区域的基本含义。
俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？下面的内容是小编为大家整理的区域的基本含义，希望能为您提供更多的参考。
1.1区域的基本含义学案（湘教版必修3）
[学习目标] 1.了解区域的主要特征。2.理解区域的空间结构和产业结构。3.利用相关图表、数据资料，分析区域产业结构以及空间结构的变化。
一、区域的主要特征
1．区域的概念：通常指一定的①地域空间。
2．主要特征
(1)区域具有一定的②界线。
(2)区域内部表现出明显的③相似性和连续性，区域之间则具有显著的④差异性。
(3)区域具有一定的优势、特色和⑤功能。
(4)区域之间是相互⑥联系的，一个区域的发展变化会影响到周边和相关的地区。
二、区域空间结构
1．概念：指一个地区各种区域要素的⑦相对位置关系和⑧空间分布形式。
2．影响因素：自然地理条件、⑨社会经济活动、人口状况、⑩城市化水平、区域开放程度和对外联系等。
3．区域空间结构分类
(1)从总体上看，一个区域可划分为乡村地域和城镇地域。
(2)从空间分布形式看，区域是汇集工业、农业、交通运输等产业，点、线、面相结合的自然—社会综合体。
三、区域产业结构
1．概念：产业结构指三次产业及其内部的比例关系。
第一产业指农业 包括种植业林业牧业和渔业第二产业指工业和建筑业第三产业指除第一、二产业以外的其他各业，如 服务业
2．影响因素：自然地理条件、○21经济发展水平、资源配置状况、○22劳动力素质等。
3．区域产业结构的差异：指三次产业占○23国内生产总值的比重，三次产业的○24就业比重以及○25内部构成等。
探究点一 区域的主要特征
日常生活中，人们常用“北方地区”、“东部沿海地区”描述中国的不同地区。而不同的省级行政单位或同一个省级行政单位内部的不同地区，其称谓也不同，如山东与山西，江苏省的“苏南”“苏北”，四川省的“川东”“川西”，这些都是区域概念的缩影。
1．我们日常生活中经常提到“地区”这一说法，它与区域是同样的概念吗？
2．所有区域都有明确的界线吗？
3．如何理解区域的主要特征？
1．地区与区域是两个既有区别又有联系的概念。区域是一个地域的综合体，空间尺度可以大到全球，小到某一特定的区域。地区的概念则具有一定的局限性，是指较大范围的地方，可以说“上海地区经济发达”，而不能说“上海区域经济发达”。
2．否。区域都有一定的边界，但有些区域的边界是明确的，如行政区；有些区域的边界具有过渡性质，如干湿地区。
3．从“界线、异同、特色、联系”四个方面理解。如下表：
特征作用
区域具有一定的界线进行区域划分，确定具体区域的基本依据。有的区域界线是明确的；有的区域界线是模糊的
区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则差异性显著因地制宜发展经济，开发区域优势资源的依据
区域具有一定的优势、特色和功能区域发展方向确定的依据
区域之间是相互联系的，一个区域的发展变化会影响到周边和相关的地区用联系的观点看问题，综合考虑不同区域之间的联系，正确评估区域发展对其他区域的影响
如何全面认识一个区域
(1)清楚类型。即看该区域是按什么标准划分的什么类型，这是认识区域的第一步，起到定向的作用。(2)区域特征。也就是看该区域在何位置，与周围的区域有何联系。(3)区内共性。即分析区内各要素之间的联系。(4)区间差异。即比较该区域与其他区域在自然环境、经济发展等方面的不同。(5)边界形状。这主要是记忆该区域的轮廓特征，以便准确而迅速地确认，如山西省呈平行四边形、宁夏回族自治区呈菱形、陕西省呈陶俑状等。
读“我国季风区与非季风区分布图”，回答下列问题。
我国季风区与非季风区分布
(1)图中划分季风区与非季风区的界线大致是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)确定季风区与非季风区区域界线的基本依据是什么？
________________________________________________________________________。
(3)东部季风区具有受季风影响的________性。由于本区域纬度的差异，区域内部的差异性也十分明显，其中________条件和________的变化是区域内部差异形成的主要原因。
(4)为什么我国东部季风区的自然景观南北差异明显，而西北干旱和半干旱区则东西差异明显？
答案 (1)大兴安岭—阴山—贺兰山—巴颜喀拉山—冈底斯山
(2)将夏季风能够影响到的范围确定为季风区
(3)相似 热量 湿润程度
(4)东部季风区包括我国领土最南到最北的广大东部地区，由于其南北跨纬度广，受太阳辐射由赤道向两极递减规律的影响，南北方向上的热量条件差异明显，即形成了由南向北更替的各种自然景观；而我国西北干旱、半干旱区，所处纬度大体相当，但东西方向上由沿海到内陆与海洋的距离远近差异特别大，干湿程度差异大，因此，其自然景观自东向西呈现出森林——草原——荒漠的变化规律。
解析 在夏季风的影响下，我国降水量的分布是由东南沿海向西北内陆递减。根据区域划分的方法，我们可以把我国划分为东部季风区和西部非季风区两个迥然不同的区域。
