随机现象和随机事件的概率。
一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，使教师有一个简单易懂的教学思路。教案的内容要写些什么更好呢？下面的内容是小编为大家整理的随机现象和随机事件的概率，仅供参考，欢迎大家阅读。
总课题概率总课时第21课时
分课题随机现象和随机事件的概率分课时第1课时
教学目标了解必然事件，不可能事件及随机事件的意义；了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别；通过对概率的学习，使学生对对立统一的辩证规律有进一步认识．
重点难点必然事件、不可能事件，随机事件的含义；根据统计定义计算概率的方法．
引入新课
1．观察下列现象：
（1）在标准大气压下，把水加热到100°C，沸腾；（2）导体通电，发热；
（3）实心铁块丢入水中，铁块浮起；（4）同性电荷，互相吸引；（5）买一张福到彩票，中奖；（6）掷一枚硬币，正面向上；
这些现象各有什么特点?
2．（1）确定性现象与随机现象：
（2）试验与事件：
（3）事件的分类与事件的符号表示：
3．概率的定义及频率与概率的关系：
4．求事件的概率的基本方法：
注意：概率的取值范围是__________________________________．
例题剖析
例1试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件．
（1）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭；
（2）若为实数，则；
（3）某人开车通过个路口都将遇到绿灯；
（4）抛一石块，石块下落；
（5）一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12．
例2下面表中列出10次抛掷硬币的试验结果，为每次试验抛掷硬币的次数，
为硬币正面向上的次数，计算每次试验中“正面向上”这一事件的频
率，并考查其概率．
试验序号抛掷的次数
正面向上的次数
“正面向上”出现的频率
1500251
2500249
3500256
4500253
5500251
6500246
7500244
8500258
9500262
10500247
例3某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
时间1999年2000年2001年2002年
出生婴儿数21840230702009419982
出生男婴数11453120311029710242
（1）试计算男婴各年出生的频率（精确到）；
（2）该市男婴出生的概率约为多少?
巩固练习
1．某班进行一次数学测验，其中及格的人数为47人，不及格的人数为3人，
请据此列出一些不可能事件，必然事件，随机事件．
2．在10个学生中，男生有x个，现从中任选6人去参加某项活动．
①至少有1个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．
当x为何值时，使得①为必然事件；②为不可能事件；③为随机事件．Www.jAb88.com
3．某医院治疗一种疾病治愈率为％，如果前个病人都没有治愈，那么第十个病人
就一定能治愈吗？
课堂小结
随机现象和随机事件的概率的简单计算．
课后训练
班级：高二（）班姓名：____________
一基础题
1．从15名学生中（其中男生10人，女生5人），任意选出6人的必然事件是（）
A．6人都是男生；B．至少有1人是女生；
C．6人都是女生；D．至少有1人是男生．
2．从1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这3个数字之和小于27”这一事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确
3．给出下列事件：
①对非零向量，，若，则⊥；
②直线（）与函数的图象有两个不同的交点；
③若，，则；
④过空间任意三点，有且只有一个平面．
在以上事件中随机事的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
4．抛掷一枚硬币，连续5次正面向上，则有（）
A．抛掷一枚硬币，出现正面向上，概率为1；
B．第6次出现正面向上的概率大于；
C．第6次出现正面向上的概率等于；
D．第6次出现正面向上的概率小于．
5．设某种产品的合格率约为99%，估算10000件该产品中次品的件数可能是______件．
6．对某批种子的发芽情况统计，在统计的5000粒种子中共有4520粒发芽，
则“种子发芽”事件的频率为______________．
二提高题
7．已知，，给出事件：．
（1）当为必然事件时，求的取值范围；
（2）当为不可能事件时，求的取值范围．
三能力题
8．某射击运动负进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：
射击次数100120150100150160150
击中飞碟数819512382119127121
击中飞碟频率
（1）将各次记录击中飞碟的频率填入表中．
（2）这个运动员击中飞碟的概率约为多少?
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《随机事件的概率》教案
一、教学目标
知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。
过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。
情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。
二、教学重点、难点
教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。
教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
(一)情境设置，引入课题
相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。
有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。
但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？
相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。
我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。(二)探索研究，理解事件
问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？
①“导体通电后，发热”；
②“抛出一块石块，自由下落”；
③“某人射击一次，中靶”；
④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；
⑦“某地12月12日下雨”；
⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。
给出定义：
事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。
问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。
问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？
实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。
给出频数与频率的定义
问题4：猜想频率的取值范围是什么？
实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。
问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。
频率的性质：
1.频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的频率f不一定相同。
2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。
概率的定义
事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。
概率的性质
由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
频率与概率的关系
①一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。
②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率。
④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。
⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。
例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
(1)填写表中击中靶心的频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。
(三)课堂练习，巩固提高
1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是()
A.必然事件B.随机事件
C.不可能事件D.无法确定
2.下列说法正确的是()
A.任一事件的概率总在(0.1)内
B.不可能事件的概率不一定为0
C.必然事件的概率一定为1
D.以上均不对
3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
(1)完成上面表格：
(2)该油菜子发芽的概率约是多少？4.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？
(四)课堂小节
概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。
五、板书设计
六、教学反思
略。
高二数学随机事件的概率36
俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编为大家整理的“高二数学随机事件的概率36”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
第1节随机事件的概率
1.有下列事件：
①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；
②异性电荷相互吸引；
③在标准大气压下，水在1℃结冰；
④买了一注彩票就得了特等奖.
