高中概率与统计教案

北师版九下《第4章统计与概率回顾与思考》教案。

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北师版九下《第4章统计与概率回顾与思考》教案

从容说课

本章首先通过几个具体的实例回顾了整个统计活动过程以及其中所用到的知识技能，对统计学习进行了一个全面的回顾，同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的误导，以发展学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力；本章还通过一些具体情境对概率的有关知识进行了回顾，同时通过具体例子说明了如何刻画某种决策是否合算．

本章是整个第三学段统计与概率知识学习的最后一章内容，因此在回顾与思考的教学中，可以引导学生自主地整理有关统计与概率的知识结构，并用适当的框图表示出来．例如，对于统计，可以回顾整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和注意事项，并将它用适当的框图表示出来．

对本章知识技能的评价，应当更多关注其在实际问题中的意义理解．如对于各种图表可能造成的误导、如何刻画某种决策是否合算等，只要学生能结合具体问题情境理解其意义并能在具体情境中进行恰当的应用即可，而不要过于关注这些概念的识记性考查．鉴于此，在回顾与思考的教学中，应注重学生所举的例子，关注学生所举例子的合理性．科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平．

课题

回顾与思考

教学目标

(一)教学知识点

1．整理有关统计与概率知识的框架图.

2．回顾与思考统计与概率的具体知识和注意事项

3．回顾与思考统计与概率在实际问题情境中的意义理解，

(二)能力训练要求

1．在具有现实背景的活动中应用统计与概率的知识与技能解决实际问题，进一步建立学生良好的统计观念和随机观念，增强应用意识和能力．

2，进一步提高学生对数据的认识，判断、应用能力．

3．在活动中，进一步发展学生的合作交流意识和能力．

(三)情感与价值观要求

1．敢于面对数学中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．

2．在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重他人，理解他人的见解，在交流中获益．

教学重点

回顾与思考概率与统计的知识结构．

教学难点

学生所举例子的合理性、科学性、创造性．

教学方法

引导——探索相结合的方法

教具准备

多媒体演示等．

教学过程

Ⅰ．回顾与思考统计的知识与技能

问题1统计可以帮助我们解决哪些现实问题?统计一般应经过哪几个过程?在各个过程中又应注意些什么?举例说明．

[师]请同学们先在小组内交流讨论，然后回答．

(教师此时可参与到学生的讨论中，了解学生对统计知识与技能的理解和掌握的情况)

[生]在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人们了解情况、发现规律、作出决策．所以说统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题．例如我想了解我校初三年级男生的身高状况，我就可以用统计的知识和步骤来完成，又例如我想了解一些全国历年农村家庭的人均纯收入情况，我就可以上网收集数据资料，用统计的知识和步骤去分析这些数据，得出相关的结论：说不定我还能写出这方面的数学小论文呢?

[师]这位同学很坦诚，也很自信，的确，统计在我们的现实生活中无处不在，无处不用，那么我们做一个统计通常需要哪几个过程呢?

[生]先是收集数据．收集数据的方式有很多．例如可以做调查、做实验、查阅资料等．无论哪一种收集数据的方式，都要保证数据的真实性、科学性．

[师]然后呢?

[生]然后再整理数据，也就是统计图的选择．我们常见的统计图就是条形统计图、扇形统计图、折线统计图，它们各有特点，例如你想了解每个项目的具体数目，就选择条形统计图；如果你想了解事物的变化情况，就选择折线统计图，如果你想了解各部分在总体中所占的百分比，就选择扇形统计图，它们可以很直观地反映数据的各种情况．

[生)第三步分析数据，从统计图中可以观察出数据的各种情况．例如这组数据的平均水平，我们就可以从统计图中分析出这组数据的中位数和众数等．

[生]我们分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活．

[师生共析]所以说统计一般经过四个过程：收集数据、整理数据、分新数据、作出决策．

[师]你能举例说明一个完整的统计过程是怎样的吗?