区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则具有显著的差异性。就我国季风区和非季风区而言，在东部季风区内，都明显地受到夏季风的影响，这是区域内部所表现出的相似性，而非季风区夏季风很难到达，这是区域之间所表现出的差异性。东部季风区位于我国东部，南北跨纬度广，受太阳辐射的影响，地表景观和自然带沿着纬度变化的方向作有规律的更替。这种地域分异规律是以热量为基础的，但在不同的热量带内，受热量条件的影响，水分条件也会发生变化。因此，在同一热量带内，水分和热量条件共同作用所产生的与之相关的自然景观也与其他热量带有所不同。西北干旱、半干旱地区，从大兴安岭向西到塔里木盆地正好是北纬42度纬线穿过的由东向西的地带，也是我国由东向西、距海距离由近到远、深入内陆的北部宽阔地带，受海陆分布的影响，其自然景观和自然带从沿海向大陆内部产生了有规律的地域分异。这种地域分异规律是以水分条件为基础的。
探究点二 区域空间结构
读“某城市1968年、2010年的平面示意图”，比较两幅图探究有关问题。
1．比较2010年与1968年的城市平面示意图，简述该城市空间结构的变化特征。
2．2010年与1968年相比，郊区农业布局有何变化？
3．从上述两图分析，未来城市变化的主要趋势是什么？
4．城市人口和产业空间分布的变化给郊区农村地区的资源与环境带来的不利影响主要表现在哪些方面？
1．工厂向郊区迁移、郊区新建绿化带和副食品基地、建设卫星城和高速公路等。
2．荒山绿化成果园，新建乳牛场和花卉基地，利用低洼易涝地创建蔗基鱼塘、桑基鱼塘、果基鱼塘等生态农业基地等。
3．进一步完善交通网，并进行城市功能分区规划，实现郊区城市化。
4．耕地面积减少；环境受到污染。
影响区域空间结构的因素
自然地理条件、人口状况、城市化水平、社会经济活动、对外联系、区域开放程度等。
读下列图文材料，完成问题。
天津近、现代工业集聚地经历了由南、北运河与海河交汇处附近→市区海河两岸、铁路沿线→市区边缘→滨海地区、卫星城镇的变化过程。
(1)①～④表示的地理事物中，空间分布形式表现为点状的是________。
(2)从总体上看，区域①和区域②有何区别和联系？
(3)请从城市发展的角度描述出天津市空间结构的变化，该变化的原动力是_______。
答案 (1)②
(2)区别：乡村地域的范围远大于城镇地域；乡村地域主要以农业生产活动为主，城镇地域主要以非农业生产活动为主。
联系：乡村地域是城镇地域发展的基础和依托，但城镇地域会对乡村地域产生广泛和持续的带动作用。
(3)天津市发展早期为乡村地域，农业用地面积大；发展中期，乡村地域发展为城镇地域，农业用地面积变小；发展晚期，城市地域不断扩大，农业用地转变为城市用地。
原动力：生产力的发展
解析 在思考乡村地域和城镇地域的区别和联系时，可借助下图进行：
第(1)题，从空间分布形式看，城市表现为点状。第(2)题，区域①为乡村地域、区域②为城镇地域，二者的区别主要从地域范围和主要产业活动两个方面归纳；二者的联系，主要从二者的相互影响的角度思考。第(3)题，城市发展的过程也就是城市化的过程，在此过程中，农业用地不断减少，城市规模不断扩大。
探究点三 区域产业结构
读表，回答下列问题。
地区国内生产总值(亿元)三次产业产值比重(%)人均国内生产总值(元)
第一产业第二产业第三产业
A5408.81.647.451.040627
B11674.48.850.241.014908
C4340.919.540.040.56565
D1180.023.840.236.03140
1.在表中的四个地区中，哪一个地区城市化水平最高？哪两个地区工业相对发达？哪两个地区农业经济占有比较大的比重？哪一个地区经济发展相对滞后？说明判断的理由是什么？
2．在一个区域的经济发展过程中，三次产业的变化趋势是怎样的？
3．结合本节所学的知识，思考并完成下表。
农业地区工业地区城市地区
人口分布特点
产业分布特点
产业结构特点
对外经济联系
对生态环境的影响
1．A地区城市化水平最高，第一产业产值比重小，第二和第三产业产值比重大，第三产业产值比重超过第二产业，而且人均国内生产总值高；A、B两个地区工业相对发达，第二产业产值比重较大，而且国内生产总值和人均国内生产总值高；C、D两个地区农业经济占有比较大的比重，第一产业产值比重均在20%左右；D地区经济发展相对滞后，三次产业结构不太合理，人均国内生产总值较低。
2．在区域经济发展的过程中，由于资源配置的变化和人均收入的差异，劳动力表现出由第一产业向第二、三产业转移的趋势。在此过程中，城市化水平不断提高。
区域发展时期产业结构变化特点三次产业的产值比重格局
早期农业经济占有相当大的比重，第一产业所占比重最大一、三、二
中期随着工业化的加速推进，工业经济比重迅速上升，第二产业所占的比重最大二、一、三或二、三、一
晚期随着城市化水平的不断提升，尤其是服务业的发展，第三产业的增长速度逐渐超过第二产业。先进科技和信息、金融等，成为区域发展的主导力量三、二、一
3.如下表：
农业地区工业地区城市地区
人口分布特点分散相对密集非常密集
产业分布特点面状点状点状
产业结构特点以第一产业为主以第二产业为主第二、三产业都发达
对外经济联系不太密切密切非常密切
对生态环境的影响小大大
根据某区域产业构成判断其发展阶段?
