小学对称教案

利用轴对称设计图案。

7.4利用轴对称设计图案
教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学工具：课件
教学过程：
一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质______________________________________________

_____________________________________________________________________

二、提出问题：
二、探索练习：
1．提出问题：
如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？Jab88.com

吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2．分析问题：
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可

问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点，可采用如下方法：`
L
在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
三、对所学内容进行巩固练习：
1．如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
L

2．试画出与线段AB关于直线L的线段
L

3．如图，已知直线MN，画出以MN为对称轴的轴对称图形

小结：本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高

精选阅读

利用轴对称设计图案学案(新版北师大版)

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第五课时5.4利用轴对称设计图案
一、学习目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
二、学习重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.
三、学习难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
（一）预习准备
（1）预习书128~129页
思考：如何作轴对称图形
（2）预习作业：
补全下列图形，使它成为轴对称图案
（二）学习过程：
轴对称的性质：在轴对称图形中，
（1）对应点所连的线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。
1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．
（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．
2．如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

3．把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形．
拓展:
1．根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：
（1）过点C作直线MN∥AB；
（2）作△ABC的高CD
（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义。
′

回顾小结：
本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

利用平移设计图案

课题第七章数学活动课时分配本课（章节）需1课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
利用平移设计图案
教学目标利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用
重点体会平移在图案设计中的应用
难点1.利用平移设计新颖美丽的图案
2.通过设计活动体会数学的美
教学方法动手操作、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置：
幻灯片演示一组图片
提问:在哪些地方你见过这些类似的图片？
桌布、地砖、礼品包装纸、网页背景…

新课讲解：
同学分组交流自己课前搜集的图片，每组选出自己认为最漂亮的几张全班展示，派代表说出本组的观点

观察分析这些图片是怎么得到的？
某一部分图形经过平移复制得到
你能具体指出是哪一部分平移的吗？

分组活动：我是小小设计师
内容:
1.模仿已经展示过的图片，自己绘制出类似的图片
2.尽量避免出现雷同（不和已展示过的雷同，不和其他同学的雷同）
3.对于简洁漂亮的图片可以画在黑板上
4.说出设计出的图片准备用在什么地方
5.全班评出最漂亮的图片和最简洁实用的图片，长期展示
注意问题：学生能力不同，设计所需的时间也不一样，对于确有困难的同学引导他用最简单的线条来设计，节省绘图时间。对于较复杂的基本图形，可以引导学生先使用复写纸大量复制，然后再剪切粘贴。

小结：
引导学生模仿，鼓励学生的创新，对于设计中出现的使用了其他变换方法的不能一棍子打死，可以指出其与要求的差距，并对其大胆的创新以鼓励

教学素材：
典型应用一例：不少个人网站上一些漂亮的背景其实就是通过对某一个基本图形平移复制大量堆砌在一起组成的，除了工整美观以外，浏览器只要下载一个小图片就可以显示出完美的效果，提高了浏览速度。Windows的桌面背景设置里的平铺功能也能实现类似效果
网页背景下载：
/ccnet/mmedia/image/picticon/index4.html
学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生直接在屏幕上指出
学生自己设计
教师随机指导

作业进一步美化设计图，给设计图找一个好的应用的地方
板书设计
课题变化规律
学生设计板演
应用举例
教学后记

设计轴对称图案

课题：§1.3设计轴对称图案（初二上数学004）A版
课型：新课
学习目标（学习重点）：
1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.
2．经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验.
3．能利用轴对称设计简单的图案.
补充例题：
例1．如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？
如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？

2．利用下图设计出一个轴对称图案．

课后续助：
一、选择题.
1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形()

3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

二、填空题.
1.下列图形中，轴对称图形有（填编号）.

2.下列10个汉字：林上下目王田天土显吕，其中不是轴对称图形的是_______________；有一条对称轴的是________________；有两条对称轴的是_______________；有四条对称轴的是_______________.
3．在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是__________________________________．
4．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.

三、解答题.
1.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示．观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图(3)、图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
2.分别在下列图形中选3个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形．
3.补全下列图案，其中虚线是对称轴.

4.在下面的网格内，给出了一个图形和一条直线，画出已知图形关于直线的轴对称图形.