高一物理《力的合成》导学案。

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师营造一个良好的教学氛围。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编精心为您整理的“高一物理《力的合成》导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

高一物理《力的合成》导学案

一、三维目标

1.知识与技能

⑴掌握力的平行四边形法则；

⑵初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力；

⑶会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

2．过程与方法

⑴能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；

⑵培养学生动手操作能力。

3．情感态度与价值观

⑴在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据；

⑵培养学生实事求是的求实精神；

⑶培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。

二、教学重点难点分析

1．重点：本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点。

2．难点：对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点。

三、教学方法

1．关于矢量合成讲解的教法

本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点．由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识。

由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示。

2．关于作图法求解几个共点力合力的教法

在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则。

⑵注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学。

3．共点力概念讲解的教法

关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力。注意平行力于共点力的区分（关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”），教师讲解示例中要避开这例问题。

四、教学工具

多媒体仪器（以视频方式演示实验等）教学设计过程：

五、教学过程

1．新课引入

由“曹冲称象”故事引入──等效替代思想

⑴通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、一根细线和两根细线悬挂同一个物体。（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）

⑵提问：已知同一个物体由一根细线悬挂或由两根细线悬挂，其效果怎么样？能否等效替代？（教师讲解时注意强调：‘述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性）

教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：

物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力。已知几个力，求它们的合力叫力的合成。

指明：

（1）同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同。

（2）同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同。

⑶提问、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？

教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？

2．新课教学

演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向。

如何进行力的合成呢？请同学看下面实验（多媒体展示和视频文件展示）

（1）把放木板固定在黑板上，用图钉把白纸定字再生放木块上。

（2）用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

（3）用两弹簧秤分别勾住绳索，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细纸的方向画线，记下F1、F2的力的大小。

（4）放开弹簧秤，使结点重新回到O点，再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向，按同一标度作出F1、F2和F1的力的图示。

（5）用三角板以F1、F2为邻边作平行四边形，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。

（6）指导学生进行分组实验

观察学生实验情况，数据处理，要求操作的规范，遵从实验结果，尽量把误差减小到最小。

要求同学用平行四边形法则作出F1与F2的合力，与实际合力对照，相距多远，差距大不大。

总结：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的斤两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就要平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成、就遵从平行四边形定则。

如果在实验中，对角线与合力相距比较远，那就找一找原因，是否有错误操作，即使操作完全正确，也会有实验误差，也不会完全重合。

这种情况很正常，一个规律的得出要很多人在很长时间里，进行许多此实验才总结出来，并不是一次实验就能得到。

⑵运用平行四边形定则求互成角度的两个力的合力。

例：力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N，方向竖直向上，用作图法求解合力F的大小和方向。

解：选择某一标度，利用0．5cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，用刻度尺量出对角线的长度L，利用F＝15N×即可求出。

教师要在黑板上板演示。

（1）巩固训练：（出示投影片）

两个力互成90°角，大小分别为45和60N，用作图法求出合力的大小和方向。

（2）如果是三个共点力作用在物体上，又如何求他们的合力呢？为什么可以这样求？

学生讨论会得到：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，就得到其合力。因为每一次合成都遵从每两力与其合力产生共同效果的思想，所以可以这样合成。

（3）请同学完成P13的思考与讨论。

提问，如果两个分力F1．F2，他们的夹角不定，求其合力的范围。（用作图法）

同学们用作图法得到：

Fmax=F1+F2（两力夹角为0°）

Fmin=F1－F2（两力夹角为180°，F合于大的方向一致）

夹角在0°──180°之间，后介于Fmin与Fmax之间。

总结：1．两个供电力的合力大于等于二力之差，小于等于二力之和。

2．合力F可大于某一分力，也可以小于某一分力。

小结：互成角度的两个力的合力F与这两个力F1和F2是什么关系呢？

以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向。

改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。

两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到0°时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到180°时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。