各类产业的比重及其发展变化趋势，是判断区域发展阶段的重要标志。简单地说，区域的初期阶段以农业活动为主体；发展中期一般以工业为主体；发展晚期一般以服务业为主体。产业结构的一般规律是“一、三、二”（或“一、二、三”）→“二、一、三”（或“二、三、一”）→“三、二、一”。但是，产业结构的变化应注意不同区域的主导区位因素，比如，旅游城市的发展过程很可能是“一、三、二”→“三、一、二”→“三、二、一”。所以，具体问题还应具体对待。
读“某地区三次产业产值和就业结构变化图”，回答(1)～(2)题。
(1)对该地区产业结构变化的叙述，正确的是()
A．产业结构变化以工业化拉动为主
B．第一产业产值迅速下降
C．第二产业产值比例变幅最大
D．产业结构逐步转型并得到优化
(2)对该地区就业结构情况叙述正确的是()
A．第一产业就业人数比重持续下降
B．第二产业就业人数比重上升最快
C．第三产业就业人数比重最低且增长缓慢
D．第二、三产业对剩余劳动力的吸收有限
答案 (1)D (2)D
解析 由图可知，1992～1998年，第一产业就业比例有较明显的下降，第三产业就业比例明显上升，第二产业就业比例基本上没有变化(1992～2003年)；1998～2003年，第一产业就业比例上升，第三产业就业比例下降。从产业产值比例来看，1992～2003年，第一产业产值比例明显下降，第三产业产值比例明显上升，第二产业产值比例虽有波动但变化不大。由图还可以看出，1992～2003年，该地区第一产业产值比例由近50%下降到20%左右，第三产业产值比例由30%多上升到近50%，第二产业产值比例变化不大，在30%左右，已经形成了第三产业为主、第一产业产值最少的结构，实现了产业转型和产业结构的优化，但从就业比例来看仍然是第一产业就业比例接近80%，占了绝对优势，说明第二、三产业对第一产业剩余劳动力吸收有限，第一产业有大量剩余劳动力。
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高二地理教案：《区域的基本含义》教学设计
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本文题目：高二地理教案：区域的基本含义
[学习目标] 1.了解区域的主要特征。2.理解区域的空间结构和产业结构。3.利用相关图表、数据资料，分析区域产业结构以及空间结构的变化。
一、区域的主要特征
1.区域的概念：通常指一定的①地域空间。
2.主要特征
(1)区域具有一定的②界线。
(2)区域内部表现出明显的③相似性和连续性，区域之间则具有显著的④差异性。
(3)区域具有一定的优势、特色和⑤功能。
(4)区域之间是相互⑥联系的，一个区域的发展变化会影响到周边和相关的地区。
二、区域空间结构
1.概念：指一个地区各种区域要素的⑦相对位置关系和⑧空间分布形式。
2.影响因素：自然地理条件、⑨社会经济活动、人口状况、⑩城市化水平、区域开放程度和?对外联系等。
3.区域空间结构分类
(1)从总体上看，一个区域可划分为?乡村地域和?城镇地域。
(2)从空间分布形式看，区域是汇集?工业、?农业、交通运输等产业，点、线、面相结合的自然—社会综合体。
三、区域产业结构
1.概念：产业结构指?三次产业及其内部的比例关系。
第一产业指?农业 包括种植业?林业牧业和渔业第二产业指?工业和建筑业第三产业指除第一、二产业以外的其他各业，如 ?服务业
2.影响因素：自然地理条件、○21经济发展水平、资源配置状况、○22劳动力素质等。
3.区域产业结构的差异：指三次产业占○23国内生产总值的比重，三次产业的○24就业比重以及○25内部构成等。
探究点一 区域的主要特征
【探究材料】
日常生活中，人们常用“北方地区”、“东部沿海地区”描述中国的不同地区。而不同的省级行政单位或同一个省级行政单位内部的不同地区，其称谓也不同，如山东与山西，江苏省的“苏南”“苏北”，四川省的“川东”“川西”，这些都是区域概念的缩影。
1.我们日常生活中经常提到“地区”这一说法，它与区域是同样的概念吗?
2.所有区域都有明确的界线吗?
3.如何理解区域的主要特征?
【探究归纳】
1.地区与区域是两个既有区别又有联系的概念。区域是一个地域的综合体，空间尺度可以大到全球，小到某一特定的区域。地区的概念则具有一定的局限性，是指较大范围的地方，可以说“上海地区经济发达”，而不能说“上海区域经济发达”。
2.否。区域都有一定的边界，但有些区域的边界是明确的，如行政区;有些区域的边界具有过渡性质，如干湿地区。
3.从“界线、异同、特色、联系”四个方面理解。如下表：
特征 作用
区域具有一定的界线 进行区域划分，确定具体区域的基本依据。有的区域界线是明确的;有的区域界线是模糊的
区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则差异性显著 因地制宜发展经济，开发区域优势资源的依据
区域具有一定的优势、特色和功能 区域发展方向确定的依据
区域之间是相互联系的，一个区域的发展变化会影响到周边和相关的地区 用联系的观点看问题，综合考虑不同区域之间的联系，正确评估区域发展对其他区域的影响
【规律总结】
如何全面认识一个区域
(1)清楚类型。即看该区域是按什么标准划分的什么类型，这是认识区域的第一步，起到定向的作用。(2)区域特征。也就是看该区域在何位置，与周围的区域有何联系。(3)区内共性。即分析区内各要素之间的联系。(4)区间差异。即比较该区域与其他区域在自然环境、经济发展等方面的不同。(5)边界形状。这主要是记忆该区域的轮廓特征，以便准确而迅速地确认，如山西省呈平行四边形、宁夏回族自治区呈菱形、陕西省呈陶俑状等。
【考例探究1】 读“我国季风区与非季风区分布图”，回答下列问题。
我国季风区与非季风区分布
(1) 图中划分季风区与非季风区的界线大致是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)确定季风区与非季风区区域界线的基本依据是什么?
