22.9平面图形的镶嵌说课稿。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们清楚有哪些教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“22.9平面图形的镶嵌说课稿”希望能为您提供更多的参考。

22.9平面图形的镶嵌说课稿

尊敬的各位领导、专家、老师：

今天我说课的内容是冀教版数学八年级（下）教材第二十二章《思辨》的第九节——平面图形的镶嵌.下面我将分四个部分向大家汇报一下：我是打算怎样上和为什么这样上这节课.让我们来看一看教材分析

一、教材分析.

（一）地位和作用

平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.

（二）教学目标

根据课程标准的要求，教学内容的特点以及初二学生的认知水平,本节课的教学目标是：

1.认知目标：

(1)通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；

(2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.

2.能力目标：

(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；

(2)开发、培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；

(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.

3.情感目标：

(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；

(2)在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；

(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值.

（三）教学重点、难点

本课题学习需要学生通过观察图片感知概念，进而探索用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律.鉴于学生已有的知识，我将理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律作为教学重点，将学生通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律作为教学难点，将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.

二、教法与学法分析

课题学习应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学.采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展.

三、教学程序设计

（一）创设情景，导入新课

为了激发学生的好奇心和探究欲望，首先让学生欣赏一组生活中的图片，说一说家里装修房子在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？接着欣赏一组平面图案，感受数学与现实生活的紧密联系，并初步形成对镶嵌的直观感知，思考：这些图案由哪些平面图形构成？学生细心观察发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则，有的是用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的数学思想.进一步提问：这些图形拼成一个平面图案有什么特征？学生很快可以回答：没有空隙，不重叠.教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.由此引入到要研究的课题：平面图形的镶嵌.

（设计意图：数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活）

（二）实验探究

活动1、动手实验探索用一种正多边形镶嵌的规律，这也是本节的重点.

为了让学生更好的掌握这节课的重点，我设了“动手实验，填写表格，实验思考，得出结论”这四个环节.具体做法是：首先全班分组活动，动手实验.拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片，进行镶嵌.看那个小组拼的又快又好.然后展示他们的成果.

学生从拼图中，很快得出正三角形、正四边形、、正六边形能够镶嵌，而正五边形不能.提出问题：为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？让学生结合刚才的活动填写表格，寻找规律.学生通过填写表格，分析得到：正三角形、正四边形、正六边形的内角度数分别是60°90°120°，它们都是360的约数，说明在一个顶点处有整数个这样的正多边形镶嵌；而正五边形的内角为108°，108不是360的约数，在一个顶点处没有整数个正五边形镶嵌成一个平面图案.

名称

在一个顶点处的度数和

能否镶嵌

正三角形

正四边形

正五边形

正六边形

你发现的规律：

通过以上环节，学生在实验过程中充分体验数据的收集和分析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌的规律，突出本节课的教学重点.

练习：①当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成时，就镶嵌成一个平面图案.②能用一种正多边形铺满地面的有

（培养学生用数学语言去描述刚才活动发现的规律）.

进一步讨论：若干个能完全重合的任意三角形能否镶嵌？任意四边形呢？这是一个开放题.这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维的能力

（活动1的设计，可操作性很强，每个学生都能参与实验.让学生感受了数据处理的全过程，能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想.）

活动2：正三角形和正四边形可以镶嵌吗？学生在对活动1的理解基础上很容易猜出：能够镶嵌.那么你的理由是什么？然后小组活动：哪两种正多边形能够镶嵌？看谁找的多?从而激发学生继续动手实验的欲望，以小组活动进行验证.在学生分析时,引导他们依照刚才的表格去收集数据,分析数据.这样学生会更加清楚的认识到：当围绕一个点在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成360度时，就能镶嵌成一个平面图案.让同桌互相出题：任选两种正多边形，判断它们能否镶嵌成一个平面图案？这样既巩固了新知识，又提高了学生的学习兴趣.进一步：想一想用三种正多边能否镶嵌成一个平面图案？这个问题留给学生课后思考.这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维能力.

(设计意图;活动2通过”猜想,验证,引申”三个环节,对问题不断反思,获取解决问题的经验,将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,也成功地通过数学实验发现用两种正多边形能够镶嵌的规律这一教学难点.)

（三）联系实际，生活应用

练习:1、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有()种选法

A1B2C3D4

2.小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60°90°108°120°150°,如果只选一种,这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案.

（通过这个练习让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源于生活，又为生活服务）

（四）回顾与总结

让学生从两个方面进行小结.1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？2、你的收获是什么？培养学生的概括归纳能力和语言表达能力.

（五）教案设计说明

从本节课的设想到实践体会很多，最深切的有以下三点：

让学生在生活原型中做数学，经历数学.

引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，指导学生用所学数学知识去解决实际问题，让学生感受数学源于生活，又为生活服务.

