必修一3.4力的合成(学案）。

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师掌握上课时的教学节奏。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面是小编精心为您整理的“必修一3.4力的合成(学案）”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

必修一3.4力的合成(学案）
课前预习学案
一、预习目标
1、说出合力、分力的概念
2、从力的作用效果理解力的合成
3、知道力的平行四边形定则
二、预习内容
1、合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2、力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。
3、平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
三、提出疑惑：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课内探究学案
一、学习目标
（一）知识与技能
1、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。
2、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。
（二）过程与方法
1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；
2、提高设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。
（三）情感、态度与价值观
通过观察、实验，养成理论联系实际的习惯，及合作、交流、互助的精神。
二、重点难点
1、等效替代思想2、平行四边形定则的应用
三、学习过程
自主学习
我们发现：两个小孩分别用F1、F2的两个力能把重为N物体给提起，两个力大小均是10N，与竖起方向夹角均为45度。同样一个大人用力F=N竖直向上也能把物体提起。那我们可以讲F作用在物体上的效果与F1、F2的两个力共同作用在物体上效果是相同的（都能使物体被提起至静止）。即它们是等效的。
既然它们是等效的，就应该可以等效替换。
结论：只要我们关注的效果相同，物体的受力就可以等效替换。
概念：合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。
合作探究
仔细研究教材实验“探究求合力的方法”，回答下面几个问题。
①为什么两次要拉到同一点O呢？
②为什么要做力的图示而不是力的示意图？
③为了尽量减小实验中的误差，我们应该注意些什么？
④实验中若选取弹簧秤来测力，如何选取弹簧秤，也就是说如何判断两个弹簧秤读是否准确？
⑤合力的大小等于两个分力的大小之和吗？
⑥实验的结论是什么？
平行四边形定则的内容是什么？
精讲点拨
教材例题P63例
思考：
1、力的合成是等效替换，比如F1、F2的合力是F，那用F替换F1、F2后F1、F2还存在吗？
2、两个大小确定、方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？
3、什么叫共点力？
当堂检测
1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（）
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．
C．合力的大小一定大于任意一个分力．
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．
2．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为（）
A．30°B．60°
C．90°D．120°
3．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上．如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为120°时，合力的大小为多少？
参考答案：1、D2、D3、519.6N方向竖直向下4、14.14N
课后练习与提高
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力的关系，下列说法中正确的是（）
A、F的大小随F1、F2的夹角增大而增大
B、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
C、F的大小随F1、F2之间夹角增大而减小
D、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
2、求合力范围。
（1）1N，5N
（2）1N，5N，10N
（3）1N，10N，10N
3、已知三个共点力合力为零，则这三个力大小可能是（）
A.15N，5N，6N
B.3N，6N，4N
C.1N，2N，10N
D.1N，6N，3N
4、物体受到n个共点力的作用，这些力的合力为零，现在撤去其中一个方向向西、大小为5N的力，其余的力不变,则剩下的力的合力为。
5、三个共点力大小均为10N，已知三个力的夹角均为120，求合力

6、如图为F随两分力的夹角θ变化的图像，求这两个分力的大小。

5、【答案】0
6、【答案】2N、3N
【解析】夹角0度表示同向，最大有180度表示反向，最小有可得两力大小为2N、3N

相关知识

§X3.4力的合成（二）学案

古人云，工欲善其事，必先利其器。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？下面是由小编为大家整理的“§X3.4力的合成（二）学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

§X3.4力的合成（二）学案
【知识目标】:理解共点力合成的平行四边形定则，会用计算法求合力．
【重点难点】:理解合力与分力的关系，进一步理解平行四边形定则．动态变化处理.
【课前预习】
1.合力F与分力F1、F2之间的关系
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2.求合力的方法。

【典型例题】
1.如图所示，两部牵引机在运河的两岸斜拉着船前进，拉绳的方向与河岸成30°角，已知两条绳子的拉力的大小都是2000N，求船受到的拉力的合力？

2.水平横梁的一端插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量M=10kg的重物，∠CBA=300,如图所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小和方向？