________________________________________________________________________。
(3)东部季风区具有受季风影响的________性。由于本区域纬度的差异，区域内部的差异性也十分明显，其中________条件和________的变化是区域内部差异形成的主要原因。
(4)为什么我国东部季风区的自然景观南北差异明显，而西北干旱和半干旱区则东西差异明显?
答案 (1)大兴安岭—阴山—贺兰山—巴颜喀拉山—冈底斯山
(2)将夏季风能够影响到的范围确定为季风区
(3)相似 热量 湿润程度
(4)东部季风区包括我国领土最南到最北的广大东部地区，由于其南北跨纬度广，受太阳辐射由赤道向两极递减规律的影响，南北方向上的热量条件差异明显，即形成了由南向北更替的各种自然景观;而我国西北干旱、半干旱区，所处纬度大体相当，但东西方向上由沿海到内陆与海洋的距离远近差异特别大，干湿程度差异大，因此，其自然景观自东向西呈现出森林——草原——荒漠的变化规律。
解析 在夏季风的影响下，我国降水量的分布是由东南沿海向西北内陆递减。根据区域划分的方法，我们可以把我国划分为东部季风区和西部非季风区两个迥然不同的区域。
区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则具有显著的差异性。就我国季风区和非季风区而言，在东部季风区内，都明显地受到夏季风的影响，这是区域内部所表现出的相似性，而非季风区夏季风很难到达，这是区域之间所表现出的差异性。东部季风区位于我国东部，南北跨纬度广，受太阳辐射的影响，地表景观和自然带沿着纬度变化的方向作有规律的更替。这种地域分异规律是以热量为基础的，但在不同的热量带内，受热量条件的影响，水分条件也会发生变化。因此，在同一热量带内，水分和热量条件共同作用所产生的与之相关的自然景观也与其他热量带有所不同。西北干旱、半干旱地区，从大兴安岭向西到塔里木盆地正好是北纬42度纬线穿过的由东向西的地带，也是我国由东向西、距海距离由近到远、深入内陆的北部宽阔地带，受海陆分布的影响，其自然景观和自然带从沿海向大陆内部产生了有规律的地域分异。这种地域分异规律是以水分条件为基础的。
探究点二 区域空间结构
【探究材料】
读“某城市1968年、2010年的平面示意图”，比较两幅图探究有关问题。
1.比较2010年与1968年的城市平面示意图，简述该城市空间结构的变化特征。
2.2010年与1968年相比，郊区农业布局有何变化?
3.从上述两图分析，未来城市变化的主要趋势是什么?
4.城市人口和产业空间分布的变化给郊区农村地区的资源与环境带来的不利影响主要表现在哪些方面?
【探究归纳】
1.工厂向郊区迁移、郊区新建绿化带和副食品基地、建设卫星城和高速公路等。
2.荒山绿化成果园，新建乳牛场和花卉基地，利用低洼易涝地创建蔗基鱼塘、桑基鱼塘、果基鱼塘等生态农业基地等。
3.进一步完善交通网，并进行城市功能分区规划，实现郊区城市化。
4.耕地面积减少;环境受到污染。
【规律总结】
影响区域空间结构的因素
自然地理条件、人口状况、城市化水平、社会经济活动、对外联系、区域开放程度等。
【考例探究2】 读下列图文材料，完成问题。
天津近、现代工业集聚地经历了由南、北运河与海河交汇处附近→市区海河两岸、铁路沿线→市区边缘→滨海地区、卫星城镇的变化过程。
(1)①～④表示的地理事物中，空间分布形式表现为点状的是________。
(2)从总体上看，区域①和区域②有何区别和联系?
(3)请从城市发展的角度描述出天津市空间结构的变化，该变化的原动力是_______。
答案 (1)②
(2)区别：乡村地域的范围远大于城镇地域;乡村地域主要以农业生产活动为主，城镇地域主要以非农业生产活动为主。
联系：乡村地域是城镇地域发展的基础和依托，但城镇地域会对乡村地域产生广泛和持续的带动作用。
(3)天津市发展早期为乡村地域，农业用地面积大;发展中期，乡村地域发展为城镇地域，农业用地面积变小;发展晚期，城市地域不断扩大，农业用地转变为城市用地。
原动力：生产力的发展
解析 在思考乡村地域和城镇地域的区别和联系时，可借助下图进行：
第(1)题，从空间分布形式看，城市表现为点状。第(2)题，区域①为乡村地域、区域②为城镇地域，二者的区别主要从地域范围和主要产业活动两个方面归纳;二者的联系，主要从二者的相互影响的角度思考。第(3)题，城市发展的过程也就是城市化的过程，在此过程中，农业用地不断减少，城市规模不断扩大。
探究点三 区域产业结构
【探究材料】
读表，回答下列问题。
地区 国内生产总值(亿元) 三次产业产值比重(%) 人均国内生产总值(元)
第一产业 第二产业 第三产业
A 5 408.8 1.6 47.4 51.0 40 627
B 11 674.4 8.8 50.2 41.0 14 908
C 4 340.9 19.5 40.0 40.5 6 565
D 1 180.0 23.8 40.2 36.0 3 140
1.在表中的四个地区中，哪一个地区城市化水平最高?哪两个地区工业相对发达?哪两个地区农业经济占有比较大的比重?哪一个地区经济发展相对滞后?说明判断的理由是什么?