[生]例如某商店销售5种领口大小分别

为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况：一、商店首先应先收集数据，例如商店统计了某天的销售情况：二、整理数据因为商店统计这些数据目的是为了下一次进货时各种领臼大小衬衫的比例．因此，应根据调查的数据制作扇形统计图；三、分析数据，从扇形统计图中可以比较直观地看出各种领口衬衫的销售比例．四、作出决策．哪种领口的衬衫销售比例越大，进这种领口的衬衫要相对多一点，按比例进各种领口大小的衬衫．

问题2统计图有时会给人们带来一定的“错觉”，请举例说明．

[生]例如习题4．1第1题．

年份19981999200020012002

利润/万元100108110115120

永昌公司最近6年的利润情况如下表：

小明和小亮根据上述数据分别绘制了折线统计图．

永昌公司1998～2002利润情况统计图

永昌公司1998～2002利润情况统计图

(1)在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?

(2)仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗?

(3)为什么两个图给人不同的感觉?

解：(1)小明所绘的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上．

(2)仔细比较两个图，其实这两个图表示的数据是相同的．

(3)两个图表示的数据相同，但却给人以不同的感觉，是因为两个图象中，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉．

[师]下图是小英绘制的，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?它们表示的数据相同吗?为什么两个图给人不同的感觉?

永昌公司1998～2002利润情况统计图

[生]与小亮的图相比，小英的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上．两个图表示的数据相同，因为两图的高度虽然相同，但两图中横轴上表示一年的长度不同，因而小英的图更“窄”，其相应的折线吏“陟”．

[师]折线统计图由于横轴和纵轴选的单位长度不同，所以既使数据相同，给人的感觉也是不同的，那么条形统计图会不会也给人一种错觉?扇形统计图呢?

[生]同样也会．例如复习题A组第3题的条形统计图．如下图：

某城市2002年的用电情况

图中雨业用电和住宅用电实际比约为6：5，而从图中直观地看是2：1，要使读者直观、清晰地获得该市各项用电的比例情况，图中纵轴上的数值应从0开始．

[生]再例如复习题A组的第4题中扇形统计图．

下图是A、B两国2002年财政经费支出情况统计图．从图中你能看出哪个国家全年的教育经费支出比较多吗?若不能，你还需要哪些数据?

给人的第一感觉好象B国的教育经费较多，其实不一定．因为扇形统计图只表示各部分占总体的百分比，即A国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例比B国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例要小，要想知道A、B两个国家哪个国家的教育经费支出比较多，还需知道A、B两个国家2002年财政经费支出总额．

[师]我们通过本章的学习，认识到了图表可能引起的一些“错觉”，从而使我们更进一步提高了对数据的认识、判断和应用能力．

问题3你掌握了哪些求概率的办法?你能用这些方法解决哪些现实问题?举例说明．

[生]求概率的方法有实验估算和理论计算两种．

[生]利用求概率的方法，可以解决游戏公平与否的问题．

例如，小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．

1．分别转动两个转盘，若配成紫色，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏对双方是不公平的．我们可以用理论计算的方法——列表法求两次转动转盘，配成紫色的概率．列表如下：

第二个转盘

第一个转盘红黄蓝

红（红，红）（红，黄）（红，蓝）

蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）

所以小明赢的概率为，小亮赢的概率为，这个游戏对双方是不公平的．

[师]很好，若将此游戏规则修改一下：

2．若两个转盘颜色相同或者可以配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分，此时游戏公平吗?

[生]由上面的列表可得此时小明获胜的概率为，小亮获胜的概率为，即游戏规则还是不公平的.

[师]你有没有办法把它继续修改，使游戏双方都公平呢？

[生]可以修改成：若两个转盘转成的颜色相同或者可以配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分，这样对游戏双方就是公平的.

[生]可以修改成：若两个转盘载成的颜色相同或者可以配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分，这样对游戏双方就是公平的.