其中是随机事件的有（）
A.①②B.①④C.①③④D.②④
2.(创新题)下列事件中，随机事件的个数为()
①方程ax+b=0有一个实数根；
②2009年5月15日，去新加坡旅游的人感染甲型H1N1;
③2012年伦敦奥运会中国拿金牌数居第一名;
④常温下，焊锡熔化;
⑤若a＞b,那么ac＞bc.
A.2B.3C.4D.5
3.关于随机事件的频率与概率，以下说法正确的是（）
A.频率是确定的，概率是随机的
B.频率是随机的，概率也是随机的
C.概率是确定的，概率是频率的近似值
D.概率是确定的，频率是概率的近似值
4.下列事件中,随机事件是()
A.向区间(0,1)内投点,点落在(0,1)区间
B.向区间(0,1)内投点,点落在(1,2)区间
C.向区间(0,2)内投点,点落在(0,1)区间
D.向区间(0,2)内投点,点落在(-1,0)区间
5.事件A的频率满足()
A.=0B.=1C.0＜＜1D.0≤≤1
6.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车,时间从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为.
7.同时掷两枚骰子，点数之和在2～12间的事件是事件，点数之和为12的事件是事件，点数之和小于2或大于12的事件是事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5的事件是事件，点数之差为6的事件是事件.
8.指出下列随机事件的条件及结果.
（1）某人射击8次，恰有2次中靶；
（2）某人购买福利彩票10注，有2注中得三等奖，其余8注未中奖.
9.（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？
（2）10件产品中次品率为，问“这10件产品中必有一件次品”的说法是否正确？为什么？
10.（改编题)用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：
直径个数直径个数
d∈(6.88,6.89］1d∈(6.93,6.94］26
d∈(6.89,6.90］2d∈(6.94,6.95］15
d∈(6.90,6.91］10d∈(6.95,6.96］8
d∈(6.91,6.92］17d∈(6.96,6.97］2
d∈(6.92,6.93］17d∈(6.97,6.98］2
直径个数从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A(d∈(6.92,6.94］)，事件B(d∈(6.90,6.96］)，事件C(d6.96)的频率.
11.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n1020501002005001000
击中靶心的次数m8194490178455906
击中靶心的频率
（1）计算表中击中靶心的各个频率；
（2）这个运动员击中靶心的概率约是多少？
12.（创新题）某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分，然后作了统计，下表是统计结果.
贫困地区:
参加测试的人数3050100200500800
得60分以上的人数162752104256402
得60分以上的频率
发达地区:
参加测试的人数3050100200500800
得60分以上的人数172956111276440
得60分以上的频率
(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率;
(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率;
(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别.
答案
1.B2.C3.D4.C5.D6.0.037.必然随机不可能随机不可能
8.（1）条件：某人射击8次;结果：恰有2次中靶.
(2)条件：某人购买福利彩票10注；结果：2注中得三等奖，其余8注未中奖.
9.(1)不一定，因为此处次品率即指概率，是随机事件的结果，而不是确定性事件的结果.
(2)正确，因为这是确定事件.
10.设n=100,A、B、C发生的次数分别为
mA=17+26=43,mB=10+17+17+26+15+8=93,
mC=2+2=4.
事件A发生的频率为=0.43,
事件B发生的频率为=0.93,
事件C发生的频率为=0.04.
11.(1)0.8,0.95,0.88,0.9,0.89,0.91,0.906(2)0.9
12.(1)贫困地区：
参加测试的人数3050100200500800
得60分以上的人数162752104256402
得60分以上的频率0.5330.5400.5200.5200.5120.503
发达地区：
参加测试的人数3050100200500800
得60分以上的人数172956111276440
得60分以上的频率0.5670.5800.5600.5550.5520.550
（2)贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的频率逐渐趋于0.5和0.55，故概率分别为0.5和0.55.
(3)经济上的贫困导致贫困地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别.
高一上册《随机事件和概率》导学设计
高一上册《随机事件和概率》导学设计
10.2.1随机事件导学案(1）
【预习】自学《数学》第二册课本155-157页的内容．
【预习目标】初步了解确定性现象与随机现象，必然事件、不可能事件及随机事件．
【导引】
1.在一定条件下，某些现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这类现象称为．
2.在一定条件下，某些现象事先就能断定发生或不发生，这类现象叫做．
3.研究随机现象，通常要进行观察或试验，这些观察或试验统称为．而试验的每一种的结果都是一个事件．在每次试验中，这样的随机试验的每一个可能的结果称为基本事件.