2.在一个区域的经济发展过程中，三次产业的变化趋势是怎样的?
3.结合本节所学的知识，思考并完成下表。
农业地区 工业地区 城市地区
人口分布特点
产业分布特点
产业结构特点
对外经济联系
对生态环境的影响
【探究归纳】
1.A地区城市化水平最高，第一产业产值比重小，第二和第三产业产值比重大，第三产业产值比重超过第二产业，而且人均国内生产总值高;A、B两个地区工业相对发达，第二产业产值比重较大，而且国内生产总值和人均国内生产总值高;C、D两个地区农业经济占有比较大的比重，第一产业产值比重均在20%左右;D地区经济发展相对滞后，三次产业结构不太合理，人均国内生产总值较低。
2.在区域经济发展的过程中，由于资源配置的变化和人均收入的差异，劳动力表现出由第一产业向第二、三产业转移的趋势。在此过程中，城市化水平不断提高。
区域发展时期 产业结构变化特点 三次产业的产值比重格局
早期 农业经济占有相当大的比重，第一产业所占比重最大 一、三、二
中期 随着工业化的加速推进，工业经济比重迅速上升，第二产业所占的比重最大 二、一、三或二、三、一
晚期 随着城市化水平的不断提升，尤其是服务业的发展，第三产业的增长速度逐渐超过第二产业。先进科技和信息、金融等，成为区域发展的主导力量 三、二、一
3.如下表：
农业地区 工业地区 城市地区
人口分布特点 分散 相对密集 非常密集
产业分布特点 面状 点状 点状
产业结构特点 以第一产业为主 以第二产业为主 第二、三产业都发达
对外经济联系 不太密切 密切 非常密切
对生态环境的影响 小 大 大
【规律总结】
根据某区域产业构成判断其发展阶段?
各类产业的比重及其发展变化趋势，是判断区域发展阶段的重要标志。简单地说，区域的初期阶段以农业活动为主体;发展中期一般以工业为主体;发展晚期一般以服务业为主体。产业结构的一般规律是“一、三、二”(或“一、二、三”)→“二、一、三”(或“二、三、一”)→“三、二、一”。但是，产业结构的变化应注意不同区域的主导区位因素，比如，旅游城市的发展过程很可能是“一、三、二”→“三、一、二”→“三、二、一”。所以，具体问题还应具体对待。
【考例探究3】 读“某地区三次产业产值和就业结构变化图”，回答(1)～(2)题。
(1)对该地区产业结构变化的叙述，正确的是()
A.产业结构变化以工业化拉动为主
B.第一产业产值迅速下降
C.第二产业产值比例变幅最大
D.产业结构逐步转型并得到优化
(2)对该地区就业结构情况叙述正确的是()
A.第一产业就业人数比重持续下降
B.第二产业就业人数比重上升最快
C.第三产业就业人数比重最低且增长缓慢
D.第二、三产业对剩余劳动力的吸收有限
答案 (1)D (2)D
解析 由图可知，1992～1998年，第一产业就业比例有较明显的下降，第三产业就业比例明显上升，第二产业就业比例基本上没有变化(1992～2003年);1998～2003年，第一产业就业比例上升，第三产业就业比例下降。从产业产值比例来看，1992～2003年，第一产业产值比例明显下降，第三产业产值比例明显上升，第二产业产值比例虽有波动但变化不大。由图还可以看出，1992～2003年，该地区第一产业产值比例由近50%下降到20%左右，第三产业产值比例由30%多上升到近50%，第二产业产值比例变化不大，在30%左右，已经形成了第三产业为主、第一产业产值最少的结构，实现了产业转型和产业结构的优化，但从就业比例来看仍然是第一产业就业比例接近80%，占了绝对优势，说明第二、三产业对第一产业剩余劳动力吸收有限，第一产业有大量剩余劳动力。
集合的含义及其表示
1．1集合的含义及其表示第2课时
【学习目标】
1．理解并掌握集合三种表示方法；熟练地进行集合表示方法之间的转换；
2．初步理解集合相等的概念，并会初步运用；
3．培养学生的逻辑思维能力和运算能力.
【课前导学】
一、复习回顾：
1、集合的概念描述：
1）一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。
2）集合的元素具有__确定____性、_互异__性和__无序__性．
3）如果a是集合A的元素，记作________．
4）集合的分类：有限集，无限集和空集.
2、常用数集的符号：
自然数集__N____；正整数集__N*____；整数集__Z____；有理数集__Q____；实数集__R___．
二、思考题：
集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？
（1）0（2）（3）
分析：先把x写成a+b的形式，再观察a，b是否为整数.