3.如右图两个力的合力F的大小随这两个力夹角θ变化的情况如右图所示，由图中提供的数据可知。F1＝________N，F2＝________N。

【当堂训练】
1.物体受到两个相反的力的作用，F1=4N，F2=8N,保持F1不变，将F2由8N逐渐减小到零的过程中它们的合力的大小变化是，（）
A．逐渐变小B.逐渐变大C.先变大后变小D.先变小后变大
2.同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力，大小分别为8N和10N，其中10N的力在逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（）
A.先减小后增大B.先增大后减小C.一直减小D.一直增大
3.如图所示，物体M在斜向右下方的推力作用下，在水平面上恰好做匀速直线运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是（）

A.竖直向下B.竖直向上

C.斜向下偏左D.斜向下偏右

4.某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过600而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（）
A．F1B.F1C.2F1D.无法确定
5.如图所示，重力是20N的物体，由轻绳悬在水平轻质横梁BC的端点C上，横梁的B端通过铰链固定在竖直墙上，横梁上的C点由轻绳AC拉住，AC与BC夹角为300，求悬绳AC所受到的拉力为多大？
【课后练习】
.如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0，在O点处打结吊一重G＝50N的物体后，结点O刚好位于圆心。
（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?
（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处
仍挂重G＝50N的重物，并保持左侧轻绳在OA＇不动，缓慢将右侧
轻绳从OB＇沿圆周移动，当右侧轻绳的拉力最小？最小值是多少？

5.如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设F3=30N，试求这五个力的合力。

力的合成(学案）

力的合成(学案）

一、学习目标
1.理解等效理念，理解合力、分力、力的合成等概念。
2.理解力的平行四边形定则，会用平行四边形定则分析共点力的合成
3.了解分力与合力的大小关系及角度关系。
4.理解分力、合力从本质上讲是一种等效替换
二、课前预习
1、如果一个力的和几个力的相同，那么
叫合力，叫分力。
2、叫力的合成。
3、力的合成遵循法则，所谓法则就是
。
4、同直线上的力合成时可以转化代数运算，具体的做法是
；
5、当互成角度的两个力F1、F2合成时在角度不确定的情况下，它们合力的取值范围是，当两力的夹角为时取最大值，当两力的夹角为时取最小值。
6、分力和合力的大小关系。
7、共点力：。
8、三个或三个以上共点力的合成方法：
三、经典例题
例1、用做图法做出两个分力的大小
答案略
例2、求下面几种情况下合力的大小范围
1、F1=8N、F2=10N
2N-18N

2、F1=2N、F2=10N
8N-12N

3、F1=10N、F2=10N
0-20N

例3、下列说法正确的是（CD）
A.几个力的合力就是这几个力的代数和。
B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个分力。
C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的一个。
D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
例4、下列说法正确的是（BC）
A.分力与合力同时作用在物体上。
B.分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果相同。
C.合力可能大于分力的大小也可能小于分力的大小
D.合力与分力是一对平衡力。
例5、求下面几种情况下合力的大小范围。
1、F1=3N，F2=7N，F3=8N，求这三个力的合力的大小范围。
0-18N

2、F1=3N，F2=7N，F3=12N，求这三个力的合力的大小范围。
2N-22N

3、F1=3N，F2=7N，F3=2N，求这三个力的合力的大小范围。
2N-12N
例6、有三个力，它们的合力是0，如果把其中一个6N的向正东方向的力改变正南方向，大小不改变，它们现在的合力是多少？