[师]利用概率还可以评判某件事情是否“合算”，你能举一个例子吗？

[生]例如课本习题4.3的第1题，本题就是让学生用实验的方法估计出4个全红的概率；3红1绿的概率；2红2绿的概率；1红3绿的概率和4个全绿的概率，用它来估算此“摸彩”活动是否合算，认识感受该活动的欺骗性，而不再愿意参加这一“免费”活动.

Ⅲ.建立概率与统计图

引导学生全面回顾第三阶段的概率与统计内容，以小组为单位，交流讨论，建立本章的知识结构图.

Ⅳ.课时小结

我们又一次借助于现实生活中的例子回顾、思考有关统计与概率的知识，又一次亲身体验到概率与统计就在我们身边.

Ⅴ.课后作业

复习题A组、B组

Ⅵ.活动与探究

同时掷一枚硬币和一枚骰子，硬币出现正面且骰子出现“6”的概率是多少？

[过程]我们可以列表来计算该事件的概率.列表如下：

掷一枚骰子

掷硬币结果123456

正（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）

反（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）

[结果]硬币出现正面，且骰子出现6的概率为.

板书设计

回顾与思考

一、问题1统计可以帮助我们解决生活中的哪些问题?统计一般经过哪几个步骤?在各个过程中应注意什么?

问题2统计图会给人带来一定的“错觉”，

请举例说明

问题3你掌握了哪些求概率的方法?你能用这些方法解决哪些现实问题?举例说明．

收集数据

整理数据

二、统计分析数据

作出决策

重复试验次数很大时频率稳定于概率

概率树状图

计算办法

列表法

备课资料

参考练习

1．王先生去一家公司应聘，他向经理询问该公司一个未来职工的薪水会有多少，经理告诉他，公司员工每年的平均工资是22750元，同时还给了王先生一张下面的工资表．请你帮王先生分析分析，看他作为一个新雇员每年能挣到22750元吗?

职位职工人数每年工资

经理180000

副经理235000

销售人员1020000

办事员715000

2.一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是多少?

答案：1．不能；

2．27．2元；

20元；【www.SxW9.cOM 实习报告网】

30元．

相关知识

概率与统计教案

第四章概率与统计教案
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经基本独立地经历统计的各个过程，已经亲身收集过一些数据，掌握了数据表示和数据处理的一些方法，对一些现实问题作出了自己的评判。
学生活动经验基础：本章首先通过几个具体的实例回顾了整个统计活动以及其中所用到的知识技能，对统计学习进行了一个全面的回顾，同时介绍了不恰当的图表可能引起的一些人为的误导，发展了学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。

二、教学任务分析
本章是整个第三学段统计与概率知识学习的最后一章内容，因此在回顾与思考的教学中，可以引导学生自主地整理有关统计与概率的知识结构，并用适当的框图表示出来。对各种图表可能造成的误导、如何刻画某种决策是否合算等，它是概率的一个极为重要的应用。因此,在关注学生在实际问题中的意义理解时,力图让学生在具体情境中感受“合算”,并掌握一定的判定方法,提高其决策能力.作为复习课，本节课的教学目标:
知识与技能:
1、整理有关统计与概率知识的框架图，回顾与思考统计与概率的具体知识和注意事项，以及在实际问题情境中的意义理解。
2、通过具体问题情境，让学生进一步认识到一些人为的数据及其表示方法可能造成的一些“误导”；让学生进一步体会如何评判某件事情是否“合算”。从而提高学生对数据通信的认识和判断、增强对现实生活中一些事件正确的评判能力和决策能力。
过程与方法:
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力
情感与态度:
培养学生积极参与的意识，主动学习、积极合作、交流的习惯。在活动中获得成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。

三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾与思考统计的知识与技能；第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导；第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算；第四环节：练习提高；第五环节：课堂与小结；第六环节：作业布置。