【解】（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以.
点评:要判断某个元素是否是某个集合的元素，就是看这个元素是否满足该集合的特性或具体表达形式.
三、问题情境
观察下列对象能否构成集合
（1）满足x－3＞2的全体实数；
（2）本班的全体男生；
（3）我国的四大发明；
（4）2008年北京奥运会中的球类项目；
（5）不等式2x+39的自然数解；
（6）所有的直角三角形；
如果能够，那么这些集合又如何来表示？
【课堂活动】
一、建构数学：
1、列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“{}”内.用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关.
思考：用列举法表示下列对象构成集合：
（1）满足x－3＞2的全体实数；
（2）本班的全体男生；
（3）我国的四大发明；
（4）2008年北京奥运会中的球类项目；
（5）不等式2x+39的自然数解；
（6）所有的直角三角形.
【提醒】
(1)如果两个集合所含元素完全相同（即A中的元素都是B中的元素，B中的元素也都是A中的元素），则称这两个集合相等.
（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.
（3）集合{（1，2），（3，4）}与集合{1，2，3，4}不同.
2、描述法：
将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x|p(x)}的形式.
如：{x|x为中国直辖市}，{x|x为young中的字母}.
所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}等.
3、Venn图法：
用封闭的曲线内部表示集合（形象直观）.如：集合{x|x为young中的字母}.
【思考】何时用列举法？何时用描述法？
（1）有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法.
如：集合{3，7，8}.
(2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法.
如：集合{(x,y)|y=x+1}；集合{x|x为1000以内的质数}.
4、集合相等：
如果两个集合A，B所含的元素完全相同，则称这两个集合相等，记为：____A=B____.
二、应用数学：
例1用列举法表示下列集合：
①{x∈N|x是15的约数}；
②{x|x=,n∈N}；
③{(x,y)|x+y=6,x∈N,y∈N}；
解：①；②；③.
例2用描述法表示下列集合：
①{1，4，7，10，13}；
②奇数的集合.
解：①；
②.
例3用适当的方法表示下列集合：
1）方程x2-2x-3=0的解集；
2）不等式2x-35的解集；
3）方程组的解集.
解：（1）；
（2）；
（3）.
【解后反思】常见题型，常考题型，可以有多种不同的表示方法！
例4已知,求集合M.
解：.
【变式】已知,求集合M.
解：M=.
【解后反思】审题时注意两者代表元素的区别.
例5若
【思路分析】第一个集合中有元素0，分析知，b=0,从而集合可以化简为.
解：第一个集合中有元素0，故必有b=0,从而集合可以化简为，
因此a=1
有集合中元素的互异性知，a=-1,a=1不合，舍去.
故a=-1.
【解后反思】特殊元素优先原则.
例6已知A={x|a+2x+1=0},
（1）若A中有且只有一个元素，求a的取值集合；
（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
解：（1）由题意知，A中有且只有一个元素，
当a=0时，对应方程为一次方程，此时A=，符合题意；
当a0时，对应方程a+2x+1=0有两个相等实根，即a=1时也符合题意.
综上所述，a的取值集合为；
（2）由（1）知，a=0或1时，A中有且只有一个元素，符合题意；
当对应方程a+2X+1=0无实根时，即a1时，A=，符合题意；
综上所述，a=0或a1.
【解后反思】
1、注意分类讨论；
2、一元二次方程有两个相等实数根，对应的方程的解集只有一个元素.
三、理解数学：
1、用列举法表示下列集合：
（1）中国国旗的颜色的集合；
（2）单词mathematics中的字母的集合；
（3）自然数中不大于10的质数的集合；
（4）同时满足的整数解的集合.
解：（1）{红，黄}；
（2）{m，a，t，h，e，i，c，s}；
（3）{2，3，5，7}；
（4）{-1，0，1，2}.
2、用描述法表示下列集合：
（1）所有被3整除的整数的集合；
（2）使有意义的x的集合；
（3）方程x2+x+1=0所有实数解的集合；
（4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；
（5）图中阴影部分内点的集合.
【解】（1）{x|x=3k，k∈Z}；
（2）{x|x≤2且x≠0}；
（3）；
（4）{(x,y)|y=-x2+3x-6}；
（5）{(x,y)|或.
3、已知A=,试用列举法表示集合A.
【答案】A=｛－3,0,1,2｝.
【课后提升】
1.下列集合表示法错误的是（1）（2）（4）（6）.
（1）｛１，２，２，３｝；（2）｛全体实数｝；（3）｛有理数｝；
（4）不等式ｘ２－５＞０的解集为｛ｘ２－５＞０｝；(5){Ф}；
(6)方程组的解的集合为{2，4}.
2.用列举法表示下列集合：
①{x|x为不大于10的正偶数}=__｛2,4,6,8,10｝_____;
②=__｛（1,1），（1,2），（2,1），（2,2）｝___;
③集合{ｘ∈Ｎ｜－１＜ｘ＜４}用列举法表示为｛0,1,2,3｝;
④数字和为的两位数=_｛14,23,32,41,50｝__;
⑤=__｛（0,8），（2,5），（4,2）｝__;
3.已知集合P={-1,a,b}，Q={-1,a2,b2}，且Q=P，求1+a2+b2的值．
解：分两种情况讨论：
①1+a2+b2=2；
②这与集合的性质矛盾，
∴1+a2+b2=2.