4.在一定条件下，的事件叫做随机事件；在一定条件下，的事件叫做必然事件；在一定条件下，的事件叫做不可能事件．
【试试看】
下列现象事先是否能断定一定发生？
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，刻有国徽的一面向上；
（2）从一副扑克牌（54张）中抽一张牌，抽出的是红桃；
（3）转盘被分成8个全等的扇形，其中6个扇形涂成红色，另2个涂成蓝色，任意转动转盘，当转盘停止转动时，转盘中心固定的指针处于红色区域；
（4）抛掷一颗骰子，出现的点数小于7；
（5）在10个同类产品中，有9个正品、1个次品，从中一次任意抽出2个检验，抽到的都是次品．
【本课目标】
1.体会确定性现象与随机现象的含义；
2.了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义；
3.理解随机事件发生的不确定性，并能写出随机试验的基本事件；
4.发挥学生的主体作用，理论联系实际，激发学生的学习积极性；
5.通过概率论的介绍，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度．
【重点】确定事件是随机事件、必然事件还是不可能事件．
【难点】写出随机试验的基本事件．
【导学】
任务1：体会随机现象和确定性现象的含义．
课前完成【试试看】，哪些是随机现象，哪些是确定性现象？
随机现象：
确定性现象：
举出一些日常生活中随机现象以及确定性现象的例子：
任务2：判断事件是随机事件、必然事件还是不可能事件．
【例1】试判断下列事件是随机事件、必然事件还是不可能事件：
（1）在标准大气压下，把水加热到100°C，水沸腾；
（2）导体通电，发热；
（3）同性电荷互相吸引；
（4）在标准大气压下，温度低于0°C，冰融化；
（5）买一张体育彩票，中奖；
（6）明天有雨．
任务3：写出随机试验的基本事件．
【例2】抛掷一颗骰子，观察出现的点数．下列事件中哪些是随机事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？
，，，…，，，，．
【例3】一个口袋里有红球、黄球、绿球、白球、蓝球各1个，从中任意取2个球，观察球的颜色．
（1）列出这个试验的所有基本事件；
（2）“至少有1个蓝球”这一复合事件包含哪几个基本事件？
【变式】手上有4张扑克牌，红桃、方片、黑桃、梅花，从中任取两张，观察出现的花色．
（1）列出试验的所有基本事件；
（2）“至少有一张红色扑克牌”包括了哪些基本事件？
【检测】
1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）买一张电影票，座位号是偶数排；
（2）某人射击一次，中10环；
（3）掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于2；
（4）明天的英语测验，你得90分；
（5）罚点球成功；
（6）在混有次品的一批产品中，随意抽取一件，是次品．
2.从由1,2,3三个数字组成的两位数中，任意取出一个两位数．
（1）写出这个试验的全体基本事件．
（2）“组成偶数”包含了哪些基本事件？
【导练】
1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
（1）下雨后有彩虹；
（2）掷一颗骰子，出现6点；
（3）独木舟顺流而下；
（4）抛一石块，下落；
（5）某人射击一次，中靶；
（6）从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签．
2.新学期开始，某班将从5位学生中选出2位同学担任正、副班长．
（1）写出这个试验的全体基本事件．
（2）如果这5位学生中有两位是女生，那么“正、副班长中至少有一个是女生”包含了哪些基本事件？
高二数学下册《随机事件的概率》知识点复习
一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师能够井然有序的进行教学。您知道教案应该要怎么下笔吗？以下是小编收集整理的“高二数学下册《随机事件的概率》知识点复习”，欢迎您参考，希望对您有所助益！
高二数学下册《随机事件的概率》知识点复习
随机事件的概念
在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。
(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;
(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件;
(3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。
随机事件的概率
事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
事件间的关系
(1)互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件;
(2)对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件;
(3)包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);
事件间的运算
(1)并事件(和事件)
若某事件的发生是事件A发生或事件B发生，则此事件称为事件A与事件B的并事件。
注：当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：
P(A+B)=P(A)+P(B)(A、B互斥);且有P(A+)=P(A)+P()=1。
(2)交事件(积事件)
若某事件的发生是事件A发生和事件B同时发生，则此事件称为事件A与事件B的交事件。
古典概型
(1)古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;2)每个基本事件出现的可能性相等;
(2)古典概型的概率计算公式：P(A)=;
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成.如果一次试验中可能出现的结果有n个,即此试验由n个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一基本事件的概率都是。如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=。
练习题：
1．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则乙不输的概率是()
A.56
B.23
C.12
D.13
解析：选A乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为12＋13＝56.
2．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为()
A．至少有一个白球；都是白球
B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；一个白球一个黑球
D．至少有一个白球；红球、黑球各一个
解析：选D红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件．
3．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B发生的概率为()
A.13
B.12
C.23
D.56
解析：选C掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝26＝13，P(B)＝46＝23，
所以P(B)＝1－P(B)＝1－23＝13，
因为B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝13＋13＝23.