第一环节：回顾与思考统计的知识与技能
活动内容:
以问题的形式出现,让学生思考并小组讨论、回答问题，然后教师作适当的总结。
问题１：小明想了解我校初三男生的身高情况，你能帮助小明解决这个问题吗？说出你的解决方法．
学生活动：思考并小组讨论，然后回答问题．
教师活动：（归纳总结）在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人
们了解情况、发现规律、作出决策。
问题２：统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题．那么，统计一般应经历哪几个过程？在各个过程中又应注意些什么？
学生活动：思考讨论，然后回答问题．
教师活动：作适当补充．并整理成如下的框架：

１、收集数据。通过做调查、做实验、查阅资料等收集数据。保证
数据的真实性和科学性。
２、整理数据（即统计图的选择）．能针对不同问题选择适当的统计图描述数据．
如:想了解每个项目的具体数据(条形统计图);
想了解事物的变化情况(折线统计图)；
想了解各部分在总体中所占的百分比（扇形统计图）
３、分析数据．（从统计图中可以观察出数据的各种情况．如平均水平、中位数、众数等。）
４、作出决策．分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活．

活动目的：可以帮助学生回顾整个统计过程及各个环节中所要用到的具体知识和注意事项，并将它用适当的框图表示出来。
实际教学效果：通过回顾思考，学生理清了有关统计与概率的知识结构。

第二环节：通过具体例子复习了各种图表可能造成的误导
活动内容:
以练习的形式引出统计图有时会给人们带来一定的错觉，以及应做怎样的改动，使读者能直观、清楚地了解情况。让学生思考回答问题。
统计图有时会给人们带来一定的错觉，你能对一些统计图进行正确的评判吗？
1、下图给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况：
回答问题:
①哪种酒的价格增长较快？
②这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？想一想：为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？
2、下表反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。根据此图，小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多。你同意他的看法吗？为什么？

3、某书店2004年8月各类图书销售情况统计图
（1）这个月数学书与自然科学销售量的比是多少？
（2）要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况，上图应做怎样的改动？
想一想：在绘制条形统计图时，为使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？
活动目的：通过不恰当的图表可能引起的一些人为的误导的复习，进一步发展学生对数据、图表、推断结果等的评判质疑能力。
实际教学效果：学生自信心强，积极参与，小组间积极讨论交流，能对数据、图表、推断结果作出正确判断。

第三环节：通过具体例子复习了如何评判某种决策是否合算活动内容:样以练习的形式出现，通过学生思考回答问题，复习如何刻画某种决策是否合算。
也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动.通过前面的学习，你能对现实生活中的一些类似的现象进行评判吗？
1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？
解：获得100元购物券的概率为获得50元购物券的概率为
获得20元购物券的概率为根据概率与统计的关系,可以认为,转动n次转盘，获得100元购物券的次数为n次，获得50元购物券的次数为n次，获得20元购物券的次数为n次，

（2）若改成图3的转盘呢？

2、小明和小刚正在做掷骰子的游戏.两人各掷一枚子.
(1)当两枚骰子的点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？

(2)当两枚骰子的点数之积为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？为什么？
活动目的：通过具体例子复习巩固如何评判某种决策是否合算，掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而能对现实生活中的一些类似的现象进行评判。
实际教学效果：学生积极参与教学活动、讨论交流。掌握了一定的判断方法，能对现实生活中的一些类似的现象进行评判。但学生对第1题的解答有点困难，教师应给予分析。

第四环节：练习提高
活动内容:
学生完成给出的习题，然后同学之间进行交流
1、用下图的两个转盘进行“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得１分，否则小明得１分.
问：这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？
2、小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏.配成紫色，小刚得１分，否则小明得１分.这个游戏对双方公平吗？为什么？
3.小明绘制了我国1996年和1997年大、中、小学学生数的扇形统计图。根据这个图你能断定我国1996年的小学生比1997年多吗？