集合的含义与表示
一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。关于好的高中教案要怎么样去写呢？小编特地为大家精心收集和整理了“集合的含义与表示”，但愿对您的学习工作带来帮助。
[必修1]第一章集合
第一节集合的含义与表示
学时：1学时
[学习引导]
一、自主学习
1．阅读课本.
2．回答问题：
⑴本节内容有哪些概念和知识点？
⑵尝试说出相关概念的含义？
3完成练习
4小结
二、方法指导
1、要结合例子理解集合的概念，能说出常用的数集的名称和符号。
2、理解集合元素的特性，并会判断元素与集合的关系
3、掌握集合的表示方法，并会正确运用它们表示一些简单集合。
4、在学习中要特别注意理解空集的意义和记法
[思考引导]
一、提问题
1．集合中的元素有什么特点？
2、集合的常用表示法有哪些？
3、集合如何分类？
4．元素与集合具有什么关系？如何用数学语言表述？
5集合和是否相同？
二、变题目
1．下列各组对象不能构成集合的是（）
A．北京大学2008级新生
B．26个英文字母
C．著名的艺术家
D．2008年北京奥运会中所设定的比赛项目
2．下列语句：①0与表示同一个集合；
②由1，2，3组成的集合可表示为或；
③方程的解集可表示为；
④集合可以用列举法表示。
其中正确的是（）
A．①和④B．②和③
C．②D．以上语句都不对
[总结引导]
1．集合中元素的三特性：
2．集合、元素、及其相互关系的数学符号语言的表示和理解：
3．空集的含义：
[拓展引导]
1．课外作业：习题1—1第题；
2．若集合，求实数的值；
3．若集合只有一个元素，则实数的值为；若为空集，则的取值范围是．
撰稿：程晓杰审稿：宋庆
参考答案
[思考引导]
一、提问题
1．确定性、互异性、无序性
2、列举法、描述法、图示法
3、按元素的个数分为：空集（集合中没有元素）、有限集（集合中有有限个元素）、无限集（集合中有无穷多个元素）
4．属于、不属于；
5不同
二、变题目
1．C；
2．C；
[拓展引导]
2．或；
3．0或1；
集合的含义与表示(二)
§1集合的含义与表示(二)
自主学习
1．掌握集合的表示方法，能在具体问题中选择适当的方法表示集合．
2．通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点，培养自主探究意识和自学能力．
1．集合的常用表示法有列举法和描述法．
2．列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法.
3．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法．
4．不含有任何元素的集合叫做空集，记作.
5．集合的分类1有限集；2无限集；3空集.
对点讲练
用列举法表示集合
【例1】用列举法表示下列集合：
(1)已知集合M＝x∈N|61＋x∈Z，求M；
(2)方程组x＋y＝2x－y＝0的解集；
(3)由|a|a＋b|b|(a，b∈R)所确定的实数集合．
点拨解答本题可先弄清集合元素的性质特点，然后再按要求改写．
解(1)∵x∈N，且61＋x∈Z，∴1＋x＝1,2,3,6，
∴x＝0,1,2,5，∴M＝{0,1,2,5}．
(2)由x＋y＝2x－y＝0，得x＝1y＝1，
故方程组的解集为{(1,1)}．
(3)要分a0且b0，a0且b0，a0且b0，a0且b0四种情况考虑，故用列举法表示为{－2,0,2}．
规律方法(1)列举法表示集合，元素不重复、不计次序、不遗漏，且元素与元素之间用“，”隔开．(2)列举法适合表示有限集，当集合中元素的个数较少时，用列举法表示集合较为方便，而且一目了然．
变式迁移1用列举法表示下列集合：
(1)A＝{x||x|≤2，x∈Z}；
(2)B＝{x|(x－1)2(x－2)＝0}；
(3)M＝{(x，y)|x＋y＝4，x∈N*，y∈N*}；
(4)已知集合C＝61＋x∈Z|x∈N，求C.
解(1)∵|x|≤2，x∈Z，
∴－2≤x≤2，x∈Z，
∴x＝－2，－1,0,1,2.
∴A＝{－2，－1,0,1,2}．
(2)∵1和2是方程(x－1)2(x－2)＝0的根，
∴B＝{1,2}．
(3)∵x＋y＝4，x∈N*，y∈N*，
∴x＝1，y＝3，或x＝2，y＝2，或x＝3，y＝1.
∴M＝{(1,3)，(2,2)，(3,1)}．
(4)结合例1(1)知，61＋x＝6,3,2,1，
∴C＝{6,3,2,1}．
用描述法表示集合
【例2】用描述法表示下列集合：
(1)所有正偶数组成的集合；
(2)方程x2＋2＝0的解的集合；
(3)不等式4x－65的解集；
(4)函数y＝2x＋3的图像上的点集．
解(1)文字描述法：{x|x是正偶数}．
符号描述法：{x|x＝2n，n∈N*}．
(2){x|x2＋2＝0，x∈R}．
(3){x|4x－65，x∈R}．
(4){(x，y)|y＝2x＋3，x∈R，y∈R}．
规律方法用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么？同时要注意代表元素所具有的性质．
变式迁移2用描述法表示下列集合：
(1)函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像上所有点的集合；
(2)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图像的交点组成的集合；
(3)不等式x－32的解集．
解(1){(x，y)|y＝ax2＋bx＋c，x∈R，a≠0}．
(2)x，y|y＝x＋3y＝－2x＋6＝x，y|x＝1y＝4.