6√2N

四、巩固练习
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力的关系，下列说法中正确的是（）
A、F的大小随F1、F2的夹角增大而增大
B、F的大小一定大于F1、F2中的最大者
C、F的大小随F1、F2之间夹角增大而减小
D、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
2、求合力范围。
（1）1N，5N
（2）1N，5N，10N
（3）1N，10N，10N
3、已知三个共点力合力为零，则这三个力大小可能是（）
A.15N，5N，6N
B.3N，6N，4N
C.1N，2N，10N
D.1N，6N，3N
4、物体受到n个共点力的作用，这些力的合力为零，现在撤去其中一个方向向西、大小为5N的力，其余的力不变,则剩下的力的合力为。
5、三个共点力大小均为10N，已知三个力的夹角均为120，求合力
6、如图为F随两分力的夹角θ变化的图像，求这两个分力的大小。

参考答案
1、【答案】C
【解析】因为分力与合力的大小无绝对关系，所以B错D错；合力随两分力夹角的增大而减小，C对。
2、【答案】4N≤F≤6N4N≤F≤16N0≤F≤21N
3、【答案】B
4、【答案】5N方向向东
【解析】n个共点力合力为0，撤去一个方向向西的5N的力，剩下的力的合力必与这个5N的力相互抵消，所以剩下的力的合力大小为5N，方向向西。
5、【答案】0
【解析】

6、【答案】2N、3N
【解析】夹角0度表示同向，最大有180度表示反向，最小有可得两力大小为2N、3N

力的合成导学案

俗话说，凡事预则立，不预则废。作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，使教师有一个简单易懂的教学思路。教案的内容要写些什么更好呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“力的合成导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第三章相互作用

第四节力的合成
【学习目标】
1．准确理解合力与分力的概念及其关系，熟练掌握平行四边形定则。
2．自主学习，合作探究，学会用图示法求合力。
3．积极投入，领悟“等效代替”法在建立物理概念中的作用。
【重点难点】
1．合力与分力的关系。
2．矢量运算的法则——平行四边形定则。
【使用说明及学法指导】
1．依据学习目标，认真阅读课本做好问题导学，重点体会等效替代的物理思想。
2．通过自学，初步掌握合力与分力的关系以及求合力的方法。
【问题导学】
1．物理情景：值日生倒废水时，两个同学共同提起一桶水，另一个力气比较大的同学自己就可以提起来。
问题：（1）在上例中，两个同学对水桶的作用效果与一个同学对水桶的作用效果相同吗？
（2）请根据力的作用效果定义分力与合力：
合力：

分力：

思考：合力与分力是_____________关系。

2．（1）什么是力的合成？

（2）设F1=4N、F2=3N，

当F1与F2共线同向时，合力为多大？方向怎样？

当F1与F2共线反向时，合力为多大？方向怎样？

当F1与F2垂直时，合力多大？方向怎样？（是否直接把F1、F2相加或相减？）

3．在右图中，两物体受力有何特点，这样的一组力叫做____________，力的合成法则只适用于这样的力。

下图中物体受的力是共点力吗？

预习自测
1．下列说法正确的是（）
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果相同
C.合力与分力是一对平衡力
D.以上说法都不对
2．下列说法正确的是（）
A.几个力的合力就是这几个力的代数和。
B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个分力。
C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的一个。
D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力

【合作探究】
探究点一：力的合成
问题1．实验：探究求合力的方法（实验装置如图所示）。
（1）实验步骤：
①在木板上用图钉固定一张白纸，在白纸上用图钉固定一根橡皮筋；
②在橡皮筋的另一端拴上两个细绳套，用两个弹簧测力计互成角度地
拉橡皮筋，记下结点的位置、弹簧测力计的示数和细绳套的方向，即两分力F1、F2的大小和方向；
③再用一个弹簧测力计拉细绳套，达到同样的结点位置，记下此时的力F的大小和方向；
④选定标度，做出力F1、F2、F的图示；
⑤以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线。

（2）通过认真作图，你能得出怎样的结论？

（3）思考：如何保证两次拉橡皮筋力的作用效果是相同的？
为了减小摩擦（减小误差）拉动弹簧秤时应该注意什么问题？

力的合成

力的合成

［要点导学］
1、力的合成和合力的概念。一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就是那几个力的合力；力的合成是运算过程。
2、通过实验探究，求合力的方法可归纳为：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示，这个法则就是平行四边形法则。
3、合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即│F1-F2│≤F≤│F1+F2│