六、板书设计

第四节力的合成

1．几个概念

（1）合力与分力：

注：合力与分力只是等效替代

（2）力的合成：求几个力的合力。

（3）共点力：作用在物体同一点或者作用线相交于同一点的几个力

2．同一直线上力的合成

（1）两个分力方向相同F=F1+F2

（2）两个分力方向相反F=F2-F1

3．互成角度的力的合成

满足平行四边形定则

｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2

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3.4力的合成和分解
教学目标：
1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。
2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
教学重点：力的平行四边形定则
教学难点：受力分析
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、标量和矢量
1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。
2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。
矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。
3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。
二、力的合成与分解
力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。
合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。
1．力的合成
（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围是
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、５N，求这两个力的合力．
解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理得：
N=10N
合力的方向与F1的夹角θ为：
θ＝30°
2．力的分解
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
【例2】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？
解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。
（3）几种有条件的力的分解?
①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。
④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。
（4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=Fsinα
②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα?
③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜
（5）正交分解法：?
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：
①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向
②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合
④求合力的大小
合力的方向：tanα=（α为合力F与x轴的夹角）
【例3】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A．mgＢ．（mg+Fsinθ）
Ｃ．（mg+Fsinθ）Ｄ．Fcosθ
解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即
Fcosθ＝F①
FN＝mg+Fsinθ②
又由于F＝FN③
∴F＝（mg+Fsinθ）故Ｂ、Ｄ答案是正确的．
三、综合应用举例
【例4】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）
A．50NB．50NC．100ND．100N
解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T＝mg=10×10N=100N，故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如图（乙）所示．∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等边三角形．故F＝100N。故选C。
【例5】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？
解析：根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。用三角形定则从右图中不难看出：重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E=
【例6】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？
解析：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。
当a1=0时，G与FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。
当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。

高一物理教案：《力的合成》教学设计（一）

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。那么，你知道高中教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的“高一物理教案：《力的合成》教学设计（一）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

高一物理教案：《力的合成》教学设计（一）

教学目标

知识目标

1、掌握力的平行四边形法则;

2、初步运用力的平行四边形法则求解共点力的合力;

3、会用作图法求解两个共点力的合力;并能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围。

能力目标

1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则;

2、培养学生动手操作能力;

情感目标

培养学生的物理思维能力和科学研究的态度

教学建议

教学重点难点分析

1、本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.

2、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力是本章的难点;

教法建议

一、共点力概念讲解的教法建议

关于共点力的概念讲解时需要强调不仅作用在物体的同一点的力是共点力，力的作用线相交于一点的也叫共点力.注意平行力于共点力的区分(关于平行力的合成请参考扩展资料中的“平行力的合成与分解”)，教师讲解示例中要避开这例问题.

二、关于矢量合成讲解的教法建议

本课的重点是通过实验归纳出力的平行四边形法则，这同时也是本章的重点.由于学生刚开始接触矢量的运算方法，在讲解中需要从学生能够感知和理解的日常现象和规律出发，理解合力的概念，从实验现象总结出力的合成规律，由于矢量的运算法则是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，对于初上高中的学生来说，是一个大的飞跃，因此教学时，教师需要注意规范性，但是不必操之过急，通过一定数量的题目强化学生对平行四边形定则的认识.

由于力的合成与分解的基础首先是对物体进行受力分析，在前面力的知识学习中，学生已经对单个力的分析过程有了比较清晰的认识，在知识的整合过程中，教师可以通过练习做好规范演示.

三、关于作图法求解几个共点力合力的教法建议

1、在讲解用作图法求解共点力合力时，可以在复习力的图示法基础上，让学生加深矢量概念的理解，同时掌握矢量的计算法则.

2、注意图示画法的规范性，在本节可以配合学生自主实验进行教学.

第四节 力的合成与分解

教学设计过程：

一、复习提问：

1、什么是力?

2、力产生的效果跟哪些因素有关?

教师总结，并引出新课内容.

二、新课引入：

1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片.(图片可以参见多媒体素材中的图形图像)

2、提问1：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少?合力的方向怎样?(教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’)

3、提问2、进一步在问题1的基础上提问，若F1、F2的两个力的方向相反，其合力大小是多少?合力的方向怎样?

教师引导学生得到正确答案后，总结出“同一直线上二力合成”的规律：

物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力.已知几个力，求它们的合力叫力的合成.

指明：

(1)、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同.

(2)、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同.

4、提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少?合力的方向怎样?

教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”?

5、教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验(演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件);

演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样数学计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向.

6、学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则(可以参考多媒体资料中的视频试验)：

试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，

学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证.

强调：需要记录的数据(弹簧秤的示数)和要作的标记(橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向)

7、教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则.

8、让学生根据书中的提示自己推倒出合力与分力之间的关系式.

三、课堂小结

探究活动

关于“滑轮”问题的研究

题目

关于“滑轮”问题的研究

内容

在初中学习的有关滑轮问题后，对“定”、“动”滑轮作用的理解，尤其是动滑轮的使用时，是否一定省力?研究一下初中的物理课本，在什么条件下，应用动滑轮省力最多?观察生活中应用滑轮的实例，说出自己的心得，或以书面形式写出相关内容以及研究结果.