活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：绝大部分学生都能完成，达到了较好的效果。

第五环节：课堂与小结
活动内容:学生之间交流总结有关统计与概率的知识、如何认清各种图表可能造成的误导、如何评判某种决策是否合算等。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获与感想。并能把所学知识知运用到实际生活中去，提高学生解决问题的能力。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：有关统计与概率的知识，各种图表可能造成的误导，如何评判某种决策是否合算等。

第六环节：布置作业
1、复习题A组、B组
2、动手设计游戏:你能否以骰子、硬币或其它工具设计一个对双方都公平的游戏吗？
四、教学反思
对本章知识技能的评价，应当更多关注其在实际问题中的意义理解。如对于各种图表可能造成的误导、如何评判某种决策是否合算等，只要学生能结合具体问题情境理解其意义并能在具体情境中进行恰当的应用即可。鉴于此，在回顾与思考的教学中，应更为关注学生应用有关知识解决实际问题的能力，教师应根据学生的实际情况，给出的例子应当有针对性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平。

圆回顾与思考

分解因式回顾与思考

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“分解因式回顾与思考”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第二章分解因式
回顾与思考
总体说明
本节是因式分解的最后一节，占一个课时，它主要让学生回顾在学习因式分解时用到的几种方法：提公因式法与公式法，加深对整式乘法与因式分解之间是互逆关系的印象，通过螺旋式上升的认识，让学生逐步熟悉运用因式分解的基本技能，加强因式分解在生活中的应用，发展学生的应用能力和逆向思维能力，通过本节课的教学使学生对因式分解能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养．

一、学生知识状况分析
学生的技能基础：学生已经学习了因式分解的两种方法：提公因式法与公式法，逐步认识到了整式乘法与因式分解之间是一种互逆关系，但对因式分解在实际中的应用认识还不够深．
学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二、教学任务分析
在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的教学目标是：
知识与技能：
（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法；
（2）提高学生因式分解的基本运算技能；
（3）能熟练使用几种因式分解方法的综合运用．
数学能力：
（1）发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力；
（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．

情感与态度：
通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．

三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：回顾——辨析——做一做——试一试——想一想——开放题——反馈练习．

第一环节回顾
活动内容：1、你学过哪些因式分解的方法？举一个例子说明其中用到了哪些方法？
2、你认为分解因式与整式的乘法之间有什么关系？
活动目的：学生通过回顾与思考，对因式分解的两种常用方法：提公因式法与公式法有一个更深层次的认识，加深对分解因式与整式乘法的互逆关系的认识与理解，发展学生的逆向思维能力．
注意事项：有了前几节课的学习，学生对因式分解的概念与两种常用方法以及分解因式与整式乘法的互逆关系有了较清楚的认识与理解．

第二环节辨析题
活动内容：下列哪些式子的变形是因式分解？
（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）
（2）x（3x+2y）=3x2+2xy
（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2
（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2
活动目的：加深学生对因式分解概念的认识．
注意事项：这类习题结果较易分辨，学习完成较好．

第三环节做一做
活动内容：把下列各式因式分解：
（1）x2+14x+49（2）7x2–63
（3）y2–9（x+y）2（4）（x+y）2–14（x+y）+49
（5）16–（2a+3b）2（6）
（7）a4–8a2b2+16b4（8）（a2+4）2–16a2
活动目的：（1）加强学生对因式分解的基本技能训练；
（2）让学生认识到因式分解一定要分解到不能再分为止．
注意事项：前六题学生完成得较好，但第（7）（8）两小题，有的学生分解的不彻底，这是很多学生经常犯的一种错误，为此，教师在对学生进行相关训练时，应加强引导和启发，防患于未然．