让学生学会实践操作，体验知识的产生过程.

“我做过了，便真正掌握了.”学生的这句话让我一直难忘.注重学生的活动过程，注重学生的情感体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去，从而充分发挥学生的主体作用.

让学生学会交流合作，展示个性才能.

学生在数学课堂上，要学会各抒已见，敢想、敢说、敢问，善于倾听别组的同学的汇报，并能对结果做出合理的评价.这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使整堂课异彩纷呈.

扩展阅读

平面图形的认识

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“平面图形的认识”，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、课题：第六章小结与思考
二、教学目标
使学生熟练掌握本章所学的内容，并能运用所学知识解决相关问题
三、教学重难点
1、巩固本章知识点
2、知识点的运用
四、教学过程
（一）知识回顾
1、直线、射线与线段：
①三线之间的关系（相同点与不同点）
②三线的表示方法
③线段的性质：两点之间线段最短；
直线的性质：两点确定一条直线。
④它们与实际的联系。
2、角：
①角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；
②如何画一个角等于已知角（两种方法：
方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小
③三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角④余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。
3、两条直线的关系：
1、平行：
①平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。
②表示方法
③画平行线
④平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、垂直：①两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。
（二）知识应用
1、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中多A地不经B地直接到C地，则A地到C地可供选择的方案有（）
A、20种B、8种C、5种D、13
种
解答：D
2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。
若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。
解答：4种

3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，则∠A的补角是＿＿＿＿度
（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为＿＿＿度。

4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，小正方形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系。答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）请你画一些格点多边形，使这些多边形内部都有且只有2个格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思

八年级上册《平面图形的镶嵌》教案苏教版

八年级上册《平面图形的镶嵌》教案苏教版
一、教学课题《平面图形的镶嵌》
二、教案背景
《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析
（一）学习目标分析：
本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。
（二）资源环境分析：
现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：
我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。
2这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
四、教学方法
本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案欣赏——探究镶嵌——拓展应用”的模式展开教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积累数学经验，解决实际问题。
五、教学过程
（一）情境创设：课件展示拼图的图片。【本课开始展示拼图的图片，勾起学生美好回忆，拉近生活和数学的距离，再辅以上述问题，激起学生数学学习的兴趣。】课件上展示生活中瓷砖的图片。
3师：生活中，地砖铺地，墙砖贴墙，都要求砖和砖之间不能重叠，不留有空隙，而且要把地面或墙面覆盖。从数学角度看，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，使图形之间没有空隙，也没有重叠地铺成一片，这就叫做平面图形的镶嵌。
【从生活中铺瓷砖的事例中，提炼出平面图形镶嵌的概念，学生便于理解。】
（二）探索活动：
师：只用同一种全等的图形，哪些图形可以镶嵌呢?先从最简单、最特殊的平面图形开始究。
生：先研究等边三角形。
生：也可研究正方形。
师：我们就从这两种图形开始研究。
【这一问题的提出，想带领学生先从同一种全等的图形开始研究镶嵌，但全等的图形，涉及的范围较大，于是采用从一般到特殊的方法，降低问题的难度。】
师：用全等的等边三角形可以镶嵌平面吗?请同学们以小组为单位，动手操作。
4（学生以小组为单位，将课前准备好的边长是5厘米的等边三角形集中到一起。）生：可以镶嵌！
师：全等的等边三角形为什么可以镶嵌平面？
生：我知道了，等边三角形的3个内角和为180，可以构成一个平角。6个内角可以在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。
师：很好！用全等的正方形可以镶嵌平面吗?为什么呢？
（可以！有了前面的问题做铺垫，这个问题很好回答了。）生：正方形的4个角可以够成一个周角，在一个顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。
师：全等的任意三角形可以镶嵌吗？请同学们小组讨论。
（学生热烈的讨论着，教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆的讨论，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的小组及时进行指导。）
生：可以的。任意1个三角形的3个内角都可以构成1个平角。用6个这样全等的三角形可以进行镶嵌。我是这样镶嵌的：
【这一问题的解决是以后学习的关键，学生独立回答，比较困难，因此这里采取小组合作，教师指导的教学方法。学生在合作中学习与人交流，通过交流，学生可以用自己的语言清楚的解释这一问题，同时也提高了自己的语言表达能力。】
师：回答的非常完美！（学生给予热烈的掌声。）
师：全等的任意四边形能否镶嵌？请小组讨论。
生：任意1个四边形的4个内角可以构成1个周角，而且在镶嵌的时候要把相等的边互相重合。（学生答毕，教师展示课件中任意四边形可以镶嵌的动画，学生一目了然。）
师：能镶嵌的图形在一个拼接点处有什么特点呢？
5生：在一个顶点处，可以构成360
生：相等的边互相重合。
师：这两位同学的回答结合在一起，就非常全面了。
师：用全等的五边形能镶嵌平面吗？请说明理由生：不能！
生：因为在图形的每一个拼接点处,无法用五边形中的某些角构成周角。
【在学生动手操作，小组讨论的基础上，又从特殊回到一般，比较几种图形的共性，用比较归纳的方法得到能够镶嵌的图形在一拼接点处所具有的特点。通过这一特点的归纳，使不同层次的学生，在交流与合作的过程中感受新知。】
师：一木工厂的废料堆里，堆放着大量废木料，都是形状、大小相同的不规则的四边形。如果把它们做成比较规则的四边形，须锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板，你说行吗？为什么？
生：可以，因为全等的任意四边形能够镶嵌。
【将所学的数学知识应用于生活实际，使学生体验到数学价值所在。】
（三）拓展延伸：
师：若等边三角形与正方形的边长都相等用等边三角形与正方形的组合能镶嵌平面吗?为什么?
小组讨论研究。
生：在一个顶点处用3个等边三角形和2个正方形可以镶嵌。
师：当等边三角形与正方形组合镶嵌平面时，设一个顶点周围有m个等边三角形的内角，n个正方形的内角，那么，这些角的和就应该满足方程：3609060nm由此得到方程的正整数解为23nm因此可以组合镶嵌平面。【这一问题的设置，是将镶嵌从同一个图形拓展到多个图形研究。学生回答这个问题时，主要是通过动手操作，得出结论。教师则从理论上讲解，学生能够建立新的知识体系，为学生进一步探索提供可能。】
（四）作品欣赏：
师：著名的版画家埃舍尔的作品《骑士》，是由深、浅骑士镶嵌而成。杨振宁的书《基本粒子发现简史》就是以《骑士》作为封面的
师：在这幅图中，你看到了人脸还是花瓶？
生：花瓶！人脸！！花瓶和人脸！
师：这幅图片是由人脸和花瓶镶嵌而成！
师：这节课我们主要探讨的是平面上的镶嵌，现实生活中，还存在许多空间镶嵌的例子：例如，蜂巢由正六边形镶嵌而成，足球由正五边形和正六边形镶嵌而成，乌龟壳上的图案由一些不规则图形镶嵌而成
六、教学反思
个人认为，数学综合实践课不同于其他的数学课，教学时，应结合学生的实际经验和已有知识，在信息环境、资源环境中设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。