高一物理教案：《力的合成》教学设计（二）

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高一物理教案：《力的合成》教学设计（二）

一、学生学习情况及学习任务分析

人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书（以下简称“人教版”）《物理》必修1第三章第四节“力的合成”，把实验探究求合力方法的过程作为本节课的重点内容，要求学生在学习重力、弹力、摩擦力等矢量的基础上，进一步探究矢量的运算方法。

高一学生刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性认识，没有任何生活经验可供借鉴，他们习惯的是仅有大小没有方向如质量、体积等物理量之间的代数运算。所谓“万事开头难”，力的合成法则对高一学生来说是一个难关，而一旦过了这个坎，则是学生认识上的一次质的飞跃。

意识到学生在这一问题上的巨大困难，一种简单易行的教学方法是分散教学难点，先教给学生力的合成法则，再让学生在实验验证和反复运用中逐步深化对力的合成法则的理解。但对照新课程理念对高中物理教学的要求，这样的处理又显然不是最佳的选择。一则，以提高学生科学素养为核心的新的教学理念把学生探究活动的过程、方法以及经历探究活动过程中的体验作为课程目标之一，正是像力的合成这样对学生来说全新的知识，学生在探究活动过程中的体验才更加真实而深刻，其效果远非那种目标和路线都明摆着的形式化的探究活动可比。二则，正因为学生对矢量运算是完全陌生的，放慢教学过程，让学生在探究过程中获得切身体验，也有利于学生更深刻的理解矢量的合成法则。三则，从知识上说，学生在前面已经学过运动学，对运动学中的矢量，如位移速度等，在生活中还是有一定的感性认识的，尤其是对两段位移总位移的讨论，形象直观，对力的平行四边形法则有一定的启示；从方法和习惯上来说，随着新课程的实施和推进，学生对于科学探究尤其是实验探究已经积累了一定的体验和认识，也勇于发表自己的看法，良好的学习习惯和课堂氛围也为学生自主探究力的合成法则提供了保障。

综上所述，本节课的教学目标可确定为：(1)从力的作用效果出发研究合力与分力间关系；(2)通过实验探究得出力的平行四边形定则；(3)体会等效的思想方法，参与实验探究力的合成法则的过程，体会实验归纳的方法；(4)体会在科学探究中既要大胆猜想，也要严谨求证。

本节课的教学重点是实验探究力的合成的规律。设计实验，利用实验得到合力与分力的大小和方向，猜想它们之间所遵循的运算规律则是本节课的教学难点。考虑到学生的实际困难，教师设置好引导学生步步深入进行探究的情景和问题，适时、适度地参与学生的探究活动则显得尤为重要。

二、课堂教学设计理念与教学思路

为了让学生更好地体验科学探究的方法和过程，发展自主学习能力，培养良好的思维品质，本节课的教学采用如下教学流程：小实验创设情境一提出问题一设计方案一分组实验一引导启发猜想一实验验证一得出结论。教学过程中注重教师的“导”和“参与”，适时、适度地参与学生的探究活动，淡化教师的“教”；注重学生对知识的自主学习与自我构建，强化小组学习与小组交流，淡化机械训练，摒弃灌输式教学；在师生互动、互助的氛围中达到学习的目的。

三、教学准备

系上绳子的一组杠铃片，用来创设一个学生感兴趣的力的等效替代的情景。

人教版新课标教材上的探究实验只能提供一组特殊数据，对于学生体验探究力的合成法则是远远不够的，这里把实验改成先用弹簧秤和重锤初步研究合力与分力的关系做铺垫，再用橡皮条和弹簧秤在白纸上研究力的合成法则（即原教材中验证力的平行四边形定则的学生实验）。学生每两人一组下列器材：平行四边形法则演示器、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、三角板、刻度尺、图钉（几个）、带有绳套的重锤（约300 g）

四、教学过程

1．小实验设置情景，渗透科学方法

一力气大的同学一人提起杠铃片，使杠铃片保持静止；另外两位同学一起通过拉动绳子将杠铃提起并使之保持静止，从实验中有什么发现？分析两种情况下杠铃片的受力情况并画出力的示意图如图1、2所示，F与F1、F2是什么关系？引出力的等效替代关系，得出合力与分力的概念。

教学中渗透等效替代的思想方法，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力与合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用又考虑合力的作用。

