有理数的乘法。

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“有理数的乘法”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

2.9有理数的乘法
有理数的乘法法则
教学内容：P50-52
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算；
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
教学分析：
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教学过程：
一、知识导向：
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法；
其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：
（引例）一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？
列式：
即：小虫位于原来出发位置的东方6米处
拓展：如果规定向东为正，向西为负
情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？
列式：
即：小虫位于原来出发位置的西方6米处
发现：当我们把“”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；
同理，如果我们把“”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”；
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数
3、设疑：
如果我们把“”中的一个因数“2”换成它的相
反数“-2”时，所得的积又会有什么变化？
当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零。
例：计算：
（1）（2）

三、巩固训练：
P52.1、2、3
四、知识小结：
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：
P57.1、2，3
六、每日预题：
1、小学多学过哪些乘法的运算律？
2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？

相关推荐

有理数的乘法2

教案课件是老师需要精心准备的，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们会写教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《有理数的乘法2》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

1.6有理数的乘法（2）
学习目标
1、通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；
2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。
重点：理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。
难点：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。
学习过程
一、复习回顾
1、有理数乘法法则：
①
②
③
2、计算
（1）（－78）×5=（2）（－8）×(－2.5)=
3、小学学过的乘法运算率包括___________、___________和___________。
二、自主探究
小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习——乘法的运算律。
1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。
（1）(-7)×8与8×（-7）（2）与
表明：
2、[（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等吗？
表明：
3、5×[(-7)+]与5×（-7）+5×结果相等吗？
表明：
归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合
律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：
乘法的交换律：
乘法的结合律：
乘法的分配律：
4、应用举例
计算：（1）（2）
思考：这两道题如何计算能相对简便一些？
解：（1）原式=
（2）原式=
交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？
能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
三、随堂练习
1、2、
3、4、3.1416×7.5944＋3.1416×(－5.5944)
5、－4×（－7）×（－125）6、
四、小结
在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。
五、当堂训练
1、用简便的方法计算：
①
②③
④⑤
2、观察下列各式：
……
①你发现的规律是___________（用字母表示）
②用你发现的规律计算：

有理数的乘法（一）

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《有理数的乘法（一）》，希望能对您有所帮助，请收藏。

有理数的乘法（一）

教学目标

1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义；经历有理数乘法法则的探究过程，理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。

2、过程与方法目标：建立对问题情境的变式探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程，寻求探究一般问题的方法。

3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中，掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神，形成良好的学习习惯。

（本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则，并在此基础上进行简单的运用，整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。）

教学重点、难点、关键

重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算

难点：负有理数之间的乘法

关键：确定积的符号

教学过程设计

（一）情境导入

情景：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，

甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝

乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝

观察下列式子的结果：（－3）×4=－12；（－3）×3=－9；（－3）×2=－6；

（－3）×1=－3；（－3）×0=0

猜测下列式子的结果：（－3）×（－1）=；（－3）×（－2）=；（－3）×（－3）=；（－3）×（－4）=

引出课题：有理数的乘法

（二）合作探究

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

（1）向右爬行，3分钟后的位置？

（2）向左爬行，3分钟后的位置？

（3）向右爬行，3分钟前的位置？

（4）向左爬行，3分钟前的位置？

(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（+2）×（+3）=+6

数轴表示如右：

（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（－2）×3=－6

数轴表示如右：

（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）×（－3）=－6

数轴表示如右

（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（－2）×（－3）=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