第四环节试一试
活动内容：1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4–y4，因式分解的结果是（x–y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是（x–y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3–xy2，取x=10，y=10时，上述方法产生的密码可以是．
2、如图，在一个半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆．
（1）用代数式表示剩余部分的面积；
（2）用简便方法计算：当R=7.5，r=1.25时，剩余部分的面积．
活动目的：加强因式分解在实际生活中的应用，发展学生对因式分解的应用能力，提高解决问题的能力．
注意事项：将数学与实际生活结合到一起是部分学生的薄弱环节，但对于学生是一个有益的尝试，教师的引导应注意以下两个步骤：先将多项式因式分解；再将数据代入．

第五环节想一想
活动内容：计算：
1、32004–320032、（–2）101+（–2）100
3、已知x+y=1，求的值．
活动目的：使学生了解因式分解在计算中的作用，当幂的次数较高时，利用幂的运算等知识无法解决时，应用因式分解来解决实际问题不失为一个有效的办法．
注意事项：乍一看，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，但在老师的引导和启发下，部分学生能解决提出的问题．

第六环节开放题
活动内容：请你出一道含因式分解知识的习题给你的同伴解答．
活动目的：通过开放题的设置，了解学生对因式分解的基本技能的掌握情况，关注学生的数学能力与数学素养的发展，培养学生的开放意识，发展学生有条理的思考和语言表达能力，以及对数学思想方法的正确认识．
注意事项：大多数学生所出的习题都与因式分解的基本技能相关，只是难易程度不同，有少数同学出的习题能与实际生活相结合，体现了这部分同学有较好的数学素养．

第七环节反馈练习
活动内容：1、把下列各式因式分解：
（1）x3y2–4x（2）a3–2a2b+ab2
（3）a3+2a2+a（4）（x–y）2–4（x+y）2
2、填空：
（1）若一个正方形的面积是9x2+12xy+4y2，则这个正方形的边长是；
（2）当k=时，100x2–kxy+49y2是一个完全平方式；
（3）计算：20062–2×6×2006+36=；
3、利用因式分解计算：．
活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．第1题主要考察学生对因式分解基本技能的掌握程度，适合全体学生解答；第2题主要考察学生对因式分解的灵活掌握，中等程度以上的学生都应该能解答；第3题则把因式分解的灵活运用上升到更新的高度，这适合于程度较好的学生解答．
注意事项：
（1）第2题的第（1）小题中的正方形的面积是边长的平方，即9x2+12xy+4y2是某个多项式的完全平方式，应将9x2+12xy+4y2转换成完全平方的形式，底数就是这个正方形的边长；
（2）第2题的第（2）小题应提醒学生完全平方公式含有两个：两数差的完全平方公式与两数和的完全平方公式；
（3）第3题中的每一个括号都可以运用平方差公式进行因式分解，通分后可以发现这些分数的乘积可以进行特殊运算．
课后练习：课本第61页复习题第2题；
第62页第3题，第4题；
第62页第9题．
思考题：课本第63页联系拓广第13、14题（给学有余力的同学做）

四、教学反思
在传统教育中，人们都感觉到数学并没有什么很大的用途，数学与生活是脱节的，在我们的教学中，很难找到生活的影子，我们的学生只会用所学的知识解答课本中的一些习题，缺乏应用所学的数学知识去解决生活中一些实际问题的主动性与能力，以至在学生的头脑中数学与实际生活经验构成了两个互不相干的认知场．正是这种人为的将数学与生活隔离开来，使得很多学生对数学产生了惧怕的心理．
数学来源于生活，并应用于生活，让学生用数学的眼光观察生活，除了用所学的数学知识解决一些生活问题外，还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象，面向生活是学生发展的“源头活水”．
第四环节的两道题的设置有着很浓厚的生活气息，也使学生了解到原来生活中也存在很多数学知识，包括因式分解的知识．培养学生去留心观察我们周围的生活、强调将生活问题带进数学，同时也尝试让学生带着数学走进生活，唯有如此，才能更好地培养学生初步的创新精神和实践能力，才能使学生在情感态度和数学素养等方面都得到充分发展．