认识三角形(1)(总第6课时)教案。

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课题：7.4认识三角形（1）（总第6课时）课型：新授
学习目标：
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.
2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.
3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.
学习重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.
学习难点：三角形三边关系的应用.
导学过程：
【预习交流】
1.预习课本P20到P21，记下你的疑惑.
2.△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=__cm，CF
=__cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN=cm．
3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）
A.3cm8cm.10cmB.5cm4cm9cmC.4cm6cm9cmD.2cm3cm4cm
4.一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的周长是.
【点评释疑】
1.课本P20节头图，举出生活中见到的三角形.
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.
三角形的基本元素：
顶点用大写字母表示.例如：ABC
归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示.例如：∠A,∠ABC
边用两个大写字母或一个小写字母表示.例如：BCa
注意：在表示的时候要注意角与边的对应.
∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）
以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.
2.课本P20议一议.
三角形的分类
（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形
3.课本P21数学实验室.
结论：三角形的任意两边之和大于第三边；
4.应用探究
（1）小丽在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来.
（2）一个等腰三角形的两边分别为3和6，求这个三角形的周长.
（3）做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上.
①a=b=c=
②计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较
a-bc，c-ba，c-ab，
③你有什么发现吗？
④对于直角三角形和钝角三角形，按照上面的研究方法，继续探究，你有什么发现？
（4）有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
①用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
②长度为11cm的木棒呢？
③长度为4cm的木棒呢？
④什么长度范围的木棒,能与原来的两根木棒摆成三角形?
（5）△ABC三边的长a，b，c都是整数，且abc，a=8，问：满足条件的三角形共有多少个？
（6）有3条线段，其长度分别为a、a+4、a+6(a0)，请问这3条线段能否组成三角形？
5巩固练习：课本P21练习1、2.
【达标检测】
1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）
A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm
2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.
3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.
4.如图，以∠C为内角的三角形有和
在这两个三角形中，∠C的对边分别为和
5.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形，并写出他们的边和角.

6.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？

7.已知△ABC中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.

8.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？

【总结评价】
1.三角形的概念及三角形的基本要素，三角形的分类.
2.三角形的三边互相制约——三角形的任意两边之和大于第三边.
【课后作业】课本P23习题7.41、2、3.

扩展阅读

三角形的内角和(1)(总第8课时)教案

课题：7.5三角形的内角和（1）（总第8课时）课型：新授
学习目标：
1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.
2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.
3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.
学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.
学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P25到P27，有哪些疑惑？
2.三角形3个内角的和等于°
3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：
∵∠A=∠ACD(已作)
∴AB∥（）
∴∠B+∠BCD=180°（）
即∠B+∠ACB+∠ACD=180°
∴∠A+∠B+∠C=1800（）

【点评释疑】
1.说明三角形的内角和等于180°.
已知在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°

图1图2
法一、如图1，过点A作DE∥BC.法二、如图2，过BC上任意一点D作
则∠B=∠，DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F
∠C=∠（）∵DE∥AC（已作）
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°()∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE()
∴∠A+∠B+∠C=1800（）∵DF∥AB()
∴∠BED=∠EDF()
∠B=∠FDC()
∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°()
2.课本P25例题.∴∠A+∠B+∠C=1800（）
3.课本P26做一做.
结论：直角三角形的两个锐角互余.
4.课本P26试一试..
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
5.应用探究
（1）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数.

（2）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状.

（3）如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？

（4）①已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.
②已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。
③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系.

6.自我练习：课本P27练习1、2、3.
【达标检测】
1.在一个三角形，若，则是（）．
Ａ.直角三角形Ｂ.锐角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.以上都不对
2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都不对
3.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为（）
A.4∶3∶2B.3∶2∶4C.5∶3∶1D.3∶1∶5
4.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入
射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2=（）
A.50°B.55°C.66°D.65°
5.三角形的三个内角中，最多有个锐角，
最多有个直角，最多有个钝角.
6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，
则这两个锐角的度数为.
7.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.
8.△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________.
9.已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝.
10.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，
（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．

11题
11.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.
12.如图（1）BP、CP分别是△ABC中∠ABC和外角∠ACE的平分线，∠A＝100°.
（1）求∠BPC的度数；
（2）如图（2）若BP1、CP1分别平分∠PBC、∠PCE，BP2、CP2分别平分∠P1BC、
∠P1CE，BP3、CP3分别平分∠P2BC、∠P2CE，…，BPn、CPn分别平分∠Pn－1BC、∠Pn－1CE，则∠BP1C＝°∠BP2C＝°∠BPnC＝°
【总结评价】
1.三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.
2.由三角形3个内角的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余.
【课后作业】课本P30到P31习题7.51、2、3、4、5、6.

5.1　认识三角形（1）

5.1认识三角形（1）

教学目标：

1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．

教学重点：

三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．

教学难点：

灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题．

准备活动：

1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？
2、这些三角形有什么共同的特点？

教学过程：

一、新课：
1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？
2、它的三个顶点分别是___________________，三条边分别是______________________，三个内角分别是____________________．
3、分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和以及任意两边之差．你发现了什么？
结论：三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？

二、巩固练习：

1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1）1，3，3；
（2）3，4，7；
（3）5，9，13；
（4）11，12，22；
（5）14，15，30．
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是____________________．若X是奇数，则X的值是_______________，这样的三角形有_______个；若X是偶数，则X的值是_______________，这样的三角形又有_______个
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是___________cm
4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是________________________________cm

小结：掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”．

作业：课本P119习题：1，2．

教学后记：

能用三角形三边关系判断给出的三根小木棒是否构成三角形，但对于给出两边，求第三边的取值范围就不能解决．学生的灵活度不够．

三角形的内角和(3)(总第10课时)教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“三角形的内角和(3)(总第10课时)教案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

课题：7.5三角形的内角和（3）（总第10课时）课型：新授
学习目标：
1.知道多边形的外角的含义，并能在图形中加以识别.
2.知道多边形的外角和的结论，并能用来进行有关的计算和推理.
学习重点：掌握多边形外角和的特点.
学习难点：多边形外角和性质的应用.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P29到P30，有哪些疑惑？
2.五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________.
3.若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形.
4.如果一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是边形.
5.在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，2∠B＝3∠D，则∠B＝°，∠D＝°.
6.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，
求∠AOB的度数．
【点评释疑】
1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.
在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
2.课本P29做一做.
结论：任意多边形的外角和等于360°.
3.课本P30议一议.
4.应用探究
（1）一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？

（2）一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数.

（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.

（4）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

5.巩固练习：课本P30到练习1、2.
【课堂检测】
1.一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．
A.3B.4C.5D.6
2.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是()
A.五边形B.十边形C.十二边形D.不存在．
3.用正方形地砖铺地面时，在一个交接点周围的正方形的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
4.n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于.
5.一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．
6.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是.
7.多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和.
8.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个.
9.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD
的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=_______度．
10.如图，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．

11.一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？

12.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.
【总结评价】
1.多边形的外角和的性质.
2.综合、对比所学，形成理性思维，有条理地表达.
【课后作业】课本P31习题7.58.课本P34复习题10、11、12.