(3){x∈R|x－32}．
列举法和描述法的灵活运用
【例3】用适当的方法表示下列集合：
(1)比5大3的数；
(2)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；
(3)二次函数y＝x2－10图像上的所有点组成的集合．
点拨对于(1)，比5大3的数就是8，宜用列举法；对于(2)，方程为二元二次方程，可将方程左边因式分解后求解，宜用列举法；对于(3)，所给二次函数图像上的点有无数个，宜采用描述法．
解(1)比5大3的数显然是8，故可表示为{8}．
(2)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0可化为
(x－2)2＋(y＋3)2＝0，
∴x＝2y＝－3，∴方程的解集为{(2，－3)}．
(3)“二次函数y＝x2－10的图像上的点”用描述法表示为{(x，y)|y＝x2－10}．
规律方法用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．
变式迁移3用适当的方法表示下列集合：
(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；
(2)由所有周长等于10cm的三角形组成的集合；
(3)从1,2,3这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合；
(4)二元二次方程组y＝xy＝x2的解集．
解(1)列举法：{3,5,7}．
(2)描述法：{周长为10cm的三角形}．
(3)列举法：{1,2,3,12,13,21,31,23,32,123,132,213,231,312,321}．
(4)列举法：{(0,0)，(1,1)}．
1．在用列举法表示集合时应注意以下四点：
(1)元素间用“，”分隔；
(2)元素不重复；
(3)不考虑元素顺序；
4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，
必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号．
2．使用描述法时应注意以下四点：
(1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号)；
(2)说明该集合中元素的特征；
(3)不能出现未被说明的字母；
(4)用于描述的语句力求简明、确切．
课时作业
一、选择题
1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是()
A．{x|x是不大于9的非负奇数}
B．{x|x≤9，x∈N}
C．{x|1≤x≤9，x∈N}
D．{x|0≤x≤9，x∈Z}
答案A
2．在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为()
A．{(x，y)|x＝0，y≠0}
B．{(x，y)|x≠0，y＝0}
C．{(x，y)|xy＝0}
D．{(x，y)|x＝0，y＝0}
答案C
3．下列语句：
①0与{0}表示同一个集合；
②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；
③方程(x－1)2(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；
④集合{x|4x5}可以用列举法表示．
正确的是()
A．只有①和④B．只有②和③
C．只有②D．以上语句都不对
答案C
4．已知集合A＝a65－a∈N＋，则A为()
A．{2,3}B．{1,2,3,4}
C．{1,2,3,6}D．{－1,2,3,4}
答案D
解析由65－a∈可知，5－a为6的正因数，所以5－a可以等于1,2,3,6，相应的a分别等于4,3,2，－1，即A＝{－1,2,3,4}．
5．下列集合中表示同一集合的是()
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{3,2}，N＝{2,3}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}
答案B
二、填空题
6．下列可以作为方程组x＋y＝3x－y＝－1的解集的是__________(填序号)．
①{x＝1，y＝2}；②{1,2}；
③{(1,2)}；④{(x，y)|x＝1或y＝2}；
⑤{(x，y)|x＝1且y＝2}；
⑥{(x，y)|(x－1)2＋(y－2)2＝0}．
答案(3)(5)(6)
7．已知a∈Z，A＝{(x，y)|ax－y≤3}且(2,1)∈A，(1，－4)A，则满足条件的a的值为________．
答案0,1,2
解析∵(2,1)∈A且(1，－4)A，
∴2a－1≤3且a＋43，
∴－1a≤2，又a∈Z，∴a的取值为0,1,2.
8．已知集合M＝{x∈N|8－x∈N}，则M中的元素最多有________个．
答案9
三、解答题
9．用另一种方法表示下列集合．
(1){绝对值不大于2的整数}；
(2){能被3整除，且小于10的正数}；
(3){x|x＝|x|，x5且x∈Z}；
(4){(x，y)|x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}；
(5){－3，－1,1,3,5}．
解(1){－2，－1,0,1,2}．
(2){3,6,9}．
(3)∵x＝|x|，∴x≥0，又∵x∈Z且x5，
∴x＝0或1或2或3或4.
∴集合可以表示为{0,1,2,3,4}．
(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}．
(5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}．
10．用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合．
解用描述法表示为(即用符号语言表示)：
x，y|－1≤x≤32，－12≤y≤1，且xy≥0.
探究驿站
11．对于a，b∈N＋，现规定：
a*b＝a＋ba与b的奇偶性相同a×ba与b的奇偶性不同.
集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N＋}
(1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M；
(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素？
解(1)当a，b奇偶性不同时，
a*b＝a×b＝36，
则满足条件的(a，b)有(1,36)，(3,12)，(4,9)，(9,4)，(12,3)，(36,1)，故集合M可表示为：
M＝{(1,36)，(3,12)，(4,9)，(9,4)，(12,3)，(36,1)}．
(2)当a与b的奇偶性相同时a*b＝a＋b＝36，由于两奇数之和为偶数，两偶数之和仍为偶数，故36＝1＋35＝2＋34＝3＋33＝…＝17＋19＝18＋18＝19＋17＝…＝35＋1，
所以当a，b奇偶性相同时这样的元素共有35个．