［范例精析］
例1在做“探究求合力的方法”的实验中，只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验，下面用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是()
A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点位置，读出秤的示数Fl和F2的值
B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，读出弹簧秤的示数F1；放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到O点，读出秤的示数F2
C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到O点，读出Fl；再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到O点，读出F2
D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两细线的方向及秤的示数Fl；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F2．

解析：本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验，与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同，但必须保证效果相同，同时能完整地作出平行四边形进行比较.答案：D

拓展：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧测力计的拉力F1和F2看作与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时，F1、F2和F才构成分力和合力的关系，在这个实验中，用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮条所受合力的大小，伸长方向反映橡皮条所受合力的方向，仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.
例如.关于“探究求合力的方法”实验,下列说法正确的是()
A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同
B.实验中不必记录两分力的夹角
C.实验中必须记录两分力的方向
D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置
(答案:ACD)

例2．力F1＝45N，方向水平向东。力F2＝60N，方向水平向北，用作图法求解合力F的大小和方向。
解析：选择某一标度，利用1.0cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，如图3-4-1所示，表示F1的线段长3.0㎝，表示F2的线段长4.0㎝。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0㎝，利用F＝L×15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。
拓展：涉及方向问题的共点力合成时，表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求合力时，选用的标度不能太小，标度太小会导致误差增大。

例3、下列关于合力的叙述中正确的是()
A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B.两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而增大
C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算

解析：力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于分力．这是因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而减小,θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和；θ=180°时,合力大小最小,等于两分力代数差,所以合力的大小总不会比分力的代数和大.
正确解答AC

拓展：只有同时作用在同一物体上的几个力才存在着等效的合力.求解多个力的合力时，可以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去。例如：三个方向互成120°角的力，F1=12N方向向东，F2=15N方向南偏西，F3=15N，方向西偏北。求这三个力的合力时可先把F2与F3合成，它们的合力为15N，方向向西，再与F1合成，所以三个力的合力等于3N，方向向西。如图3-4-2所示。
【能力训练】
1．如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_____，这个力叫做那几个力的______，求几个力的合力叫做___________.相同,合力,力的合成
2.力的合成遵循力的________________,求两个力的合力时，用力的图示法作出以这两个力的线段为_______的平行四边形的对角线，则对角线的长度和方向表示____________________.平行四边形定则,邻边,合力的大小和方向
3.有两个大小不变的共点力，它们的合力的大小F合随两力夹角α变化的情况如图3-4-3所示，则两力的大小分别为_______和.4N,8N
4.作用在某物体上同一点的两个力F1=40N,F2=30N.当两个力的夹角为____时,两力的合力最大,其最大值是_______N；当两力的夹角为_______时两力的合力最小,其最小值是________N；当两个力互相垂直时合力的大小是________N,合力的方向为_______（用与F1的夹角表示）0°70180°105037°
5．有五个力作用于一点O，这五个力的作用情况如图3-4-4所示，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F3=10N。则这五个力的合力大小为________。30N
6．一个物体受到两个力的作用，则（B）
A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零
B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零
C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向
D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值
7．关于共点力，下列说法中正确的是（CD）
A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力
B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力
C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
8．物体受到两个方向相反的力的作用,F1=8N,F2=10N,当F2由10N逐渐减小到零的过程中,这两个力的合力的大小变化是(D)
A．逐渐变小
B．逐渐增大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
9．作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为300、900、1200时合力的大小和方向.
10如图3－4－5所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．34.6N
11．如图3-4-6所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求：
(1)用图解法求F1和F2的合力.
(2)用计算法求F1、F2的合力的大小.20.8N
12．物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5N和7N,这三个力的最大值为21N,则第三个力的大小为多少?这三个力的合力最小值为多少?若三个力的最大值为30N,则三个力的合力的最小值为多少?9N0