指出，经过证明的这个结论被称为“直角三角形性质定理”．

追问：此直角三角形性质用几何语言该怎样表示？

几何推理过程．

如图3，在Rt△ABC中．

∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理）．

而∠C=90°．

∴∠A+∠B=90°．

∴直角三角形的两个锐角互余．

设计意图：让学生亲历推理过程，理顺证明思路，通过严格的逻辑推理证明，感悟几何证明的严密性、规范性，从而写出证明过程．

3．初步应用巩固知识

运用直角三角形性质定理解决实际问题

例1如图4，∠C=∠D=90°，AD、BC相交与点E．∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？

师生活动：（1）要想找出∠CAE与∠DBE有什么关系，它们不在同一个三角形中，通过观察它们在两个不同的直角三角形中的锐角，只要找另外两个锐角的关系即可．（2）学生独立完成解题过程，一名学生板书；（3）师生共同分析板书学生解题过程是否合理规范．

设计意图：“直角三角形两锐角互余”及“同角（或等角）的余角互余”的综合应用，促进学生进一步巩固定理内容．

4．类比猜测形成知识

直角三角形判定定理

问题4我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形两锐角互余．反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说说理由．

师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并汇报交流结果．

设计思路：能够独立思考获得解决问题的思路，乐于与他人合作，与同伴交流，从中受益，培养学生团结协作的精神．

问题5参照直角三角形性质的几何推理过程，判定定理几何推理过程又该怎样表示呢？

推理过程如下：

如图5，在△ABC中．

∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），

∵∠A+∠B=90°（已知），

∴∠C=90，

∴△ABC是直角三角形(直角三角形定义）．

师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并相互批改．

设计思路：能够主动积极参与学习活动，使用数学语言有条理地表达自己的思考过程．

5．综合运用深化提高

课堂练习

（1）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，则∠A=__．

（2）若∠C=∠A+∠B，则△ABC是______三角形．

（3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度数．

师生活动：学生口答第（1）、（2）题，第（3）题安排学生演板．

例2如图6，在Rt△ABC中，若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC中为直角三角形吗？为什么？

深化提高

如图7，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，D、E分别在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED为直角三角形吗？试说明理由．

设计思路：在教师完成例2的证明后由学生独立完成本题，重在锻炼学生知识迁移能力．

6．小结

（1）师生一起回顾本节课所学的主要内容。(直角三角形性质和判定)

（2）这一课我们是怎样探索直角三角形的性质与判定？

（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？

7．作业

教科书第16页习题第4，第17页习题10题．

三角形的内角和2

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《三角形的内角和2》，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标
1.掌握三角形外角的两个性质，并能综合运用三角形的内角和与外角性质解决问题。
2.经历分析，推理，交流等活动，发展空间观念，推理能力和运用数学知识的能力。
3.通过对三角形的内角和外角性质的综合运用，体验数学知识的实际价值，树立科学的求知意识。

教材分析
重点：三角形外角的两个性质。
难点：三角形外角性质的应用。

教学方法：
预学----探究----精导----提升

教学过程
一预学新知
阅读课本P126-P127，并完成预学检测。
引入：本节课我们进一步学习三角形中角的有关性质。

二合作探究
1.三角形的外角
2.三角形外角的性质。
提问：三角形的外角和它相邻的内角是什么关系？和不相邻的两个内角又有什么关系吗？
鼓励学生独立思考，并由学生给出结论。
板书：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

3.例题讲评。
如图，在△ABC中，AE是高，AD是角平分线∠B=20°，∠C=70°，求∠DAE的度数。

4.三角形的外角和。
观察课本P127图5-27，量出三角形每个顶点处的一个外角，猜猜三角形的外角和等于多少？
你能证明吗？
教师鼓励学生猜想探索，肯定学生的发现。
引导学生利用内角和性质或者外角性质证明：
法一：按课本方法。
教师明晰：三角形的三个外角和等于360.

三课堂练习
课本P127练习T1T2.

四小结
本节课学习了三角形外角的两个性质，可以利用它去证明角的相等与不等，以及三角形外角和的性质：三角形的三个外角和等于360。

五作业
1.课本P128A组T1,T2.
2基础训练同步练习。
3.选作拓展提升题。

六课后反思
新旧教法对比：新教法更有利于培养学生自主学习的能力。
学生对于三角形的外角等于和他不相邻的两内角之和已经理解，但是在实际运用中往往找不到相应的外角与内角，在以后的教学中可以适当增加相应练习。