生活中的平面图形

教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“生活中的平面图形”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.5生活中的平面图形（3）
一、课题§1.5生活中的平面图形（3）
二、教学目标
1、通过观察，实验，找寻规律，体会什么是“做数学”．
2、让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯．
三、教学重点和难点
重点难点
通过观察、实验，寻找规律，体会什么是数学观察周围的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯
四、教学手段
现代课堂教学手段
教学准备
教师准备
录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备
预习、剪刀、长方形纸片。
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程设
（一）、导入
教师活动学生活动
1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”1.学生举出周围的实例，说明人类离不开数学。

（二）、导学
1．自然界中的数学——数学的存在

教师活动学生活动
例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。

注意：本题的答案并不唯一！
练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。

例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？

来参加数学邀请赛
×赛

来来来来来来来来来
例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15．

[分析]关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，
想到把中间的一个数5填在中心位置上．其他的数如何填呢？很显
然，1和9，2和8，3和7，4和6应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上．
[解]如图
七、练习设计
课堂基础练习
1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式,则X+Y的和是（）
A.4B.5C.6D.7
答案：C
2、找规律，在括号里填上合适的数
(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()
(2)19，9，17，8，15，7，()，()
答案：（1）11、13；（2）13、6
课后延伸练习
1、宏达百货商店2001年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13，并回答问题．宏达百货商店2001年全年营业额统计图
(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？
(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？
(3)第四季度比第一季度增加百分之几？
(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？
[解答]：画折线图如上（右）：
45万元；（2）15万元；（3）50%；（4）25%
2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元．商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%，另一套我亏本20%．”请你判断这个商贩是赚还是赔的．
答案：亏了2元
3、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；
(1)我们与数学交朋友×学=交交交交交交交交交；
(2)暑假快乐×乐=乐快假暑
答案：（1）86419753×9=777777777；（2）1089×9=9801
4、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？

答案：算式是286×826，积是236236
能力提高训练
1、将1～9这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17．

答案：

2、规定△=4×+3×+1
(1)5△7和7△5的值相等吗？
(2)对于两个自然数和，若△=△，那么和有什么关系？
(3)运算“△”有交换律吗？
答案：（1）不相等；（2）=;（3）没有
八、板书设计
1．5生活中的平面图形（3）
（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结
（二）观察发现例5、例6
（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记