2．分组实验，激发思考

那么合力和分力之间遵循怎样的规律呢？具体的说，上面的例子里F与F1、F2的大小方向存在怎样的关系？猜想，并利用桌子上的实验器材，设计实验验证你的猜想。

可能会有学生猜想F=F1+F2，实际上猜想不一定要正确，与实验证实相比，实验证伪更能反映科学研究活动的真实情况。可用重锤模拟上面小实验中的杠铃片，两个弹簧秤可分别读出F与F1、F2的大小。

将各组实验数据记入下表中，事实上用一个弹簧秤秤重锤时读数为一确定值，而用两个弹簧秤互成角度秤重锤时的读数各不相同。

由上述表格中的数据，能得出什么结论？

看来分力F1、F2与合力F之间的运算关系不是简单的代数和运算，似乎还与分力F1、F2的方向有关，那么，如何探究它们之间的关系呢？首先我们要想办法把合力和分力的大小方向记录下来并方便地表达出来，怎样做呢?

3．设计方案，促进合作

请同学们利用桌子上的实验器材，设计方案，探究分力与合力之间的运算法则。若提供的实验器材不能满足你的设计要求，可报告教师。

每一小组在设计方案的过程中，思考以下几个问题：

(1)用什么方法找出分力F1、F2及合力F；

(2)怎样使分力F1、F2的作用效果与合力F的作用效果相同？

(3)实验过程中需要记录哪些实验数据？怎样可以直观简洁的同时描述力的大小和方向？

各小组分别讨论，经互相补充和完善后，形成探究方案。

经实验可得到F1、F2及F的图示如图3所示。

4．启发思考，民主互动

观察图3中F1、F2及F的大小和方向，并猜想F1、F2之和与F之间可能遵守什么规律？

部分同学的猜想可能不着边际，还有一部分同学感到问题棘手，不知道解决问题的突破口在哪里。此时，教师参与学生的猜想和讨论，可以以自言自语的方式给学生一些提示：“在学习平面几何时，可以利用添加辅助线的方法，重新构建几何图形，使得已知量和未知量之间建立联系。我们能否通过添加辅助线的方法构成一些简单图形如三角形、四边形等，使得F1、F2与F之间建立某种联系？”在老师的引导下，利用添加辅助线的方法，学生可能形成如下的探究方案：

方案1：如图4所示，过F1和F2的末端A、B作力F的方向OE的垂线交OE于C、D两点，则OC+ OD即为合力F的大小。

方案2：如图5所示，用虚线连接F1和F的末端A、E，则AOE就构成一个三角形，F1、F2和F三个物理量之中已有两个量在构成的三角形中，但分力F2与三角形之间还没有联系，仅连接AE还不能解决问题。

方案3：和方案2类似，用虚线连接F2和F的末端B、E，BOE就构成一个三角形，要想知道F1、F2和F之间的关系，则需确定BE与F1之间的联系或者确定AE与F2之间的联系。另外，有的小组将A、B相连，AOB构成一个三角形；有的将A、E相连，B、E相连，AOBE构成一个四边形等等。

评价：对于方案1，同学们有这样的设想是值得肯定的，里面实际上蕴藏了正交分解的思想，但问题是事先不知道合力F的方向，那么，从A、B出发向什么方向作垂线得到C、D两点？显然这种方法有缺陷，还需进行一步研究。

对于方案2，同学们利用添加辅助线的方法，使F1、F构成三角形的两边，若想深入研究，还需确定AE与分力F2之间的关系，请进一步猜想AE与分力F2的大小是否相等？AE与F2的方向是否平行？

既然连接AE或连接BE构成的三角形，仅能使F1和F或F2和F建立联系，那么，同时连接AE和BE，在四边形AOBE中，F1、F2和F三个物理量都包含在里面，F1和F2四边形的两边，F是其一条对角线。请同学们认真观察一下四边形AOBE，并猜想四边形AOBE有什么特点？

经观察、实验和分析，发现AOBE为近似平行四边形，于是猜想出合力与分力的关系所满足的平行四边形定则。为验证平行四边形定则，重做刚才的实验，比较用平行四边形定则得到的合力与实际合力的误差。

5．延伸拓展，巩固提高

一般的巩固提高都着眼于平行四边形法则的运用与练习，如“合力F的大小一定比分力F1或F2大吗？可能比F1或F2都小吗？”这样的问题，或用几何画板等巩固学生对平行四边形法则的掌握与理解，但是本节课的重点是探究力的合成法则的过程，因此，巩固练习也应该是有关过程和方法的迁移运用。