（1）（+2）×（+3）=+6

（2）（－2）×3=－6

（3）（+2）×（－3）=－6

（4）（－2）×（－3）=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律？

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

练习（口答）：计算：1、（－5）×（+3）=－152、（－5）×（－3）=+15

3、（－6）×（－4）=+244、（+4）×（－6）=－24

5、0×（－6）=0

（三）应用提高

例题讲解：1、（－5）×（－2）…同号两数相乘2、（－5）×（+2）

解：（－5）×（－2）…同号两数相乘（－5）×（+2）…异号两数相乘

=+（）…得正=－（）…得负

=+（5×2）…把绝对值相乘=－（5×2）…把绝对值相乘

=+10=－10

注意：步骤：(1)先确定积的符号；

(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。

关键：确定积的符号同号得正，异号得负

巩固练习：1、课本37页练习1（完成后点评）

（四）新知拓展

1、计算下列各题，并思考有什么特征：

1×1；2×；3×；（-4）（-）；（-）（-）

（生答：乘积都为1）引入：乘积是1的两个数互为倒数

注意：倒数与符号无关，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数

练习：1、求下列各数的倒数：

（1）-3（2）-1（3）－

（4）-1（5）0．2（6）1．2

注意：①求小数的倒数时，要先把小数化成分数；

②求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。

2、有一个简单的数值运算程序，输入x乘以（-3）减去2输出结果。当输入的x值为-1时，则输出的结果为。若输入的值是（-7）呢？

3、某亏损企业，近十年来每年负债2万元，假定2004年底该企业的财产为0，照此计算：（1）2007年底该企业的财产是多少？

（2）2001年底该企业的财产是多少？

(五)小结交流

交流谈谈本节课的收获（有理数乘法的意义；有理数乘法的法则；有理数乘法的运算；有理数倒数的概念）

(六)作业布置

课本47页第一题和第三题

板书设计：

有理数乘法

法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘得0

步骤：(1)先确定积的符号；

(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。

关键：确定积的符号同号得正，异号得负

1.4.1有理数的乘法

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“1.4.1有理数的乘法”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

1.4.1有理数的乘法

教学任务分析

教

学

目

标

知识技能

（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；

（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.

数学思考

通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.

解决问题

能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；能够利用有理数的运算律进行简便计算.

情感态度

培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.

重点

能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

难点

对含有负因数的乘法法则的理解和运算

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法.

二、探索新知，归纳法则．

三、应用法则、巩固法则．

四、主体活动，探索乘法运算律．

通过简单的问题，引入新课．

通过各个情况的探究，探索发现有理数的乘法法则．

利用有理数的乘法法则解决简单问题，并对一些问题归纳总结，得出一般性的结论．

通过学生的主体探究活动，得到乘法运算律，并利用乘法运算律进行准确计算．

教学过程设计

一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法

前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：

1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，

即：．

2．请将写成乘法算式？

它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．

二、探索新知，归纳法则

以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．

在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：

（1）

其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：

结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：．

（2）

其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：

结果怎样？（向西运动了6米），所以有：．

（3）

其中2看作向东运动2米，看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：．

（4）

请同学们说出对此式的理解，并说出结论．

其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．

（5），，，

请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）

从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？

②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？

（学生活动时间2分钟）

学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：

有理数乘法法则

同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；

0与任何有理数相乘仍得0．

三、应用法则、巩固法则

我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题

1．尝试训练，巩固练习（出示投影）

（1）确定下列两个有理数积的符号：

①②③④

（学生口答，解释原因）

（2）计算：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

（学生自主完成，查漏补缺）

2．例题1

计算：①②

（由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤：

（1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值）

巩固练习（出示投影）

①②③④

3．例题2

计算：①②③

教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数．

4．从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．

确定下列积的符号，你能从中发现什么？

①②

③④

学生归纳结论：

结论1：有一个因数为0，则积为0；

结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．

巩固练习：判断下列积的符号（口答）

①②

③④

四、主体活动，探索乘法运算律

探索1：任意选择两个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果：□×○○×□．

归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变，

即：ab＝ba．

探索2：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□×○)×◇□×（○×◇）．

归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，

即：（ab）c＝a（bc）．

探索3：任意选择三个有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果：(□＋○)×◇□×◇＋○×◇）．

归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加，

即：（a＋b）c＝ac＋bc．

巩固练习：

计算（1）;（2）

（3）（4）

（5）

（6）

学生活动设计：

学生独立思考，必要时可以相互交流，教师可以适时的提醒，学生在解决问题的过程中，体会：乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律都是成立的．事实上，可以推出在任意多个因数相乘时，各因数都可以任意的交换位置，也可以任意地结合；一个数和任意多个数的和相乘时，分配律依然成立，特别是解决第（6）个问题时，让学生寻找不同的方法，发现逆用乘法分配律可以简化计算：

五、小结与作业

小结：

１．有理数的乘法；２．有理数乘法运算律．作业：

第47页第1、2、9．