这里设置这样的问题：某同学用实验研究同方向平行力的合成。他把一根很轻（重力不计）的刻度尺挂在两个橡皮条下，然后在任意两点A1、A2挂上重力为G1、G2的钩码（如图6）记下刻度尺和A1、A2位置，以及G1、G2的大小。接着他取下G1、G2钩码，在刻度尺上0点挂钩码G，并调整0的位置和G的大小使得刻度尺的位置和原来一样(如图7)，记下0的位置和G的大小。他经过多次实验，实验数据如表所示：

实验次数

G1/N

G2/N

G/N

A1O/cm

A2O/cm

1

1．5

1．0

2．5

10．0

15．0

2

2．0

1．0

3．0

10．0

20．0

3

1．5

2．0

3．5

20．0

15．0

4

2．0

1．5

3．5

7．5

10．0

(1)该同学实验中，“使得刻度尺的位置和原来一样”的目的是什么？

(2)根据表格中的数据，两个同向平行力F1、F2和它们的合力F的大小关系是什么？合力F的作用点D到分力F1、F2的作用点A1、A2的距离的关系是怎样的？

五、教学后记

本节课的教学设计，强调学生的探究过程和探究过程中的方法与体验，把教师作为学生探究活动的参与者，随时与学生进行交流，为学生提供必要的帮助，来克服探究过程中的困难。对教材的处理也比较合-理，既充分体现了教材的教学理念，又改进了教材中实验的不足。通过在不同类型学校的试教，执教者一般认为由于本节课的教学设计中对学生学习的困难和可能出现的探究方案、猜想假设等考虑得比较充分，为课堂教学中根据不同情况生成教学留下了足够的空间，这样的教学设计是切实可行的。当然，本节课没有对平行四边形定则做进一步的巩固与提高，这有待后续课程来完成。

高一物理《力的分解》复习学案

高一物理《力的分解》复习学案

【学习目标】

1．理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想。

2．理解力的分解是力的合成的逆运算。

3．会用作图法和直角三角形的知识求分力。

4．掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向，能应用力的分解知识分析日常生活中的有关问题。

【学习重点】力的分解概念，用力的分解知识解决实际问题。

【知识回顾】

一、力的分解

1.定义：求一个力的的过程.

力的分解是的逆运算.

2.遵循的原则

(1)定则.(2)三角形定则.

3.分解方法

(1)效果分解法.如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为

G1＝Gsinθ，G2＝Gcosθ.

按力的作用效果分解(思路图)

(2)正交分解法.

(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.

(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.

(3)方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.

x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

【习题专练】

一、力的分解概念典型习题精炼

1、如图所示,将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是()

A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力FN和摩擦力Ff的作用
D.力FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同

2、关于合力与其两个分力的关系，下列说法中错误的是（）

A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同

B.合力的大小一定等于两个分力的代数和

C.合力可能小于它的任一分力

D.合力大小可能等于某一分力的大小

3、如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()

A.F1不是物体对斜面的压力
B.F2就是物体受到的静摩擦力
C.物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为Gcosα
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2五个力的作用

第三部分：力的分解的应用典型习题精炼，小组讨论5分钟，教师指导

1、在灾后救援行动中,千斤顶发挥了很大作用,如图所示为剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N,此时千斤顶两臂间的夹角为120,则下列判断正确的是（）

A.此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N
B.此时两臂受到的压力大小均大于1.0×105N
C.若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大
D.若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小

2、如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力和竖直分力分别为（）

A.FsinαFcosα
B.FcosαFsinα

C.Ftanα

D.

F

tanα

Ftanα

3、如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MONO,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()

A.ON绳先被拉断
B.OM绳先被拉断
C.ON绳和OM绳同时被拉断
D.条件不足，无法判断

4、如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住。挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面。试求：

（1）两挡板受到小球压力大小之比；

（2）斜面受到两小球压力大小之比。

5、有些人,比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员,常需要知道绳或金属线中的张力,可又不可能到那些绳、线的自由端去测量。一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表,用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移量,如图所示。仪表很容易测出垂直于绳的恢复力,推导一个能计算绳中张力的公式。如果偏移量为12mm,恢复力为300N,计算绳中张力。

第四部分：力的正交分解法典型习题精炼

1.已知直角坐标系所在的平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°。现将它分解到x轴和y轴方向上，则（）

A.Fx=5N，Fy=5N

B.Fx=5